新人教版八年級數(shù)學(xué)全冊復(fù)習提綱

初二數(shù)學(xué)全冊總復(fù)習綱要第十一章全等三角形復(fù)習一、全等三角形能夠完好重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)能夠獲取它的全等形。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角均分線、高線分別相等。3、全等三角形的判斷邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”)4、證明兩個三角形全等的基本思路：二、角的均分線：1、（性質(zhì)）角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等.2、（判斷）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的均分線上。三、學(xué)習全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題：（1):要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不相同含義；（2）：表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)極點的字母要寫在對應(yīng)的地址上；（3）：“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不用然全等；（4）：時辰注妄圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”第十二章軸對稱一、軸對稱圖形把一個圖形沿著一條直線折疊，若是直線兩旁的部分能夠完好重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。把一個圖形沿著某一條直線折疊，若是它能與另一個圖形完好重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點3、軸對稱圖形和軸對稱的差異與聯(lián)系4.軸對稱的性質(zhì)①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②若是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直均分線。③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直均分線。④若是兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直均分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直均分線經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線，也叫中垂線。2.線段垂直均分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直均分線上三、用坐標表示軸對稱小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為______.點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為______.2.三角形三條邊的垂直均分線訂交于一點，這個點到三角形三個極點的距離相等四、（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊同等角）②.等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判斷：若是一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角同等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。2、等邊三角形的判斷：①三個角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，若是一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。第十三章實數(shù)知識要點歸納一、實數(shù)的分類：2、數(shù)軸：規(guī)定了

、

和

的直線叫做數(shù)軸

(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不能)，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù)。3、相反數(shù)與倒數(shù)；4、絕對值5、近似數(shù)與有效數(shù)字；6、科學(xué)記數(shù)法7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；8、非負數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和為零，則這幾個數(shù)都等于零。二、復(fù)習方案二無理數(shù)：無量不循環(huán)小數(shù)第十四章

一次函數(shù)一.常量、變量：在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值向來不變的量叫做常量；二、函數(shù)的看法：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,若是有兩個變量x與y，并且關(guān)于x的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一的確數(shù)。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

y用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一

的確數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，爾后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）關(guān)于與本責問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使本責問題有意義。四、函數(shù)圖象的定義：一般的，關(guān)于一個函數(shù)，若是把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）注意：列表時自變量由小到大，相差相同，有時需對稱。2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。3、連線：（依照橫坐標由小到大的序次把所描的各點用圓滑的曲線連接起來）。六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法七、正比率函數(shù)與一次函數(shù)的看法：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比率函數(shù).其中k叫做比率系數(shù)。一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當b=0時,y=kx+b即為y=kx,因此正比率函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1)圖象:正比率函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。(2)性質(zhì):當k>0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時,直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。九、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再依照條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而詳盡寫出這個式子的方法。一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0．求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0．解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“形”的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標的取值范圍．十、一次函數(shù)與正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)看法

若是數(shù).當

y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫x的一次函b=0時，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比率函數(shù).圖像

一條直線性質(zhì)

k＞0時，yk＜0時，y

隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；隨x的增大(或減小)而減小(或增大).直線y=kx+b（k（1）k>0，b＞0；（2）k>0，b＜0；≠0）的地址與（3）k>0，b＝0（4）k＜0，b＞0；k、b符號之間（5）k＜0，b＜0（6）k＜0，b＝0的關(guān)系.一次函數(shù)表達式求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時，需要由兩個的確定點來確定；求正比率函數(shù)y=kx（k≠0）時，只需一個點即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組a1xb1yc1）a2xb2yc2從“數(shù)”的角度看，自變量（x為何值時兩個函數(shù)的值相等．并求出這個函數(shù)值解方程組b1yc1a1x從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標.a2xb2yc2第十五章整式乘除與因式分解一．回顧知識點1、主要知識回顧：冪的運算性質(zhì)：mnm＋n（m、n為正整數(shù)）a·a＝a同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)mn＝amn（m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．a(chǎn)bnanbn（n為正整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積．a(chǎn)man＝am－n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞）n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．零指數(shù)冪的看法：a0＝1（a≠0）任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l．負指數(shù)冪的看法：1a－p＝ap（a≠0，p是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)．ppnm也可表示為：mn（m≠0，n≠0，p為正整數(shù)）單項式的乘法法規(guī)：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；關(guān)于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．單項式與多項式的乘法法規(guī)：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加．多項式與多項式的乘法法規(guī)：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．單項式的除法法規(guī)：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：關(guān)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．多項式除以單項式的法規(guī)：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．2、乘法公式：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2文字語言表達：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．②完好平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2文字語言表達：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2倍．3、因式分解：因式分解的定義．把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．掌握其定義應(yīng)注意以下幾點：（1）分解對象是多項式，分解結(jié)果必定是積的形式，且積的因式必定是整式，這三個要素缺一不能；（2）因式分解必定是恒等變形；（3）因式分解必定分解到每個因式都不能夠分解為止．弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系．因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式．二、熟練掌握因式分解的常用方法．1、提公因式法（1）掌握提公因式法的看法；（2）提公因式法的要點是找出公因式，公因式的組成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大合約數(shù)；②字母——各項含有的相同字母；③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)；（3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗可否漏項．（4）注意點：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②若是多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的．2、公式法運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完好平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2第十六章分式AACA叫做分式。1.分式的定義：若是A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子BBCBAAC分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。BBC0）（C3.分式的通分和約分：要點先是分解因式acac;acadad4.分式的運算：分式乘法法規(guī)：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。bdbdbdbcbc分式除法法規(guī)：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒地址后，與被除式相乘。(a)nanabab,acadbcadbc分式乘方法規(guī)：分式乘方要把分子、分母分別乘方。bbncccbdbdbdbd分式的加減法規(guī)：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，爾后再加減混雜運算:運算序次和以前相同。能用運算率簡算的可用運算率簡算。5.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即a01(a0)；當n為正整數(shù)時，an1（a0)an6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也能夠?qū)嵭械秸麛?shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：amanamn；（2）冪的乘方：(am)namn;（3）積的乘方：(ab)nanbn；（4）同底數(shù)的冪的除法：amanamn(a≠0)；nn5）商的乘方：( )( )；(b≠0)bn分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?。a解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程必然要驗根。解分式方程的步驟：(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，若是最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．應(yīng)用題有幾各種類；基本公式是什么？基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：行程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題．(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法．(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效．(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．8.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是n1用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)第十七章反比率函數(shù)1.定義：形如y＝k（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比率函數(shù)。其他形式xy=kykx1yk1xx2.圖像：反比率函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比率函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點3.性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比率函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。第十八章勾股定理1.勾股定理：若是直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。2.勾股定理逆定理：若是三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。3.經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互抗命題。若是把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的抗命題。勾股定理與勾股定理逆定理）第十九章四邊形平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相均分。平行四邊形的判斷1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對角線互相均分的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線均分且相等。AC=BD矩形判判定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個角是直角的四邊形是矩形。菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線均分一組對角。菱形的判判定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。