2022-2023學(xué)年河南省安陽市安陽一中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省安陽市安陽一中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A． B． C． D．2．如圖,∠1的內(nèi)錯角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．如圖：，，，，連接與交于，則：①；②；③；正確的有（）個A．0 B．1 C．2 D．34．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)≥－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜15．下列計算錯誤的是（）A．（﹣4xy2）3=﹣12x3y6

B．2a3+a3=3a3

C．m4?m2=m6

D．2﹣2=6．下列說法正確的個數(shù)有（）①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②垂線段最短；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的；④算術(shù)平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是和；⑤的小數(shù)部分是．A． B． C． D．7．已知點A(－1，－2)，B(3，4)，將線段AB平移得到線段CD．若點A的對應(yīng)點C在x軸上，點B的對應(yīng)點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是()A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)8．下列命題中正確的有（）①相等的角是對頂角.②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c.③若點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（4，0）．④數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù).⑤若a大于0，b不大于0，則點P（-a，-b）在第三象限.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N10．下列說法正確的是（）A．三角形的中線、角平分線和高都是線段；B．若三條線段的長、、滿足，則以、、為邊一定能組成三角形；C．三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角；D．三角形的外角和是.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是_____．100的算術(shù)平方根是__________.12．在平面直角坐標(biāo)系中，原點的坐標(biāo)為________．13．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項,把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是3x+2y=19x+4y=23，類似地,圖214．如圖，直徑為個單位的圓，沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點從原點到達(dá)點，則點對應(yīng)的實數(shù)是__________．15．計算：=_________。16．已知xyz≠0，從方程組4x+y-3z=0x-y+z=0中求出x:z=三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天．問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？18．（8分）已知x+11的算術(shù)平方根是，1x+y﹣6的立方根是1．（1）求x，y的值；（1）求3xy的平方根．19．（8分）解下列不等式組（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）求不等式組2≤3x﹣7＜8的所有整數(shù)解．20．（8分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，、、都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖．（1）過點畫的平行線，標(biāo)出點；（2）過點畫的垂線，垂足為點，標(biāo)出點；（3）點到的距離是線段的長度；（4）線段、的大小關(guān)系為：（填“”、“”或“”）．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．（1）描出兩點的位置，并連接．（2）的面積為_______；（3）把向右平移個單位，再向上平移個單位，畫出平移后的，并寫出各頂點的坐標(biāo)：_______；___________；_______；22．（10分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi).，,0,,‐3.1415926,20%,,,3.1010010001……（每兩個1之間逐次增加1個0）①有理數(shù)集合{…}②無理數(shù)集合{…}23．（10分）（1）已知，將下式先化簡，再求值：；（2）已知是的三邊的長，若滿足，試判斷此三角形的形狀．24．（12分）計算：(1)化簡：2﹣4+3(2)化簡：﹣﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵-2＜＜0＜3∴最小的數(shù)是-2，故選A．【點睛】此題主要考查實數(shù)實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)．2、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知∠1的內(nèi)錯角是∠1．故選D．點睛：本題考查了內(nèi)錯角的辨識，熟記內(nèi)錯角的概念是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用垂直的定義得到，則，于是可對①進(jìn)行判斷；利用“”可證明，于是可對②進(jìn)行判斷；利用全等的性質(zhì)得到，則根據(jù)三角形內(nèi)角和和對頂角相等得到，于是可對③進(jìn)行判斷．【詳解】解：，，，，，即，所以①正確；在和中，，，所以②正確；，∵∠AFD=∠MFB，，，所以③正確．故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．4、D【解析】

首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定a的取值范圍是a＜1．【詳解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式組有解，∴a＜1，故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式的解集，掌握確定不等式組解集的方法．5、A【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】A.（﹣4xy2）3=﹣64x3y6

，故錯誤；

B.2a3+a3=3a3

，正確；

C.m4?m2=m6

正確；

D.2﹣2=正確；故選A.【點睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則.6、C【解析】

根據(jù)平行公理的推論，垂線的性質(zhì)，估算無理數(shù)的大小，算術(shù)平方根和立方根逐個判斷即可．【詳解】①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故①錯誤；②垂線段最短，故②正確；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的，故③正確；④算術(shù)平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是0和1，故④正確；⑤的小數(shù)部分是，故⑤錯誤；即正確的個數(shù)是3個，故答案為：C．【點睛】本題考查了平行公理的推論，垂線的性質(zhì)，估算無理數(shù)的大小，算術(shù)平方根和立方根等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)點A、B平移后的對應(yīng)點的位置得到平移的規(guī)律，由此得到答案【詳解】∵點A(－1，－2)平移后的對應(yīng)點C在x軸上，∴點A向上平移2個單位，∵點B(3，4)的對應(yīng)點D在y軸上，∴點B向左平移3個單位，∴線段AB向左平移3個單位，再向上平移2個單位后得到對應(yīng)點C、D，∴點C的坐標(biāo)是(－4，0)，故選：A【點睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，熟記規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵8、B【解析】分析:①根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判定,②根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行進(jìn)行判定,③根據(jù)點在x軸上,縱坐標(biāo)為0,可列方程求m,即可求出m點的坐標(biāo).④根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系可判定,⑤根據(jù)a大于0,確定-a是小于0,根據(jù)b不大于0,確定-b是大于等于0,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判定,坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.詳解:①因為對頂角是有一個公共頂點,且一個角的兩邊延長線是另一個角的兩邊,且對頂角相等,但相等的角不一定是對頂角,所以①表述錯誤,②因為平行于同一條直線的兩條直線平行,所以在同一平面內(nèi),若a∥b,b∥c,則a∥c,所以②表述正確,③因為點P（m+3,m+1）在x軸上,所以m+1=0,m=-1,所以m+3=-2,則點P的坐標(biāo)為（2,0）,所以③表述不正確,④因為數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系,所以數(shù)軸上每一個點都表示唯一一個實數(shù),所以④表述正確,⑤因為a大于0,b不大于0,所以,則點P（-a，-b）在第二象限或在x軸上,所以⑤表述錯誤,故選B.點睛:本題主要考查命題的判定,涉及對頂角的定義,平行線的性質(zhì),點的坐標(biāo)特征,數(shù)軸與實數(shù)關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要掌握掌握基本的概念和性質(zhì)并能靈活運(yùn)用.9、B【解析】

