陜西省西安市新城區(qū)北師大版五年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷

第1頁/共1頁2021－2022學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、看清題目，寫出得數(shù)。（9分）1.看清題目，寫出得數(shù)。÷2＝＋＝÷2＝÷＝6÷＝×＝－＝÷＝÷＝二、認(rèn)真思考，正確填空。（32分）2.姐姐的郵票張數(shù)是妹妹的3倍，寫成等量關(guān)系式是：（）。電動車比自行車每小時多行20千米，寫成等量關(guān)系式是：（）。路程＝（）×?xí)r間。3.如圖是一個飛機(jī)場的雷達(dá)屏幕，每相鄰兩個圓之間的距離表示10千米。以機(jī)場為觀測點，飛機(jī)A在北偏東30°方向30千米處。飛機(jī)B在西偏（）30°（）千米處；飛機(jī)C在南偏（）（）°（）千米處。4.把8千克食鹽分成小包。如果每包2千克，可以分成（）包；如果每包千克，可以分成（）包；如果每包千克，可以分成（）包。5（）×5＝3×（）＝×（）＝÷＝×（）÷（）＝×6.（）的是120；（）的是60。7.修一條500米長的路，已經(jīng)修了它的，已經(jīng)修了（）米。修一條路，已經(jīng)修了它的，已經(jīng)修了500米，這條路長（）米。8.學(xué)校新進(jìn)了一批圖書，其中的是故事書，故事書中的是數(shù)學(xué)故事書。數(shù)學(xué)故事書有30本，故事書有（）本，這批書有（）本。9.x＝6的解是x＝（），x＝的解是x＝（）。6x＝19.2的解是x＝（），1.5x＝3.15的解是x＝（）。10.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。15÷13÷（）15÷（）×（）÷2÷3（）2×÷2（）×2÷（）×三、仔細(xì)辨析，準(zhǔn)確判斷。（5分）11.甲數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，商一定大于甲數(shù)。（）12.方程一定是等式，等式不一定是方程。（）13.甲在乙的東偏北30°方向,乙在甲的西偏南30°方向。（）14.a的等于，a就等于2。（）15.棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）四、斟酌比較，慎重選擇。（10分）16.小美和小毛看同樣一本書，小美看了這本書的，小毛看了這本書的，（）看得多。A.小美 B.小毛 C.同樣多 D.無法知道17.一種智能手機(jī)原價3200元，現(xiàn)打九折銷售，便宜了多少元？（）A.3200×＝現(xiàn)價B.3200×（1－）＝便宜的錢數(shù)C.現(xiàn)價÷3200＝D.3200＝便宜的錢數(shù)÷18.一條電線被剪成了兩段，第一段長米，第二段占全長的，（）。A.第一段長 B.第二段長 C.同樣長 D.無法確定19.一根長方體木料，長4米，寬0.5米，厚0.2米，把它鋸成4段長方體，表面積最少增加（）平方米。A.0.48 B.0.6 C.1.2 D.1.820.在一個長12厘米，寬和高都是5厘米長方體上截下一個最大的正方體，剩下的體積是（）立方厘米。A.300 B.125 C.250 D.175五、認(rèn)真審題，細(xì)心計算。（16分）21.解方程。4x＋5＝12.25.3y－1.3y＝7.6x÷5＝34m＋m＝922.涂色部分的面積是35平方分米，整個圖形的面積是多少平方分米？六、動手動腦，認(rèn)真操作。（8分）23.把方格紙的平均分成4份，每份是這張方格紙的幾分之幾？涂一涂，算一算，結(jié)果是（）。24.根據(jù)下面的描述，在如圖中標(biāo)出各場所的位置。①書店在學(xué)校西偏北30°方向400m處。②商場學(xué)校東偏南45°方向600m處。七、聯(lián)系實際，解決問題。（20分）25.一件衣服打六折后的價錢是132元，這件衣服的原價是多少元？（用方程解）26.水果店有蘋果75千克，梨是蘋果的。梨有多少千克？27.水果店有梨75千克，梨是蘋果的。蘋果有多少千克？28.西安到北京的鐵路長1200千米。一列火車從北京開出，平均每小時行駛102千米；另一列火車從西安開出，平均每小時行駛98千米，經(jīng)過幾小時相遇？29.圖書館有科技書210本，有故事書350本，這兩種書本數(shù)占圖書館圖書總本數(shù)的，圖書館共有多少本書？八、附加題。（10分）30.小強(qiáng)家到學(xué)校，如果每分走50米，上課就要遲到3分鐘，如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？

