結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧

在結(jié)構(gòu)的靜力分析中載荷與約束的施加方案對計算結(jié)果有較大的影響，甚至導致計算結(jié)果不可信，筆者在《結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE主業(yè)務(wù)流程》的博文中也提到這一點。那么到底如何施加載荷與約束呢？歸根到底要遵循一個原則一一盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況。本文著重介紹幾種約束的施加方法與技巧，并通過具體例子來進一步說明。1銷軸約束銷軸連接在結(jié)構(gòu)中是很常見的一種形式，其約束根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)形式有所不同，下面以一個走行裝置為例具體介紹一下。走行裝置是連接平動軌道與上部結(jié)構(gòu)的，其約束應(yīng)是軌道通過車輪對走行裝置的約束，但是通常對于車輪只要驗證其輪壓滿足要求即可，因此在模型中往往將車輪簡化掉，因此對于走行裝置的約束就變?yōu)殇N軸約束。圖1某走行裝置圖1中1-10是與車輪相連接的軸孔，車輪行駛于軌道上，約束位置在10對軸孔處，如果把整個軸孔都約束則約束剛度太大，結(jié)果會導致圓孔周圍應(yīng)力過大，因此應(yīng)簡化為約束軸孔中心點，將中心點與軸孔邊緣通過剛性單元連接，簡化為點約束。首先y方向（豎直向上）是應(yīng)該約束的（此處假設(shè)車輪及軸為剛體），其次由于軌道與輪緣的相互作用，z方向（側(cè)向）也應(yīng)該是約束的，然后由于走行裝置在向下的壓力下會產(chǎn)生沿x方向（運行方向）的位移，因此x方向約束應(yīng)放開，但是如果10對軸孔中心x方向的約束全放開則會導致約束不全無法計算，因此應(yīng)在1軸孔或10軸孔中心處施加x方向的約束，這樣實現(xiàn)全自由度約束。2轉(zhuǎn)動軌道約束圖2是一個翻車機模型，該結(jié)構(gòu)通過電機驅(qū)動，托輥支撐，2個端環(huán)在軌道上轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)翻卸功能。

圖2翻車機由于翻車機托輥支撐端環(huán)，由電機驅(qū)動不斷地翻轉(zhuǎn)卸車，造成其約束位置方向不斷變化，針對一個具體翻轉(zhuǎn)角度，翻車機端環(huán)在與托輥接觸處（線接觸）應(yīng)約束沿翻車機端環(huán)徑向，另外，由于翻車機在荷載作用下會產(chǎn)生沿翻車機軸向的位移，所以兩端環(huán)中要約束一個端環(huán)的軸向自由度。3對稱面約束圖3是某鋼水罐模型，該模型關(guān)于y-z面對稱，下面介紹一下該結(jié)構(gòu)的約束處理。圖3鋼水罐首先在1處由于受到鋼水罐起吊裝置的限制，其豎直方向y及水方向z無法變形，應(yīng)施加z方向及y方向的約束，而x方向是沒有約束的，此時因缺少約束無法計算，應(yīng)注意到該結(jié)構(gòu)（包

括載荷與約束）關(guān)于y-z面對稱，因此在y方向自重影響下其變形必關(guān)于y-z面對稱，即y-z面與結(jié)構(gòu)相交處x方向變形為0，因此可選擇該相交處約束x方向（如圖3中的2處），這樣結(jié)構(gòu)整體6個方向自由度全部約束，可進行計算。總之，在實際分析中首先要將模型合理地簡化，然后根據(jù)具體情況施加約束還原實際情況并滿足計算條件。我也談?wù)勈┘舆吔鐥l件的問題.在''結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇”一文中，作者提出了結(jié)構(gòu)靜力分析中的一個非常重要的問題:”到底如何施加載荷與約束呢？”,而且進一步講道:”歸根到底要遵循一個原則——盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”.首先應(yīng)該肯定該文的作者講锝對,沒什么可挑剔的地方.但是本人覺得對于這個問題，作者還沒有把它講透徹.作者說”盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”，那么怎么作才算”盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”呢？，沒有結(jié)論，只是給出了三個例子.我也是從事結(jié)構(gòu)分析的，而且從事了多年.在這兒，也談?wù)勎业目捶?對這個問題我也已經(jīng)寫到我編著的書中"建筑鋼結(jié)構(gòu)工程實例分析"，感興趣的讀者,可以去查看.我認為施加邊界條件必須滿足兩個條件，即必要條件和充分條件.