精心系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師計(jì)算題

/信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師——計(jì)算題專題講解時(shí)間管理關(guān)鍵路徑法（重點(diǎn)）、完工概率（難點(diǎn)）關(guān)鍵路徑法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF計(jì)算；關(guān)鍵路徑計(jì)算、總時(shí)差、自由時(shí)差。

完工概率：考核基礎(chǔ)是三點(diǎn)估算法，標(biāo)準(zhǔn)差，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行延長(zhǎng)，考核活動(dòng)完成的概率，要求駕馭標(biāo)注差的公式以及對(duì)應(yīng)的概率。關(guān)鍵路徑法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早起先時(shí)間（ES）:某項(xiàng)活動(dòng)能夠起先的最早時(shí)間。2）最早結(jié)束時(shí)間（EF）:某項(xiàng)活動(dòng)能夠完成的最早時(shí)間。EF=ES+工期估算3）最遲結(jié)束時(shí)間（LF）:為了使項(xiàng)目按時(shí)完成，某項(xiàng)工作必需完成的最遲時(shí)間4）最遲起先時(shí)間（LS）:為了使項(xiàng)目按時(shí)完成，某項(xiàng)工作必需起先的最遲時(shí)間LS=LF-工期估算須要留意的幾點(diǎn)：1、關(guān)鍵路徑上工作的最早起先時(shí)間等于最晚起先時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間等于最晚結(jié)束時(shí)間2、總時(shí)差=本活動(dòng)的最遲起先時(shí)間一本活動(dòng)的最早起先時(shí)間3、白由時(shí)差＝緊后活動(dòng)的最早起先時(shí)間一本活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間(假如有多個(gè)緊后活動(dòng)，則緊后活動(dòng)的最早起先時(shí)間是這些活動(dòng)的最早起先時(shí)間的最早者)含義:某個(gè)工作(活動(dòng))的總時(shí)差是該工作的開工允許延誤的時(shí)間，在該進(jìn)時(shí)間內(nèi)，不影響項(xiàng)目的工期。計(jì)算公式：運(yùn)用正推法計(jì)算最早起先日期(ES)，最早結(jié)束日期(EF)，運(yùn)用逆推法計(jì)算最遲起先日期(LS)，最遲結(jié)束日期(LF)，起先節(jié)點(diǎn)ES為0時(shí)：總時(shí)差=

LS

–ES

或LF

‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由時(shí)差=緊后工作的ES

‐此活動(dòng)的EF起先節(jié)點(diǎn)ES為1時(shí)：總時(shí)差=

LS

–ES或LF

‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由時(shí)差=緊后工作的ES

‐此活動(dòng)的EF‐1活動(dòng)排序網(wǎng)絡(luò)圖答案：A、B答案：D答案：B某工程包括A、B、C、D、E、F、G七個(gè)作業(yè)，各個(gè)作業(yè)的緊前作業(yè)、所需時(shí)間、所需人數(shù)如下表：作業(yè)ABCDEFG緊前作業(yè)——ABBC，DE所需時(shí)間（周）1113232所需人數(shù)5935261該工程的計(jì)算工期為（10）周。按此工期，整個(gè)工程至少須要（11）人。A．7B．8C．10D．13A．9B．10C．12D．14在工程網(wǎng)絡(luò)支配中，工作M的最早起先時(shí)間為第16天，其持續(xù)時(shí)間為5天。該工作有三項(xiàng)緊后工作，他們的最早起先時(shí)間分別為第25天、第27天和第30天，最遲起先時(shí)間分別為第28天、第29天和第30天。則工作M的總時(shí)差為（37）天。

（37）A．5

B．6

C．7

D．9

解析:工作M的最早起先時(shí)間為第16天，其持續(xù)時(shí)間為5天。因此，工作M的最早結(jié)束時(shí)間為第16+5=21天。工作M有三項(xiàng)緊后工作，他們的最遲起先時(shí)間分別為第28天、第29天和第30天。因此工作M的最遲結(jié)束時(shí)間為三者之中最小的第28天。工作M的總時(shí)差=工作M的最遲結(jié)束時(shí)間-工作M的最早結(jié)束時(shí)間=28-21=7天。該題的選項(xiàng)為“C”

