工程力學(xué)課件動(dòng)載荷

工程力學(xué)課件動(dòng)載荷第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四

實(shí)驗(yàn)證明，在動(dòng)載荷作用下，如構(gòu)件的應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍然適用。構(gòu)件中因動(dòng)載荷而引起的應(yīng)力稱為動(dòng)應(yīng)力?！?1-1概述靜載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持不變。這時(shí)，構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度很小，可以忽略不計(jì)。在動(dòng)載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)部各點(diǎn)均有加速度。第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四§11-2構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力計(jì)算沖擊：兩個(gè)物體相對(duì)碰撞時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)，速度發(fā)生急劇的變化，產(chǎn)生很大的相互作用力。處于靜止?fàn)顟B(tài)的構(gòu)件往往是被沖擊物,而高速運(yùn)動(dòng)的物體則為沖擊物。在沖擊物與被沖擊物之間，必然作用有很大的作用力與反作用力。這種在很短的時(shí)間內(nèi)，以很大的加載速度作用在構(gòu)件上的力，通常稱為沖擊載荷。與此同時(shí)，構(gòu)件將產(chǎn)生很大的沖擊應(yīng)力。

第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四沖擊時(shí)，沖擊物在極短的時(shí)間間隔內(nèi)速度發(fā)生很大的變化，精確計(jì)算其應(yīng)力和變形較復(fù)雜，通常采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法。在實(shí)用計(jì)算中，一般采用能量法?，F(xiàn)考慮重為Q的重物從距彈簧頂端為h處自由下落，在計(jì)算時(shí)作如下假設(shè):第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四1.沖擊物視為剛體，不考慮其變形；2.被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量，可忽略不計(jì)，將它視為無質(zhì)量的線彈性體，并假設(shè)沖擊應(yīng)力象靜應(yīng)力一樣瞬時(shí)即遍布整個(gè)體積；3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運(yùn)動(dòng);

4.不考慮沖擊時(shí)能量的損失，即認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)能與位能的減少，全部轉(zhuǎn)換為被沖擊物所增加的變形能。第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四重物Q從高度為h處自由落下，沖擊到彈簧頂面上，然后隨彈簧一起向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)重物Q的速度逐漸降低到零時(shí)，彈簧的變形達(dá)到最大值Δd，與之相應(yīng)的沖擊載荷即為Pd。根據(jù)能量守恒定律可知，沖擊物所減少的動(dòng)能T和位能V，應(yīng)全部轉(zhuǎn)換為彈簧的變形能Ud,即第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四動(dòng)荷系數(shù)第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)載荷突然全部加到被沖擊物上，即h=0時(shí)由此可見,突加載荷的動(dòng)荷系數(shù)是2，這時(shí)所引起的應(yīng)力和變形都是靜荷應(yīng)力和變形的2倍。第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四當(dāng)構(gòu)件受水平方向沖擊時(shí) 第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四例：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點(diǎn)處，求B點(diǎn)的撓度。第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四習(xí)題：圖示矩形截面梁，梁長(zhǎng)L=2m,寬度b=75mm,,高度h=25mm，材料的彈性模量E=200GPa。彈簧的剛度k=10kN/m，今有重量Q=250N的重物自高度h=50mm處自由下落，試求被沖擊時(shí)梁內(nèi)的最大正應(yīng)力。如將彈簧置于梁的上邊，如圖（b）所示，則受沖擊時(shí)梁內(nèi)的最大應(yīng)力又為何值？L/2L/2ABChL/2L/2ABChQQ（a）（b）第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四解：（a）彈簧置于梁的下邊L/2L/2ABChQ為超靜定問題，設(shè)在靜荷載Q作用下彈簧壓力為RB。則：變形協(xié)調(diào)條件：RBQ求靜變形與動(dòng)荷系數(shù)：第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四靜載作用下的最大彎矩：梁內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力：（b）彈簧置于梁的上邊：靜定問題:RB=QL/2L/2（b）靜變形及動(dòng)荷系數(shù)：靜載作用下的最大彎矩：第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四最大動(dòng)應(yīng)力：第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四§11-3交變應(yīng)力及疲勞破壞第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，這種應(yīng)力叫做交變應(yīng)力或重復(fù)應(yīng)力。交變應(yīng)力定義第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四實(shí)例第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四靜平衡位置第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四試驗(yàn)結(jié)果表明:材料在交變應(yīng)力作用下的破壞情況與靜應(yīng)力破壞有其本質(zhì)的不同。材料在交變應(yīng)力作用下破壞的主要特征是:

(1)因交變應(yīng)力產(chǎn)生破壞時(shí)，最大應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下材料的抗拉(壓)強(qiáng)度極限σb，有時(shí)甚至低于屈服極限σs。

(2)材料的破壞為脆性斷裂，一般沒有顯著的塑性變形，即使是塑性材料也是如此。在構(gòu)件破壞的斷口上，明顯地存在著兩個(gè)區(qū)域：光滑區(qū)和顆粒粗糙區(qū)。第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四

(3)材料發(fā)生破壞前，應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過多次重復(fù)，其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)。應(yīng)力愈大，循環(huán)次數(shù)愈少。粗糙區(qū)光滑區(qū)裂紋源第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞。用手折斷鐵絲，彎折一次一般不斷，但反復(fù)來回彎折多次后，鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷，這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴(yán)重事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，機(jī)械零件，尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四§11-4交變應(yīng)力的循環(huán)特征持久極限循環(huán)特征平均應(yīng)力：它相當(dāng)于由靜載荷引起的靜應(yīng)力應(yīng)力幅度：它是交變應(yīng)力中動(dòng)應(yīng)力部分第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)稱循環(huán)非對(duì)稱循環(huán)：第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四非對(duì)稱循環(huán)：除對(duì)稱循環(huán)外其它應(yīng)力循環(huán)統(tǒng)稱為非對(duì)稱循環(huán)。此時(shí)，。

可以把非對(duì)稱循環(huán)看成是靜應(yīng)力和幅度為的對(duì)稱循環(huán)的疊加。

第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四脈動(dòng)循環(huán)第30頁，共31頁，2023年，2月20日，星期四靜應(yīng)力——