浙江省舟山市定海區(qū)2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試調(diào)研測(cè)試（一模）數(shù)學(xué)試卷含解析

初中畢業(yè)升學(xué)考試調(diào)研測(cè)試（一模）數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．有理數(shù)

3，1，﹣2，4

中，小于

0的數(shù)是（

）A．3 B．1 C．﹣2D．4人口普查得知，舟山市常住人口約為

116萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.16×102

人 B．1.16×106

人 C．11.6×105

人 D．116×104

人如圖是由

4個(gè)小正方形體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是（

）A．B．C．D．4．如圖，有

5

張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京

2022

年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這

5

張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（

）．A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（

A．

）B．C．D．6．如圖，已知

a

b，含

30°角的直角三角板的頂點(diǎn)在直線

b

上，若∠1＝26°，則∠2

等于（

）A．90° B．112° C．114° D．116°7．初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組

5名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如下表：編號(hào)12345方差平均成績(jī)得分3834

3740

37那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（

）A．35，2 B．36，4C．35，3D．36，5直線 不經(jīng)過(guò)第二象限，且關(guān)于x

的方程（

）A．0≤a≤1 B．o≤a<1 C．0<a≤1如圖所示，等腰 與等腰 中，，則 （

）有實(shí)數(shù)解，則

a

的取值范圍是D．0<a<1，，A．9B．11C．10D．1210．現(xiàn)有函數(shù)如果對(duì)于任意的實(shí)數(shù)n，若直線

y＝n

與函數(shù)的圖象總有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)

a的取值范圍是（

）A．二、填空題B．C．D．11．分解因式： =

．12．如圖，在⊙O

中，點(diǎn)C

為優(yōu)弧

ACB

上的一點(diǎn)，，則∠C=

.13．如圖，在直角坐標(biāo)系中， OAB

的頂點(diǎn)為

O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以點(diǎn)

O

為位似中心，在第三象限內(nèi)作與 OAB

的位似比為 的位似圖形 OCD，則點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為

.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買一只羊，每人出

5

錢，會(huì)差

45

錢；每人出

7

錢，會(huì)差

3

錢.問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)羊價(jià)為

x

錢，所列方程是

.如圖是

4

個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是

1

和

2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（ 為

1~4的整數(shù)），函數(shù) （ ）的圖象為曲線 .若曲線 使得 ，這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各

2

個(gè)點(diǎn)，則 的取值范圍是

.16．點(diǎn)

G為ΔABC

的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），BC＝12，∠A＝60°.（1）若∠C＝30°，則

BG＝

.（2）BG的最大值為

.三、解答題17．（1）計(jì)算：(1- )0+2cos45°-（2）化簡(jiǎn)：18．閱讀下列解題過(guò)程.解方程：解：方程兩邊同乘以，得方程兩邊化簡(jiǎn)，得去括號(hào)，移項(xiàng)，得解這個(gè)方程，得 .你認(rèn)為此解法是否正確？若不正確，請(qǐng)寫正確的解題過(guò)程19．上海某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，每毫升血液中含藥量

y（微克）隨時(shí)間

x（時(shí)）的變化情況如圖所示，那么當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用后，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.服藥后幾小時(shí)，血液中含量最高；最高每毫升多少微克？當(dāng)

2≤x≤8

時(shí)，y關(guān)于

x的函數(shù)解析式；如果每毫升血液中含藥量為

3

微克或

3

微克以上時(shí)治療疾病最有效，那么這個(gè)新藥的有效時(shí)長(zhǎng)是多少小時(shí)？20．如圖，∠PAQ

是直角，半徑為

5的圓

O

經(jīng)過(guò)

AP

上的點(diǎn)

T，與

AQ

相交于點(diǎn)

B，C

兩點(diǎn)，且

TB平分∠OBA.求證：AP

是⊙O

的切線；已知

AT＝4，試求

BC

的長(zhǎng).21．農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是我區(qū)推行新型農(nóng)村合作醫(yī)療的成果.村民只要每人每年交

