幾種主要的油藏模型

1、黑油模型（BlackOil）：黑油模型是指非揮發(fā)性原油的數(shù)學模型，是相對于油質(zhì)極輕的揮發(fā)性油而言，因油質(zhì)重而色澤較深，故稱之為黑油其基本假設(shè)為：<1>油藏中的滲流為等溫滲流；<2>油藏中最多只有油氣水三相，每一相的滲流均遵守達西定律；<3>油藏烴類只含有油氣兩個組分，油組分是指將地層原油在地面標準狀況下經(jīng)歷分離后所殘存的液體，而其組分是指全部分離出來的天然氣。油藏狀況下油氣兩種組分可能形成油氣兩相，油組分完全存在于油相中，而氣組分則可以以自由氣的形式存在于氣相內(nèi)，也可以以溶解氣的方式存在于油相中，所以地層中油相應(yīng)為油組分和氣組分的某種組合。常規(guī)黑油模型一般不考慮油組分向氣組分的揮發(fā)過程；<4>油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的，即認為油藏中油氣兩相瞬時地達到相平衡狀態(tài)；<5>油水之間不互溶；<6>由于天然氣在水中溶解度很小，可以認為它不溶于水。油氣水三相滲流基本微分方程：油相：V-<氣相:V-kkp rooPokkpro(V油相：V-<氣相:V-kkp rooPokkpro(VP一丫VD)+q二d(eps)ooo dt水相：V-就(VP-yVD)+V[okkp rwwPwoog(VP-yVD)+q=wwkkprgg(VP-yVD)]+Rq+q—P gg soggd(Ops) w~w—dtd(0pS+?PS)gdo ggdt油水兩相滲流基本微分方程：油相：V-v水相:V-kkp roogP o ogokkp油相：V-v水相:V-kkp roogP o ogokkp rwwPwg(VP-yVD)+q(VP-yVD)+qww注意:1、Q(eps)og_o—dt_d?ps)— w~~w—dt式中的產(chǎn)量項是以質(zhì)量計的單位時間內(nèi)單位地層體積的產(chǎn)出（注入）量；2、p —p+p，地面油的相對密度為地面油與溶解氣相對密度之和。ogogd3、y—y+y,y—pg,ogogd oo輔助方程:飽和度(三相)s+s+s—1ogwp-p—p(s)owcowwp-p—p(s)gocogg毛管力（三相）:y—pggdgd飽和度(兩相)s+s—1og毛管力(兩相):p-p—p(s)owcoww密度(三相)相滲(三相)粘度(三相)定解條件：'p=p密度(三相)相滲(三相)粘度(三相)定解條件：'p=p(p,p)ooobp =p(p)Vg g gp =p(p)w w wp=p(p,p)gd gdob'k=k(S,S)rorogwvk=k(S)rg rg gk=k(S)rw rww卩=卩(p,p)vooobv卩=卩(p)vg g g卩=卩(p)w w wIp—p(p)密度(兩相)Vogogo[p二P(p)www相滲(兩相)：'k二k(S)Vro ro wk二k(S)rw rw w粘度(兩相)：卩二卩(p)o oo卩二卩(p)w ww1)外邊界條件第一類外邊界條件(Dirichlet)：給出外邊界G上的壓力位某一已知函數(shù):p二f(x,y,z,t)。Gp意思為G上任一點(x,y,z)在時間t時的壓力p為給定的函數(shù)f(x,y,z,t)，若邊界p上壓力為一常數(shù)C，則邊界條件簡化為：p=C當油藏邊界有非常活躍的水驅(qū)，在油田TOC\o"1-5"\h\z1 G1開發(fā)過程中可以保持油水邊界上的壓力不變的時候可以認為屬于這一類邊界條件第二類外邊界條件(Neumann)：給定外邊界上的流量或法線方向壓力梯度：字|二f(x,y,z,t)。\o"CurrentDocument"OnG q其中n表示法線方向，f(x,y,z,t)為一已知函數(shù)，它與給定的流量函數(shù)差一常數(shù)q因子。當流量為常數(shù)C時，簡化為零二C，當油藏邊界為不滲透邊界，如尖滅或2 On'g 2有斷層遮擋時，也可以認為屬于這種邊界條件，但此時C三02Op第三類外邊界條件(混合邊界條件)：在邊界上給出p和孑的線性組合：On(?+ap)二f(x,y,z,t)。On g3其中?為正的常數(shù)，這種邊界條件比較少見。(2)內(nèi)邊界(即井邊界)條件分兩類：定產(chǎn)量q:對于不可壓縮流體滲流有(K)V—V①+q二0(卩丿