從理論上講，結(jié)構(gòu)的有限元平衡方程建立以后，不施加邊界條件,通常是不能求解的,只有施加了邊界條件，使結(jié)構(gòu)的有限元平衡方程成為正定的（剛度矩陣中主元不為0）,才能求解.就是說施加邊界條件是必要的.那么如何滿足這個必要條件呢?具體而言,就是限制剛體（整個結(jié)構(gòu)）的移動和轉(zhuǎn)動，對于三維問題就是限制三個方向的移動和三個方向的轉(zhuǎn)動，即滿足了必要條件，就可以求解，也就可以得到對應(yīng)于該邊界條件的正確解.但作為工程分析這是不夠的，這個解往往不可用，還必須滿足充分條件，即作者所說的”盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”.結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束也是比較復(fù)雜的,那么具體怎么作才合適呢?因為施加邊界條件的地方往往是結(jié)構(gòu)分析的重點部位,因此本人認為在滿足作者提出的原則的前提下，最好施加的邊界條件盡量遠離（根據(jù)圣維南原理）結(jié)構(gòu)分析的重點位置.有時很難做到這一點,例如作者的第1個例題，結(jié)構(gòu)分析的重點位置就是施加邊界條件的地方,分不開.因此本人說”盡量”二字,實在躲不開,也只好如此.但是作為具體結(jié)構(gòu)是否就只能簡化成一種計算模型呢?答案:非也.例如作者的第1個例題，我認為至少可以簡化成三種計算模型:第1種把各小軸加上，邊界條件放在各小軸兩邊，小孔和小軸間按接觸問題處理;第2鐘，邊界條件放在各小軸兩邊，小孔和小軸間按接觸點對徑向位移協(xié)調(diào)處理;第3種，去掉各小軸，并認為各小軸是剛性的，小軸的支反力（包括整個結(jié)構(gòu)的重量和向下的載荷等），作用在小孔邊上（按壓力處理），而邊界條件放在整個結(jié)構(gòu)的頂部.這3種方案，本人認為都比作者的方案得到的結(jié)果接近實際.因為作者將小孔作為一個節(jié)點處理，這要引起相當大的應(yīng)力集中,可用的結(jié)果偏離實際較遠.至于如何施加載荷，這里就講一句:載荷的施加應(yīng)該按靜力等效原則施加.如果讀者感興趣，我們以后討論.徐鶴山2009218于北京Email:XHS606@163.COMre:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-02-1914:56|結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE|6樓感謝讀者的點評。關(guān)于結(jié)構(gòu)約束的施加除了要考慮結(jié)構(gòu)的局部情況以外，還要從設(shè)備的工作原理和整體布局出發(fā)通盤考慮。對于讀者所說的''第1種把各小軸加上，邊界條件放在各小軸兩邊，小孔和小軸間按接觸問題處理”，若在小軸兩邊加約束，即意味著小軸兩邊的變形一樣，則與實際不符。同理對于讀者所說的''第2種，邊界條件放在各小軸兩邊，小孔和小軸間按接觸點對徑向位移協(xié)調(diào)處理”，也是存在著同樣問題。對于讀者所說的''第3種,去掉各小軸,并認為各小軸是剛性的,小軸的支反力（包括整個結(jié)構(gòu)的重量和向下的載荷等），作用在小孔邊上（按壓力處理），而邊界條件放在整個結(jié)構(gòu)的頂部”，思路可取，但實際上操作起來非常麻煩，因為除了1~10個小孔以外，上面還有8個孔，處理不好會導致非平衡情況出現(xiàn)，因此說來，處理約束的最終目的是要模擬車輪與軌道的接觸，因為小軸是與車輪相連的。還有，若需要詳細研究軸與孔之間的接觸則可以單獨取其中的一對即可，沒有必要全部，這對節(jié)省解算時間提高效率也是非常重要的re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-02-2017:12|fibao68|7樓

恩，的確，對于有限元模型來講，有些約束是根據(jù)實際條件來確定的必須施加的，有些則是為了能夠求解出收斂結(jié)果而施加的。應(yīng)用的時候，應(yīng)該針對不同的約束計算結(jié)果，進行比較，選取最符合實際受力狀態(tài)的結(jié)果。re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-02-2110:42|xhs606|8樓和同行討論問題很高興，所以再講兩句。我覺得上述結(jié)構(gòu)如果小軸兩邊變形不一樣，這個結(jié)構(gòu)工作起來就成問題了，非卡住不可。其設(shè)計合理性就值得研究了。當然我還是不了解全部情況，不能斷言。總之如作者的作法，將一個軸孔在分析時簡化成一個節(jié)點，本人不能認同。因為對這個結(jié)構(gòu)進行分析重點不在變形而是應(yīng)力，而且最大應(yīng)力肯定在軸孔邊緣。如把軸孔簡化成一個節(jié)點，得到的應(yīng)力存在很大的應(yīng)力集中，用如此應(yīng)力作為設(shè)計的評估依據(jù)是不合理的。