第1頁/共1頁參考答案一、看清題目，寫出得數(shù)。（9分）1.看清題目，寫出得數(shù)?！?＝＋＝÷2＝÷＝6÷＝×＝－＝÷＝÷＝【答案】；；；4；10；；；；【解析】【詳解】略二、認(rèn)真思考，正確填空。（32分）2.姐姐的郵票張數(shù)是妹妹的3倍，寫成等量關(guān)系式是：（）。電動車比自行車每小時多行20千米，寫成等量關(guān)系式是：（）。路程＝（）×?xí)r間?！敬鸢浮竣?姐姐的郵票張數(shù)＝妹妹郵票張數(shù)×3②.電動車每小時行駛的路程－自行車行駛的路程＝20千米③.速度【解析】【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算；一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，求這個數(shù)用加法計算；路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，姐姐的郵票張數(shù)是妹妹的3倍，寫成等量關(guān)系式是：姐姐的郵票張數(shù)＝妹妹郵票張數(shù)×3，電動車比自行車每小時多行20千米，寫出等量關(guān)系式是：電動車每小時行駛的路程－自行車行駛的路程＝20千米。路程＝速度×?xí)r間?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)它們之間的數(shù)量關(guān)系，即可解答。3.如圖是一個飛機(jī)場的雷達(dá)屏幕，每相鄰兩個圓之間的距離表示10千米。以機(jī)場為觀測點，飛機(jī)A在北偏東30°方向30千米處。飛機(jī)B在西偏（）30°（）千米處；飛機(jī)C在南偏（）（）°（）千米處。【答案】①.北②.40③.西④.30⑤.30【解析】【分析】根據(jù)平面圖形上方向辨別“上北下南，左西右東”，以機(jī)場雷達(dá)屏幕的位置為觀測點，即可確定飛機(jī)B、C的方向（由“飛機(jī)A在北偏東30°方向30千米處”可知，每兩個相鄰方向分成3個30°）；根據(jù)“每相鄰兩個圓之間的距離表示10千米”，可計算飛機(jī)B、C與飛機(jī)場雷達(dá)屏幕實際距離?！驹斀狻?0×4＝40（千米）

10×3＝30（千米）飛機(jī)B在西偏北30°40千米處；飛機(jī)C在南偏西30°30千米處。【點睛】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用。4.把8千克食鹽分成小包。如果每包2千克，可以分成（）包；如果每包千克，可以分成（）包；如果每包千克，可以分成（）包?！敬鸢浮竣?4②.24③.10【解析】【分析】用鹽的總質(zhì)量÷每包鹽的質(zhì)量，即可求出可以分成多少包，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2＝4（包）8÷＝8×3＝24（包）8÷＝8×＝10（包）把8千克食鹽分成小包。如果每包2千克，可以分成4包；如果每包千克，可以分成24包；如果每包千克，可以分成10包?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，要熟練掌握。5.（）×5＝3×（）＝×（）＝÷＝×（）÷（）＝×【答案】①.②.③.④.⑤.【解析】【分析】根據(jù)乘法算式中：因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)；分?jǐn)?shù)除法的計算方法：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)。則第一小題用÷5解答；第二小題用÷3解答；第三小題用÷解答；第四小題直接乘的倒數(shù)即可；第五小題由于被除數(shù)相同，除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即求的倒數(shù)即可填空?！驹斀狻俊?＝×＝÷3＝×＝÷＝×9＝的倒數(shù)是÷＝×的倒數(shù)是÷＝×【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)整數(shù)的除法，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法計算，是解答本題的關(guān)鍵。6.（）的是120；（）的是60?！敬鸢浮竣?320②.90【解析】【分析】求單位“1”的量，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法計算，用具體的數(shù)量除以對應(yīng)分率即可。【詳解】120÷＝120×＝320；60÷＝60×＝90；所以：320的是120；90的是60?！军c睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。7.修一條500米長的路，已經(jīng)修了它的，已經(jīng)修了（）米。修一條路，已經(jīng)修了它的，已經(jīng)修了500米，這條路長（）米。【答案】①.400②.625【解析】【分析】用這條路的總長度乘已經(jīng)修的占的分率，即可求出已經(jīng)修了多少米；用已經(jīng)修了的米數(shù)除以已經(jīng)修的占的分率，即可求出這條路的長度?！