生產(chǎn)井q<0，注水井q>0，關(guān)井q二0。定井底流壓pwf=p (x,y,z,t)rwwf若pwf為常數(shù)=p (x,y,z,t)=Crwwf33)初始條件：包括壓力和飽和度的初始分布。初始壓力分布：若初始油藏壓力分布為某一已知函數(shù)①(x,y,z),則此時的壓力初始條件為p(x,y,z,o)"(x,y,z)油藏投入開發(fā)之前，油藏內(nèi)流體處于靜平衡狀態(tài)，此時單相區(qū)內(nèi)油藏壓力按液柱重量隨深度h的增加而增加，壓力梯度為dp=Ydh油水或油氣過渡帶及其附近區(qū)域，油藏各相的壓力均按各相本身的壓力梯度計算，同一點上載不同相間的壓力差即為油藏該點的毛管壓力。初始飽和度分布：y,z若開發(fā)前油藏內(nèi)水飽和度S的分布為已知函數(shù)S(x,y,z)，則飽和度的初始條件為:y,zw woS=S=S(x,y,z)wwoy,z在三相流動時，還要加上氣相飽和度S的初始分布gS=S(x,y,z)gg這種飽和度初始分布往往是根據(jù)油藏各點的毛管壓力值用毛管壓力曲線求得的以上未知數(shù)為：絕對滲透率：k,l=x,y,z，孔隙度0以及網(wǎng)格剖分的步長Ax,Ay,Az以及頂深Depth —>Grid油、氣、水相對滲透率，飽和度：k,S,l=o,g,w————>Scalrll油、氣、水粘度密度及溶解氣密度：卩,P,l=o,g,w，p，巖石壓縮系數(shù) PVTll gd氣相、和水相壓力梯度：Y，Ygw油氣水產(chǎn)量：q，q，qogw溶解汽油比：Rs此外關(guān)于網(wǎng)格剖分的數(shù)據(jù)2、熱采模型(Thermal)多組分數(shù)學模型在注蒸汽熱力采油過程中，假定油藏流體由油，氣(汽)，水三相組成，其中存在n1c個碳氫化合物組分和一個水組分，n個組分均可氣相，油相和水相中，相與組分之間關(guān)系c如下：相飽和度組分摩爾分數(shù)氣S1水組分2碳氫化合物組分2y2ny”c水相S1xw12xw2nxwn油相S1xo12xo2inxon1、多組分滲流方程Vyjpgkk(rgVVp—pXgg

Vyjpgkk(rgVVp—pXgg

gxp roV(p—pgD)+xp rwV(p—pgD)ojoXoo wjwX wwow+qj2、ypS+xpSjggojo能量守恒方程+xpSwjwwv[XVT]+V藝ykkrgpHVjLI gggLj=1 g藝xkkrwpHV(p—p

wjL ww w wj=1 wKyHpS+藝_jjgg jj=1 j=13、輔助方程飽和度歸一化方程+v藝xkkropHV(p—pgD)ojLX oo o oj=1 o+vgD)+工yHpS

jHq—Qll loss」 l=o,g,w+KyHpS|+jjwwj=1(i—e)@(pct)dt rprS+S+S=1ogw摩爾分數(shù)歸一化方程Ky=1,Ky=1,jj=1平衡常數(shù)方程Kncx=1,ojj=1Kncx =1wjj=1KwjyjxwjK y.KwjyjxwjK=j,oj xoj毛管壓力方程p=p—pcowowp=p—pcgogo以上多組分數(shù)學模型共3n+7個方程，其中未知數(shù)為：y,y,y,p,p,p,S,S,S,Tc jojwjowgowg共計3n+7個未知數(shù)。c三相四組分數(shù)學模型實際應(yīng)用過程中，通常將油藏流體的組分進行簡化，若注蒸汽熱力采油過程中考慮蒸汽蒸餾效應(yīng)，可假設(shè)四個組分：水組分，溶解氣組分，原油可蒸餾組分和原油不可蒸餾組分水組分可存在于水相和氣相中，但不能存在于油相中；溶解氣組分和可蒸餾組分可存在于氣相與油相中，但不能存在于水相中；不可蒸餾組分只能存在于油相中，相與組分之間的關(guān)系存在于下表中：相飽和度組分摩爾分數(shù)