白由時(shí)差＝緊后活動(dòng)的最早起先時(shí)間一本活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間(假如有多個(gè)緊后活動(dòng)，則緊后活動(dòng)的最早起先時(shí)間是這些活動(dòng)的最早起先時(shí)間的最早者)CMP—正向推動(dòng)法：CMP—逆向推動(dòng)法：張某是M公司的項(xiàng)目經(jīng)理，有著豐富的項(xiàng)目管理閱歷，最近負(fù)責(zé)某電子商務(wù)系統(tǒng)開發(fā)的項(xiàng)目管理工作。該項(xiàng)目經(jīng)過工作分解后，范圍已經(jīng)明確。為了更好地對(duì)項(xiàng)目的開發(fā)過程進(jìn)行監(jiān)控，保證項(xiàng)目順當(dāng)完成，張某擬接受網(wǎng)絡(luò)支配技術(shù)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行管理。經(jīng)過分析，張某得到了一張工作支配表，如表1所示。表1工作支配表事務(wù)1：為了表明各活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系，計(jì)算工期，張某將任務(wù)及有關(guān)屬性用以下樣圖表示，然后依據(jù)工作支配表，繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。其中，ES表示最早起先時(shí)間；EF表示最早結(jié)束時(shí)間；LS表示最遲起先時(shí)間；LF表示最遲結(jié)束時(shí)間；DU表示工作歷時(shí)；ID表示工作代號(hào)。事務(wù)2：張某的工作支配得到了公司的認(rèn)可，但是項(xiàng)目建設(shè)方（甲方）提出，因該項(xiàng)目涉及融資，希望項(xiàng)目工期能夠提前2天，并可額外支付8萬元的項(xiàng)目款。事務(wù)3：張某將新的項(xiàng)目支配上報(bào)給了公司，公司請(qǐng)財(cái)務(wù)部估算項(xiàng)目的利潤(rùn)?！締栴}1】（13分）（1）請(qǐng)依據(jù)事務(wù)1的要求，幫助張某完成此項(xiàng)目的單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。（2）指出項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑和工期。【問題2】（6分）在事務(wù)2中，請(qǐng)簡(jiǎn)要分析張某應(yīng)如何調(diào)整工作支配，才能滿足建設(shè)方的工期要求，又盡量節(jié)約費(fèi)用?！締栴}3】（6分）請(qǐng)指出事務(wù)3中，財(cái)務(wù)部估算的項(xiàng)目利潤(rùn)因工期提前變更了多少，為什么解答：1、關(guān)鍵路徑為ACDGH工期44天2、應(yīng)當(dāng)將C壓縮1天，D壓縮1天3、利潤(rùn)增加5W，因?yàn)榭s短CD工期各1天，會(huì)增加5W的費(fèi)用，但是節(jié)約了間接費(fèi)用2W元，且額外支付8W元，因此項(xiàng)目利潤(rùn)增加了5W元（8+2-5=5）PERT（支配評(píng)審技術(shù)）計(jì)算例1：公司的某項(xiàng)目即將起先，項(xiàng)目經(jīng)理估計(jì)該項(xiàng)目10天即可完成，假如出現(xiàn)問題耽擱了也不會(huì)超過20天完成，最快6天即可完成。依據(jù)項(xiàng)目歷時(shí)估計(jì)中的三點(diǎn)估算法，你認(rèn)為該項(xiàng)目的歷時(shí)為（1），該項(xiàng)目歷時(shí)的估算標(biāo)準(zhǔn)差為（2）。（1）A．10天B．11天C．12天D．13天（2）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:(37)BT=(6+4x10+20)/6=11(38)Cσ=(20-6)/6=2.3例2：A任務(wù)持續(xù)時(shí)間悲觀估計(jì)為36天，最大可能估計(jì)為21天，樂觀估計(jì)為6天。那么A行為在16到26天之間完成的概率有多大？A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：（1）求出σσ=（36-6）/6=5（2）由σ可知21+5=2621-5=16，因此16—26天落在1σ分布內(nèi)。（3）由1σ的概率P為68.26可得答案為B.68.26%留意：必需記住三個(gè)數(shù)字是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%成本管理掙值分析：PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。4個(gè)指標(biāo)和相關(guān)公式。深化考核PV、EV、AC的理解（高級(jí)），靈敏運(yùn)用。完工預(yù)料（難點(diǎn)）：BAC、ETC、EAC三個(gè)概念，關(guān)鍵在于駕馭典型偏差和非典型偏差，并能夠充分理解，靈敏運(yùn)用。掙值分析變量： —EV、PV、AC、BAC —CV、SV、EAC、ETC

