【數(shù)學(xué)】人教版六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐易錯(cuò)提高練習(xí)題

【數(shù)學(xué)】人教版六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐易錯(cuò)提高練習(xí)題一、圓柱與圓錐1．具有近600年歷史的北京天壇祈年殿為磚木結(jié)構(gòu)，殿高38米，底層直徑32米，三層重檐向上逐層收縮作傘狀。殿內(nèi)有28根金絲楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高約19米，直徑1.2米。因?yàn)樗鼈兪堑顑?nèi)最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通聲息的意思。（x取整數(shù)3）（1）請(qǐng)你根據(jù)上面信息，計(jì)算祈年殿的占地面積是多少平方米?（2）如果要給4根通天柱刷油漆，則刷漆面積一共是多少平方米?【答案】（1）解:3x（32+2）2=768（平方米）答：計(jì)算祈年殿的占地面積是768平方米。（2）解：3x1.2x19x4=273.6（平方米）答：刷漆面積一共是273.6平方米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)圓面積公式計(jì)算占地面積，底面直徑是32米；（2）通天柱是圓柱形，刷漆的部分是側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，根據(jù)公式計(jì)算一個(gè)側(cè)面積，再乘4就是刷漆的總面積。2．有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若將一個(gè)半徑為9厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會(huì)溢出314立方厘米．求鉛錘的高．【答案】解：3.l4x（20+2）2x2.24+314=3.14x100x2.24+314=703.36+314=1017.36（立方厘米），1017.36 +（3.14x92）=1017.36x3+254.34=3052.08+254.34=12（厘米），答：鉛錘的高是12厘米。【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的空白1部分的體積+溢出的水的體積=圓錐形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體積+工鉛錐的底面積=鉛錐的高，據(jù)此列式解答.

3．如下圖，爺爺?shù)乃胁坑幸蝗ρb飾，是悅悅怕?tīng)C傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的。這條裝飾圈寬5cm,裝飾圈的面積是多少cm2?【答案】解：3.14x6x5=94.2（cm2）答：裝飾圈的面積是94.2cm2。【解析】【分析】解：裝飾圈的面積就是高5cm的圓柱的側(cè)面積，用底面周長(zhǎng)乘5即可求出裝飾圈的面積。4.一種圓柱形狀的鐵皮油桶，量得底面直徑8dm,高5dm.做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需多少平方米鐵皮？（鐵皮厚度不計(jì),結(jié)果保留整數(shù)）【答案】解：8dm=0.8m5dm=0.5m0.8+2=0.4（m）3.14x0.8x0.5+3.14x0.42x2=1.256+3.14x0.16x2=1.256+1.0048=2.2608（平方米）-3（平方米）答：做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需3平方米鐵皮。【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數(shù)=ndh+2nr2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。5.在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆,測(cè)得底面直徑4米,高1.5米.每立方米沙大約重1.7噸,這堆沙約重多少?lài)?？（得?shù)保留整噸數(shù)）in解：圓錐的體積：x[3,14x（4-2）2]x1.5x1.5x12.56