驹斀狻?00×＝400（米）500÷＝500×＝625（米）修一條500米長的路，已經(jīng)修了它的，已經(jīng)修了400米。修一條路，已經(jīng)修了它的，已經(jīng)修了500米，這條路長625米。【點睛】求單位“1”的幾分之幾，用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。8.學(xué)校新進(jìn)了一批圖書，其中的是故事書，故事書中的是數(shù)學(xué)故事書。數(shù)學(xué)故事書有30本，故事書有（）本，這批書有（）本。【答案】①.120②.300【解析】【分析】把故事書的本數(shù)看作單位“1”，它的是數(shù)學(xué)故事書，對應(yīng)的是30本，求單位“1”，用30除以，求出故事書的本數(shù)，再把這批書的總本書看作單位“1”，它的是故事書，對應(yīng)的是故事書的本數(shù)，求單位“1”，用故事書的本數(shù)÷，即可求出這批書的總本書?！驹斀狻?0÷＝30×4＝120（本）120÷＝120×＝300（本）學(xué)校新進(jìn)了一批圖書，其中的是故事書，故事書中的是數(shù)學(xué)故事書。數(shù)學(xué)故事書有30本，故事書有120本，這批書有300本。【點睛】解答本題的關(guān)鍵區(qū)分單位“1”，利用已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。9.x＝6的解是x＝（），x＝的解是x＝（）。6x＝19.2的解是x＝（），1.5x＝3.15的解是x＝（）。【答案】①.16②.③.3.2④.2.1【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以6求解；

（4）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.5求解?！驹斀狻浚?）x＝6解：x÷＝6÷x＝16（2）x＝解：x÷＝÷x＝（3）6x＝19.2解：6x÷6＝19.2÷6x＝3.2（4）1.5x＝3.15解：1.5x÷1.5＝3.15÷1.5x＝2.1【點睛】本題的關(guān)鍵是充分利用等式的性質(zhì)解方程。10.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。15÷13÷（）15÷（）×（）÷2÷3（）2×÷2（）×2÷（）×【答案】①＜②.＞③.＜④.＝⑤.＜⑥.＞【解析】【分析】先計算出橫線左邊算式的結(jié)果，再比較大??；一個數(shù)（0除外）除以一個小于1的數(shù)，商大于原數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以一個大于1的數(shù)，商小于原數(shù)?！驹斀狻浚?）因為15÷13÷＝＜15所以15÷13÷＜15（2）因為＜1，所以÷＞（3）因為＜1，×＜，÷＞所以×＜÷（4）因為2÷3＝，2×＝所以2÷3＝2×（5）因為2＞1所以÷2＜，×2＞所以÷2＜×2（6）因為＜1所以÷＞，×＜÷＞×【點睛】熟練掌握積變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。三、仔細(xì)辨析，準(zhǔn)確判斷。（5分）11.甲數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，商一定大于甲數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】一個數(shù)（不為0）除以小于1的分?jǐn)?shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)除以大于1的分?jǐn)?shù)，商小于這個數(shù)；一個數(shù)（不為0）除以等于1的分?jǐn)?shù)，商等于這個數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，甲數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，商不一定大于甲數(shù)故答案為：×【點睛】此題也可以舉反例，比如甲數(shù)是1，除數(shù)是，1÷＝據(jù)此來解答。12.方程一定是等式，等式不一定是方程。（）【答案】√【解析】【分析】含有等號的式子是等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻咳鐇＋2＝3是方程，也是等式，所以方程一定是等式；2＋3＝5是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程。則原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查方程與等式，明確方程與等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13.甲在乙的東偏北30°方向,乙在甲的西偏南30°方向。（）【答案】√【解析】【詳解】略14.a的等于，a就等于2。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。【詳解】÷＝×＝a等于，所以本題說法錯誤。