100

元錢，就可以加入合作醫(yī)療，大病先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例的返回款，這一舉措大大增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)信息，解答以下問(wèn)題：本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中，有多少參加合作醫(yī)療得到了返回款？該鄉(xiāng)若有

10000

村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到

9680

人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率.參加合作醫(yī)療遭遇重大疾病的村民得到的返回款人均

5000

元，從總體回報(bào)的角度看，是否建議參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療？說(shuō)明理由.22．為了監(jiān)控危險(xiǎn)路段的車輛行駛情況，通常會(huì)設(shè)置電子眼進(jìn)行區(qū)間測(cè)速.如圖電子眼位于點(diǎn)

P

處，離地面的鉛垂高度

PQ為

11

米；離坡

AB

的最短距離是

11.2

米，坡

AB

的坡比為

3：4；電子眼照射在

A

處時(shí)，電子眼的俯角為

30°，電子眼照射在坡角點(diǎn)

B

處時(shí)，電子眼的俯角為

70°.（A、B、P、Q在同一平面內(nèi)）（1）求路段

BQ

的長(zhǎng)；（sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）求路段

AB

的長(zhǎng)；（ ≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）如圖的這輛車看成矩形

KLNM，車高

2

米，當(dāng)

PA

過(guò)M

點(diǎn)時(shí)開始測(cè)速，PB過(guò)M

點(diǎn)時(shí)結(jié)束測(cè)速，若在這個(gè)測(cè)速路段車輛所用的時(shí)間是

1.5

秒.該路段限速

5

米/秒，計(jì)算說(shuō)明該車是否超速？23．某城市發(fā)生疫情，第

x天（1≤x≤12）新增病例

y（人）如下表所示：x1234……1112y1163353……241276（1）疫情前

12

天的人數(shù)模型基本符合二次函數(shù)，根據(jù)圖表，求出二次函數(shù)解析式；由于政府進(jìn)行管控，第

12

天開始新增病例逐漸下降，第

x

天（x>12）新增病例

y（人）近似滿足 .請(qǐng)預(yù)計(jì)第幾天新增病例清零；為應(yīng)對(duì)本輪疫情，按照每一確診病例需提供一張病床的要求，政府準(zhǔn)備了

2100

張病床.你認(rèn)為病床夠了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.24．如圖

1，在矩形

ABCD

中，P是

BC上的點(diǎn)，ΔABP

沿

AP

折疊

B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M

點(diǎn)，延長(zhǎng)

PM交直線

AD于點(diǎn)

E.求證：EA＝EP如圖

2，Q是

AD

上的點(diǎn)，QD＝BP；ΔCDQ沿

CQ折疊

D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

N點(diǎn)，且

P、M、N、Q

在同一直線上.①若

AB＝4，AD＝8；求

BP的長(zhǎng).②若

M、N

互相重合；求 的值；（自己畫草圖）如圖

3，Q

是

AD

上的點(diǎn)，QD＝BP；ΔCDQ沿

CQ

折疊

D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

N點(diǎn)，若

AB＝4，MN

的最小值是

1；求

AD

的長(zhǎng).答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵，-2，∴小于

0

的數(shù)是-2.故答案為：C.【分析】把這組數(shù)按分別跟零比較即可解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：（人）.故答案為：B.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為

a×10n

的形式，其中

1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去

1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是.故答案為：A.【分析】主視圖：從物體正面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此判斷即可.【答案】B【解析】【解答】解：∵有

5

張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰

2張，∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是 ；故答案為：B．【分析】根據(jù)有

5

張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰

2張，求概率即可?！敬鸢浮緾【解析】【解答】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：C.【分析】異分母分式加法，通分化為同分母分式，然后分母不變，分子相加，據(jù)此可判斷

A；積的乘方，先對(duì)每一個(gè)因式分別進(jìn)行乘方，然后將結(jié)果相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷

B；根據(jù)二次根式的乘法，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘，可判斷

C；根據(jù)完全平方公式的展開式是一個(gè)三項(xiàng)式，可判斷

D.6．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，由題意得∠DBC＝∠1+30°＝56°，∵a

b，∴∠DBC+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠DBC＝124°，∵∠A＝90°，∴∠2＝360°﹣∠90°﹣30°﹣124°＝116°.故答案為：D.【分析】對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注，則∠DBC＝∠1+30°＝56°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DBC+∠3＝180°，求出∠3

