2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邵樊片七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邵樊片七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為()A．﹣1 B．1 C．2 D．02．點(diǎn)P（－2，3）應(yīng)在（）A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．3．如圖所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)4．下列語(yǔ)句中真命題有()①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩點(diǎn)之間線段最短；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A（2，5）的連線平行于x軸的是（

）A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）6．在實(shí)數(shù)﹣，0.，，π，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．98．若，，則的值為()A．50 B．7 C．10 D．9．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°10．已知x+y＝﹣5，xy＝6，則x2+y2的值是（）A．1 B．13 C．17 D．2511．如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a，b)在第二象限，則點(diǎn)Q(5－a，－4b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE為直角，∠AOE=60°，則∠BOD=__________°．14．在一本書(shū)上寫(xiě)著方程組的解是，其中，y的值被墨漬蓋住了，不過(guò)，我們可解得出p＝___________．15．如圖，將三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，，則=____．16．x的與12的差小于6，用不等式表示為_(kāi)_____________．17．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_(kāi)____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把下列各式分解因式：（1）（2）19．（5分）（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，．①由條件可知：與的大小關(guān)系是____________，理由是____________；與的大小關(guān)系是____________；②反射光線與的位置關(guān)系是____________，理由是____________；（2）解決問(wèn)題：如圖2，,一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且，求和的度數(shù)．20．（8分）將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm.紙條的總長(zhǎng)度y（cm）與白紙的張數(shù)x（張）的關(guān)系可以用下表表示：（1）表格中：a=,b=（2）直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（3）要使粘合后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2028cm，則需要用多少?gòu)堖@樣的白紙？21．（10分）如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分線．問(wèn)：∠EDF與∠BDF相等嗎？為什么？22．（10分）計(jì)算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=123．（12分）如圖，∠A＝40°，∠BDC＝70°，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，BD是△ABC的角平分線．求∠DEB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

把代入方程組，得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，將方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值．【詳解】把代入方程組，得：，①+②，得：7（a+b）=7，則a+b=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．理解定義是關(guān)鍵．2、B【解析】坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以在第二象限．3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可進(jìn)行判定,見(jiàn)詳解.【詳解】如圖,∵AB∥EF，∴∠1=∠5,（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）∵EG∥DB，∴∠5=∠3,∠1=∠4（兩直線平行,同位角相等）∵EF∥DC，∴∠2=∠3（兩直線平行,同位角相等）∠3=∠6（對(duì)頂角相等）,綜上,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,中等難度,會(huì)根據(jù)同位角和內(nèi)錯(cuò)角的概念找到同位角和內(nèi)錯(cuò)角是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

利用點(diǎn)到直線的距離的定義、平行線的性質(zhì)、線段公理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解:①點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離,故錯(cuò)誤,是假命題;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,故錯(cuò)誤,是假命題;③兩點(diǎn)之間線段最短,正確,是真命題;④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,錯(cuò)誤,是假命題;⑤在同一平面內(nèi),若兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行,正確,是真命題.真命題有2個(gè),故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)到直線的距離的定義、平行線的性質(zhì)、線段公理等知識(shí).5、C【解析】分析：根據(jù)若兩點(diǎn)連線平行于x軸，則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行判斷．詳解：若兩點(diǎn)連線平行于x軸，則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同，題目符合條件者只有(?2,5)，故選C.點(diǎn)睛：考查圖形與坐標(biāo)，可以借助平面直角坐標(biāo)系來(lái)解決問(wèn)題.6、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】在實(shí)數(shù)﹣，0.，，π，中，π是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)．解答此類(lèi)問(wèn)題需要有理數(shù)與無(wú)理數(shù)相結(jié)合進(jìn)行判斷.7、B【解析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得3x+2y=3x?32y，然后代入數(shù)計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴故選：C.【點(diǎn)睛】考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．10、B【解析】

