描述統(tǒng)計(jì)數(shù)值方法

描述統(tǒng)計(jì)數(shù)值方法第1頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五本章要點(diǎn):單變量數(shù)據(jù)的集中測度

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)單變量數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)

極差、四分位距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)數(shù)據(jù)分布形態(tài)及異常值的檢測雙變量數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)程度指標(biāo)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)第3章描述性統(tǒng)計(jì):數(shù)值方法第2頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表3第3頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表4第4頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)值方法說明：根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)計(jì)算得到樣本統(tǒng)計(jì)量;

根據(jù)總體的數(shù)據(jù)計(jì)算得到總體參數(shù)。在統(tǒng)計(jì)推斷中，樣本統(tǒng)計(jì)量被認(rèn)為是相應(yīng)的總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)第5頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表6第6頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表7第7頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五一、平均數(shù)

1、位置指標(biāo)(平均指標(biāo))第8頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)假設(shè)某大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心對一個(gè)商學(xué)院的畢業(yè)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)研，以獲取畢業(yè)生起始月薪的有關(guān)信息，下表列出了相關(guān)信息，樣本中12名商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪的平均值計(jì)算如下：第9頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的重要特征受到極端數(shù)據(jù)的影響如果數(shù)據(jù)分布非常集中，平均數(shù)可以比較好地反映數(shù)據(jù)集中趨勢

(位置)第10頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五補(bǔ)充：幾何平均數(shù)定義：n個(gè)變量值乘積的n次方根計(jì)算公式：適用范圍：用于對比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計(jì)算平均增長率第11頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五幾何平均數(shù)【例】某水泥生產(chǎn)企業(yè)1999年水泥產(chǎn)量為100萬噸2000年與1999年相比增長率為9%，2001年與2000年年相比增長率為16%，2002年與2001年相比增長率為20%。求各年的年平均增長率。年平均增長率＝114.91%-1=14.91%第12頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五幾何平均數(shù)【例】某地區(qū)GDP在2000、2001、2002和2003年增長率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該地區(qū)GDP在這四年內(nèi)的平均增長率。

平均增長率：第13頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表14第14頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五二、中位數(shù)

第15頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五嚴(yán)重偏斜被平均中位數(shù)更合適第16頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五順序數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(例題分析)解：中位數(shù)的位置為301/2＝150.5

從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)在“一般”這一組別中。因此

Me=一般甲城市家庭對住房狀況評價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—第17頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)

(9個(gè)數(shù)據(jù)的算例)【例】：9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:7507808509601080

1250150016302000位置:123456789中位數(shù)

1080第18頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五平均數(shù)/中位數(shù)？平均數(shù)是一個(gè)被普遍采用的指標(biāo)有些場合傾向于使用中位數(shù)（平均數(shù)往往會(huì)受到一些異常小或異常大的數(shù)的干擾）例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)某位畢業(yè)生起薪為每月10000美元，如果我們將表中的最高起始月薪3925美元改為10000美元，再重新計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)：樣本平均數(shù)：3540美元4046美元樣本中位數(shù)：3505美元不變當(dāng)數(shù)據(jù)中含有異常值時(shí)，我們更傾向于使用中位數(shù)作為對數(shù)據(jù)中心趨勢的度量第19頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五三、眾數(shù)眾數(shù)(mode)：出現(xiàn)頻率最高的數(shù)例子：大學(xué)班級規(guī)模數(shù)據(jù)考慮一個(gè)由5個(gè)大學(xué)班級的學(xué)生數(shù)組成的樣本：3242464654眾數(shù)：46(這個(gè)數(shù)字出現(xiàn)了兩次)出現(xiàn)頻率最大的數(shù)據(jù)可能有兩個(gè)或者更多時(shí)：雙眾數(shù)、多眾數(shù)，在多眾數(shù)的場合，眾數(shù)一般不再被報(bào)告出來第20頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五眾數(shù)