—CPI、SPI公式：CV=EV‐AC，SV=EV‐PV

CPI=EV/AC(支出)，SPI=EV/PV(進(jìn)度)預(yù)料技術(shù)：ETC=(BAC‐EV)

當(dāng)前偏差被看做是非典型的ETC=(BAC‐EV)/CPI

當(dāng)前偏差被看做是代表將來的典型偏差 EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化為下面兩個(gè)公式 EAC=AC+BAC‐EV

當(dāng)前偏差被看做是非典型的EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

當(dāng)前偏差被看做是代表將來的典型偏差閱讀下列說明，針對(duì)項(xiàng)目的成本管理，回答問題1至問題2，將解答填入答題紙的對(duì)應(yīng)欄內(nèi)。[說明]

某信息系統(tǒng)開發(fā)項(xiàng)目由系統(tǒng)集成商A公司承建，工期1年，項(xiàng)目總預(yù)算20萬元。目前項(xiàng)目實(shí)施已進(jìn)行到第8個(gè)月末。在項(xiàng)目例會(huì)上，項(xiàng)目經(jīng)理就當(dāng)前的項(xiàng)目進(jìn)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析和匯報(bào)。截止第8個(gè)月末項(xiàng)目執(zhí)行狀況分析表如下：[問題1]請(qǐng)計(jì)算截止到第8個(gè)月末該項(xiàng)目的成本偏差（CV）、進(jìn)度偏差（SV）、成本執(zhí)行指數(shù)（CPI）和進(jìn)度執(zhí)行指數(shù)（SPI）；推斷項(xiàng)目當(dāng)前在成本和進(jìn)度方面的執(zhí)行狀況。[問題2]請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述成本限制的主要工作內(nèi)容。解答：求出SPI=100000–(18000+45000+30000)/100000=7%答案：C答案：C、D某項(xiàng)目經(jīng)理將其負(fù)責(zé)的系統(tǒng)集成項(xiàng)目進(jìn)行了工作分解，并對(duì)每個(gè)工作單元進(jìn)行了成本估算，得到其支配成本：第四個(gè)月底時(shí)，各任務(wù)的支配成本、實(shí)際成本及完成百分比如下表：?jiǎn)栴}1、請(qǐng)分別計(jì)算該項(xiàng)目在第四個(gè)月底的PV、EV、AC值，并寫出計(jì)算過程=請(qǐng)從進(jìn)度和成本兩方而評(píng)價(jià)此項(xiàng)目的執(zhí)行績(jī)效如何，并說明依據(jù)。問題2、有人認(rèn)為：項(xiàng)目某一階段實(shí)際花費(fèi)的成本(AC)假如小于支配支出成本(PV)，說明此時(shí)項(xiàng)目成本是節(jié)約的，你認(rèn)為這種說法對(duì)嗎?請(qǐng)結(jié)合本題說明為什么。問題3、(1)假如從第五月起先，項(xiàng)目不再出現(xiàn)成本偏差，則此項(xiàng)目的預(yù)料完工成本(EAC)是多少？(2)假如項(xiàng)目仍按目前狀況接著發(fā)展，則此項(xiàng)目的預(yù)料完工成本(EAC)是多少？(3)針對(duì)項(xiàng)目目前的狀況，項(xiàng)目經(jīng)理可以實(shí)行什么措施？參考答案：【問題1】解答要點(diǎn)PV=10+7+8+9+5+2=41萬元（EV=10*80%+7+8*90%+9*90%+5+2*90%=8+7+7.2+8.1+5+1.8=37.1萬元AC=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5萬元進(jìn)度落后,成本超支依據(jù)：SV=EV–PV=37.1–41=-6.9萬元<0CV=EV–AC=37.1–38.5=-1.4萬元<0或SPI=EV/PV=37.1/41=0.904<1CPI=EV/AV=37.1/38.5=0.963<1【問題2】解答要點(diǎn)不對(duì)（2分）,例如本題中第四個(gè)月底的支配成本PV為41萬元,實(shí)際成本AC為38.5萬元,雖然AC<PV,但不是由于項(xiàng)目實(shí)施中節(jié)約造成的,而是由于進(jìn)度落后支配造成的。