2023學(xué)年浙江省紹興市越城區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2023留意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。試題全部答案必需填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一局部必需用2B鉛筆作答；其次局部必需用黑色字跡的簽字筆作答?？荚囃戤吅?，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。3301．我們定義一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的運(yùn)算，規(guī)定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.mm※2＜0，且m※〔﹣8〕＞0，則m的取值范圍是〔 〕3 3 3A．m＜2

B．m＞-2 C．-6＜m＜2

D．＜m＜22一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗承受兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，覺察GD與GC重合，HF與HE重合．則以下推斷正確的選項(xiàng)是〔 〕AB．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行D．紙帶①、②的邊線都不平行3．x取哪些整數(shù)時(shí)，2≤2x-8<7成立〔 〕A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.在同一平面內(nèi)有三條不同的直線a，b，c，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕a//bac，那么bcC．假設(shè)baca，那么bc

B．假設(shè)b//aca，那么b//cD．假設(shè)baca，那么b//c一個(gè)不等式組的兩個(gè)不等式的解集如下圖，則這個(gè)不等式組的解集為( )A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜1x10不等式組4xx的全部整數(shù)解的和是〔 〕A．0 B．1 C．2 D．3以下語(yǔ)句不正確的選項(xiàng)是〔 〕能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等 B．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和 D．全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等8．以下圖能說明∠1＞∠2的是〔 〕B． C． D．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A”B”C，連接AA”，假設(shè)∠1=20°，則∠B的度數(shù)是( )A．70° B．65° C．60° D．55°a的平方根是±8，則a的立方根是〔 〕A．2 B．4 C．±2 D．±46318如圖，AB∥EF∥CD，點(diǎn)G在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠ABG＝134°，∠CEF＝154°，則∠BCE＝ ．當(dāng)x 時(shí)，代數(shù)式5x3的值是正數(shù).如圖，在ABC中，D、E、F分別是AC、BD、CE的中點(diǎn)，BCE的面積為1，則ACF的面積為 .900元錢購(gòu)置甲、乙兩種獎(jiǎng)品共50件其中甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件20元，則乙種獎(jiǎng)品比甲種獎(jiǎng)品多 件。閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，教師提出如下問題：作圖：過直線外一點(diǎn)作直線的平行線．lA(1)．求作：lA．小凡利用兩塊外形一樣的三角尺進(jìn)展如下操作：2所示：用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，其次塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；AABAB即為所求．教師說：“小凡的作法正確．”請(qǐng)答復(fù)：小凡的作圖依據(jù)是 ．如圖直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，則∠AOF等于 ．87217〔8分〕在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b，斜邊長(zhǎng)度為，則a2b2＝c2等于斜邊的平方，此結(jié)論稱為勾股定理．在一張紙上畫兩個(gè)同樣大小的直角三角形ABCA′B′C′，并把它們拼成C和A′重合，且兩直角三角形的斜邊相互垂直)．請(qǐng)利用拼得的圖形證明勾股定理．18〔8分〕某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元，按定價(jià)八五折銷售該商品8件與定價(jià)降低3512件所獲利利潤(rùn)相等，該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？19〔8分〕計(jì)算〔〕25+364〔﹣〕207〔2〕| 3﹣2|+2〔3﹣1〕．20〔8分〕如圖，：在ABC中，點(diǎn)D，E是邊BC上的兩點(diǎn)，且ABBE,假設(shè)BAC90，求DAE的度數(shù)；

ACCD.假設(shè)BAC120，直接寫出DAE的度數(shù)；設(shè)BAC, DAE，猜測(cè)與的之間數(shù)量關(guān)系〔不需證明〕.21〔8分〕閱讀以下材料：2023年,1.6萬(wàn)千米；2023年,1.9萬(wàn)千米；2023年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.22023年我囯高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.5萬(wàn)千米截止到2023年底我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界其次至五名的國(guó)家為西班牙、德國(guó)、日本及法國(guó).2023年底，五國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比方下圖.依據(jù)上述材料,解答以下問題請(qǐng)你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的進(jìn)展?fàn)顩r；結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖,解決問題:我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為: ；請(qǐng)你結(jié)合此題信息,推測(cè)中國(guó)高速鐵路在2023年的運(yùn)營(yíng)狀況,并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.122〔10分〔〕2a?〔﹣4