如果作者實在要這樣作，還不如在劃分網(wǎng)格時，不簡化小孔，將邊界條件施加在小孔邊緣各節(jié)點上，這樣應(yīng)力集中會分散些。再說一次，本人不了解全部情況，發(fā)表的意見僅供參考。徐鶴山2009221re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧一一約束實例篇引用2009-02-2112:09|結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE|9樓從模型即可看出，建模時并沒有將軸孔簡化成一個點，實際軸用剛性單元模擬，考慮轉(zhuǎn)動自由度放松，軸中心為約束點，這樣跟實際結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)想吻合。若如讀者所說的''將邊界條件施加在小孔邊緣各節(jié)點上''的話，一是與實際工作狀態(tài)不符，二是會引起極大的應(yīng)力集中re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-02-2419:29|xhs606|10樓請教樓主：作者對例題1的邊界條件作了進一步的說明，為：“將軸孔簡化成一個點，實際軸用剛性單元模擬，考慮轉(zhuǎn)動自由度放松，軸中心為約束點''。如有這樣的剛性單元，當然求之不得，問題是有些程序不具備這樣的剛性單元。例如：比較有名的ANSYS程序，據(jù)本人所知，就沒有這樣的單元。它也有剛性單元，只是在作接觸分析問題中，作為接觸對的一方所采用的剛性目標單元（單元號為169170），而且還有控制（pilot）節(jié)點，控制目標面的初始運動（轉(zhuǎn)動和移動）。但如果不采用接觸分析功能，就不能使用這樣的剛性單元。為此請教作者：你例題1的結(jié)構(gòu)分析采用了什么程序？結(jié)構(gòu)的單元劃分（整個結(jié)構(gòu)及其剛性單元）用了哪種單元？能透露給我們嗎？還有你計算的等值應(yīng)力分布云圖最好也給顯示一下，好嗎？我們會很好地向你學習！XHS6062009-2-2419:30re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧一一約束實例篇引用2009-02-2513:14|結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE|11樓ansys中靜力分析也是可以用剛性單元的，具體操作如下：Preprocessor>>Coupling/Ceqn>>RigidRegion在NX/NASTRAN以及IDEAS中也可用相應(yīng)的剛性單元來模擬銷軸，非常方便re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧一一約束實例篇引用2009-02-2713:38|xhs606|12樓謝樓主：不瞞你說，ANSYS軟件從6.0到10.0版本的我是相當熟的，我曾經(jīng)用ANSYS軟件寫過兩本書。自由度耦合我用過多次，但你提到的與剛性單元耦合沒用過，我可以去試用，謝謝了！至于你提到的NASTRAN和IDEAS，當年由于工作的需要，使用這兩個程序，我們可能比任何人都早（我是航空發(fā)動機606研究所的），不過那是在大的計算

機上用批處理使用。當出現(xiàn)微機版本的時候，我已經(jīng)退休了。現(xiàn)在再重新啟動這兩個程序，似乎沒有必要了，但還是要謝謝你!XHS6062009-2-27re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-02-2723:06|結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE|13樓感謝徐老前輩的問題以及其為我國CAE技術(shù)應(yīng)用推廣所做出的貢獻，保持聯(lián)系，有問題還請老前輩多多指導re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-03-0411:06|xhs606|14樓再次感謝樓主：當今是技術(shù)發(fā)展很快的時代，我們這點局限性的知識可以說早已過時?，F(xiàn)在是需要我們向年輕一代學習的時候。如果不是想發(fā)揮點余熱，早去休息了，我也不會遇到你們這些可畏的后生。用剛性單元來模擬銷軸的ANSYS路徑"Preprocessor>>Coupling/Ceqn>>RigidRegion"我試過了，但程序要求激活“ROTZ”,不知怎么激活。如果方便的話，請再次指導！XHS606200934re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧一一約束實例篇引用2009-03-0609:17|結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE|15樓對于“程序要求激活'ROTZ'”的意思不是十分清楚。