的度數(shù)，然后根據(jù)四邊形內(nèi)角和為

360°進(jìn)行計(jì)算.【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算法則可得：第一個(gè)數(shù)據(jù)為：37×5-(38+34+37+40)=36，然后根據(jù)方差的計(jì)算法則可得：方差= + + + + ]=4.故答案為：B.【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法可得第一個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)；根據(jù)方差的計(jì)算公式可得第二個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù).【答案】A【解析】【解答】解：∵直線

y=x-a

不經(jīng)過(guò)第二象限，∴-a≤0，∴a≥0，當(dāng)

a=0

時(shí)，關(guān)于

x

的方程

ax2-2x+1=0

是一元一次方程，解為

x=，即方程有實(shí)數(shù)解；當(dāng)

a≠0時(shí)，關(guān)于

x

的方程

ax2-2x+1=0

是一元二次方程，Δ=（-2）2-4a=4-4a，由題意得4-4a≥0，∴a≤1，∴0≤a≤1.故答案為：A.【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過(guò)第二象限可得

a≥0，當(dāng)

a=0

時(shí)，關(guān)于

x

的方程

ax2-2x+1=0

是一元一次方程，有實(shí)數(shù)解；當(dāng)

a≠0

時(shí)，關(guān)于

x

的方程ax2-2x+1=0

是一元二次方程，根據(jù)

Δ≥0

求出a

的范圍，據(jù)此解答.9．【答案】C【解析】【解答】解：如圖：連接

CD，BE∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠CAD＝∠BAE，在△CAD

和△BAE

中，∵∴△CAD≌△BAE（SAS），∴CD＝BE；∴∠ADC＝∠AEB，∴∠EOD＝∠EAD＝90°，∴∠EOD＝∠EOC＝∠BOC＝∠BOD＝90°，∴ ， ，∵AB＝2，AD＝1，∴ ， ，∴；故答案為：C.【分析】連接

CD，BE，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠CAD＝∠BAE，證明△CAD≌△BAE，得到

CD＝BE，∠ADC＝∠AEB，則∠EOD＝∠EOC＝∠BOC＝∠BOD＝90°，根據(jù)勾股定理可得

BC2、DE2，則

BD2+CE2=OB2+OD2+OC2+OE2=BC2+DE2，據(jù)此計(jì)算.10．【答案】D【解析】【解答】解：如圖：∵y=-x2-2x=-（x+1）2+1，∴函數(shù)

y=-x2-2x

的最大值為

1，把

y=1代入

y=x-4

得，1=x-4，解得

x=5，由圖象可知，當(dāng)-4≤a≤5

時(shí)，直線

y＝n

與圖象總有交點(diǎn)，故答案為：D.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得函數(shù)y=-x2-2x的最大值為

1，將

y=1代入

y=x-4

中求出

x

的值，然后結(jié)合圖象就可得到a

的范圍.11．【答案】x（x-5）【解析】【解答】解：x2-5x=x（x-5）故答案為：x（x-5）【分析】觀察此多項(xiàng)式，含有公因式

x，因此提取公因式即可。12．【答案】84o【解析】【解答】解：∵∴ ，∵ 與 所對(duì)的弧都是∴，，.故答案為：84°.【分析】根據(jù)弧的度數(shù)等于弧所對(duì)圓心角的度數(shù)可得∠AOB=168°，有圓周角定理可得∠C=∠AOB，據(jù)此計(jì)算.13．【答案】 ，【解析】【解答】解：以點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)作與的位似比為的位似圖形 ，，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為點(diǎn) 的坐標(biāo)為故答案為： ，，.，，【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為

k,那么與原圖形上點(diǎn)（x,y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx,ky）或（-kx,-ky）,據(jù)此解答即可.14．【答案】【解析】【解答】解：設(shè)羊價(jià)為

x

錢，根據(jù)題意可得方程： .故答案為： .【分析】設(shè)羊價(jià)為

x錢，根據(jù)每人出

5錢，會(huì)差

45

錢可得人數(shù)為3

錢可得總?cè)藬?shù)為 人，然后根據(jù)人數(shù)一定即可列出方程.15．【答案】8＜k＜12【解析】【解答】解：∵每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是