先把所求式子變形為完全平方式，再把題中已知條件代入即可詳解．【詳解】解：由題可知：x2+y2＝x2+y2+2xy﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝25﹣12，＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】利用完全平方公式變形式詳解，熟記完全平方公式，式子的變形要注意變形前后的相等關(guān)系．11、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角可得答案．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠1和∠2有一邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1和∠2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義12、D【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P(a，b)在第二象限，確定a，b的符號(hào)，從而得到5－a，－4b的符號(hào)，則可確定點(diǎn)Q所在的象限.詳解：因?yàn)辄c(diǎn)P(a，b)在第二象限，所以a＜0，b＞0，所以5－a＞0，－4b＜0，則點(diǎn)Q在第四象限.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了直角坐標(biāo)中象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征和不等式的性質(zhì)，象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、150【解析】試題分析：首先根據(jù)直角定義可得∠COE=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC=∠COE+∠AOE=90°+60°=150°，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC=150°．14、1【解析】

解：將x=0.5代入第二個(gè)方程可得：0.5+y=1，則y=0.5，將x=0.5和y=0.5代入第一個(gè)方程可得：0.5+0.5p=2，解得：p=1．故答案為：1．15、108°【解析】

根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)線段平行、對(duì)應(yīng)角相等，再結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵平移，∴AC∥DF，∠A＝∠D，∵∠A＝72°，∴∠D＝72°，∵AC∥DF，∴∠1＝180°-∠D＝180°-72°＝108°，故答案為：108°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵．16、【解析】分析：由x的倍與12的差小于1得出關(guān)系式為：x的倍-12＜1，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解：∵x的倍為x，∴x的倍與12的差小于1可表示為：x-12＜1．故答案為：x-12＜1．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．17、1【解析】試題分析：：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．試題解析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3ax(x－5)1；（1）(m－1)1(m+1)1【解析】

（1）先提取3ax，再根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解；（1）根據(jù)公式法即可因式分解．【詳解】（1）==3ax(x－5)1；（1）==(m－1)1(m+1)1．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法和公式法綜合運(yùn)用．19、（1）①相等；兩直線平行，同位角相等；相等；②平行；同位角相等，兩直線平行；（2）80°，90°【解析】

（1）①根據(jù)題意利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；②根據(jù)題意利用平行線的判定定理進(jìn)行分析即可.（2）根據(jù)題意利用平行線的判定定理與性質(zhì)以及補(bǔ)角定義進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：（1）①∵//，∴=；又∵，，∴=.故答案為：相等；兩直線平行，同位角相等；相等.②∵=，∴//.故答案為：平行；同位角相等，兩直線平行.（2）如圖，．，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)以及補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）a=37，b=88（2）y=17x+3（3）需要59張白紙.【解析】

（1）根據(jù)題意知：2張白紙粘合有1個(gè)粘合部分，故可求出粘合后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)度；5張白紙粘合有4個(gè)粘合部分，故可求出粘合后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)度；（2）依題意可知y與x的關(guān)系式為y=17(x-1)+20即可求出；（3）設(shè)需要n張，根據(jù)周長(zhǎng)公式及y與x的關(guān)系式即可列方程進(jìn)行求解.【詳解】（1）根據(jù)題意知：2張白紙粘合有1個(gè)粘合部分，故a=20×2-3=375張白紙粘合有4個(gè)粘合部分，故b=5×20-4×3=88（2）依題意可知y與x的關(guān)系式為y=17(x-1)+20=17x+3（3）設(shè)需要n張，則2（8+17n+3）=2028解得n=59故需要59張白紙.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行關(guān)系式的推導(dǎo).21、相等；【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】解：相等；證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠BDF＝∠BCE（兩直線平行，同位角相等）∠FDE＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵AC∥ED，∴∠DEC＝∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵CE是∠ACB的角平分線∴∠ACE＝∠ECB（角平分線的定義）∴∠EDF＝∠BDF（等量代換