一般點擊“RigidRegion"并選取建立剛性單元的主、從節(jié)點后，會自動彈出設(shè)置剛性單元自由度的對話框，可根據(jù)需要按組合設(shè)置要放開的自由度。但需注意一點，剛性區(qū)主動節(jié)點一般是關(guān)鍵點劃分后的質(zhì)量網(wǎng)格點（質(zhì)量大小可以為零）。re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧一一約束實例篇引用2009-03-0918:54|xhs606|16樓對''結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇”一文中的例題一再說兩句：作者提供的用剛性單元模擬小孔與軸連接的方法，我已基本掌握了，并對一個耳環(huán)和銷子的連接的結(jié)構(gòu)作了試算。從試算結(jié)果看，應(yīng)力分布規(guī)律是對的，但小孔邊處的應(yīng)力數(shù)值偏低，與我們以前的計算結(jié)果比較低了將近10倍。其原因有待分析，初步認為可能是由于剛性區(qū)的范圍選的不恰當所致。由于我嘗試了作者的這個方法，所以對作者的結(jié)論“盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”再發(fā)表點看法，以供參考。我不知作者的身份，是導師，是碩士、博士研究生，還是高級工程師？是搞理論的，還是搞工程的？如果你是前者，你指出了一個相當可貴的原則，已經(jīng)盡到了你的責任。如果你是后者，而且要將這個原則進一步用于工程，我就接下來在發(fā)表點看法。就例題一而言，如果主體運動速度較快（例如主體為坦克車時），那么軸與孔間肯定使用軸承，或滾珠軸承，或滾棒軸承。這種情況，軸與孔間就屬于多點接觸。那么怎么實現(xiàn)“盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況”呢？很難！如果主體運動速度不是很快或靜止，如作者所說的是銷軸與孔連接。工程中對于孔與軸的連接有三種情況：1.過盈配合，2.過渡配合，3.動配合。由于主體在運動，所以肯定不是前兩者，而是第3種：動配合。所謂動配合，即它軸的尺寸肯定小于孔的尺寸，盡管很小，也是如此。設(shè)計中用公差配合關(guān)系保證。既然是這種情況，那么在向下的力的作用下，兩者的接觸至多不超過小軸圓周的180°。如作者的作法“因此應(yīng)簡化為約束軸孔中心點，將中心點與軸孔邊緣通過剛性單元連接，簡化為點約束”，如果是中心點與軸孔邊緣所有的點都通過剛性單元連接，就脫離了作者提出的原則。因為實際情況是這樣的：如果軸和孔都加工得很好，達到了理論尺寸，對于平面問題，兩者的接觸就是“一個點”；對于三維實體問題，兩者的接觸就是'一個條線”。由于當今的加工水平一般都達不到這個水平，實際上兩者的接觸是一個小區(qū)域，最大不超過小軸圓周的180。對于這種實際情況，剛性區(qū)的范圍就不能在全部圓周范圍設(shè)定，應(yīng)該在比較小的范圍內(nèi)選取，才是合理的選擇。那么到底選在什么范圍合適？這就需要有工程經(jīng)驗，只有經(jīng)常從事這方面工作的工程技術(shù)人員有發(fā)言權(quán)。對于上面提到的試算，我采用了60范圍，看來范圍選大了，計算的應(yīng)力沒有得到合適的結(jié)果，就是咱們還沒有這方面的經(jīng)驗。因此，我認為原則沒有錯，但實際執(zhí)行原則還需要具體問題具體分析，認真對待。我與作者討論的比較多，但還不知作者的大名和單位，能提供點信息嗎？我討論的問題不一定全對，僅供你參考。我的名字和身份都是真名真性，我的郵箱也是公開的。

徐鶴山XHS606@163.COM2009-3-9于北京re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-03-1008:43|結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE|17樓關(guān)于軸與孔的約束問題，一般情況下不會按照360全接觸進行約束，180°也是很少，這要具體問題具體分析。我們認為徐老前輩已經(jīng)把此問題描述的比較清楚了。關(guān)于實際結(jié)構(gòu)孔的設(shè)計計算，其周邊的應(yīng)力取值是頗為講究的，正常情況下除了有限元模擬計算以外，還要考慮用相關(guān)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準和規(guī)范進行檢驗，以對此進行綜合評估。實際上要真正能把CAE技術(shù)用好并且指導設(shè)計的話，還必須與相關(guān)的國內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準和規(guī)范結(jié)合起來，這部分內(nèi)容和實例會在后續(xù)的博文中給出。