(不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242第21頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù)不同品牌飲料的頻數(shù)分布

飲料品牌頻數(shù)比例百分比(%)可口可樂旭日升冰茶百事可樂匯源果汁露露15119690.300.220.180.120.183022181218合計(jì)501100解釋：

在所調(diào)查的50人中，購買可口可樂的人數(shù)最多，為15人，占總被調(diào)查人數(shù)的30%，因此眾數(shù)為“可口可樂”這一品牌，顯然，此時(shí)計(jì)算平均數(shù)或中位數(shù)都沒那么意義第22頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表23第23頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五四、百分位數(shù)第p百分位：至少有p%的觀察值小于或等于該值，并且至少有(100-p)%的觀察值大于或等于該值例子某個(gè)考生在入學(xué)考試的口頭表達(dá)部分得到的原始分是54分，那么這名學(xué)生的表現(xiàn)與其他參加考試的學(xué)生相對比，孰優(yōu)孰劣并不能一下子清楚看出來，但如果報(bào)告中，54分與70%分位數(shù)向?qū)?yīng)，意味著70%的學(xué)生成績低于該考生，而大約30%的學(xué)生的成績高于該考生。第24頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五百分位數(shù)

第25頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五百分位數(shù)例：

第26頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五五、四分位數(shù)四分位數(shù)實(shí)際上就是幾個(gè)特殊的百分位數(shù)第一個(gè)四分位數(shù)=第25個(gè)百分位數(shù)第二個(gè)四分位數(shù)=第50個(gè)百分位數(shù)=中位數(shù)第三個(gè)四分位數(shù)=第75個(gè)百分位數(shù)第27頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五28四分位數(shù)例331033353450348034803490352035403550365037303925第28頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五【例】

：如果你是一家制造業(yè)公司的供應(yīng)部門經(jīng)理，與兩家原材料供應(yīng)商聯(lián)系供貨，兩家供應(yīng)商均表示能在大約10個(gè)工作日內(nèi)供齊所需原材料。幾個(gè)月的運(yùn)轉(zhuǎn)之后，你發(fā)現(xiàn)盡管兩家供貨商供貨的平均時(shí)間都是大約10天，但他們供貨所需天數(shù)的分布情況卻是不同的（圖）。問:兩家供貨商按時(shí)供貨的可信度相同嗎？考慮它們直方圖的差異，你更愿意選擇哪家供貨商供貨呢？2、變異指標(biāo)第29頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五一、極差極差是測度數(shù)據(jù)變異性的最簡單的方法極差=最大值–最小值極差很容易受到極端值的影響例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)最高起薪3925美元，最低起薪3310美元，極差為3925-3310=615美元如果有一個(gè)畢業(yè)生的起薪是10000美元，極差變?yōu)椋?0000-3310=6690美元第30頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五二、四分位距

第31頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五三、方差方差利用了數(shù)據(jù)集中的所有數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)的離散度和變異性進(jìn)行測度方差考察所有的數(shù)據(jù)(xi)與平均值之間的差異根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差第32頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

方差的計(jì)算公式第33頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五方差計(jì)算過程第34頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五四、標(biāo)準(zhǔn)差

第35頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表362、變異指標(biāo)【例】現(xiàn)有下列三組學(xué)生的成績

A:508095100100B:7582858895C:8585858585試比較這三組學(xué)生成績水平.第36頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五五、變異系數(shù)【引例1】已知以下資料，試比較哪組數(shù)據(jù)更集中.

