2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第6章碰撞與動(dòng)量守恒第2講動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

碰撞與動(dòng)量守恒第六章第2講動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用知識(shí)梳理回顧1知識(shí)一1.動(dòng)量守恒定律：如果一個(gè)系統(tǒng)__________，或者所受外力的________為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．2.表達(dá)式(1)p＝p′，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大、反向．動(dòng)量守恒定律不受外力

矢量和

3.動(dòng)量守恒的條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒．(3)某一方向上守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受外力矢量和為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．【小題自測(cè)】1．(多選)如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩個(gè)木塊，A、B之間用一輕彈簧連接，A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài)．若突然撤去力F，則下列說(shuō)法中正確的是 (

)A．木塊A離開(kāi)墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒B．木塊A離開(kāi)墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒C．木塊A離開(kāi)墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒D．木塊A離開(kāi)墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒【答案】BC知識(shí)二1.碰撞：物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間______，而物體間相互作用力______的現(xiàn)象．2.特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿(mǎn)足內(nèi)力________外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．彈性碰撞和非彈性碰撞很短

很大

遠(yuǎn)大于

3.分類(lèi)類(lèi)別動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最多【小題自測(cè)】2．如圖所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是 (

)A．A和B都向左運(yùn)動(dòng)B．A和B都向右運(yùn)動(dòng)C．A靜止，B向右運(yùn)動(dòng)D．A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)D

知識(shí)三1.反沖(1)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開(kāi)物體時(shí)，剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力．實(shí)例：發(fā)射炮彈、爆竹升空、發(fā)射火箭等．(3)規(guī)律：遵從動(dòng)量守恒定律．反沖和爆炸問(wèn)題2.爆炸問(wèn)題爆炸與碰撞類(lèi)似，物體間的相互作用時(shí)間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒．【小題自測(cè)】3．將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略) (

)A．30kg·m/s

B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s【答案】A【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意，燃?xì)獾膭?dòng)量p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s.根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得0＝m1v1－m2v2，則火箭的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤.題點(diǎn)各個(gè)擊破21.動(dòng)量守恒定律的四個(gè)特性命題點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律的理解和基本應(yīng)用[自修掌握類(lèi)]相對(duì)性公式中v1、v2、v1′、v2′必須相對(duì)于同一個(gè)慣性系同時(shí)性公式中v1、v2是在相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1′、v2′是在相互作用后同一時(shí)刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動(dòng)量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀(guān)系統(tǒng)，也適用于高速微觀(guān)系統(tǒng)2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的基本思路3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過(guò)程)．(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量．(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程．(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說(shuō)明．例1

(多選)(2020年武漢名校月考)如圖所示，小車(chē)在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)．水平輕質(zhì)彈簧左端固定在A(yíng)點(diǎn)，物體與固定在A(yíng)點(diǎn)的細(xì)線(xiàn)相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)(物體與彈簧未連接)，某時(shí)刻細(xì)線(xiàn)斷了，物體沿車(chē)滑動(dòng)到B端粘在B端的油泥上，取小車(chē)、物體和彈簧為一個(gè)系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．若物體滑動(dòng)中不受摩擦力，則該系統(tǒng)全過(guò)程機(jī)械能守恒B．若物體滑動(dòng)中有摩擦力，則該系統(tǒng)全過(guò)程動(dòng)量守恒C．不論物體滑動(dòng)中有沒(méi)有摩擦，小車(chē)的最終速度與斷線(xiàn)前相等D．不論物體滑動(dòng)中有沒(méi)有摩擦，系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同【答案】BCD【解析】物體與油泥粘合的過(guò)程，發(fā)生非彈性碰撞，系統(tǒng)機(jī)械能有損失，A錯(cuò)誤；整個(gè)系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量一直守恒，B正確；取系統(tǒng)的初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可知，物體在沿車(chē)滑動(dòng)到B端粘在B端的油泥上后系統(tǒng)共同的速度與初速度是相等的，C正確；由分析可知，當(dāng)物體與B端油泥粘在一起時(shí)，系統(tǒng)的速度與初速度相等，所以系統(tǒng)的末動(dòng)能與初動(dòng)能是相等的，系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于彈簧的彈性勢(shì)能，與物體滑動(dòng)中有沒(méi)有摩擦無(wú)關(guān)，D正確．【答案】B2．如圖，連接有水平輕彈簧的物塊a靜止于光滑水平面上，物塊b以一定初速度向左運(yùn)動(dòng)．下列關(guān)于a、b兩物塊的動(dòng)量p隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像，不合理的是 (

)【答案】A【解析】物塊b以一定初速度向左運(yùn)動(dòng)與連接有水平輕彈簧的靜止物塊a相碰，中間彈簧先被壓縮后又恢復(fù)原長(zhǎng)，則彈力在碰撞過(guò)程中先變大后變小，兩物塊動(dòng)量的變化率先變大后變小，A錯(cuò)誤．1.三種碰撞形式的理解命題點(diǎn)二碰撞問(wèn)題[師生共研類(lèi)]2.碰撞現(xiàn)象滿(mǎn)足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒定律．(2)機(jī)械能不增加．(3)速度要合理．①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后＞v前，碰后原來(lái)在前面的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．例2

