6.高考必考十四大經(jīng)典物理專題集錦動力學(xué)、動量和能量觀點的綜合應(yīng)用(解析版)

專題06動力學(xué)、動量和能量觀點的綜合應(yīng)用考點分類：考點分類見下表考點內(nèi)容常見題型及要求考點一“子彈打木塊”類問題的綜合分析選擇題、計算題考點二“彈簧類”問題的綜合分析選擇題、計算題考點三“滑塊一滑板”類問題的綜合分析選擇題、計算題子彈以水平速度射向原來靜止的木塊,并留在木塊中跟木塊共同運動.下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一類問題..動量分析子彈和木塊最后共同運動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞,子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒mv0=(M+m)v..能量分析該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能.設(shè)平均阻力大小為Ff,子彈、木塊的位移大小分別為s1,s2,子彈鉆入深度為d,如圖所示,有s1-s2=d;對子彈應(yīng)用動能定理有-Ffs1=2mv2-|mv;;對木塊應(yīng)用動能定理有FfS2=1mv2,聯(lián)立解得Ffd,mv2-1(M+m)v2=.式中Ffd恰好等于系統(tǒng)動能的損失量，根據(jù)能量守恒定f22 f2 02 2(M+m) f律，系統(tǒng)動能的損失量應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，則有AEk=Ffd=Q=-Mmvo2-，由此可得結(jié)論:兩物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量(機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)，數(shù)值上等于摩擦力大小與兩物2(M+m)體相對滑動路程的乘積.由上面各式聯(lián)立可得Ff=dm,I凡=~^m~d.f2(M+m)d2M+mTTT^TTJTTTTTTTTTT7/7yr7Y7rT7T7T717TTT7~TtT1?肛 d. Ji ?3.動力學(xué)分析從牛頓運動定律和運動學(xué)公式出發(fā),也可以得出同樣的結(jié)論.由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動,匕+」TOC\o"1-5"\h\zf-I-0 -0- r.Ir. . /r，位移與平均速度成正比，有*=4=1，所以有-=v0=svv sv2 22說明：(1)若M?m,則s2?d,即在子彈射入木塊過程中，木塊的位移很小，可以忽略不計,這就為分階段處理問題提供了依據(jù).(2)當(dāng)子彈速度很大時,可能射穿木塊,這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等,但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍然是AEk=Ffd(這里的d為木塊的厚度).考點二“彈簧類”問題的綜合分析.示意圖&西協(xié)啊八事*￥*；****￥*，/￥*.問題特點對兩個(或兩個以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng)在相互作用的過程中,(1)在能量方面,由于彈簧的形變會具有彈性勢能,系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化,若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功,系統(tǒng)機械能守恒.(2)在動量方向,系統(tǒng)動量守恒.(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等,彈性勢能最大.考點三：“滑塊一滑板”類問題的綜合分析“滑塊—滑板”模型作為力學(xué)的基本模型經(jīng)常出現(xiàn),是對直線運動和牛頓運動定律及動量守恒定律有關(guān)知識的鞏固和應(yīng)用.這類問題可分為兩類:(1)沒有外力參與,滑板放在光滑水平面上,滑塊以一定速度在滑板上運動,滑塊與滑板組成的系統(tǒng)動量守恒,注意滑塊若不滑離滑板，最后二者具有共同速度.摩擦力與相對路程的乘積等于系統(tǒng)動能的損失,即F『s相對=AE;(2)系統(tǒng)受到外力,這時對滑塊和滑板一般隔離分析,畫出它們運動的示意圖,應(yīng)用牛頓運動定律、運動學(xué)公式及動量守恒定律求解.?？涑淅觥锟键c一：“子彈打木塊”類問題的綜合分析?典例一：(2018.四川樂山市檢測)如圖所示，質(zhì)量M=1.0kg的木塊隨傳送帶一起以v=2.0m/s的速度向左勻速運動，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)「0.50。