1和

2，人；根據(jù)每人出

7

錢，會(huì)差∴T1（8，1），T2（6，2），T3（4，3），T4（2，4），∴若

L

過(guò)點(diǎn)

T1（8，1），T4（2，4）時(shí)，k=8×1=8，若曲線

L

過(guò)點(diǎn)

T2（6，2），T3（4，3）時(shí)，k=6×2=12，∵曲線

L

使得

T1～T4

這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各

2個(gè)點(diǎn)，∴8＜k＜12，故答案為：8＜k＜12.【分析】根據(jù)每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是

1

和

2，求得

T1（8，1），T2（6，2），T3（4，3），T4（2，4），若

L

過(guò)點(diǎn)

T1（8，1），T4（2，4），得到

k=8×1=8，若曲線

L

過(guò)點(diǎn)

T2（6，2），T3（4，3）時(shí)，k=6×2=12，于是得到結(jié)論.16．【答案】（1）（2）【解析】【解答】解：（1）延長(zhǎng)

BG交

AC

于點(diǎn)

D，連接并延長(zhǎng)

AG，CG，分別交

BC，AB

于點(diǎn)

F，E，過(guò)點(diǎn)

C

作

CH∥BD，交

AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)

H，則∠BCH=∠CBG，∵BF=CF，∠BFG=∠CFH，∴△BFG≌△CFH(ASA)，∴BG=CH，∵D

是

AC

中點(diǎn)，∴G

是

AH

中點(diǎn)，∴DG= CH= BG，∴BD=BG+DG= BG，∴BG= BD，∵∠BAC=60°，∴當(dāng)∠ACB=30°時(shí)，∠ABC=90°，，∴，∴；故答案為：；（2）當(dāng)

BG

通過(guò)點(diǎn)

G

的軌跡圓的圓心時(shí)，BG

最大，過(guò)

G

作

GM

與

AB

平行，過(guò)

G

作

GN與

AC平行，分別交

BC

于點(diǎn)

M、N，則∠MGN=60°，且

FM=BF=2，F(xiàn)N=CF=2，∴FM=FN，MN==4，∴點(diǎn)

G

在以MN為弦的圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心為點(diǎn)

P，點(diǎn)

O

為△ABC

的外心，連接

PF，PM，PN，則∠MPN=2∠MGN=120°，PF⊥MN，PM=PN，∴∠PMN=∠PNM=(180°-∠MPN)=30°，∴，，∴，∴故

BG

的最大值為，.故答案為：.【分析】（1）延長(zhǎng)

BG

交

AC于點(diǎn)

D，連接并延長(zhǎng)

AG，CG，分別交

BC，AB于點(diǎn)

F，E，過(guò)

C作CH∥BD，交

AF

延長(zhǎng)線于點(diǎn)

H，則∠BCH=∠CBG，易證△BFG≌△CFH，得到

BG=CH，推出

DG為是三角形

ACH

的中位線，得到

DG= CH= BG，則

BD= BG，當(dāng)∠ACB=30°時(shí)，∠ABC=90°，然后求出

AC、BD，進(jìn)而可得

BG；（2）當(dāng)

BG通過(guò)點(diǎn)

G的軌跡圓的圓心時(shí)，BG

最大，過(guò)

G

作

GM

與

AB

平行，過(guò)

G

作

GN與

AC平行，分別交

BC

于點(diǎn)M、N，則∠MGN=60°，且

FM= BF=2，F(xiàn)N= CF=2，F(xiàn)M=FN，MN=4，設(shè)圓心為點(diǎn)

P，點(diǎn)

O

為△ABC

的外心，連接

PF，PM，PN，

由圓周角定理可得∠MPN=2∠MGN=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得∠PMN=∠PNM=30°，利用三角函數(shù)的概念可得

