中招考試數(shù)學(xué)模擬考試卷(附含答案解析)

第第頁中招考試數(shù)學(xué)模擬考試卷(附含答案解析)一、單選題（共24分）1．2020年5月，中科院沈陽自動(dòng)化所主持研制的“海斗一號(hào)”萬米海試成功，下潛深度超10900米，刷新我國潛水器最大下潛深度記錄.將數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.09×103B．1.09×104C．10.9×105 D．0.109×1052．垃圾分類是資源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，記S△ADE=S1，S△CEF=S2，A．S3=S1+S2B．4．如圖，菱形ABCD的邊長是8，對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+EM的最小值為（）A．4 B．43 C．8 D．165．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5.以AB為直徑作⊙O，作直徑CD，連結(jié)AD并延長至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，DG//AB交CE于點(diǎn)G.若AC=2EG，則直徑ABA．32 B．19 C．25 6．一元二次方程3xA．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根7．已知點(diǎn)A(?2,y1)，B(?1,y2A．y1<y2<y3B．8．如圖所示，AE//BC，EF⊥BD，垂足為E，∠1=28°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．62° D．50°9．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是（）A．12 B．13 C．2310．如圖，反比例函數(shù)圖象l1的表達(dá)式為y=k1x（x>0），圖象l2與圖象l1關(guān)于直線x=1對(duì)稱，直線y=k2x與l2交于A．89 B．49 C．1311．如圖，⊙O的直徑AB＝5，弦AC＝3，點(diǎn)D是劣弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，CE⊥DC交AD于點(diǎn)E，則OE的最小值是（）A．54 B．2?23 C．2－2 12．如圖，四邊形ABCD、AEFG是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接BD，若AB=4，AE=1，則點(diǎn)F到BD的距離為()A．2 B．2 C．3 D．3二、填空題（共8分）13．當(dāng)m=2n?3時(shí)，代數(shù)式m2?4mn+414．如圖，矩形ABCD中AB＝2，AD＝5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）.連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF，則ΔDEF面積最小值為.15．如圖所示，復(fù)印紙的型號(hào)有A0，A1，A2，A3，A4等，它們之間存在著這樣一種關(guān)系：將其中某一型號(hào)（如A3）的復(fù)印紙沿較長邊的中點(diǎn)對(duì)折，就能得到兩張下一型號(hào)（A4）的復(fù)印紙，且得到的兩個(gè)矩形都和原來的矩形相似，那么這些型號(hào)的復(fù)印紙的長、寬之比為．16．如圖，在矩形ABCD中，AD=5,AB=3，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作DF⊥AE于F，連接CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，則BE的長是．三、解答題（共88分）17．如圖，已知AB//CD，AB=CD，BF=CE.求證：AE//DF.18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（2，3）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于B，C兩點(diǎn).若二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，C，試求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).19．如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45度方向.問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)?20．中國高鐵已成為一張世界名片．經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)，某次列車平均提速20km/?，列車提速前行駛540km所用的時(shí)間，提速后比提速前可多行駛60km，求這次列車提速前的平均速度．21．如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形.22．白天，小明和小亮在陽光下散步，小亮對(duì)小明說：“咱倆的身高都是已知的.如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長.”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對(duì)小亮說“如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長”.你認(rèn)為小明、小亮的說法有道理嗎？說說你的理由.23．直線y=?12x+224．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°,BO=BA，頂點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)B在第一象限，矩形OCDE的頂點(diǎn)E(?72,0)（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（Ⅱ）將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O'C'D'E'，點(diǎn)O，C，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O'，C'，D①如圖②，當(dāng)點(diǎn)E'在x軸正半軸上，且矩形O'C'D'E②當(dāng)52

