圓與的位置關(guān)系課件人教必修

2.3圓的方程2.3.4圓與圓的位置關(guān)系課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖關(guān)第二章平面解析幾何初步考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三讀教材·填要點(diǎn)小問題·大思維解題高手NO.1課堂強(qiáng)化No.2課下檢測1．圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系有五種，分別為

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五種情況．

2．圓與圓的位置關(guān)系的判定(1)幾何法：設(shè)兩圓半徑分別為r1，r2，圓心距為d，則[讀教材·填要點(diǎn)]外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含位置關(guān)系圓心距與半徑圖示兩圓外離

兩圓外切

兩圓相交

d>r1＋r2d＝r1＋r2|r1－r2|<d<r1＋r2位置關(guān)系圓心距與半徑圖示兩圓內(nèi)切

兩圓內(nèi)含

d＝|r1－r2|d<|r1－r2|相交唯一相離1．用兩圓的方程組成的方程組有一解或無解能否準(zhǔn)確判

定兩圓的位置關(guān)系？提示：不能．當(dāng)兩圓的方程組成的方程組有一解時，

兩圓有外切、內(nèi)切兩種可能情況；當(dāng)方程組無解時，

兩圓有外離、內(nèi)含兩種可能情況．[小問題·大思維]2．在外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含的位置關(guān)系下，兩

圓的公切線條數(shù)分別為多少條？位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含公切線條數(shù)4條3條2條1條0條

提示：[例1]

(1)判斷圓C1：x2＋y2－2x－3＝0和圓C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0的位置關(guān)系；(2)判斷圓C1：x2＋y2＋2x－6y－39＝0與圓C2：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0的位置關(guān)系．[研一題]利用圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系，宜用幾何法，先將兩圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，確定出圓心和半徑，比較兩,圓圓心距d和R＋r，|R－r|的大小，盡量不使用代數(shù)法，代數(shù)法不僅運(yùn)算量較大，而且無法確定相離還是內(nèi)含，外切還是內(nèi)切．[悟一法]1．已知圓C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，

圓C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，當(dāng)m為何值時，(1)圓C1與圓C2相切．(2)圓C1與圓C2內(nèi)含？[通一類][例2]已知兩圓x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)試判斷兩圓的位置關(guān)系；(2)求公共弦所在的直線方程；(3)求公共弦的長度．[研一題]2．已知圓C1：x2＋y2－10x－10y＝0與圓C2：x2＋y2＋6x

＋2y－40＝0相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長．[通一類]r1＋r2＝4，∴C1和C2兩圓外切.又∵圓心O1、O2到x軸的距離分別為3與1，∴圓O1與圓O2均與x軸相切，又∵圓心的縱坐標(biāo)均為正值3與1，故兩圓均在x軸上方，x軸為它們的一條外公切線．當(dāng)圓與圓外切時，兩圓有兩條外公切線和一條內(nèi)公切線，內(nèi)公切線過兩圓的切點(diǎn)且與兩圓圓心連線垂直，當(dāng)圓與圓內(nèi)切時兩圓心的連線過切點(diǎn)且與切線垂直．[悟一法][通一類]求圓心在直線x－