牛頓第二定律練習(xí)題精編版

1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合外力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任何一個(gè)力的大小成正比D．當(dāng)物體的質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體的水平加速度的大小與其質(zhì)量成反比解析：根據(jù)牛頓第二定律得知，物體加速度的大小跟質(zhì)量成反比，與速度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤。力是產(chǎn)生加速度的原因，只要有力，就會(huì)產(chǎn)生加速度，力與加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故B錯(cuò)誤。物體加速度的大小跟物體所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一個(gè)力的大小成正比，故C錯(cuò)誤。當(dāng)物體的質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體水平加速度的大小與其質(zhì)量成反比，故D正確。答案：D2．(多選)對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是()A．由F＝ma可知，F(xiàn)與a成正比，m與a成反比B．牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當(dāng)外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失解析：雖然F＝ma表示牛頓第二定律，但F與a無(wú)關(guān)，因a是由m和F共同決定的，即a∝eq\f(F,m)且a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與F的方向永遠(yuǎn)相同。綜上所述，可知A、B錯(cuò)誤，C、D正確。答案：CD3.如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m1的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為m2的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g。則有()A．a(chǎn)1＝g，a2＝gB．a(chǎn)1＝0，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝eq\f(m1＋m2,m2)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m1＋m2,m2)g解析：在抽出木板的瞬間，彈簧對(duì)木塊1的支持力和對(duì)木塊2的壓力并未改變。木塊1受重力和支持力，m1g＝F，a1＝0。木塊2受重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律得a2＝eq\f(F＋m2g,m2)＝eq\f(m1＋m2,m2)g，選項(xiàng)C正確。答案：C4．慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)，加速度計(jì)構(gòu)造原理的示意圖如圖所示；沿導(dǎo)彈長(zhǎng)度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊上有指針，可通過(guò)標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移，然后通過(guò)控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)。設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離O點(diǎn)距離為x，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度()A．方向向左，大小為kx/mB．方向向右，大小為kx/mC．方向向左，大小為2kx/mD．方向向右，大小為2kx/m解析：取滑塊m為研究對(duì)象，當(dāng)指針向左偏時(shí)，滑塊左側(cè)彈簧被壓縮而右側(cè)彈簧被拉伸。兩個(gè)彈力大小為F左＝F右＝kx，方向均是指向右側(cè)，如圖所示，由牛頓第二定律可得：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2kx,m)，方向向右，故只有D選項(xiàng)正確。答案：D5．如圖所示，電梯與水平面的夾角為30°，當(dāng)電梯向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的eq\f(6,5)，求人與梯面間的摩擦力。解析：本題分解加速度比分解力更方便。對(duì)人進(jìn)行受力分析：人受到重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定與接觸面平行，由加速度的方向可推知Ff水平向右)。建立直角坐標(biāo)系：取水平向右(即Ff的方向)為x軸正方向，如圖甲所示，此時(shí)只需分解加速度，則ax＝acos30°，ay＝asin30°，如圖乙所示。由牛頓第二定律得x方向Ff＝macos30°y方向FN－mg＝masin30°又FN＝eq\f(6,5)mg，所以Ff＝eq\f(\r(3),5)mg。答案：eq\f(\r(3),5)mg[課時(shí)作業(yè)](本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(1～6題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，7～10題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1．