參考答案與解析1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：10900=1.09×故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，也是是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；平行四邊形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的面積【解析】【解答】解：設(shè)AD＝a，BD＝b，DB與EF間的距離為h；∵EF∥AB，DE∥BC；∴四邊形DBFE是平行四邊形；∴BD＝EF＝b；∵DE∥BC，EF∥AB；∴∠AFD＝∠ACB，∠DAF＝∠EFC；∴△ADE∽△EFC；∴SΔADFSΔFEC＝S1S2＝（AD∵S1＝12ah∴S2＝b2?∴S1S2＝b2?∴bh＝2S1S∵S3＝bh；∴S3＝2S1故答案為：B.【分析】設(shè)AD＝a，BD＝b，DB與EF間的距離為h，易得四邊形DBFE是平行四邊形，則BD＝EF＝b，證明△ADE∽△EFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得S2，進(jìn)而可得S1S2，bh，然后根據(jù)S3＝bh進(jìn)行解答.4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接DE交AC于M；由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則MD=MB；ME十MB=ME+MD≥DE，即DE就是ME十MB的最小值；∵∠ABC=120°，∠BAD=60°，AD＝AB＝8，△ABD是等邊三角形；∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；∴AE=BE＝4，DE⊥AB(等腰三角形三線合一的性質(zhì))；在Rt△ADE中，由勾股定理可得：DE=A故答案為：B.【分析】連接DE交AC于M，由菱形的性質(zhì)可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則MD=MB，推出DE就是ME十MB的最小值，易得△ABD是等邊三角形，則AE=BE＝4，DE⊥AB，接下來在Rt△ADE中，由勾股定理求解就可得到DE.5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：連接BD，如下圖所示：∵AB和CD均是圓O的直徑，∴∠ACB=∠ADB=∠CAD=∠CBD=90°；∴四邊形ACBD為矩形，∴BC=AD=5又DE=AD，且DG∥AB，∴DG是△EAF的中位線；∴AE=2AD=25，設(shè)EG=FG=x，則EF=2x∵BC∥AE，∴△CBF∽△EAF；∴CFEF=BCAE∴EC=EF+CF=3x，AC=2EG=2x；在Rt△AEC中，由勾股定理有：AC2+AE2=CE2；∴4x2+20=9x∴AC=2x=4；∴圓的直徑AB=A故答案為：D.【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠ADB=∠CAD=∠CBD=90°，則四邊形ACBD為矩形，得到BC=AD=5，易得DG是△EAF的中位線，則AE=2AD=25，設(shè)EG=FG=x，則EF=2x，證明△CBF∽△EAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CF=x，則EC=3x，AC=2x，在Rt△AEC中，由勾股定理可得x，進(jìn)而求出AC，然后利用勾股定理可得圓的直徑AB.6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：由題得：3Δ=∴一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故答案為：B．【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案。7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：對(duì)稱軸為直線x＝?2∵a＝?1＜0；∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；又1-（-2）=3，1-（-1）=2，5-1=4∴B(?1,y2)∴y3故答案為：C.【分析】由二次函數(shù)的解析式可得對(duì)稱軸為直線x=1，圖象開口向下，判斷出函數(shù)的增減性，進(jìn)而進(jìn)行比較.8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AE//BC，∠1=28°，∴∠AEF=∠1=28°；又∵EF⊥BD；∴∠FED=90°；∴∠2=90°?∠AEF=90°?28°=62°．故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠1=28°，根據(jù)垂直的概念可得∠FED=90°，然后根據(jù)∠2=90°-∠AEF進(jìn)行計(jì)算.9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解：隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，即：S1+S2∴共3種情況根據(jù)題意，得能讓燈泡L1發(fā)光的組合為：S∴能讓燈泡L1發(fā)光的概率是13故答案為：B.