當(dāng)木塊運動至最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以vo=3.0x102m/s水平向右的速度擊穿木塊，穿出時子彈速度v1=50m/s。設(shè)傳送帶的速度恒定，子彈擊穿木塊的時間極短，且不計木塊質(zhì)量變化,g取10m/s2。求：也二3⑴在被子彈擊穿后，木塊向右運動距A點的最大距離。(2)子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。(3)從子彈擊穿木塊到最終木塊相對傳送帶靜止的過程中,木塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能?！敬鸢浮?(1)0.90m(2)872.5J(3)12.5J【解析】⑴設(shè)木塊被子彈擊穿時的速度為v’,子彈擊穿木塊過程動量守恒，則：mv0-Mv=mv1+Mv'解得:v'=3.0m/s設(shè)子彈穿出木塊后，木塊向右做勻減速運動的加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律得：|iMg=Ma解得:a=5.0m/s2木塊向右運動到離A點最遠(yuǎn)時，速度為零,設(shè)木塊向右移動最大距離為s1,則:v‘2=2as1解得:s1=0.90m(2)根據(jù)能量守恒定律可知子彈射穿木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為:E=1mv02+1Mv2-1mv12-1Mv,2乙 乙 乙 乙解得:E=872.5J⑶設(shè)木塊向右運動至速度減為零所用時間為q，然后再向左做加速運動,經(jīng)時間t2與傳送帶達(dá)到相對靜止，木塊向左移動的距離為s2。根據(jù)運動學(xué)公式得:v2=2as2解得:s2=0.40mt=-=0.60st==0.40s1a 2Q木塊向右減速運動的過程中相對傳送帶的位移為s'nv^+srZ.Im產(chǎn)生的內(nèi)能:Q1=gMgs'=10.5J木塊向左加速運動的過程中相對傳送帶的位移為：s〃=vt2-s2=0.40m產(chǎn)生的內(nèi)能:Q2"Mgs〃=2.0J所以整個過程中木塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能:Q=Q1+Q2=12.5J★考點二：“彈簧類”問題的綜合分析?典例一：(2018.山東煙臺模擬)如圖所示,光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A,B,C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計).設(shè)A以速度v°朝B運動，壓縮彈簧;當(dāng)A,B速度相等時,B與C恰好相碰并粘連在一起，然后繼續(xù)運動.假設(shè)B和C碰撞過程時間極短.求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中.TOC\o"1-5"\h\z司上 回(1)整個系統(tǒng)損失的機械能;(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.【解析】(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A,B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得mv0=2mv1 ①此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時速度為V2,損失的機械能為AE,對B,C組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2 ②―mv2=AE+―(2m)v2 ③21 2 2聯(lián)立①②③式解得AE=」mv2. ④16 0(2)由②式可知m<Vi，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A,B,C三者速度相同，設(shè)此速度為V3,此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep,由動量守恒和能量守恒定律得mv0=3mv3 ⑤-mv2-AE=-(3m)v2+Ep⑥2 0 2 3聯(lián)立④⑤⑥式解得Ep=48mv02.反思總結(jié)涉及彈簧的多個物體系統(tǒng)的碰撞問題的三點提醒(1)多個物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒時,既可以根據(jù)作用的先后順序選取系統(tǒng),也可以選所有物體為系統(tǒng),這要由題目需要而定.(2)注意題目中出現(xiàn)兩物體相距最遠(yuǎn)、最近等狀態(tài)時,往往對應(yīng)兩物體速度相等.(3)當(dāng)問題有多過程、多階段時,必須分清作用次數(shù)、參與物體、作用結(jié)果、能量去向,明確對應(yīng)過程所遵從的規(guī)律.?