(2020年贛州模擬)如圖所示，B、C、D、E、F五個(gè)小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四個(gè)球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，A球質(zhì)量等于F球質(zhì)量．A球以速度v0向B球運(yùn)動(dòng)，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后

(

)A．3個(gè)小球靜止，3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)B．4個(gè)小球靜止，2個(gè)小球運(yùn)動(dòng)C．5個(gè)小球靜止，1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)D．6個(gè)小球都運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】A、B質(zhì)量不等，MA＜MB，A、B相碰后，A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng)；B、C、D、E質(zhì)量相等，彈性碰撞后，不斷交換速度，最終E有向右的速度，B、C、D靜止．E、F質(zhì)量不等，mE＞mF，則E、F都向右運(yùn)動(dòng)，所以B、C、D靜止，A向左運(yùn)動(dòng)，A正確．【答案】B2．如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行．甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是 (

)A．甲球速度為零，乙球速度不為零B．兩球速度都為零C．乙球速度為零，甲球速度不為零D．兩球都以各自原來(lái)的速率反向運(yùn)動(dòng)【答案】A模型1

“人船模型”類(lèi)問(wèn)題的處理方法1．人船模型的適用條件物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)中物體原來(lái)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合動(dòng)量為零．2．人船模型的特點(diǎn)命題點(diǎn)三動(dòng)量守恒的經(jīng)典模型[師生共研類(lèi)](1)遵從動(dòng)量守恒定律m1v1－m2v2＝0.如圖所示．【答案】C模型2

“滑塊—彈簧”碰撞模型例4如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板A，右端有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量M＝3kg.質(zhì)量m＝1kg的鐵塊B以水平速度v0＝4m/s從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端．在上述過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為 (

)A．3J

B．4J

C．6J

D．20J【答案】A模型3

“子彈打木塊”模型例5

(2021年雅安模擬)如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過(guò)程木塊的動(dòng)能增加了6J，那么此過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為 (

)A．16J

B．2J

C．6J

D．4J【答案】A模型4

“爆炸”模型動(dòng)量守恒因?yàn)楸ㄊ窃跇O短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過(guò)程中，因?yàn)橛衅渌问降哪芰?如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加位置不變爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(1)木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能E0.1．(多選)如圖甲所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B以水平速度v0＝3m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A(yíng)、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．木板獲得的動(dòng)能為2JB．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4JC．木板A的最小長(zhǎng)度為1.5mD．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1【答案】AC(1)滑塊C的初速度v0的大??；(2)當(dāng)彈簧彈開(kāi)至恢復(fù)到原長(zhǎng)的瞬時(shí)，滑塊B、C的速度大小；(3)從滑塊B、C壓縮彈簧至彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈簧對(duì)滑塊B、C整體的沖量．(3)設(shè)彈簧對(duì)滑塊B、C整體的沖量為I，選向右為正方向，由動(dòng)量定理得I＝Δp＝(mB＋mC)[v2－(－v1)]，解得I＝1.47N·s，方向水平向右.模擬隨堂集訓(xùn)31．(2020年鶴壁調(diào)研)在列車(chē)編組站里，一節(jié)動(dòng)車(chē)車(chē)廂以1m/s的速度碰上另一節(jié)靜止的拖車(chē)車(chē)廂，碰后兩節(jié)車(chē)廂結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．已知兩節(jié)車(chē)廂的質(zhì)量均為20t，則碰撞過(guò)程拖車(chē)車(chē)廂受到的沖量大小為(碰撞過(guò)程時(shí)間很短，內(nèi)力很大) (

)A．10N·s

B．20N·sC．104N·s D．2×104N·s【答案】C2．(多選)(2021年大慶月考)如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，則 (

)A．碰撞前總動(dòng)量大小為2mvB．碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒C．碰撞后乙的速度大小為2vD．碰撞屬于非彈性碰撞【答案】AC3．(多選)(2021年哈爾濱月考)如圖所示，在水平光滑地面上有A、B兩個(gè)木塊，A、B之間用一輕彈簧連接．A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài)．若突然撤去力F，則下列說(shuō)法中正確的是 (

)A．木塊A離開(kāi)墻壁前，墻對(duì)木塊A的沖量大小等于木塊B動(dòng)量變化量的大小B．木塊A離開(kāi)墻壁前，彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于木塊B動(dòng)能的增量C．木塊A離開(kāi)墻壁時(shí)，B的動(dòng)能等于A(yíng)、B共速時(shí)的彈性勢(shì)能D．木塊A離開(kāi)墻壁后，當(dāng)彈簧再