氣相S1水組分yw2溶解氣組分yi3可蒸餾組分y2水相Sw1水組分i油相S2溶解氣組分x3可蒸餾組分x4不可蒸餾組分xkk( )Vyp—瞥V\p-pgD)+-1gp ggg2.可蒸餾組分滲流方程xpiokk( )Vyp—瞥V\p-pgD)+-1gp ggg2.可蒸餾組分滲流方程xpioBoV(p-pgD)卩 ooo+qi=it觸ypS+xpSiggiookk( )Vyp—rgV\p-pgD丿+-2gp ggg3.不可蒸餾組分滲流方程xp2okkroV(p-pgD)卩 oooypS+xpS2ggiookk rop ooo4.水組分滲流方程vxp3o6v(p-PgD)+q二一DxpS]6t 3ookk()—冊Vlp-pgD丿+pg5.能量守恒方程vyPwgggkkrwV(p-pgD)www+q=wypS+pSwggwwvtlVT]+V 工-j=w,1,2Hkkrwpv(p-pwp w w wwkk(yrgpHVVpjpggggD)+工l=o,g,w+v工x-j=123kkropHV(p-pgD)oj|J oo o ooHq-Q=

ll loss+HpSjww丿6t RR工yHpS+S+HpSjww丿6t RRj=w,1,2 j=1,2,36.輔助方程飽和度歸一化方程S+S+S=1ogw摩爾分數(shù)歸一化方程

y+y+y二1w12x+x+x二1123平衡常數(shù)方程K=身o1 x1K=厶o2xp2(t)y=—wpg毛管壓力方程p=p—pcowowp=p—pcgogo以上方程未知數(shù)：y,y,y,x,x,x,p,p,p,S,S,S,T，共13個未知數(shù)w12123owgowg三相三組分數(shù)學模型對于原油粘度較大或相對密度較大的稠油，原油的可蒸餾組分較少，在蒸汽吞吐開采階段，油層壓力相對較高，通常不出現(xiàn)蒸汽蒸餾效應(yīng)，，因次可以將三相四組分模型進一步簡化為三相三組分數(shù)學模型，三個組分分別為：溶解氣組分，黑油組分和水組分。水組分可以存在于水相中，也可以存在于氣相中；溶解氣組分可存在于氣相和油相中，但不能存在于水相中；黑油組分只能存在于油相中，但不能存在于氣相和水相中。水組分滲流方程：水組分滲流方程：pkkrg(p—pgDpkkrg(p—pgD)+""rawV(p—pgD)+qvwatwscwscwsc油組分方程：kk■roBp(p—pgD)kk■roBp(p—pgD)+qvoat■o氣組分滲流方程：kkBp—p+VRkk■soBpr0V(p—pkkBp—p+VRkk■soBpr0V(p—pgD)+qvgat b■so■o能量守恒方程：EkkrlpEkkrlplllll=o,g,w l輔助方程：V[XVT]+VpHV(p—pgD)+工Hq—Qllll=o,g,w'=?—EpSH+(1—?)—(pCT)loss at lll at RRl=o,g,wS+S+S=1ogwp=p—pcow o wp=p—pcgo g op(T)y=-wpg三相二組分數(shù)學模型一般來說，稠油的溶解汽油比較小，且飽和壓力較低，因次可以不考慮溶解氣的分離，模擬計算時將溶解氣考慮在粘溫關(guān)系中，這樣三相三組分模型可以進一步簡化為三相二組分數(shù)學模型，二組分分別為：油組分和水組分。水組分方程：kkrwpwVkkrwpwV(p—pgD)+VH www油組分方程：kkp()—rggV\p—pgD丿g+q+qgw=ft吐p+Sp)1ww gggD)+q=—(<bgD)+q=—(<bsp)ro丁V(p—PH ooo能量守恒方程：v[XVTv[XVT]+VE匕pHV(p—pgD)Hiiii=o,g,wiHlql—Qll=o,g,w'=^—EpSH+(1—^)—(pCT)loss Qt iii Qt RRl=o,g,w輔助方程：S+S+S=1ogwp=p—pcow o wp=p—pcgo g op=p(T)gs3、組分模型(Compositional)組分模型中，通常也將油藏流體分為油氣水三相，為考慮相間傳質(zhì)現(xiàn)象，將油藏流體分為很多組分，如N個組分，其中的各個組分都可以存在于油氣水三相中的任何一相(為簡單起見，如這些組分在水中的溶解度不大，則可以只考慮存在于油相或者氣相中)，任一i組分在各相間的分配關(guān)系遵從相平衡原理。+q=E—(^pSC)Qt jjijji=1,2,…；j=o,g+q=E—(^pSC)Qt jjijji=1,2,…；j=o,g,wHijjjLjj 」注意：