（3分）【問題3】解答要點(diǎn)（1）ETC=BAC–EV=41–37.1=3.9（2分）EAC=AC+ETC=3.9+38.5=42.4（2分）或者：EAC=BAC–CV=41–（–1.4）=42.4（4分）（2）EAC=AC+（BAC–EV）/CPI=38.5+（41–37.1）/0.963=42.55（4分）（3）（滿分2分,每條1分）加快進(jìn)度（趕工或加班）；限制成本；必要時(shí)調(diào)整進(jìn)度基準(zhǔn)和成本基準(zhǔn)。立項(xiàng)管理考點(diǎn)：計(jì)算凈現(xiàn)值、NPV、投資回收期、投資回收率等?？己朔绞教厥忪`敏，一般是上午選擇題。在高級(jí)中，考核概率較高，不能忽視。（2）投資收益率ROI 建成投產(chǎn)后，在運(yùn)營(yíng)正常年獲得的凈收益和項(xiàng)目總投資之比。（3）投資回收期（PaybackPeriod） 項(xiàng)目從投產(chǎn)年算起，用每年的凈收益將初始投資全部收回的時(shí)間。 靜態(tài)投資回收期（Pt）計(jì)算公式： Pt=[累計(jì)凈現(xiàn)金流量起先出現(xiàn)正值的年份數(shù)]-1 +[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的確定值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量] 動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期（T）計(jì)算公式： 動(dòng)態(tài)投資回收期（年）=[累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值起先出現(xiàn)正值年份數(shù)]–1+[上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的確定值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值]年份012345投資額30000000收入0250250250250250支出0150150150150150年凈現(xiàn)金流量-300100100100100100累計(jì)凈現(xiàn)金流量-300-200-100010020010%的折現(xiàn)系數(shù)10.90910.82640.75130.6830.6209年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-30090.9182.6475.1368.362.09累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值（凈現(xiàn)值NPV）-300-209.09-126.45-51.3216.9879.07解答：1139000/（1+10%）=941322答案：C●某項(xiàng)目各期的現(xiàn)金流量如表所示：設(shè)貼現(xiàn)率為10%，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值約為____。

A.140

B.70

C.34

D.6●下表為一個(gè)即將投產(chǎn)項(xiàng)目的支配收益表，經(jīng)計(jì)一算，該項(xiàng)目的投資回收期是____。

第1年（投入年）第1年（銷售年）第3年第4年第5年第6年第7年凈收益-27035.56186.56135.531.5累計(jì)凈收益-270-234.5-173.5-87-269.541A.4.30

●某軟件企業(yè)2006年初支配投資2000萬人民幣開發(fā)某產(chǎn)品，預(yù)料從2007年起先盈利，各年產(chǎn)品銷售額如表所示。依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品的靜態(tài)投資回收期是__(1)__年，動(dòng)態(tài)投資回收期是__(2)__年。（提示：設(shè)貼現(xiàn)率為0.1）（1）A．1.8