幼兒組身高（cm)成人組身高(cm)王甜張琴李朋英潔伍平7172737475張紅李兵王云陳明梁東164166168170172幼兒組成人組問：是否幼兒組的身高數(shù)據(jù)更集中？波動(dòng)性更??？第37頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五變異系數(shù)

第38頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五3、分布形態(tài)、相對位置的

度量以及異常值的檢測

第39頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五分布形態(tài)

適度左偏適度右偏對稱嚴(yán)重右偏第40頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值第41頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五Z-分?jǐn)?shù)（標(biāo)準(zhǔn)分）

第42頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五Z-分?jǐn)?shù)特點(diǎn)z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變一個(gè)數(shù)據(jù)在改組數(shù)據(jù)中的位置，也沒有改變該組數(shù)分布的形狀，而只是將該組數(shù)據(jù)變?yōu)榫禐?，標(biāo)準(zhǔn)差為1。第43頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五Z-分計(jì)算例9個(gè)家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家庭編號人均月收入（元）標(biāo)準(zhǔn)化值z

123456789150075078010808509602000125016300.695-1.042-0.973-0.278-0.811-0.5561.8530.1160.996第44頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五學(xué)號高數(shù)成績成績8034001888980340027175803400384948034004805280340054224803400654488034007777080340088466803400963248034010767380340118272803401280688034013665280340147455803401564568034016726080340177862803401846618034019827980340388974數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化高數(shù)成績標(biāo)準(zhǔn)化成績1.1655687071.473100729-0.1210980470.6889406450.8628235881.7531579020.560078469-0.59932235-2.316000157-2.167642518-1.407764802-0.8233680880.333019630.4088834720.8628235880.184837734-0.726588285-2.1676425180.2573333510.5769177760.7114510290.5209063420.5600784690.296860603-0.499529446-0.599322350.105960792-0.431288046-0.650902005-0.375276612-0.045411768-0.1512308730.40870591-0.039208004-2.013255039-0.0952194390.7114510290.9129863841.2412549860.632929211第45頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五對于服從鐘形分布的數(shù)據(jù)：大約68%的數(shù)據(jù)在平均值+一倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約95%的數(shù)據(jù)在平均值+兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)幾乎所有(99.7%)數(shù)據(jù)在平均值+三倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi).經(jīng)驗(yàn)法則第46頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五47

經(jīng)驗(yàn)法則第47頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五異常值的檢驗(yàn)異常值(outliers)：數(shù)據(jù)集中可能包含的一個(gè)或者多個(gè)特別大或者特別小的觀察值可能情況：一個(gè)被錯(cuò)誤記錄的數(shù)據(jù)值一個(gè)不應(yīng)該被包含在數(shù)據(jù)中的觀察值標(biāo)準(zhǔn)分（z-分?jǐn)?shù)）可以用來檢驗(yàn)異常值一般來說，鐘形分布的數(shù)據(jù)，幾乎所有的數(shù)據(jù)項(xiàng)與平均數(shù)的距離都在3倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，建議把z-分?jǐn)?shù)大于3或者小于-3的數(shù)值視為異常值第48頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五切比雪夫定理

第49頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五切比雪夫定理的應(yīng)用

第50頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五經(jīng)驗(yàn)法則切比雪夫的優(yōu)點(diǎn)之一就是它適用于任何數(shù)據(jù)集而無需考慮數(shù)據(jù)分布的形狀實(shí)際中人們發(fā)現(xiàn)許多數(shù)據(jù)集具有類似對稱的峰形或者鐘形分布，此時(shí)可以用經(jīng)驗(yàn)法則來確定與平均數(shù)的距離在某個(gè)特定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項(xiàng)所占的比例第51頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五4、探索性數(shù)據(jù)分析第52頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五張叔的故事

張叔是個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家，在家里從不照管自己的孩子。一個(gè)星期六下午，張阿姨要外出買東西時(shí)，讓張叔叔照看一下他們4歲的孩子鬧鬧，鬧鬧是一個(gè)年幼好動(dòng)的孩子，沒辦法張叔叔只好答應(yīng)了。

晚上，張阿姨回家時(shí)看到張叔叔寫的一張紙條，上面寫著擦眼淚11次系鞋帶15次吹玩具氣球5次每個(gè)氣球的平均壽命10秒鐘警告孩子不要橫穿馬路9次孩子堅(jiān)持要穿過馬路9次我還想再過這樣的星期六0次

