蘇科版九上第二章圓復(fù)習(xí)題

word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載卷一．選擇題(共10小題)分的面積之差是()AA．BD2．(2015?溫州模擬)已知圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的表面積為()BCD3．(2014?呼和浩特)已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為()BsinC5．(2014?臺州)從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是()F①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載BCD沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為()DA坐標(biāo)為()word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載(4，二．選擇題(共10小題)14．(2014?江西)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AO=2，BC=2，則∠BAC的度數(shù)為．的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連接AE、BF，則圖中兩個陰影部分的面積為cm_________2．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載C用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是_________．a(chǎn)x的正半軸上，并都與直線y=x(n＞1的自然數(shù))word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載20．(2014?恩施州)一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的三．解答題(共7小題)(1)求證：DF為⊙O的切線；((2)若DE=，AB=，求AE的長．(1)求證：CB∥PD；((2)若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．(1)當(dāng)直線CD與半圓O相切時(如圖①)，求∠ODC的度數(shù)；(2)當(dāng)直線CD與半圓O相交時(如圖②)，設(shè)另一交點為E，連接AE，若AE∥OC，word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載(1)求證：△CDE∽△CAD；((2)若AB=2，AC=2，求AE的長．D(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)求弦BD的長；(3)求圖中陰影部分的面積．(1)求△OPC的最大面積；(2)求∠OCP的最大度數(shù)；word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載(1)理解與應(yīng)用如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一．．(2)類比與推理(3)拓展與延伸值(用含n的式子表示)，如果是，請合理猜測出這個定值．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載卷題解析一．選擇題(共10小題)分的面積之差是()AA．BD此兩此兩個扇形的面積的和﹣正方形的面積=無陰影兩部分的面積之差，即﹣．點評：本題主要考查了扇形的面積計算公式及不規(guī)則圖形的面積計算方法．找出正方形內(nèi)四個圖形面積2．(2015?溫州模擬)已知圓錐的高為4，母線長為5，則該圓錐的表面積為()BCDword業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載點評：考查了圓錐的計算．正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．3．(2014?呼和浩特)已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為()分析：先求出正三角形的外接圓的半徑，再求出正三角形的邊長，最后求其面積即可．⊙O的半徑為∵△ABC為正三角形，∴∴BD=OB?sin∠BOD==，∴△BOC的面積=?BC?OD=××=，點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)BsinCword業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載C：：AB==點評：此題考查了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意5．(2014?臺州)從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是()分析：根據(jù)圓周角定理(直徑所對的圓周角是直角)求解，即可求得答案．：從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是B．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．F①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．BCDBFADB∴∴∠CFP和∠CDB都對應(yīng)，CDBCAB∴△AMP∽△FCP，故③正確，④∵AB為直徑，∴BD⊥AF．故④正確，綜上所述只有③④正確．考查了圓周角的知識，解題的關(guān)鍵是明確直徑所對的圓周角是直角．沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為()點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時，點到圓心的距離等于圓word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理．Dword業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載AD60°，點評：本題考查的是圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，比較簡單，但在解答時要注意特殊三角函數(shù)的取A坐標(biāo)為()(4，分析：把B的坐標(biāo)為(1，6)代入反比例函數(shù)解析式，根據(jù)⊙B與y軸相切，即可求得⊙B的半徑，則AB坐標(biāo)．解答：解：把B的坐標(biāo)為(1，6)代入反比例函數(shù)解析式得：k=6，則A的坐標(biāo)是(3，2)．點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及斜線的性質(zhì)，圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．二．選擇題(共10小題)word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載==∴AD⊥BC，∴BD=BC=，word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載不要漏解．OD∴∴OD=AC．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載點評：本題考查了在同圓或等圓中等弧所對的圓心角相等、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形中位綜合性．