2022-2023學(xué)年江蘇省興化市樂吾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省興化市樂吾實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF，已知BC=1．EC=3，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．1 D．72．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．120°3．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件不能判定的是（）A． B．C． D．4．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（）A． B． C． D．5．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，則∠BCD的值為（）A．20° B．30° C．40° D．70°6．下列各計(jì)算中，正確的是()A． B． C． D．7．如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（）A．100° B．130° C．140° D．160°8．如果一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和5，則第三邊可能是（）A．2 B．3 C．5 D．89．如圖所示，某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標(biāo)地圖碎片，依稀可見：一號暗堡的坐標(biāo)為（4，2），四號暗堡的坐標(biāo)為（－2，2）．另有情報(bào)得知：指揮部坐標(biāo)為（0，0），你認(rèn)為敵軍指揮部的位置大約是（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處10．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（）A．110° B．115° C．120° D．130°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1），則△ABC的面積是_____．12．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，且和表示1的點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_____．13．如果電影票上的“10排7號”簡記為(10，7)，那么(5，3)表示______.14．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C為______度.15．當(dāng)a＝2時(shí)，代數(shù)式a2+2a+1的值為_____．16．在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，、兩點(diǎn)間的距離，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AD//BC，∠A=∠C．求證：AB//DC．18．（8分）如圖，直線AB，CD被直線AE所截，直線AM，EN被MN所截．請你從以下三個(gè)條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)正確的命題．（1）請按照：“∵，；∴”的形式，寫出所有正確的命題；（2）在（1）所寫的命題中選擇一個(gè)加以證明，寫出推理過程．19．（8分）如圖，已知，根據(jù)下列語句畫圖．（1）過點(diǎn)作，垂足為；（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)；（3）點(diǎn)到直線的距離是線段_______的長度．20．（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為，其中，為常數(shù).（1）在下面的兩張方格紙中各有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，依次為、正方形.認(rèn)真數(shù)一數(shù)：內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)是_______，正方形邊界上的格點(diǎn)數(shù)是_______;（2）利用（1）中的兩個(gè)格點(diǎn)多邊形確定，的值;（3）現(xiàn)有一張方格紙共有200個(gè)格點(diǎn)，畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積，若該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為，求的值.21．（8分）位于紅星路濟(jì)寧師專舊址的濟(jì)寧學(xué)院附中紅星校區(qū)將于近期開始動工，原計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共12萬平方米,為建設(shè)一座園林式的校園，在實(shí)施中調(diào)整拆建計(jì)劃，新建面積減少10%，拆除面積增加10%，結(jié)果拆除和新建總面積不變.根據(jù)協(xié)議，施工方免費(fèi)拆除舊校舍，但建造新校舍每平米需要1500元，校園環(huán)境建設(shè)每平方米需要600元.(1)求原計(jì)劃拆、建的面積各多少平方米?(2)若把實(shí)際的拆、建工程中節(jié)余的資金的30%用來增加校園環(huán)境建設(shè)，可建設(shè)多少平方米？22．（10分）把一些圖書分給某些學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺26本，這些學(xué)生有多少名？23．（10分）計(jì)算：（每小題4分，共16分．）（1）；（2）．（3）（4）(3a+2)2(3a－2)224．（12分）解下列方程(1)4x2﹣16=0；(2)(x﹣1)3=﹣125.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=1﹣3=2．故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．2、C【解析】試題分析：∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，∴∠BPC=115°．故選C．考點(diǎn)：１.三角形內(nèi)角和定理；２.角平分線的定義．3、A【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、若，不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；B、若，則可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若，則可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若，則可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)“乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50”和“甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50”兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y；由甲得乙半而錢五十，可得：由甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50；可得：故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵在于，找到正確的等量關(guān)系.5、B【解析】試題分析：延長ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、D【解析】

本題主要考查的就是同底數(shù)冪的計(jì)算法則【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行合并計(jì)算；B、同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=；C、同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，原式=；D、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是同底數(shù)冪的計(jì)算法則.在運(yùn)用同底數(shù)冪的計(jì)算的時(shí)候首先必須將各冪的底數(shù)化成相同，然后再利用公式來進(jìn)行計(jì)算得出答案.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.在進(jìn)行逆運(yùn)算的時(shí)候很多同學(xué)容易用錯(cuò)，例如：等等.7、B【解析】

連接BD，因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°；又因?yàn)锽F、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，進(jìn)而可得答案．【詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°，又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°?100°?130°＝130°，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．還考查了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線．8、C【解析】試題分析：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．9、B【解析】

根據(jù)一號暗堡的坐標(biāo)和四號暗堡的縱坐標(biāo)為正數(shù)且相等得到它們的連線平行于x軸，于是四點(diǎn)中只有B點(diǎn)可能為坐標(biāo)原點(diǎn)．【詳解】