先估算出的范圍，再結(jié)合數(shù)軸得出即可．【詳解】解：∵2＜＜3，∴表示的點可能是點Q，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸和估算無理數(shù)的大小等知識點，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)三角形的中線、角平分線和高的定義，三角形三條邊的關(guān)系，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，三角形的外角和解答即可.．【詳解】A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段，正確；B.∵若三條線段的長、、滿足，，，則以、、為邊一定能組成三角形,故不正確；C.∵三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故不正確；D.∵三角形的外角和是，故不正確.故選A．【點睛】此題主要考查了三角形的知識，涉及三角形的中線、角平分線和高的定義，三角形三條邊的關(guān)系，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，三角形的外角和，關(guān)鍵是同學(xué)們要牢固掌握基礎(chǔ)知識．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1，2【解析】

依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：=9，9的平方根為±1．20的算術(shù)平方根是2．故答案為：±1，2.【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．12、（0，0）【解析】

根據(jù)原點的特點：橫縱坐標(biāo)都是0解答即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，原點的坐標(biāo)為（0，0）．故答案為：（0，0）．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知原點的橫縱坐標(biāo)都為0是關(guān)鍵．13、2x+y=11【解析】

由圖1可得1個豎直的算籌數(shù)算1，一個橫的算籌數(shù)算10，每一橫行是一個方程，第一個數(shù)是x的系數(shù)，第二個數(shù)是y的系數(shù)，第三個數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖2的表達(dá)式．【詳解】解：第一個方程x的系數(shù)為2，y的系數(shù)為1，相加的結(jié)果為11；第二個方程x的系數(shù)為4，y的系數(shù)為3，相加的結(jié)果為27，所以可列方程組為2x+y=114x+3y=27，

故答案為2x+y=11【點睛】本題考查了列二元一次方程組；關(guān)鍵是讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果．14、【解析】

運(yùn)用圓的周長公式求出周長即可．【詳解】解：C=πd=π．故答案為：π【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，求出直徑為1個單位的圓，沿數(shù)軸向右滾動1周的路程是解本題的關(guān)鍵．15、-5a6【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則得出即可.【詳解】=-=，故答案為：【點睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、2:5【解析】

根據(jù)方程組系數(shù)的特點，消去未知數(shù)y，得出x與z的關(guān)系，便可求出比值．【詳解】解：4x+y-3z=0①x-y+z=0②①+②得：5x-2z=0，∴5x=2z，即x:z=2:5，故答案為：2:5.【點睛】本題考查了解三元一次方程組．可利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、至少應(yīng)安排兩個工廠工作10天才能完成任務(wù)．【解析】

設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩萬只，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時甲廠比乙廠少用5天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出x的值，再利用兩廠工作的時間總生產(chǎn)任務(wù)的數(shù)量兩廠日生產(chǎn)量之和，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩1.5x萬只，依題意，得：，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝6，∴100÷（4+6）＝10（天）．答：至少應(yīng)安排兩個工廠工作10天才能完成任務(wù)．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）x=1，y=11；（1）±2．【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義解答，由算數(shù)平方根的定義，可得x+11=()1，求解可得到x的值；由立方根的定義，得到1x+y-2=13，將x的值代入1x+y=14，即可得到y(tǒng)的值；（1）先求出3xy的值，再結(jié)合平方根的定義即可求出3xy平方根．【詳解】解：（1）∵x+11的算術(shù)平方根是，1x+y﹣2的立方根是1．∴x+11==13，1x+y﹣2=13=8，∴x=1，y=11（1）解：當(dāng)x=1，y=11時，3xy=3×1×11=32，∵32的平方根是±2，∴3xy的平方根±2．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義，能熟練運(yùn)用它們的逆運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．19、（1）1≤x＜1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析；（2）不等式組的整數(shù)解有3、1．【解析】

（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．（2）將不等式整理成一般形式，分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】（1）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜1，則不等式組的解集為1≤x＜1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（2），解不等式①，得：x≥3，解不等式②，得：x＜5，所以不等式組的解集為3≤x＜5，則不等式組的整數(shù)解有3、1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）．【解析】

（1）利用網(wǎng)格進(jìn)而得出過點畫的平行線；（2）利用網(wǎng)格得出過點畫的垂線，交于；（3）利用點的之間的距離定義得出答案；（4）利用點到之間的距離性質(zhì)得出答案．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）點到的距離是線段的長度，故答案為：；（4）線段、的大小關(guān)系為：，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：．【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確掌握相關(guān)性質(zhì)以及結(jié)合網(wǎng)格是