2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)華師大版下冊綜合練習(xí)：平行四邊形的性質(zhì)與判定

2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)華師大版下冊綜合練習(xí)：平行四邊形的性質(zhì)與判定2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)華師大版下冊綜合練習(xí)：平行四邊形的性質(zhì)與判定#/6平行四邊形的性質(zhì)與判定時(shí)間：45分鐘分?jǐn)?shù)：100分得分： 一、選擇題（每小題4分，共32分）.（泉州南安市期末）如圖，在口ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,下列說法正確的是（）A.AC=BDB.AC±BDC.AO=COD.AB=BC第1題圖 第2題圖.（聊城臨清市期末）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列條件中不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.AB〃CDD.NBAC=ZDCA.（瀘州中考）如圖，口ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則^ABO的周長是（）A.10B.14C.20D.22第3題圖 第4題圖.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)E,ZCBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為（ ）A.6B.12C.20D.24.如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B,F為圓心，大于2BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G,連接AG并延長交BC于點(diǎn)E,若BF=6,AB=5,則AE的長為（ ）A.11B.6C.8D.10第5題圖第第5題圖第6題圖.（唐山遷安市期末）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB〃CD,AB=CD,E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF〃BC,交CD于點(diǎn)F,G為AD上一點(diǎn)，H為BC上一點(diǎn)，連接CG,AH.若GD=BH，則圖中的平行四邊形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè).（吉安永新縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB〃DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位/s的速度沿AD—DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出

發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）第7題圖第9題圖第10題圖A．4sB．3sC．2sD第7題圖第9題圖第10題圖第12第12題圖第13題圖.（孝感中考）在口ABCD中，AD=8,AE平分/BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分/ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長為（ ）A.3B.5C.2或3D.3或5二、填空題（每小題4分,共24分）.（泉州南安市期末）如圖，在口ABCD中，/B=70°，則/D=°..（寧夏中考）在平行四邊形ABCD中，/BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,且BE=3,若平行四邊形ABCD的周長是16,則EC等于..如圖，口ABCD中，BE平分/ABC交AD于點(diǎn)E,且CE平分/DCB,若BC=10,則平行四邊形ABCD的周長是. 第11題圖.如圖，若口ABCD的周長為36cm,過點(diǎn)D分別作AB,BC邊上的高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,口ABCD的面積為cm2..（常德中考）如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，折痕為EF，若/BAE=55°，則/D1AD=.0第14題圖.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=—2（x<0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=x4-（x〉0）的圖象上，點(diǎn)C在x軸上.若四邊形OABC為平行四邊形，則△OBC的面積為x三、解答題（共44分）.（8分）如圖，已知四邊形ABCD中，/A=ZC,ZB=ZD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

.（8分）如圖，已知口ABCD的周長為100，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOD與△AOB的周長之差為20,求AD,CD的長..（8分）（南陽唐河縣期中）如圖，在口ABCD中，DE平分NADC交AB于G,交CB的延長線于E,BF平分NABC交AD的延長線于F.（1）若AD=5,AB=8,求GB的長；（2）求證：NE=NF..（10分）（徐州中考）如圖，在△ABC中，NABC=90°,NBAC=60°,△ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長交DC于點(diǎn)F,求證：（1）△ABE^^CFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形..（10分）（貴港中考）如圖，在口ABCD中，AC為對角線，AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中線.（1）用無刻度的直尺畫出△ABC的高CH（保留畫圖痕跡）；（2）求^ACE的面積.參考答案與解析.C2.B3.B4.D5.C6.DB解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,則CP=12—31,BQ=t，根據(jù)題意得12—31=t，解得t=3.故選B.D解析：（1）如圖①，在口ABCD中，VBC=AD=8,BC〃AD,CD=AB,CD〃AB,???NDAE=NAEB,NADF=NDFC.VAE平分/BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分/ADC交BC于點(diǎn)F,???NBAE=NDAE,NADF=NCDF,，NBAE=NAEB,NCFD=NCDF,：?AB=BE,CF=CD.VEF=2,.\BC=BE+CF—EF=2AB—EF=8,.\AB=5；（2）如圖②，同（1）可得AB=BE,CF=CD.VEF=2,Z.BC=BE+CF+EF=2AB+EF=8,ZAB=3.綜上所述，AB的長為3或5.故選D.TOC\o"1-5"\h\zA DA D\o"CurrentDocument"BFE CBEF C圖① 圖②7010.211.3012.4013.55°14.3解析：過A作AE±x軸于點(diǎn)E，設(shè)A（mb）,B（x,b）,V點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—2上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=4上，Zab=—2,xb=4,?Zx=—2a,ZAB=|—2a—a1=x x—3a.V四邊形0ABe是平行四邊形，'CO=AB=—3a，???S0…CO-AE=—3a=6,黑=3.15.證明：VNA+NB+NC+ND=360°,/A=NC,/B=ND,AZA+NB=180°.（2分）:/A=ZC,AZB+ZC=180°,（4分）AAD〃BC,AB〃CD,（6分）.??四邊形ABCD是平行四邊形.（8分）.解：V四邊形ABCD是平行四邊形，ACD=AB,AD=BC,OA=OC,OB=OD.（2分）???△AOD與^AOB的周長之差為20,A（OA+OD+AD）—（AB+OA+OB）=20,即AD—AB=20①.（4分）V口ABCD的周長為100,A2（AD+AB）=100,AAD+AB=50②，（6分）聯(lián)立①②，解得AD=35,AB=15,ACD=15.（8分）.（1）解:V在口ABCD中，DE平分/ADC,AZ1=Z2.VAB〃DC,AZ2=ZAGD,AZ1=ZAGD,AAD=AG=5.VAB=8,ABG=8—5=3.（4分）（2）證明：V四邊形ABCD是平行四邊形，AZADC=ZABC,DC〃AB,AD〃BC.（511分）VDE平分/ADC,AZ2=2ZADC.VBF平分/ABC,AZ4=2ZABC,AZ2=Z4.（6分）VDC〃AB,AZAGD=Z2,AZAGD=Z4,AED〃FB.（7分）VAF〃CE,A四邊形BFDE是平行四邊形，AZE=ZF.（8分）.證明：（1）V4ACD是等邊三角形，AZDCA=60°,VZBAC=60°.AZDCA=ZBAE=ZFCE,ZBAC.（2分）?.?E是AC的中點(diǎn)，AAE=CE.在^ABE與△CFE中，＜AE=CE,、ZBEA=ZFEC,???△ABE^^CFE.（4分）（2）連接AF.由（1）知AE=CE,BE=FE,A四邊形ABCF為平行四邊形.AAF〃BC,AB〃CF,AB=CF.（7分）VZABC=90°,AZBCF=90°,AZAFD=90°.V△ACD是等邊

三角形，???DF=CF=AB.???DF//AB,??.四邊形ABFD是平行四邊形.（10分）19.解：（1）如圖，連接BD,BD與AE交于點(diǎn)F,與AC交于點(diǎn)0,連接CF并延長交AB于H.（5分）解析：：BD,AC是口ABCD的對角線，二點(diǎn)0是AC的中點(diǎn).?「AE,B0是等腰△ABC兩腰上的中線，?AE=B0,A0=BE.?:AB=BA,?△AB0/△BAE,AZAB0=ZBAE.VZFAB=ZFBA,?FA=FB.VZBAC=ZABC,AZEAC=Z0BC.又：