張阿姨看了后不禁笑了，轉(zhuǎn)頭對張叔叔說，你現(xiàn)在知道帶孩子是多么辛苦了吧！

統(tǒng)計(jì)圖表53第53頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五五數(shù)統(tǒng)計(jì)在五數(shù)統(tǒng)計(jì)中，使用下面五個(gè)數(shù)來對數(shù)據(jù)加以匯總最小值四分之一分位數(shù)中位數(shù)四分之三分位數(shù)最大值例子：商學(xué)院畢業(yè)生數(shù)據(jù)五數(shù)描述數(shù)據(jù)大致的分布情況第54頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五箱形圖

第55頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表56第56頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表57第57頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表58第58頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表59第59頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表60第60頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五各個(gè)專業(yè)畢業(yè)生起薪的箱形圖會(huì)計(jì)金融信息系統(tǒng)管理市場營銷第61頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

箱形圖中可以得出的結(jié)論1、起薪較高的是會(huì)計(jì)專業(yè)，較低的是管理和市場營銷專業(yè)2、根據(jù)中位數(shù)，會(huì)計(jì)和信息系統(tǒng)專業(yè)具有相似且較高的起薪中位數(shù)，金融專業(yè)其次，管理和營銷專業(yè)起薪中位數(shù)最低3、會(huì)計(jì)、金融和市場營銷專業(yè)存在個(gè)別特別高的起薪——異常點(diǎn)4、金融專業(yè)的起薪的波動(dòng)最小，而會(huì)計(jì)專業(yè)的起薪波動(dòng)最大第62頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五學(xué)號高數(shù)成績成績8034001888980340027175803400384948034004805280340054224803400654488034007777080340088466803400963248034010767380340118272803401280688034013665280340147455803401564568034016726080340177862803401846618034019827980340388974箱線圖比較第63頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表64第64頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表65第65頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表66第66頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五5、兩個(gè)變量間關(guān)系的度量第67頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五哲學(xué)原理：世界是一個(gè)普遍聯(lián)系的整體，任何事物都與其它事物相聯(lián)系。數(shù)學(xué)地理解世界第68頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五復(fù)習(xí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了怎樣對收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析:頻率分布圖離散程度集中趨勢下面我們來介紹一中更為常見的分析方法:變量間的相關(guān)關(guān)系第69頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五小明,你數(shù)學(xué)成績不太好,物理怎么樣?也不太好啊.學(xué)不好數(shù)學(xué),物理也是學(xué)不好的?????...第70頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五你認(rèn)為老師的說法對嗎?事實(shí)上,我們在考察數(shù)學(xué)成績對物理成績影響的同時(shí),還必須考慮到其他的因素:愛好,努力程度如果單純從數(shù)學(xué)對物理的影響來考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系我們在生活中,碰到很多相關(guān)關(guān)系的問題:物理成績數(shù)學(xué)成績學(xué)習(xí)興趣花費(fèi)時(shí)間其他因素第71頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五商品銷售收入K×廣告支出經(jīng)費(fèi)?糧食產(chǎn)量K×施肥量?付出K×收入?人體脂肪含量K×年齡?第72頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

以上種種問題中的兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系,我們都可以根據(jù)自己的生活,學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作出相應(yīng)的判斷,“規(guī)律是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)”,不管你多有經(jīng)驗(yàn),只憑經(jīng)驗(yàn)辦事,還是很容易出錯(cuò)的,在尋找變量間的相關(guān)關(guān)系時(shí),我們需要一些更為科學(xué)的方法來說明問題.