B．1.9

C．2

D．2.2（2）A．2

B．2.1

C．2.4

D．3管理科學(xué)基礎(chǔ)考核內(nèi)容：線性規(guī)劃、決策論、資源支配等。圖論：駕馭“破圈法”，形成最小支撐樹或最小支撐集。線性規(guī)劃：列方程解題。識(shí)別決策變量。決策論：能夠畫決策樹，計(jì)算EMV值，駕馭悲觀樂觀主義準(zhǔn)則。資源利用：考核形式比較多。例如，和關(guān)鍵路徑結(jié)合起來考人員的分派問題。某公司從甲地向丁地遠(yuǎn)送物資，運(yùn)輸過程中先后須要經(jīng)過乙、丙兩個(gè)中轉(zhuǎn)站，其中乙中轉(zhuǎn)站可以選擇乙1和乙2兩個(gè)可選地點(diǎn)，病中轉(zhuǎn)站可以選擇丙1、丙2和丙3三個(gè)可選地點(diǎn)，各相鄰兩地之間的距離如表所示，則甲地到丁地之間的最短距離為（）。A、64B、74C、76D、68答案：B●某公司現(xiàn)有400萬元用于投資甲、乙、丙三個(gè)項(xiàng)目，投資額以百元為單位，已知甲、乙、丙三項(xiàng)投資的可能方案及相應(yīng)獲得的收益如下表所示：則該公司能夠獲得的最大收益值是（67）百萬元。（67）A、17B、18C、20D、21參考答案：B最大收益的問題●某公司打算經(jīng)銷一種商品，進(jìn)價(jià)為450元/件，售價(jià)500元/件。若進(jìn)貨商品一周內(nèi)售不完，則每件損失50元。假定依據(jù)已往統(tǒng)計(jì)資料估計(jì)，每周最多銷售4件，并且每周需求量分別為0,1,2,3和4件的統(tǒng)計(jì)概率和統(tǒng)計(jì)概率之間的關(guān)系如下表所示：需求量（件）01234統(tǒng)計(jì)概率00.10.20.30.4

則公司每周進(jìn)貨____件可使利潤(rùn)最高。

A.1

B.2

C.3

D.4線性規(guī)劃的問題●某企業(yè)須要接受甲、乙、丙三種原材料生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需原材料數(shù)量、單位產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)以及企業(yè)現(xiàn)有原材料數(shù)如表所示：則公司可以獲得的最大利潤(rùn)是__(1)__萬元。取得最大利潤(rùn)時(shí)，原材料__(2)__尚有剩余。（66）A．21 B．34 C．39 D．48（67）A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙解析:設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品I為x噸，產(chǎn)品II為y噸，則：1x+1y≦44x+3y≦121x+3y≦6解上述方程可知，x=2,y=4/3.因此，最大利潤(rùn)是：9*2+12*4/3=34原料“甲”還剩余：4-2-1.3333因此（1）正確選項(xiàng)是B（2）正確選項(xiàng)是A盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算●假定某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)上雞蛋的需求和供應(yīng)曲線可以由下列方程表示：Qd=100+10PQs=540-40P其中，Qd為該市場(chǎng)雞蛋的需求量（公斤），Qs為該市場(chǎng)雞蛋的供應(yīng)量（公斤），P為每公斤雞蛋的價(jià)格，則市場(chǎng)上雞蛋價(jià)格P為（70）元每斤時(shí)，達(dá)到供需平衡。A、10B、9.2C、8.8D、14答案：C●假設(shè)某IT服務(wù)企業(yè)，其固定成本為30萬元，每項(xiàng)服務(wù)的變動(dòng)成本為1000元/次，供應(yīng)每項(xiàng)服務(wù)的價(jià)格為1500元/次，那么該企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)為__(68)__次。（68）A．200 B．300 C．600D．無法確定解析設(shè)該企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)為x次，那么：0.15x=30+0.1xX=600答案：C自制或外