PF、PG，由勾股定理求出

BP，然后根據(jù)

BG=BP+PG

進(jìn)行計(jì)算.17．【答案】（1）解：(1- )0+2cos45°-（2）解：【解析】【分析】（1）根據(jù)

0

次冪的運(yùn)算性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后計(jì)算乘法，再合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則分別取括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可.18．【答案】答：不正確，正確解法如下：解：方程兩邊同乘以 ，得方程兩邊化簡(jiǎn)，得去括號(hào)，移項(xiàng)，得解這個(gè)方程，得.檢驗(yàn)：將代入，.此方程的解為

.【解析】【分析】方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)得(x-2)+4x=-2(x+2)，求出

x

的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.19．【答案】（1）解：由函數(shù)圖象可知，在服藥

2

小時(shí)后，血液中含藥量最高，最高為每毫升

6

微克；（2）解：當(dāng)

2≤x≤8時(shí)，y關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)（2，6），（5，3）代入得：，∴，∴（3）解：設(shè)當(dāng)

0≤x＜2時(shí)，y關(guān)于x

的函數(shù)解析式為∴ ，∴當(dāng)

0≤x＜2時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，對(duì)于 ，則 ，，把點(diǎn)（2，6）代入得：，∴結(jié)合函數(shù)圖象可知，在第

1小時(shí)-第五小時(shí)每毫升血液中含藥量為

3微克或

3微克以上，∴這個(gè)新藥的有效時(shí)長(zhǎng)是

5-1=4

小時(shí).【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象，找出最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)的值即可；當(dāng)

2≤x≤8

時(shí)，y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為

y=kx+b，把點(diǎn)（2，6），（5，3）代入求出

k、b

的值，據(jù)此可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；設(shè)當(dāng)

0≤x＜2

時(shí)，y

關(guān)于

x

的函數(shù)解析式為y=k1x，把點(diǎn)（2，6）代入求出

k1

的值，據(jù)此可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，令

y=3，求出

x

的值，據(jù)此解答.20．【答案】（1）證明：連接

OT，∵OT=OB，∴∠OTB=∠OBT.∵BT

平分∠OBA，∴∠OBT=∠TBA，∴∠TBA=∠OTB.∴AB∥OT，又∵∠PAB

是直角，即

AQ⊥AP，∴OT⊥AP，∴AP

是⊙O

的切線；（2）解：過(guò)點(diǎn)

B

作

BH⊥OT

于點(diǎn)

H，則四邊形OMBH

和四邊形

ABHT

都是矩形.則在

Rt△OBH

中，OB=5，BH=AT=4，∴OH= =3，∴BC=2BM=2OH=6.【解析】【分析】（1）連接

OT，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OTB=∠OBT，根據(jù)角平分線的概念可得∠OBT=∠TBA，推出

AB∥OT，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合

AQ⊥AP

可得

OT⊥AP，據(jù)此證明；（2）過(guò)點(diǎn)

B作

BH⊥OT

于點(diǎn)

H，過(guò)點(diǎn)

O作

OM⊥BC

于點(diǎn)

M，則四邊形

OMBH和四邊形

ABHT都是矩形，利用勾股定理求出

OH，由垂徑定理可得

BC=2BM，據(jù)此計(jì)算.21．【答案】（1）解：調(diào)查的村民數(shù)=240+60=300(人)，參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)=240×2.5%=6(人)；答：本次調(diào)查了

300人，被調(diào)查的村民中，有

6

人參加合作醫(yī)療得到了返回款；（2）解：∵參加醫(yī)療合作的百分率為 ×100%=80%，∴估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有

10000×80%=8000(人)；設(shè)年平均增長(zhǎng)率為

x，根據(jù)題意得：8000（x+1）2=9680，解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）答：年平均增長(zhǎng)率為