b3〕〔〕〔m﹣〔mn+〕1〔〕〔x〕﹣4xx﹣〕〔x+〕÷，其中＝2，＝﹣223〔10分〕A⊥x軸，垂足為，B⊥y軸，垂足為．〔a,〕,C(0,c，其中a，c滿足關(guān)系式c a6 6a8點(diǎn)P從O點(diǎn)動(dòng)身沿折線OA-AB-BC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停頓運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)Pt秒．寫出B點(diǎn)坐標(biāo) ；在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到AB的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t= ；當(dāng)6t20P的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)三角形ACP的面積為StS；PAB上的運(yùn)動(dòng)過程中，有一個(gè)角∠MPN=70，PM邊與射線AOE，PNOC相F，直接寫出∠AEP與∠PFC的數(shù)量關(guān)系.24〔12分〕如圖，在ABC 中：作ABC的平分線交AC于，作線段BD的垂直平分線EF分別交AB于BC于，垂足為點(diǎn)O〔尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法〕在〔1〕的條件下，連接DF，推斷DF與邊AB的位置關(guān)系為 〔直接寫出結(jié)果，不用說明理由〕參考答案3301、C【解析】依據(jù)※的含義得到不等式組，解不等式組即可．【詳解】依據(jù)題意得：4m3204m3(8)06m32C【點(diǎn)睛】此題考察解一元一次不等式組，嫻熟把握解方法是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．【詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2∠，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GDGC重合，HFHE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考察了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確把握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】成立．詳解：2x-8≥2解得，x≥5；2x-8＜715解得x＜ ，2

15 15所以5≤x＜ 所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<72 2155≤x＜2，x5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．C.點(diǎn)睛：此題主要考察了不等式的意義以及解法，要嫻熟把握．4、C【解析】依據(jù)假設(shè)兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；同一平面內(nèi)，垂直于同始終線的兩條線平行進(jìn)展分析推斷即可.【詳解】解：A.a//bac，那么bc，說法正確；假設(shè)b//aca，那么b//c，說法正確；假設(shè)baca，那么bc，說法錯(cuò)誤；假設(shè)baca，那么b//c，說法正確.C.【點(diǎn)睛】此題主要考察平行線的判定推理以及其傳遞性，解此題的關(guān)鍵在于嫻熟把握其學(xué)問點(diǎn).5、B【解析】分析：由數(shù)軸可知，兩個(gè)不等式的解集分別為x>0,x≤1,由此可求出不等式組的解集.0＜x≤1.B.“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要留意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，假設(shè)邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子公共局部就是對(duì)應(yīng)不等式組的解集．6、A【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內(nèi)得出符合條件的x的整數(shù)值即可．【詳解】x10①4xx,x≥-1．x＜2,所以原不等式組的解集為-1≤x＜2,所以原不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，則全部整數(shù)解的和=-1+0+1=0.【點(diǎn)睛】此題考察的是解一元一次不等式組，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到〔無(wú)解．7、B【解析】解：兩邊和一夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，必需強(qiáng)調(diào)是夾角，應(yīng)選B。8、C【解析】A、依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1=∠2；B、假設(shè)兩直線平行，則∠1=∠2，假設(shè)兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、依據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的性質(zhì)，∠1＞∠2；D、依據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，∠1=∠2.C.9、B【解析】依據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C90°，得到A”B”C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．B．【點(diǎn)睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，把握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】依據(jù)乘方運(yùn)算，可得a的值，依據(jù)開方運(yùn)算，可得立方根.【詳解】a的平方根是8，a64，364 4364B.【點(diǎn)睛】此題考察了立方根，先算乘方，再算開方.631811、20°【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BCD以及∠ECD的度數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12x35【解析】試題解析：∵代數(shù)式5x3的值是正數(shù).∴5x-3>03解得：x513、1【解析】依據(jù)三角形的中線的性質(zhì)即可求解.【詳解】BCE1，EC為△BCD的中線，BCD2∵BD是△ABCABC4AE,∵EBD的中點(diǎn)，△ABC與△ACEAC為底，∴△ABCAC為底的高是△ABC高的一半∴△ACE2，AF是△ACE的中線，ACF1.【點(diǎn)睛】此題主要考察三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線平方面積.14、1【解析】x件，乙種獎(jiǎng)品y50900元錢，列方程組即可求解．【詳解】x件，乙種獎(jiǎng)品y件，由題意得xy5015x20y900，解之得x20y30，30-20=1件.故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適宜的等量關(guān)系，列方程組．15、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】依據(jù)平行線的推斷方法即可解決問題.【詳解】1與2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，且12， 直線l〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考察的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程覺察12是解題的關(guān)鍵.16、126°【解析】先設(shè)∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用對(duì)頂角相等，角之間的和差關(guān)系進(jìn)展計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)∠COE=α，∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，∴∠AOC=3α，∠BOE=α，∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，∴3α+α+α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，∴∠AOD=72°，∵OF平分∠DOB，1∴∠DOF=2∠BOD=54°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，故答案為：126°．【點(diǎn)睛】此題是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角題，還考察了角平分線的意義，解此題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．87217、見解析【解析】連接 ,梯形的面積等于上底加下底的和乘以高除以2，,用字母表示出來,化簡(jiǎn)后,即可得證.【詳解】如下圖，∵∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∴∠2＋∠3＝90°.又∵∠ACC′＝90°，∴∠2＋∠3＋∠ACC′＝180°，∴B，C(A′)，B′在同一條直線上．又∵∠B＝90°，∠B′＝90°，∴∠B＋∠B′＝180°，∴AB∥C′B′.由面積相等得(a＋b)(a＋b)＝ab＋ab＋c2，a2＋b2＝c2.【點(diǎn)睛】此題考察了勾股定理的證明，把握梯形的面積公式并能正確作出關(guān)心線是解題的關(guān)鍵.18155200元．【解析】x元，進(jìn)價(jià)y812件的利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】x元，進(jìn)價(jià)y元?jiǎng)t依據(jù)題意得：xy458(0.85xy)12(4535),x200解得： ,y 155答：該商品每件進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)每件200元．【點(diǎn)睛】此題考察了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、(1)0〔2〕3【解析】先依據(jù)算術(shù)平方根、立方根、乘方的意義逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再按有理數(shù)的加減法計(jì)算；先依據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)確實(shí)定值等于它的相反數(shù)去掉確定值符號(hào)和括號(hào)，然后合并同類二次根式即可.【詳解】〔〕原式=﹣﹣1=；〔2〕原式=2﹣【點(diǎn)睛】