典例二：(2018?河北唐山模擬)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上,另一端與滑塊C接觸但不連接,該整體靜止在光滑水平地面上，并且C被鎖定在地面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離地面h高處由靜止開始下滑,與滑塊B發(fā)生碰撞并粘連在一起壓縮彈簧,當(dāng)速度減為碰后速度一半時滑塊C解除鎖定.已知mA=m,mB=2m,mC=3m.求：人 ⑴滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能.【答案】v2=%"1J.J2gh.Epmax=-mghm+m3 max24AB【解析】：(1)滑塊a下滑過程中機械能守恒，設(shè)A到達(dá)水平面時速度為V1，由機械能守恒定律有mAgh=2mA"12，解得v1=72gh.滑塊A,B碰撞過程中動量守恒，設(shè)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度為V2,由動量守恒定律有mAV1=(mA+mB)V2,解得V2=:亍=3'；2gh.AB(2)滑塊C解除鎖定后，滑塊A,B繼續(xù)壓縮彈簧，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時，滑塊A,B,C速度相等，設(shè)為速度v3,由動量守恒定律有(mA+mB)"2=(mA+mB+mC)V3故V3=4v2=A”2gh.滑塊A,B發(fā)生碰撞后到彈簧壓縮量最大,A,B,C及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,由機械能守恒定律有11 7Epmax=&(mA+mB)V22-%(mA+mB+mc)中.故EPmax二五mgh★考點三：“滑塊一滑板”類問題的綜合分析?典例一：(2019全國考試大綱調(diào)研卷3)如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長木板，一個質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)放在長木板的最右端。已知m與M之間的動摩擦因數(shù)為木板與地面間的動摩擦因數(shù)為六。從某時刻起物塊m以二.的水平初速度向左運動，同時木=板M在水平外力F控制下始終向右以速度'二'?一［,勻速運動，求:⑴在物塊m向左運動過程中外力F的大小:(2)木板至少多長物塊不會從木板上滑下來?【答案】(1)f1+/2=〃1mg+〃2(m+M)g(2)—1~~丁【解析】(1)在物塊m向左運動過程中，木板受力如圖所示，其中f1,f2分別為物塊和地面給木板的摩擦力，由題意可知f=〃1mg①f2=〃2(m+M)g②由平衡條件得：F=fi+f2=以1mg+〃2(m+M)g③(2)解法一：設(shè)物塊向左勻減速至速度為零的時間為看1,則物塊向左勻減速運動的位移為X],則設(shè)物塊由速度為零向右勻加速至與木板同速（即停止相對滑動）的時間為行則設(shè)物塊向右勻加速運動的位移為X2,則此過程木板向右勻速運動的總位移為X，，則則物塊不從木板上滑下來的最小長度:代入數(shù)據(jù)解得：工二解法二：以木板為參考系，設(shè)物塊相對木板向左勻減速初速度為%,末速度為匕，則加速度：二二、;因③根據(jù)運動學(xué)公式：】「一：「=—二。仁④【巧+V）解得：———⑤2月笈?典例二（2018.河北衡水模擬）如圖所示,在光滑的水平面上放置一個質(zhì)量為2m的木板B,B的左端放置一個質(zhì)量為m的物塊兒已知A,B之間的動摩擦因數(shù)為出現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球以水平速度v。飛來與物塊A碰撞后立即粘住，在整個運動過程中物塊A始終未滑離木板B,且物塊A可視為質(zhì)點，求:⑴物塊A相對木板B靜止后的速度大小;(2)木板B至少多長.【答案】v2=0.25v0. L=*.2 16Hg【解析】：(1)設(shè)小球和物塊A碰撞后二者的速度為v-,三者相對靜止后速度為V2,規(guī)定向右為正方向,根據(jù)動量守恒得mv°=(m+m)Vi,(m+m)m1=(m+m+2m)v2,聯(lián)立解得v2=0.25v0.(2)當(dāng)物塊A在木板B上滑動時,系統(tǒng)的動能轉(zhuǎn)化為摩擦熱,設(shè)木板B的長度為L,假設(shè)物塊A剛好滑到木板B的右端時共速,則由能量守恒得--2mv2-1-4mv2=.2mgL,2 12 2解得L=1t?1.(2018.遼寧撫順模擬)如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4kg,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計.可視為質(zhì)點的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量mB=2kg.