關(guān)于我們的情況請徐老前輩瀏覽《結(jié)構(gòu)設(shè)計CAE》博客下，“大連重工起重CAE簡介''一文。我們是來自于CAE第一線的結(jié)構(gòu)工程師，面對著是2000多中應(yīng)用于各種行業(yè)的產(chǎn)品，做CAE工作已經(jīng)有20幾年的經(jīng)驗，包括早期的電測和光測都親身經(jīng)歷過。十分欽佩徐老前輩對業(yè)務(wù)和技術(shù)的執(zhí)著鉆研精神和精益求精精神。re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧一一約束實例篇引用2009-03-2710:48|真摯|18樓本人是做財務(wù)的，同樣很喜歡看這個博客的文章，博主的所有文章我都看了，很受啟發(fā)。俺用外行的語言說說結(jié)構(gòu)靜力分析中的“約束''與''荷載”，博主別笑噢，請點評一下是不是貼譜：拿包餃子說事，捏邊就是''約束”，放餡就是''荷載”；邊捏多寬？用力多大？捏幾個褶？如何分布？等等，需要“建立結(jié)構(gòu)的有限元平衡方程并施加邊界條件''進行計算，以防止引起極大的“應(yīng)力集中''，煮的時候開口；餡放多少？如何放勻？這是一個“面荷載”，不是'線荷載''與“點荷載"，"最大應(yīng)力在中間凸起部分，應(yīng)該按照靜力等效原則分配，防止應(yīng)力、變形過大，"煮的時候碎了。面粉的粘筋度不同，’'承受荷載的大小也不同‘‘，注意選料。總之，不管怎樣施加“約束''與'荷載‘‘，水餃都要色香味美讓消費者滿意，同時還要考慮成本，遵循“盡量還原結(jié)構(gòu)在實際中的真實約束和受力情況''的原則。在靜力分析中“約束‘‘施加不好就容易脫軌、散架；’'荷載‘‘施加不好就容易變形、垮塌。外行參與，重在學習，呵呵呵——re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-03-2712:58|CAE.PDM|19樓感謝讀者的點評，也感謝讀者始終關(guān)注我們的博客。正所謂當局者迷，旁觀者清，內(nèi)行看門道，外行看熱鬧，讀者通過“餃子''的“包''和“煮'的過程形象地詮釋了有限單元法中的約束和載荷，使得口干舌燥的討論瞬間變成美味可口的餃子。實際上財務(wù)和CAE是不分家的，因為CAE的終極目標是要優(yōu)化降成本，提高質(zhì)量和可靠性，這些都是與“錢''分不開的。讀者非外行也。re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧一一約束實例篇引用2009-03-2715:36|真摯|20樓感謝博主的點評。貼譜了？忽然想起一句歌詞：“咱老百姓---今兒個真呀么真呀么真高興---‘‘呵呵呵---re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-03-2811:54|CAE.PDM|21樓搞財務(wù)管錢的人開始關(guān)注CAE，關(guān)注PDM，進而關(guān)注和應(yīng)用ERP那是企業(yè)的福氣呀。任何企業(yè)都是以追求利潤最大化為目的的，因此企業(yè)所有經(jīng)營活動的核心就是成本控制。就產(chǎn)品成本而言（這里只談邊際貢獻），它包括設(shè)計成本，自制件制造成本，配套件采購成本，外協(xié)件采購成本等，所有這些成本的數(shù)據(jù)從哪里來？從ERP系統(tǒng)來！ERP主要數(shù)據(jù)從哪里來？從PDM/CAPP系統(tǒng)來！PDM/CAPP數(shù)據(jù)從哪里來？從技術(shù)協(xié)議書和設(shè)計人員的ideas中來！設(shè)計人員用了什么樣的工具？他們應(yīng)該用CAD/CAE/CAT/CAI/PDM/CAPP！請教讀者一個問題：假如您在做成本管理話，實際上能夠管到哪一個級別？譬如僅產(chǎn)品級，還是產(chǎn)品級+部件級，還是產(chǎn)品級+部件級+零件級？

re:結(jié)構(gòu)靜力分析邊界條件施加方法與技巧——約束實例篇引用2009-03-3016:38|真摯|22樓成本管理的首要問題是先要設(shè)計成本控制框架，區(qū)分主次，選擇關(guān)鍵控制點，也就是說要解決成本控制的結(jié)構(gòu)問題。不同的企業(yè)，不同的管理水平，其成本控制的精細程度與方法也有所不同，一般情況下是由粗到細，前提是數(shù)字必須完整。應(yīng)該說控制的越細，到了產(chǎn)品級+部件級+零件級，漏洞越少，相應(yīng)的控制成本本身也高，需要把握一個度?？刂撇皇悄康模ㄟ^控制避免疏漏，調(diào)動部門與崗位的工作積極性，形成一種良性循環(huán)才是目的。成本控制的最大障礙不是技術(shù)，而是人。受該博文的啟發(fā)，我最近想寫一篇