【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)，然后找出能讓燈泡L1發(fā)光的組合數(shù)，接下來利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性；反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】【解答】解：由對(duì)稱性可得函數(shù)l2的解析式為：y=?k令k2x=?k1x?2，整理得，k2x2?2k設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為n；則m和n是k2x2?2k2x＋k1＝0的兩根；由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m＋n＝2①，mn＝k1∵點(diǎn)A是OB的中點(diǎn)；∴2m＝n②；由①②可知，m＝23，n＝4∴mn＝k1故答案為：A.【分析】由對(duì)稱性可得函數(shù)l2的解析式為y=?k1x?2，聯(lián)立y=k1x可得方程k2x2?2k2x＋k1＝0，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為n，則m和n是k2x2?2k2x＋k1＝0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m＋n＝2①，mn＝11．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】圓的綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB為⊙O的直徑；∴∠ACB＝90°；∵AB＝5，AC＝3；∴BC=AB∴△ABC的大小和形狀是唯一的；設(shè)∠B＝α；∵∠D與∠B都是弧AC所對(duì)的圓周角；∴∠D＝∠B＝α；∵CE⊥DC；∴∠DCE＝90°；∴∠AEC＝∠DCE＋∠D＝90°＋α；∴∠AEC的度數(shù)為定值90°＋α；∴如圖，點(diǎn)E在△ACE的外接圓（以P為圓心，AP為半徑）上；如圖，連接OP，OC，當(dāng)點(diǎn)E在OP與⊙P的交點(diǎn)處時(shí)，OE取得最小值；如圖，在優(yōu)弧AC上取一點(diǎn)Q，連接OC，AQ，CQ；∵∠AEC＝90°＋α；∴∠Q＝180°－∠AEC＝90°－α；∴∠APC＝2∠Q＝180°－2α；∵PA＝PC；∴∠PAC＝∠PCA＝180°?∠APC2＝α∵∠ACB＝90°，∠B＝α；∴∠BAC＝90°－∠B＝90°－α；∴∠OAP＝∠BAC＋∠PAC＝90°；∵PA＝PC，OA＝OC；∴OP垂直平分AC；∴OP⊥AC；又∵BC⊥AC；∴OP//BC；∴∠AOP＝∠B；∵∠AOP＝∠B，∠OAP＝∠ACB；∴△OAP∽△BCA；∴OABC=∵直徑AB＝5；∴半徑OA＝52∴524解得：AP=158，OP=∴PE=AP=158∴OE=OP?PE=258∴OE的最小值為54故答案為：A.【分析】根據(jù)題意先判斷出點(diǎn)E在△ACE的外接圓（以P為圓心，AP為半徑）上，由此可得當(dāng)點(diǎn)E在OP與⊙P的交點(diǎn)處時(shí)，OE取得最小值，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出此時(shí)OE的長即可.12．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；正方形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，作FH⊥BD，連接AF、BF、DF，

∵BD=AB2+AD2=42，S△ABD=S△AFB+S△AFD+S△BFD，

∴12AB×AD=12AB×EF+12AD×GF+12BD×FH，

∴4×4=4×1+4×1+4213．【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：m∵m=2n?3∴m?2n=?3∴(m?2n)故答案為：9

【分析】先將原式變形為m2?4mn+4n14．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題【解析】【解答】解：由題意得：AP=t，PD=5-t；∴S△PDC=∵四邊形PCEF是正方形；∴S△DEF+∵PC2∴PC2∴S△DEF=∴當(dāng)t=4時(shí)，△DEF的面積最小，最小值為32故答案為：32【分析】由題意得AP=t，PD=5-t，根據(jù)三角形的面積公式S△PDC=12PD·CD可將三角形PDC的面積用含t的代數(shù)式表示出來，由正方形的性質(zhì)得S△DEF+S△PDC=12S正方形EFPC，在直角三角形PCD中，用勾股定理可將PC2用含t的代數(shù)式表示出來，于是根據(jù)S15．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)這些型號(hào)的復(fù)印紙的長、寬分別為b、a；∵得到的矩形都和原來的矩形相似；∴12b則b2=2∴ba=∴這些型號(hào)的復(fù)印紙的長寬之比為2:1故答案為：2:1【分析】設(shè)這些型號(hào)的復(fù)印紙的長、寬分別為b、a，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，計(jì)算即可．16．【答案】52【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)CF=CD時(shí)，如圖，過點(diǎn)C作CM⊥DF，垂足為點(diǎn)M，延長CM交AD于點(diǎn)G；∴CM//AE，DM=MF；∴AG=GD=52∵CG//AE，AD//BC；∴四邊形AGCE是平行四邊形；∴CE=AG=52∴BE=52②當(dāng)DF=DC時(shí)；則DC=DF=AB=4；∵在矩形ABCD中∴AD//BC，∠B=90°∴∠DAE=∠BEA∵DF⊥AE；∴∠AFD=90°在Rt△AFD中，AF=A在△AEB和△DAF中∠DAE=∠BEA、∠AFD=∠B，DF=AB∴△AEB≌△DAF（AAS）∴BE=AF=3③當(dāng)FD=FC時(shí)；∴點(diǎn)F在CD的垂直平分線上；∴F為AE中點(diǎn).