故答案為：×【點睛】明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答，是解答此題的關(guān)鍵。15.棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等。（）【答案】×【解析】【分析】表面積表示立體圖形各個面的面積之和，而體積表示物體所占空間的大小，正方體的表面積和體積的單位不相同，沒法比較它們的大小。據(jù)此判斷?！驹斀狻勘砻娣e：6×6×6＝216（平方厘米）體積：6×6×6＝216（立方厘米）這個正方體的表面積和體積從數(shù)值上看是相等的，但是兩個數(shù)的單位不相同，不能比較大小。故答案為：×【點睛】此題主要考查正方體的表面積和體積的意義，表面積和體積是兩個完全不同的概念，不能比較大小。四、斟酌比較，慎重選擇。（10分）16.小美和小毛看同樣一本書，小美看了這本書的，小毛看了這本書的，（）看得多。A.小美 B.小毛 C.同樣多 D.無法知道【答案】B【解析】【分析】因為兩人看的是同一本書，所以單位“1”相同，只需比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，分?jǐn)?shù)大的就看的多?！驹斀狻?＞3，所以＜，小毛看的多。小美和小毛看同樣一本書，小美看了這本書的，小毛看了這本書的，小毛看得多。故答案為：B【點睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵。17.一種智能手機(jī)原價3200元，現(xiàn)打九折銷售，便宜了多少元？（）A.3200×＝現(xiàn)價B.3200×（1－）＝便宜的錢數(shù)C.現(xiàn)價÷3200＝D.3200＝便宜的錢數(shù)÷【答案】B【解析】【分析】打九折就是現(xiàn)價是原價的，把原價看到單位“1”，便宜的價格是它的（1－），據(jù)此逐項分析，進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．3200×＝現(xiàn)價，求手機(jī)的現(xiàn)價；用3200×解答，不符合題意；B．3200×（1－）＝便宜的錢數(shù)，是把原價看作單位“1”，便宜的價錢是原價的（1－），求出便宜的錢數(shù)；用3200×（1－）解答，符合題意；C．現(xiàn)價÷3200＝，求現(xiàn)價是原價的幾分之幾；用現(xiàn)價÷3200解答，不符合題意；D．3200＝便宜的錢數(shù)÷；求原價用現(xiàn)價除以，或用便宜的錢數(shù)÷（1－）解答，原題干求不出原價，不符合題意。一種智能手機(jī)原價3200元，現(xiàn)打九折銷售，便宜了多少元？3200×（1－）。故答案為：B【點睛】本題考查折扣問題，打幾折就是現(xiàn)價是原價的十分之幾。18.一條電線被剪成了兩段，第一段長米，第二段占全長的，（）。A.第一段長 B.第二段長 C.同樣長 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】把這條電線的總長度看作單位“1”，剪成兩端，第二段占全長的，用1－，求出第一段占全長的分率，再用第一段占全長的分率和第二段占全長的分率進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?－＝＜，第二段長。一條電線被剪成了兩段，第一段長米，第二段占全長的，第二段長。故答案為：B【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出第一段占全長的分率。19.一根長方體木料，長4米，寬0.5米，厚0.2米，把它鋸成4段長方體，表面積最少增加（）平方米。A.0.48 B.0.6 C.1.2 D.1.8【答案】B【解析】【分析】鋸4段，需要鋸3次，每鋸1次增加兩個面的面積，所以增加6個面；要使增加的表面積最少，那么這個面要平行于最小面“寬×高”來切割，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－1）×2＝3×2＝6（個）0.5×0.2×6＝0.1×6＝0.6（平方米）一根長方體木料，長4米，寬0.5米，厚0.2米，把它鋸成4段長方體，表面積最少增加0.6平方米。故答案為：B【點睛】解答本題首先要抓住長方體的切割特點，得出鋸成4個段增加的面數(shù)，要使增加的表面積最少，則必須平行于最小面切割。20.在一個長12厘米，寬和高都是5厘米的長方體上截下一個最大的正方體，剩下的體積是（）立方厘米。A.300 B.125 C.250 D.175【答案】D【解析】【分析】由題意可知：截下的最大的正方體的棱長為5厘米，將數(shù)據(jù)代入正方體體積公式：V＝a3，長方體體積公式：V＝abh，求出長方體、正方體的體積，最后求差即可?！