=6.28（立方米）這堆沙的噸數(shù)：1.7x6.28=10.676（噸）~11（噸）答：這堆沙約重11噸?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆沙大約的重量=這堆沙的體積x每立方米大約的重量，其中這堆沙的1體積=圓錐的體積=nr2h,得數(shù)要保留整數(shù)，就是把得出的數(shù)的十分位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”即可。6．一個(gè)圓錐形的沙堆，高1.2米，沿著它的外邊緣走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少?lài)?？【答案?8.84^3.14^2=6^2=3（米）x3.14x32x1.2x1.6=x3.14x9x1.2x1.6=3.14x3x1.2x1.6=9.42x1.2x1.6=11.304x1.6=18.0864（噸）答：這堆沙重18.0864噸.1【解析】【分析】已知圓錐的底面周長(zhǎng)，求底面半徑，用C+n+2=r,然后用公式：V='r2h求出圓錐沙堆的體積，最后用每立方米沙的質(zhì)量x圓錐沙堆的體積=這堆沙的質(zhì)量，據(jù)此列式解答.7．一個(gè)圓柱形無(wú)蓋水桶，底面周長(zhǎng)是12.56分米，高6分米，（1）做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半徑：12.56-3.14-2=2（分米），3.14x22+12.56x6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮87.92平方分米。（2）解：3.14x22x6=3.14x24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。【解析】【分析】（1）先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高即可求出能盛水的升數(shù)。8．養(yǎng)殖場(chǎng)要建一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，沿著這個(gè)蓄水池的周?chē)暗酌婺ㄋ?。如果每平方米用水?千克，買(mǎi)400千克水泥夠嗎?【答案】解：25.12+3.14*=4（米）3.14x4x4+25.12x4=150.72（平方米）150.72x2=301.44（千克）301.44<400答：買(mǎi)400千克水泥夠了?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔A柱的底面周長(zhǎng)，可以求出圓柱的底面半徑，用公式：C+n"=r，然后用圓柱的側(cè)面積+底面積=這個(gè)圓柱形蓄水池抹水泥的面積，然后用每平方米用的水泥質(zhì)量x抹水泥的面積=一共需要的水泥質(zhì)量，最后與買(mǎi)的水泥的總重量對(duì)比，小于買(mǎi)的水泥總質(zhì)量，就夠，否則，不夠，據(jù)此列式解答.9．有一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是10米，高是4.8米，把這些沙子均勻地鋪在一條寬20米，厚40厘米的通道上，可以鋪多長(zhǎng)？【答案】40厘米=0.4米3.14x102x4.8+3+（20x0.4）=502.4+8=62.8（米）答：可以鋪62.8米?！窘馕觥俊痉治觥靠射伒拿讛?shù)=圓錐的底面積x高+3+（寬x厚）10．在一個(gè)底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)，放上水，水面高8厘米．把一個(gè)小球沉浸在杯內(nèi)，水滿后還溢出12.52毫升．求小球的體積．【答案】解：3.14x（8+2）2x（10-8）+12.52=3.14x16x2+12.52=100.48+12.52=113（立方厘米）答：小球的體積是113立方厘米。【解析】【分析】小球的體積就是水面上升部分水的體積加上溢出水的體積。根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算水面上升部分水的體積，再加上溢出水的體積就是小球的體積。11．一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓．（1）搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大？【答案】（1）解：3.14x22+2x3.14x2x15+2=3.14x4+188.4“=12.56+94.2=106.76（平方米）答：搭建這個(gè)大棚大約要用106.76平方米的塑料薄膜。（2）解：3.14x22x15+2=3.14x4x15+2=188.4+2=94.2（立方米）答：大棚內(nèi)的空間大約有94.2立方米。【解析】【分析】（1）搭建這個(gè)大棚大約要用塑料薄膜的平方米數(shù)=大棚的側(cè)面積+半圓的面積x2,其中半圓的側(cè)面積=橫截面的半徑x2xn+2,半圓的面積x2=圓的面積=橫截面的半徑2xn；（2）大棚內(nèi)的空間=橫截面的半徑2xnx大棚的長(zhǎng)度+2。12．請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。（1）你選擇的材料是 號(hào)和 號(hào)。（2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升?【答案】（1）②；③（2）解：3.14x（4+2）2x5=3.14x20=62.8（升）答：制成水桶的容積是62.8升.【解析】【解答】解：（1）②周長(zhǎng)：3.14x4=12.56（分米），④周長(zhǎng)：3.14x3x2=18.84（分米）;因此應(yīng)選擇②和③.故答案為：②、③【分析】（1）選擇的圓形的周長(zhǎng)應(yīng)該與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捪嗟炔拍芙M成一個(gè)圓柱；（2）圓柱的體積=底面積X高，根據(jù)體積公式計(jì)算容積即可.13．一個(gè)圓柱形水池直徑20米，深5米．（1）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？（2）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？【答案】（1）解：20“=10（米）3.14X102=3.14X100=314（平方米）答：水池的占地面積是314平方米（2）解:3.14x102x5=3.14X100X5=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解:3.14x20x5+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面積是628平方米【解析】【分析】（1）要求這個(gè)水池占地面積是多少，就是求這個(gè)圓柱的底面積，利用圓的面積=nr2計(jì)算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求這個(gè)圓柱的體積，利用圓柱的體積=nr2h計(jì)算即可；（3）在水池的側(cè)面和池底抹一層水泥，要求水泥面的面積是多少平方米，就是求這個(gè)水池的表面積（只有一個(gè)底面），據(jù)此利用表面積=側(cè)面積+底面積計(jì)算即可解答問(wèn)題．14．圖形計(jì)算題（圖中單位均為厘米）（1）求圖1中陰影部分的面積．（2）將圖2中的直角三角形分別以AB、CB兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的兩個(gè)圓錐的體積相差多少？

⑴解：-x3.14x52,=0.785x25,=19.625（平方厘米）；答：陰影部分的面積是19.625平方厘米￡（2）解：3x3.14x32x4,=3.14x12,=37.68（立方厘米）；葭314x42x3xo,j_4X42XQ,=3.14x16,=50.24（立方厘米）；50.24-37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的兩個(gè)圓錐的體積相差12.56立方厘米1【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=以5厘米為半徑的7圓的面積，利用圓的面積公式即可求解；（2）由題意可知：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，以CB為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，利用圓柱的體積公式求出兩個(gè)圓錐的體積，再據(jù)減法的意義即可求解.（1）得出陰影1部分的面積等于以5厘米為半徑的$圓的面積，是解答本題的關(guān)鍵；（2）弄清楚所形成的圓錐的底面半徑和高,是解答本題的關(guān)鍵.15.請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶,有以下幾種型號(hào)的鐵皮可搭配選擇.分米（1）你選擇的材料是號(hào)和（分米（1）你選擇的材料是號(hào)和（2）你選擇的材料制成水桶的容積是號(hào).__升.【答案】（1）②；③（2）62.8【解析】【解答】解：（1）材料②的周長(zhǎng)3.14x4=12.56（分米），材料④的周長(zhǎng)3.14x3=9.42（分米），所以要選材料②、③；故答案為：②，③；2)制作成