下列單位中，屬于力的單位的是()A．kg B．kg·m/sC．kg·m/s2 D．kg·m2/s2解析：kg是質(zhì)量的單位，kg·m/s是動(dòng)量的單位，kg·m/s2是力的單位，kg·m2/s2是功的單位。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C2．質(zhì)量為m的物體從高處由靜止釋放后豎直下落，在某時(shí)刻受到的空氣阻力為F阻，加速度為a＝eq\f(1,3)g，則F阻的大小是()A.eq\f(1,3)mgB.eq\f(2,3)mgC.eq\f(4,3)mg D．mg解析：mg－F阻＝ma＝m·eq\f(1,3)g，則F阻＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(1,3)g))＝eq\f(2,3)mg。故選項(xiàng)B正確。答案：B3.如圖所示，物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回。若彈簧在被壓縮過(guò)程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過(guò)程中()A．P的加速度大小不斷變化，方向也不斷變化B．P的加速度大小不斷變化，但方向只改變一次C．P的加速度大小不斷改變，當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí)，速度最小D．有一段過(guò)程，P的加速度逐漸增大，速度也逐漸增大解析：開始物體P向右壓縮彈簧，P的合力F＝kx，由于x不斷增大，則F逐漸增大，方向向左，所以P的加速度大小不斷增大，方向向左不變，加速度方向與速度方向相反，物體P做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最小為零時(shí)，壓縮量x最大，彈力F最大，加速度a最大。物體P向左彈回過(guò)程，x減小，彈力向左減小，加速度向左減小，加速度方向與速度方向相同，速度增大。答案：C4．如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)。司機(jī)發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車后車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是()A．meq\r(g2－a2) B．maC．meq\r(g2＋a2) D．m(g＋a)解析：對(duì)西瓜A進(jìn)行分析，如圖所示，西瓜所受的合力水平向右，根據(jù)平行四邊形定則得，其他西瓜對(duì)A的作用力大小為F＝eq\r(mg2＋ma2)＝meq\r(g2＋a2)，故選項(xiàng)C正確。答案：C5.如圖所示，彈簧的一端固定在天花板上，另一端連一質(zhì)量m＝2kg的秤盤，盤內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量M＝1kg的物體，秤盤在豎直向下的拉力F作用下保持靜止，F(xiàn)＝30N，在突然撤去外力F的瞬間，物體對(duì)秤盤的壓力為(g取10m/s2)()A．10N B．15NC．20N D．40N解析：在突然撤去外力F的瞬間，物體和秤盤所受向上的合外力為30N，由牛頓第二定律可知，向上的加速度為10m/s2。根據(jù)題意，秤盤在豎直向下的拉力F作用下保持靜止，故彈簧對(duì)秤盤向上的拉力為60N。突然撤去外力F的瞬間，對(duì)秤盤，由牛頓第二定律得60N－mg－FN＝ma，解得FN＝20N，選項(xiàng)C正確。答案：C6.如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在升降機(jī)內(nèi)天花板的O點(diǎn)，兩球之間連著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)升降機(jī)以加速度a豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)線之間的夾角為θ。則彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為()A.eq\f(ma＋gtanθ,k)B.eq\f(mgtanθ,k)C.eq\f(ma＋gtan\f(θ,2),k)D.eq\f(2ma＋gtan\f(θ,2),k)解析：A球受力如圖所示，由牛頓第二定律得，F(xiàn)coseq\f(θ,2)－mg＝ma，F(xiàn)sineq\f(θ,2)＝kx，解得，x＝eq\f(ma＋gtan\f(θ,2),k)，選項(xiàng)C正確。答案：C7．關(guān)于速度、加速度、合外力的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．不為零的合外力作用于原來(lái)靜止物體的瞬間，物體立刻獲得加速度B．加速度的方向與合外力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合外力的方向總是一致的D．合外力變小，物體的速度一定變小解析：由牛頓第二定律可知A、B選項(xiàng)正確；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，v、a、F三者的方向相同，故C選項(xiàng)正確；合外力變小，加速度變小，但速度不一定變小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：ABC8.如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)，物體還受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N，則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10m/s2)()A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右解析：對(duì)物體受力分析可知F合＝F＋Ff，F(xiàn)f＝μmg，所以F合＝20N＋0.2×10×10N＝40N，所以a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(40,10)m/s2＝4m/s2，方向水平向右。