10%；（3）解：本次調(diào)查了

300

人，被調(diào)查的村民中，有

6

人參加合作醫(yī)療得到了返回款，且返回款人均5000

元，共返回

5000×6=30000(元)，人均返回

30000÷300=100(元)，與每人每年交

100

元錢相當(dāng)，但增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.建議參加新型農(nóng)村合作醫(yī)療.【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得調(diào)查的村民數(shù)，

利用調(diào)查的村民數(shù)乘以參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)所占的比例可得對(duì)應(yīng)的人數(shù)；用樣本中參加合作醫(yī)療的人數(shù)所占的百分比乘以該鄉(xiāng)村民的總?cè)藬?shù)即可估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民的人數(shù)；設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)參加合作醫(yī)療的村民×(1+增長(zhǎng)率)2=兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)列出關(guān)于x

的方程，求解即可；求出人均返回，然后與每人每年交的錢數(shù)進(jìn)行比較即可判斷.22．【答案】（1）解： 電子眼照射在坡角點(diǎn)

B

處時(shí)的俯角為

70°，，，，，即路段

BQ

的長(zhǎng)為

4

米.（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)

A

作 ，垂足為

E，過(guò)點(diǎn)

A

作

QB的垂線段，交

QB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

G，坡

AB

的坡比為

3：4設(shè)， ，中，根據(jù)勾股定理，在，，，，電子眼照射在

A

處時(shí)俯角為

30°，在中，，，即解得，即路段

AB

的長(zhǎng)為

8

米.（3）解：過(guò)點(diǎn)

P

作，垂足為

D，在中，，在中，，，，又，，車輛測(cè)速區(qū)間，該車不超速.【解析】【分析】（1）易得∠QPB=20°，∠PBQ=70°，然后根據(jù)∠PBQ

的正切三角函數(shù)的概念就可求出

BQ；過(guò)點(diǎn)

A

作

AE⊥PQ，垂足為

E，過(guò)點(diǎn)

A

作

QB

的垂線段，交

QB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

G，根據(jù)坡

AB的坡比可設(shè)

BG=4x，AG=3x，由勾股定理可得

AB=5x，則

AE=QG=4x+4，EQ=AG=3x，PE=11-3x，根據(jù)∠APE

的正切三角函數(shù)的概念可得

AE，據(jù)此求出

x，進(jìn)而可得

AB；過(guò)點(diǎn)

P

作

PD⊥AB，垂足為

D，利用勾股定理可得

PB、BD，由

AD=AB-BD可得

AD，根據(jù)∠PAD

及∠ABD

的正切三角函數(shù)的概念得

AK、BK，由車輛測(cè)速區(qū)間

s=AB-AK-BK

求出

s，然后求出

v的值，接下來(lái)與

5

進(jìn)行比較即可判斷.23．【答案】（1）解：由題意得，當(dāng) ， 時(shí)，當(dāng) ， 時(shí)，①②解①②組成的方程組得，∴二次函數(shù)的解析式為（2）解：∵ ，∴ ，由題意得 ，則解得 或 (不合題意，舍去)，∴預(yù)計(jì)第 天新增病例清零..，（3）解：由題意得，到第

12天時(shí)，新增確診病例最多，∴最多確診病例為：，∴政府準(zhǔn)備了

2100

張病床，病床夠用.【解析】【分析】（1）將

x=1、y=1；x=2、y=16

代入

y=ax2+bx-12

中求出

a、b

的值，據(jù)此可得二次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)

a=1

可得

y=4(x-1)(x-35)，令

y=0，求出x的值，據(jù)此解答；（3）由題意得最多確診病例為

1+16+33+53+……+241+276，求出其和，然后與

2100

進(jìn)行比較即可.24．【答案】（1）證明：∵四邊形

ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAP=∠APB，由折疊的性質(zhì)可得，∠APB=∠APM，∴∠APM=∠DAP，∴EA=EP；（2）解：①過(guò)點(diǎn)

Q

作

QF⊥BC

于點(diǎn)

F，∵四邊形

ABCD

是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，，∴四邊形

CDQF

是矩形，∴QD=CF，CD=QF，設(shè) ，則∴，，，∴ 中，，由（1）可得，∴ ，∴，解得 或 ，∴ 的長(zhǎng)為

或