在尋找變量間的相關(guān)關(guān)系時(shí),統(tǒng)計(jì)同樣發(fā)揮了非常重要的作用,我們是通過收集大量的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,才能對它們之間的關(guān)系作出判斷.下面我們通過具體的例子來分析第73頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五1.社會(huì)上流傳“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”，你認(rèn)為二者是否具有相關(guān)性？提示：“喜鵲叫喜，烏鴉叫喪”是封建迷信的說法，是人們夸大了兩者之間的關(guān)系，毫無科學(xué)道理，它們之間是不相關(guān)的.統(tǒng)計(jì)圖表74第74頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五協(xié)方差數(shù)據(jù)中有兩個(gè)變量時(shí)，如何衡量二者的關(guān)系？例子：音響設(shè)備商店數(shù)據(jù)周末電視廣告播出次數(shù)與下周商店銷售額之間的關(guān)系如何？第75頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五利用數(shù)據(jù)在(x,y)平面上描點(diǎn)，得到的圖像是較高的銷售額(y)對應(yīng)較多的廣告次數(shù)(x)第76頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五協(xié)方差

第77頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五例子：音響設(shè)備商店

250-1-115572612141-2-1020354030454133138-2-1326563212243480-30459188246-1-55合計(jì)99

第78頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

第79頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五協(xié)方差的解釋

第80頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五81

第81頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五82

第82頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五83

第83頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五協(xié)方差的值越大于0，表明正線性關(guān)系越強(qiáng)協(xié)方差的值越小于0，表明負(fù)線性關(guān)系越強(qiáng)問題：協(xié)方差的值依賴于x,y的計(jì)量單位

第84頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五相關(guān)系數(shù)

第85頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

第86頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五相關(guān)系數(shù)的解釋簡單例子

第87頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五相關(guān)系數(shù)r的意義r=0r=-0.8r=0.9r=-1r=1r=0.1第88頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五∣r∣越接近1，說明相關(guān)程度越強(qiáng)∣r∣越接近0，說明相關(guān)程度越弱∣r∣＜0.3，為微相關(guān)

0.3≤∣r∣＜0.5，為弱相關(guān)

0.5≤∣r∣＜0.8，為強(qiáng)相關(guān)∣r∣≥0.8，為高度相關(guān)r>0，表示兩個(gè)變量是正相關(guān)r<0，表示兩個(gè)變量是負(fù)相

r＝1，說明兩個(gè)變量完全正相關(guān)

r＝－1，說明兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)第89頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五正相關(guān)

強(qiáng)正相關(guān)弱正相關(guān)第90頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五負(fù)相關(guān)

強(qiáng)負(fù)相關(guān)弱負(fù)相關(guān)第91頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五完全相關(guān)第92頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五不相關(guān)第93頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五6、加權(quán)平均數(shù)和分組數(shù)據(jù)的處理第94頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表95第95頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表96第96頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表97第97頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計(jì)圖表98第98頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五加權(quán)平均數(shù)

第99頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五加權(quán)平均數(shù)例【例】設(shè)某企業(yè)經(jīng)理付給他的雇員的每小時(shí)工資分為三個(gè)等級：6.5元、7.5元、8.5元。拿這三種工資的人數(shù)分別為：14人、10人、2人，則該公司雇員的平均工資為：

第100頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五101

第101頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

權(quán)重的選擇？根據(jù)應(yīng)用的情況或者經(jīng)驗(yàn)，比如商學(xué)院學(xué)生數(shù)據(jù)中，平均等級一般有A,B,C,D四個(gè)等級，權(quán)數(shù)就是每個(gè)等級所對應(yīng)的學(xué)時(shí)數(shù)第102頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五分組數(shù)據(jù)只有分組數(shù)據(jù)或頻數(shù)分布表時(shí)，如何度量數(shù)據(jù)的位置和變異程度？例子：會(huì)計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)問:樣本平均審計(jì)時(shí)間是多少?第103頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

近似求法:第104頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五

例子：會(huì)計(jì)事務(wù)所數(shù)據(jù)第105頁，共112頁，2023年，2月20日，星期五已改至此?。∧畴娔X公司銷售量數(shù)據(jù)分組表按銷售量分組組中值(Mi)頻數(shù)(fi)Mifi140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~240145155165175185195205215225235491627201710845580139526404725