選項(xiàng)B正確。答案：B9．質(zhì)量為1kg的物體受3N和4N兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，物體的加速度可能是()A．5m/s2 B．7m/s2C．8m/s2 D．9m/s2解析：當(dāng)F1＝3N和F2＝4N的兩個(gè)力同向時(shí)，產(chǎn)生的加速度最大，amax＝eq\f(F1＋F2,m)＝eq\f(3＋4,1)m/s2＝7m/s2；當(dāng)F1與F2反向時(shí)，產(chǎn)生的加速度最小，amin＝eq\f(4－3,1)m/s2＝1m/s2。則amin≤a≤amax，即1m/s2≤a≤7m/s2。答案：AB10.如圖所示，某旅游景點(diǎn)的傾斜索道與水平線夾角θ＝30°，當(dāng)載人車廂以加速度a斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車廂的壓力為體重的1.25倍，此時(shí)人與車廂相對(duì)靜止，設(shè)車廂對(duì)人的摩擦力為Ff，人的體重為G，下面正確的是()A．a(chǎn)＝eq\f(g,4) B．a(chǎn)＝eq\f(g,2)C．Ff＝eq\f(\r(3),3)G D．Ff＝eq\f(\r(3),4)G解析：由于人對(duì)車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有FN－mg＝ma上，解得a上＝0.25g，設(shè)水平方向上的加速度為a水，則eq\f(a上,a水)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，所以a水＝eq\f(\r(3),4)g，則a＝eq\f(a水,cos30°)＝eq\f(1,2)g，F(xiàn)f＝ma水＝eq\f(\r(3),4)G，選項(xiàng)B、D正確。答案：BD二、非選擇題11.自制一個(gè)加速度計(jì)，其構(gòu)造是：一根輕桿，下端固定一個(gè)小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動(dòng)，用白硬紙作為表面，放在桿擺動(dòng)的平面上，并刻上刻度，可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時(shí)，加速度計(jì)右端朝汽車前進(jìn)的方向，如圖所示，g取9.8m/s2。(1)硬紙上刻度線b在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的豎直線上，則在b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(2)刻度線c和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為30°，則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少？(3)刻度線d和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為45°。在汽車前進(jìn)時(shí)，若輕桿穩(wěn)定地指在d處，則0.5s內(nèi)汽車速度變化了多少？解析：(1)當(dāng)輕桿與Ob重合時(shí)，小球所受合力為0，其加速度為0，車的加速度亦為0，故b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為0。(2)解法一合成法當(dāng)輕桿與Oc重合時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示。根據(jù)力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律得mgtanθ＝ma1，解得a1＝gtanθ＝9.8×eq\f(\r(3),3)m/s2≈5.66m/s2。解法二正交分解法建立直角坐標(biāo)系，并將輕桿對(duì)小球的拉力正交分解，如圖所示。則沿水平方向有：Fsinθ＝ma，豎直方向有：Fcosθ－mg＝0聯(lián)立以上兩式可解得小球的加速度a≈5.66m/s2，方向水平向右，即c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為5.66m/s2。(3)若輕桿與Od重合，同理可得mgtan45°＝ma2，解得a2＝gtan45°＝9.8m/s2，方向水平向左，與速度方向相反所以在0.5s內(nèi)汽車速度應(yīng)減少，減少量Δv＝a2Δt＝9.8×0.5m/s＝4.9m/s。答案：(1)0(2)5.66m/s2(3)減少了4.9m/s12.如圖所示，高空滑索是一項(xiàng)勇敢者的游戲。如果一個(gè)質(zhì)量為50kg的人用輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在鋼索上，在重力的作用下運(yùn)動(dòng)，鋼索傾角θ＝30°，且鋼索足夠長(zhǎng)。(取g＝10m/s2)(1)假設(shè)輕質(zhì)滑環(huán)與鋼索沒有摩擦，求輕繩和鋼索的位置關(guān)系及人做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)假設(shè)輕質(zhì)滑環(huán)與鋼索有摩擦而使滑環(huán)和人一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求輕繩和鋼索的位置關(guān)系及此時(shí)滑環(huán)與鋼索間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析：(1)以輕質(zhì)滑環(huán)為研究對(duì)象，假設(shè)輕繩與鋼索