∵AB=4，BE=x（x＜5），AE=42+∵△ADF∽△EAB；∴ADAE=AF綜上，當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，BE=52【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況①當(dāng)CF=CD時(shí)，②當(dāng)DF=DC時(shí)，③當(dāng)FD=FC時(shí)，據(jù)此分別解答即可.17．【答案】證明：∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF；即BE=CF；∵AB∥CD；∴∠B=∠C；在△ABE與△CDF中；AB=CD∠B=∠CBE=CF∴△ABE≌△CDF（SAS）；∴∠AEB=∠DFC；∴AE∥DF.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】根據(jù)BF=CE，由線段的和差關(guān)系可得BE=CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，利用SAS證明△ABE≌△CDF，得到∠AEB=∠DFC，然后利用平行線的判定定理進(jìn)行證明.18．【答案】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，連接BC，則CD＝3，BC＝2，故BD＝1，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（3，0）；則拋物線的表達(dá)式為：y＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3=（x-2）2-1.∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）.【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；垂徑定理的應(yīng)用【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，連接BC，則CD＝3，BC＝2，故BD＝1，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（3，0），即可求解.19．【答案】解：過P作PC⊥AB于C點(diǎn),據(jù)題意知：AB=9×26=3,∠PAB=90°?60°=30°∠PBC=90°?45°=45°,∠PCB=90°；∴PC=BC；在Rt△APC中：tan30°=PCAC=PCAB+BC=PC即：33=PC3+PC∴PC=33+3∴客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn)．【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題【解析】【分析】過P作PC⊥AB于C點(diǎn)，在Rt△PBD和Rt△PAC中，根據(jù)三角函數(shù)AC、BC就可以表示出PC的長，在直角△PAC中，根據(jù)三角函數(shù)就得到一個(gè)關(guān)于PC的方程，求得PC，進(jìn)而判斷如果海輪不改變方向繼續(xù)前行有沒有暗礁的危險(xiǎn)。20．【答案】解：設(shè)這次列車提速前的平均速度為xkm/?．由題意列方程得；540x=解得x=180；經(jīng)檢驗(yàn)得x=180是原方程的解；答：設(shè)這次列車提速前的平均速度為180km/?．【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)這次列車提速前的平均速度為xkm/?，根據(jù)“列車提速前行駛540km所用的時(shí)間，提速后比提速前可多行駛60km”列出方程，解之并檢驗(yàn)即可.21．【答案】證明：∵AB∥DE∴∠B=∠DEF；∵AC∥DF；∴∠ACB=∠F；∵BE＝CF；∴BE+EC＝CF+EC，即BC=EF；∴△ABC≌△DEF；∴AB=DE；∵AB∥DE；∴四邊形ABED是平行四邊形.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，根據(jù)BE＝CF可得BC=EF，證明△ABC≌△DEF，得到AB=DE，然后利用平行四邊形的判定定理進(jìn)行證明.22．【答案】解：如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長太陽離我們足夠遠(yuǎn)，故無論AB身高是多少，在同一個(gè)時(shí)刻，∠C的角度始終不變∵tanC=ABCB，∴∵CB=ABtanC故小亮說得有道理在路燈下，圖中∠C會(huì)因?yàn)锳B的高度不同而改變，故小明無道理【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】【分析】如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽，CD為底面，則CB為影子長.已知AB和∠C，利用三角函數(shù)是可以求得CB的.因此，若∠C大小不變，則說法有道理，反之則無道理.23．【答案】解：過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E，作PF⊥x軸于點(diǎn)F，由題意得：∠PEO=∠EOA=∠OFP=90°；∴∠EPF=90°；∵∠APB=90°；∴∠EPB+∠BPF=90°，∠BPF+∠FPA=90°；∴∠EPB=∠APF；在△EPB和△FPA中；∠PEB=∠PFA∴△EPB≌△FPA（AAS）；∴PE=PF；∵直線y=?12∴y=0時(shí)，x=4，x=0時(shí)，y=2；∴A（4，0），B（0，2）；∴AB=20；∴PA=PB=10；設(shè)PF=a，則AF=4-a；∴PA2=PF2+FA2；∴（10）2=a2+（4-a）2；解得：a1=1，a2=3；當(dāng)P點(diǎn)在第一象限則P點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，3）；當(dāng)P點(diǎn)在第四象限則P點(diǎn)坐標(biāo)為；（1，-1）；∴k的值為：k=3×3=9或k=1×（-1）=-1．【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；勾股定理；一次函數(shù)圖象與