現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F=10N,A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞,碰撞時間極短，碰后A,B粘合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運動,碰撞后經(jīng)時間t=0.6s,二者的速度達(dá)到vt=2m/s.求：(1)A開始運動時加速度a的大??；(2)A,B碰撞后瞬間的共同速度v的大小；⑶A的上表面長度1.【解析】(1)以A為研究對象，由牛頓第二定律得F=mAa代入數(shù)據(jù)解得a=2.5m/s2.(2)對A,B碰撞后共同運動t=0.6s的過程中,由動量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v代入數(shù)據(jù)解得v=1m/s.⑶設(shè)A,B發(fā)生碰撞前,A的速度為vA，對A,B發(fā)生碰撞的過程，由動量守恒定律有mAvA=(mA+mB)vA從開始運動到與B發(fā)生碰撞前,由動能定理得Fl=1mAv2,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得l=0.45m.2AA2.(2017?河南開封二模)如圖所示的軌道由半徑為R的光滑圓弧軌道AB、豎直臺階BC、足夠長的光滑水平直軌道CD組成.小車的質(zhì)量為M,緊靠臺階BC且上表面與B點等高.一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的滑塊自圓弧頂端A點由靜止下滑，滑過圓弧的最低點B之后滑到小車上表面.已知M=4m,小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧,輕彈簧的自由端在Q點,小車的上表面左端點P與Q點之間是粗糙的,滑塊與PQ之間表面的動摩擦因數(shù)為上Q點右側(cè)表面是光滑的.求：⑴滑塊滑到B點的瞬間對圓弧軌道的壓力大?。?2)要使滑塊既能擠壓彈簧,又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi))【解析】(1)設(shè)滑塊到B點的速度大小為v,到B點時軌道對滑塊的支持力為FN,由機械能守恒定律有TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"mgR=2mv2, ①滑塊滑到B點時，由牛頓第二定律有FN-mg=m", ②聯(lián)立①②式解得FN=3mg. ③根據(jù)牛頓第三定律,滑塊在B點對軌道的壓力大小為FN'=3mg.解析:(2)滑塊最終沒有離開小車,滑塊和小車必然具有共同的末速度，設(shè)為u,滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒有mv=(M+m)u,④若小車PQ之間的距離L足夠長，則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止，設(shè)滑塊恰好滑到Q點，由功能關(guān)系有g(shù)mgL=2mv2-2(M+m)u2, ⑤聯(lián)立①④⑤式解得l=￥. ⑥5日若小車PQ之間的距離L不是很大,則滑塊必然擠壓彈簧，由于Q點右側(cè)是光滑的，滑塊必然被彈簧彈回到PQ之間,設(shè)滑塊恰好回到小車的左側(cè)P點處,由功能關(guān)系有2gmgL=2mv2-；(M+m)u2,⑦聯(lián)立①④⑦式解得L=,.⑧5日綜上所述并由⑥⑧式可知，要使滑塊既能擠壓彈簧，又最終沒有離開小車,PQ之間的距離L應(yīng)滿足的范圍是型<L<4R.5從 5日3.(2015?福建卷,21)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點.一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g.(1)若固定小車,求滑塊運動過程中對小車的最大壓力;(2)若不固定小車，滑塊仍從A點由靜止下滑，然后滑入BC軌道,最后從C點滑出小車.已知滑塊質(zhì)量m=M,2在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為內(nèi)求:①滑塊運動過程中,小車的最大速度大小vm；②滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s.【解析】(1)滑塊滑到B點時對小車壓力最大，從A到B機械能守恒mgR=-mv22B滑塊在B點處，由牛頓第二定律得N-mg=mvB2R解得N=3mg由牛頓第三定律N'=3mg解析：(2)①滑塊下滑到達(dá)B點時,小車速度最大.