高二數(shù)學(xué)教案-簡單的線性規(guī)劃

精選word版文檔下載可直接編輯精選word版文檔下載可直接編輯簡單的線性規(guī)劃1教學(xué)目標(biāo)(1)使學(xué)生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域;(2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;(3)了解線性規(guī)化問題的圖解法,并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題;(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力,滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生“建?！焙徒鉀Q實際問題的能力;(5)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和“用數(shù)學(xué)”的意識,激勵學(xué)生勇于創(chuàng)新.教學(xué)建議一、知識結(jié)構(gòu)教科書首先通過一個具體問題,介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域.再通過一個具體實例,介紹了線性規(guī)化問題及有關(guān)的幾個基本概念及一種基本解法-圖解法,并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實際中的應(yīng)用.二、重點、難點分析本小節(jié)的重點是二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域.對學(xué)生來說,二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域是一個比較生疏、抽象的概念,按高二學(xué)生現(xiàn)有的知識和認(rèn)知水平難以透徹理解,因此學(xué)習(xí)二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域分為兩個大的層次:(1)二元一次不等式表示平面區(qū)域.首先通過建立新舊知識的聯(lián)系,自然地給出概念.明確二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域不包含邊界直線(畫成虛線).其次再擴大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實線.(2)二元一次不等式組表示平面區(qū)域.在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎(chǔ)上,畫不等式組所表示的平面區(qū)域,找出各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.這是學(xué)生對代數(shù)問題等價轉(zhuǎn)化為幾何問題以及數(shù)學(xué)建模方法解決實際問題的基礎(chǔ).難點是把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,并給出解答.對許多學(xué)生來說,從抽象到的化歸并不比從具體到抽象碰到的問題少,學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見困難是不會將實際問題提煉成數(shù)學(xué)問題,即不會建模.所以把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題作為本節(jié)的難點,并緊緊圍繞如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題中的已知條件,找出約束條件和目標(biāo)函數(shù),然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個難點的關(guān)鍵.對學(xué)生而言解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類:①不能正確理解題意,弄清各元素之間的關(guān)系;②不能分清問題的主次關(guān)系,因而抓不住問題的本質(zhì),無法建立數(shù)學(xué)模型;③孤立地考慮單個的問題情景,不能多方聯(lián)想,形成正遷移.針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素,將本課設(shè)計為計算機輔助教學(xué),從而將實際問題鮮活直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前,以利于理解;分析完題后,能夠抓住問題的本質(zhì)特征,從而將實際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題.另外,利用計算機可以較快地幫助學(xué)生把握尋找整點最優(yōu)解的方法.三、教法建議(1)對學(xué)生來說,二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域是一個比較生