弦的然后根據(jù)圓周角定理即可得到然后根據(jù)圓周角定理即可得到∠BAC=∠BOC=60°．∴∴BD=BC=×2=，cosOBD==，∴∴∠BAC=∠BOC=60°．點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱藞A周角word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載∵△DBF的軸對稱圖形△HAG，∴△ACG≌△BDF，∴AM∥ON，===，∴∴AM=2，NGE=，=∴∴S△AGE=GE?AM=×2×2=6，，word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載解：由題意，⊙O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧于點H、I，再連∴IG⊥AD，點評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載E的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案．點評：此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注C用一個圓用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是．分析：根據(jù)題意得出△ABC的外接圓的圓心位置，進(jìn)而利用勾股定理得出能夠完全覆蓋這個三角形的角形的外接圓與外心，得出外接圓圓心位置是解題關(guān)鍵．a(chǎn)圓弧依次相外切，他們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=x．∵a個半圓弧都與直線y=x相切，word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．20．(2014?恩施州)一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母解解：圓錐的母線長=所以該圓錐形漏斗的側(cè)面積=?2π?3?5=15π．點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇三．解答題(共7小題)(1)求證：DF為⊙O的切線；((2)若DE=，AB=，求AE的長．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載解答：(1)證明：連接AD，OD；ADB∵AB=AC，(2)解：連接BE交OD于G；∴∠EAD=∠BAD．∴∴．∴∴OG=AE．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載點評：本題比較復(fù)雜，涉及到切線的判定定理及勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，具有很強的綜合性．(1)求證：CB∥PD；((2)若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．分析：(1)根據(jù)圓周角定理和已知求出∠D=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)垂徑定理求出弧BC=弧BD，推出∠A=∠P，解直角三角形求出即可．DBCD(2)解：連接AC，∵CD⊥AB，B點評：本題考查了圓周角定理，解直角三角形，垂徑定理，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理(1)當(dāng)直線CD與半圓O相切時(如圖①)，求∠ODC的度數(shù)；(2)當(dāng)直線CD與半圓O相交時(如圖②)，設(shè)另一交點為E，連接AE，若AE∥OC，②求∠ODC的度數(shù)．；全等三角形的判定與性質(zhì)．(2)連接OE，①證明△AOE≌△OCD，即可得AE=OD；②利用等腰三角形及平行線的性質(zhì)，可求得∠ODC的度數(shù)．解答：解：(1)如圖①，連接OC，(2)如圖②，連接OE．EOCD∴△AOE≌△OCD(SAS)，②∠6=∠1+∠2=2x．點評：本題考查了切線性質(zhì)，全等三角形，等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等，作出輔助線是解題(1)求證：△CDE∽△CAD；((2)若AB=2，AC=2，求AE的長．∠ODB=∠CDE，所以∠B=∠CDE，則∠CAD=∠CDE，加上∠ECD=∠DCA，根據(jù)三角形相似的判定方法即可得到△CDE∽△CAD；word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載ADB∠B+∠BAD=90°，∴BA⊥AC，∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAD=90°，∴∠B=∠CAD，BODB，A∴△CDE∽△CAD；(2)解：∵AB=2，∵△CDE∽△CAD，∴∴=，即=，點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了勾股定理、圓周角定理和相D(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)求弦BD的長；(3)求圖中陰影部分的面積．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載切線的判定；垂徑定理的應(yīng)用；扇形面積的計算．為平行四邊形，則∠A=∠D=30°，由圓周角定理可知∠COB=2∠D=60°，由內(nèi)角和定理可求(2)利用(1)中的切線的性質(zhì)和垂徑定理以及解直角三角形來求BD的長度；(3)證明△OEB≌△CED，將陰影部分面積問題轉(zhuǎn)化為求扇形OBC的面積．(1)證明：連接OC，OC交BD于E，AD30°，(2)解：由(1)知，OC⊥AC． (3)解：易證△OEB≌△CED，∴S陰影=S扇形BOC影word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載OC三角(1)求△OPC的最大面積；(2)求∠OCP的最大度數(shù)；(1)在△OPC中，底邊OC長度固定，因此只要OC邊上高最大，則△OPC的面積最大；觀察CO(1)解：∵AB=4，word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載(3)證明：如答圖3，連接AP，BP．∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD，，∵，∴∴∠A=∠C∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD=∠C，∴△ODB≌△BPC(SAS)，點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載(1)理解與應(yīng)用如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一．．(2)類比與推理；(3)拓展與延伸值(用含n的式子表示)，如果是，請合理猜測出這個定值．形和圓；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． (2)如圖正方形過正方形內(nèi)的任一點P向四邊做垂線就可以求出到正方形四邊的距離和為正方(3)問題轉(zhuǎn)化為正n邊形時，根據(jù)正n邊形計算面積的方法，從中心向各頂點連線，可得出nADB∵△ABC是等邊三角形BAD∴∴AD