由系統(tǒng)的機械能守恒mgR=1Mv2+-m(2v)22m2m解得Vm=￥；②設(shè)滑塊運動到C點時，小車速度大小為vC,由功能關(guān)系得mgR-gmgL=2Mv2+；m(2vC)2設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運動加速度大小為a,由牛頓第二定律得gmg=Ma由運動學(xué)規(guī)律得v2-v2=-2asCm解得s=1L.34.(2016?海南卷,17)如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下,初始時靜止;從發(fā)射器(圖中未畫出)射出的物塊B沿水平方向與A相撞,磁撞后兩者粘連在一起運動.碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器(圖中未畫出)測得.某同學(xué)以h為縱坐標(biāo),v2為橫坐標(biāo)，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合,求得該直線的斜率為k=1.92x10-3s2/m.已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g取9.8m/s2.(1)若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h-v2直線斜率的理論值k0;(2)求k值的相對誤差5(5=三父X100%,結(jié)果保留1位有效數(shù)字).k0【解析】(1)設(shè)物塊A和B碰撞后共同運動的速度為v’,由動量守恒定律有TOC\o"1-5"\h\zmBv=(mA+mB)v' ①在碰撞后A和B共同上升的過程中,由機械能守恒定律有2(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh ②聯(lián)立①②式得h=、V2 ③2g(m+m)2AB由題意得k0=.，mB、 ④02g(m+m)2AB代入題給數(shù)據(jù)得k0=2.04x10-3s2/m.⑤解析:(2)按照定義5=kWx100%⑥k0由⑤⑥式和題給條件得5*6%.5.如圖，兩塊相同平板P1,P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m.P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L.物體P置于P1的最右端,質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點.P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短,碰撞后P1與P2粘連在一起,P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(彈簧始終在彈性限度內(nèi)).P與P2之間的動摩擦因數(shù)為出求：⑴P1,P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2;(2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep.【解析】(1)匕和P2碰撞時間極短，故以P1和P2組成的系統(tǒng)動量守恒，有mv0=2mv1,得v1二與，方向向右.12P停在A點時,PyP’P三個物體的速度都為v2,以三個物體為系統(tǒng),整個過程動量是守恒的,故3mv0=4mv2,得v2=1v0,方向向右.解析：(2)彈簧壓縮到最大量x時,p.kh具有共同的速度,由動量守恒知識可以得到此時速度應(yīng)該為v2,P在P2上的相對位移為(L+x),說明P與P1相互摩擦?xí)a(chǎn)生熱量Q=「2mg(L+x),另外,PyP2碰撞中也有機械能損失，故根據(jù)能量守恒知識,有如下關(guān)系TOC\o"1-5"\h\z-x2mv2+—x2m^v2=-x4mv2+E+Q ①2 02 12 2p從P1與P2碰后到P停在A點,由能量知識得—x2mv2+—x2mv2=-x4mv2+2Q ②2 02 12 216(2019湖北宜昌4月調(diào)研)足夠長的水平傳送帶右側(cè)有一段與傳送帶上表面相切的彳光滑圓弧軌道，質(zhì)量為M=2kg的小木盒從離圓弧底端h=0.8m處由靜止釋放，滑上傳送帶后作減速運動，1s后恰好與傳送帶保持共速。傳送帶始終以速度大小v逆時針運行，木盒與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2,木盒與傳送帶保持相對靜止后，先后相隔T=5s,以v0=10m/s的速度在傳送帶左端向右推出兩個完全相同的光滑小球，小球的質(zhì)量m=1kg.第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中并與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時△t=0.5s與木盒相遇。取g=10m/s2,求：(1)傳送帶運動的速度大小v,以及木盒與第一個小球相碰后瞬間兩者共同運動速度大小v1；