驹斀狻?2×5×5－5×5×5＝60×5－25×5＝300－125＝175（立方厘米）剩下部分的體積是175立方厘米。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查長方體、正方體體積公式。五、認(rèn)真審題，細(xì)心計算。（16分）21.解方程。4x＋5＝12.25.3y－1.3y＝7.6x÷5＝3.4m＋m＝9【答案】x＝1.8；y＝1.9；x＝17；m＝4.5【解析】【分析】4x＋5＝12.2在方程兩邊同時減去5，再同時除以4，求得方程的解；5.3y－1.3y＝7.6先化簡，再在方程的兩邊同時除以4，求得方程的解；x÷5＝3.4在方程的兩邊同時乘5，求得方程的解；m＋m＝9先化簡，再在方程的兩邊同時除以2，求得方程的解?！驹斀狻?x＋5＝12.5解：4x＋5－5＝12.2－54x＝7.24x÷4＝7.2÷4x＝1.85.3y－1.3y＝7.6解：4y＝7.64y÷4＝7.6÷4y＝1.9x÷5＝4.4解：x÷5×5＝3.4×5x＝17m＋m＝9解：2m＝92m÷2＝9÷2m＝4.522.涂色部分的面積是35平方分米，整個圖形的面積是多少平方分米？【答案】45平方分米【解析】【分析】觀察圖形可知，把這個圖形看作單位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的7份，即涂色部分占這個圖形的，對應(yīng)的是35平方分米，求單位“1”，用35÷解答?！驹斀狻?5÷＝35×＝45（平方分米）答：整個圖形的面積是45平方分米?！军c睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。六、動手動腦，認(rèn)真操作。（8分）23.把方格紙的平均分成4份，每份是這張方格紙的幾分之幾？涂一涂，算一算，結(jié)果是（）?！敬鸢浮繄D見詳解；【解析】【分析】表示把這張方格紙平均分成5份，取其中的3份，涂色；把這張方格紙的平均分成4份，就要把剛才的3份繼續(xù)平均分成4份，取其中的1份，涂色；根據(jù)除法的意義，列式計算?！驹斀狻俊?＝×＝答：每份是這張方格紙的。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運算，根據(jù)分?jǐn)?shù)和平均分的意義，明確平均分成4份后，每份占單位“1”的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。24.根據(jù)下面的描述，在如圖中標(biāo)出各場所的位置。①書店在學(xué)校西偏北30°方向400m處。②商場在學(xué)校東偏南45°方向600m處。【答案】①和②見詳解【解析】【分析】根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南、左西右東。圖上1厘米表示實際200米，由此先判斷圖上的距離，以學(xué)校為觀察點，分別根據(jù)方向、夾角的度數(shù)、圖上距離畫出書店和商場的位置即可。【詳解】①400÷200＝2（厘米）見下圖：②600÷200＝3（厘米）【點睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。七、聯(lián)系實際，解決問題。（20分）25.一件衣服打六折后的價錢是132元，這件衣服的原價是多少元？（用方程解）【答案】220元【解析】【分析】可設(shè)原價是x元，根據(jù)題意原價×＝現(xiàn)價，列出方程x＝132，解此方程即可求得原價是多少?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這件衣服的原價是x元。x＝132x×＝132×x＝220答：這件衣服的原價是220元。【點睛】找出題中等量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。26.水果店有蘋果75千克，梨是蘋果的。梨有多少千克？【答案】45千克【解析】【分析】把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，梨是蘋果的，用蘋果的質(zhì)量×，即可求出梨的質(zhì)量。【詳解】75×＝45（千克）答：梨有45千克。【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。27.水果店有梨75千克，梨是蘋果的。蘋果有多少千克？【答案】125千克【解析】【分析】根據(jù)題意知：以蘋果的質(zhì)量為單位“1”，梨75千克是蘋果的，已知一個量與這個量對應(yīng)的分率，求單位“1”的量，即蘋果的質(zhì)量，用除法計算即可。【詳解】75÷＝75×＝125（千克）答：蘋果有125千克。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知一個量及這個量對應(yīng)的分率，用除法計算即可得單位“1”