∵一號暗堡的坐標(biāo)為(1,2),四號暗堡的坐標(biāo)為(?3,2)，∴它們的連線平行于x軸，∵一號暗堡和四號暗堡的縱坐標(biāo)為正數(shù)，四號暗堡離y軸要遠(yuǎn)，如圖，∴B點(diǎn)可能為坐標(biāo)原點(diǎn)，∴敵軍指揮部的位置大約是B處.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)的相關(guān)知識點(diǎn).10、B【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠3=∠2==65°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6.1【解析】

用△ABC所在的正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得答案.【詳解】∵A（1，2），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1），∴△ABC的面積＝4×4﹣12×4×1﹣12×3×1﹣12×3×4故答案為：6.1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形面積公式，找出△ABC所在的正方形并掌握三角形面積公式是解題關(guān)鍵.12、1+或1﹣【解析】

分為兩種情況：點(diǎn)A在表示1的點(diǎn)的左邊、點(diǎn)A在表示1的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1﹣；當(dāng)點(diǎn)A在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1+；故答案為：1+或1﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸．能夠分類討論求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．13、5排3號【解析】

根據(jù)題意可知,括號里的第一個(gè)數(shù)字表示排數(shù),第二個(gè)數(shù)字表示號數(shù);依據(jù)上述的方法,結(jié)合題目中的信息相信你能得到答案.【詳解】解:因?yàn)?0排7號用(10,7)表示,所以括號里的第一個(gè)數(shù)字表示排數(shù),第二個(gè)數(shù)字表示號數(shù),那么(5，3)表示5排3號.故答案為：5排3號【點(diǎn)睛】此題是一道新定義題,對于這類問題,找到定義中各量表示的意義是關(guān)鍵.根據(jù)題意可知,括號內(nèi)的第一個(gè)數(shù)字表示排數(shù),第二個(gè)數(shù)字表示號數(shù),由此可對問題進(jìn)行求解.14、1．【解析】試題分析：首先過點(diǎn)B作BD∥AE，又由已知AE∥CF，即可得AE∥BD∥CF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案．試題解析：解：過點(diǎn)B作BD∥AE，由已知可得：AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，∴∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°，∴∠C=180°-∠2=180°-20°=1°．考點(diǎn):平行線的性質(zhì)．15、9【解析】

把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝4+4+1＝9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號和運(yùn)算符號，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.16、,【解析】

根據(jù)數(shù)軸的定義、絕對值運(yùn)算即可得．【詳解】設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是b由數(shù)軸的定義得：，即則或解得或故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸的定義列出絕對值等式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析．【解析】

根據(jù)AD∥BC得到∠C=∠CDE，再根據(jù)∠A=∠C，利用等量替換得到∠A=∠CDE即可判定；【詳解】證明：∵AD∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代換)，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)和同位角相等兩直線平行的判定法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）詳見解析；（2）AB∥CD，AM∥EN；∠BAM＝∠CEN．【解析】

（1）以三個(gè)條件的任意2個(gè)為題設(shè)，另外一個(gè)為結(jié)論組成命題即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明．【詳解】（1）命題1：∵AB∥CD，AM∥EN；∴∠BAM＝∠CEN；命題2：∵AB∥CD，∠BAM＝∠CEN；∴AM∥EN；命題3：∵AM∥EN，∠BAM＝∠CEN；∴AB∥CD；（2）證明命題1：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CEA，∵AM∥EN，∴∠3＝∠4，∴∠BAE﹣∠3＝∠CEA﹣∠4，即∠BAM＝∠CEN．故答案為AB∥CD，AM∥EN；∠BAM＝∠CEN．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．19、（1）見解析．（2）見解析．（3）．【解析】

（1）根據(jù)垂線的定義畫出直線AD即可；（2）根據(jù)平行線的定義畫出直線DE即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離判斷即可．【詳解】（1）如圖，直線AD即為所求（2）如圖，直線DE即為所求（3）點(diǎn)到直線的距離是線段CD的長度．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定及性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握垂線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．20、(1)3，12；（2）m=1；n=；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）利用已知圖形，結(jié)合S=ma+nb-1得出關(guān)于m，n的關(guān)系式，進(jìn)而求出即可；（3）首先用a表示出c，然后可求得c-a的值．【詳解】（1）△ABC內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)是3，正方形DEFG邊界上的格點(diǎn)數(shù)是12；故答案為：3，12；（2）∵格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1，其中m，n為常數(shù)，∴三角形：S=3m+8n-1=6，正方形：S=4m+12n-1=9，則，解得：；（3）由（2）m=1，n=，∴S=ma+nb-1=a+b-1∵格點(diǎn)多邊形的面積為40，∴2a+b-2=80，∴b=82-2a∴邊界上的格點(diǎn)數(shù)與多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)的和為b+a=82-2a+a=82-a，∵總格點(diǎn)數(shù)為200，∴多邊形外的格點(diǎn)數(shù)c=200-（82-a）=1+a，∴c-a=1+a-a=1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出b，難度不大．21、(1)；(2)4500.【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃拆的面積為x萬平方米,建的面積為y萬平方米，根據(jù)題意即可列出二元一次方程組進(jìn)行求解；（2）求出實(shí)際的拆、建工程中節(jié)余的資金的30%，