+2 ﹣2= ．此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟把握實(shí)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.20〔1〕45°2〕∠DAE=30°〔〕α+2β=180.【解析】

180B 180C由題意得出∠BEA= 2180°即可.

，∠CDA= 2

，再在△ADE中同〔1〕理可快速得出答案.綜合〔〔〕可總結(jié)出α與β.【詳解】〔1〕∵AB=BE，AC=CD180B 180C∴∠BEA= 2 ，∠CDA= 2在△ADE中∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°?180B180C2 21 1 1=2(∠B+∠C)=2(180°?∠BAC)=2×(180°?90°)=45°〔2〕∠DAE=30°理由：∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°180B180C2 21 1=2(∠B+∠C)=2(180°?∠BAC)=30°〔3〕α+2β=180理由：∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°180B180C2 21 1=2(∠B+∠C)=2(180°?∠BAC)1∠DAE=2(180°?∠BAC)α+2β=180.【點(diǎn)睛】此題考察的學(xué)問點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是嫻熟的把握等腰三角形的性質(zhì).21〔〕〔〕60〔〕見解析；【解析】(1)依據(jù)年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的數(shù)據(jù)進(jìn)展描點(diǎn)，然后畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)100%減去其余國(guó)家所占的百分比即可得；(3)依據(jù)每年增長(zhǎng)的里程數(shù)進(jìn)展推測(cè)，感受和設(shè)想只要言之有理即可.【詳解】(1)如下圖；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按進(jìn)展趨勢(shì)到2023年我國(guó)高速鐵路的運(yùn)營(yíng)里程將超過3條件.【點(diǎn)睛】此題考察了折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關(guān)鍵.122〔〕﹣2a4〔〕m2+mnn﹣〔〕6x+，．【解析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；原式利用積的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】1〔〕原式＝﹣2ab；〔3〕原式＝4x2y2﹣4x2y2+4xy+2xy+1＝6xy+1，1x＝﹣2，y＝﹣2時(shí)，原式＝6+1＝1．【點(diǎn)睛】此題考察了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，嫻熟把握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.23〔〕〔，﹣〕，4或1；〔〕當(dāng)＜t≤14時(shí)，S=3t-，當(dāng)1＜＜20S﹣4t+8；〔〕∠PFC∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°【解析】分