（2）第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇；（3）從木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量。【解析】（18分）（1）設(shè)木盒下滑到弧面底端速度為M,對木盒從弧面下滑的過程由動能定理得Mgh=!mv，2（1分）2依題意，木箱滑上傳送帶后做減速運動，由運動學(xué)公式有v=v'-at'（1分）對箱在帶上由牛頓第二定律有日Mg=Ma（1分）代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得傳送帶的速度v=2m/s （1分）設(shè)第1個球與木盒相遇，根據(jù)動量守恒定律得mv-Mv-（m+M）v（1分）01代入數(shù)據(jù)，解得v1=2m/s（1分）s（2）設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經(jīng)過t0與木盒相遇，則t0-v（1分）0設(shè)第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有wm+M）g=（m+M）a得：a=從g=2m/s2（1分）設(shè)木盒減速運動的時間為t1，加速到與傳送帶相同的速度的時間為12,則Avt=t——=1s（1分）12a故木盒在2s內(nèi)的位移為零（1分）依題意：s=v0At+vt3（1分）其中t3為木盒回到與1球碰撞點后再隨帶運動的時間，則對1球和2球有t0+t1+t2+t3=T+At（1分）代入數(shù)據(jù)解得：s=10mt0=1s（1分）

(3)自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中，傳送帶的位移為％，木盒的位移為11，則:x-v(T+At-t)=9m(1分)0x-v(T+At-t-t-t)=5m(1分)1 120故木盒相對與傳送帶的位移為Ax-x-x1-4m(1分)則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q-(M+m)gAx-24J(2分)7：質(zhì)量為m的子彈，以水平初速度v0射向質(zhì)量為m0的長方體木塊.⑴設(shè)木塊可沿光滑水平面自由滑動，子彈留在木塊內(nèi)，木塊對子彈的阻力恒為Ff,求子彈射入木塊的深度L.并討論:隨m0的增大,L如何變化？(2)設(shè)v0=900m/s,當(dāng)木塊固定于水平面上時，子彈穿出木塊的速度為v1=100m/s.若木塊可沿光滑水平面自由滑動，子彈仍以v0=900m/s的速度射向木塊，發(fā)現(xiàn)子彈仍可穿出木塊，求mo的取值范圍(兩次子彈所受阻力相m同).【解析】(1)當(dāng)木塊可自由滑動時,子彈、木塊所組成的系統(tǒng)動量守恒mv0=(m0+m)v由動能定理得1mv2-1(m+m0)v2=FfLmv20-mmv2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 02mv20-mmv2可解出打入深度為L= o-o =m可解出打入深度為L=2F(m+m) 2F( +1)f0fm0可知隨mO增大,L增大.(2)當(dāng)木塊固定時1mv2-1mv2=FfLO ①2 02 1木塊自由滑動時,設(shè)子彈恰好穿出木塊mvO=(mO+m)v ②這種情況下,系統(tǒng)的動能損失仍等于阻力與相對移動距離之積1mv2-1(m0+m)v2=FfL0 ③2O2由②③可得詈+=FfL0 ④2(m+m)O1 mmv2 mv2由①④兩式得一mv2—-mv2= -,v2-v2=O2 1 2(m+m)O1m+mOO可解出T==二年=80,m=80為子彈剛好穿出時m的值.我們已經(jīng)知道,m0越大,子彈打入木塊的深度越m+mv2 81m m00大,故m=80應(yīng)為勺的最小值,即應(yīng)取m0>80.8.如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊。已知木塊的質(zhì)量m=1kg,木板的質(zhì)量M=4kg,長L=2.5m,上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2?，F(xiàn)用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2。(1)求木板加速度的大??；(2)要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時間；⑶如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為〃1=0.3,欲使木板能從木塊的下方抽出,對木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？(4)若木板的長度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)都不變,只將水平恒力增加為30N,則木塊滑離木板需要多長時間？【答案】(1)2.5m/s2(2)1s(3)F>25