2022-2023學(xué)年遼寧省北票市龍?zhí)多l(xiāng)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省北票市龍?zhí)多l(xiāng)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（－2，－3） C．（－2，3） D．（2，－3）2．如圖，∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，試判斷OD與OE的夾角為()A．60° B．65° C．90° D．80°3．估計(jì)＋2的值()A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間4．如圖，直線a∥b，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝44°，則∠2的度數(shù)為()A．44° B．46° C．56° D．66°5．若3x2+6x+2＝a（x+k）2+h（其中a、k、h為常數(shù)），則k和h的值分別為（）A．1，1 B．1，﹣1 C．1，﹣ D．﹣1，6．二元一次方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示，直線相交于點(diǎn)，已知，則的大小為（）A．30 B．50° C．140° D．150°8．下列命題中，其中是真命題的是（）A．?dāng)?shù)2的平方根是1 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．點(diǎn)(x2，1)一定在第一象限 D．同角的補(bǔ)角相等9．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，則有BC∥AE10．在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．小亮蕩秋千的運(yùn)動(dòng) B．左右推動(dòng)的推拉窗簾C．站在運(yùn)行的電梯上的人 D．坐在直線行駛的列車上的乘客11．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第三象限，那么的取值范圍為（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．x3?x2=x6 C．（x4）2=x8 D．（﹣2x）2=﹣4x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．14．若與互為相反數(shù)，則__________.15．如圖，C處在A處的南偏東25°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB的度數(shù)是_____．16．如圖，，點(diǎn)P是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_____時(shí)，為直角三角形.17．已知，為實(shí)數(shù)，其中，則__________，________，的算術(shù)平方根是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)求式子(x-2)3-1=-28中x的值．(2)已知有理數(shù)a滿足|2019-a|+a-2020=a，求a-20192的值．19．（5分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，速度為1cm/s,且整點(diǎn)P做向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)(個(gè))的關(guān)系如下表:整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.·.根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題:（1）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______個(gè).（2）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)______s時(shí)，可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.20．（8分）化簡題先化簡，再求值：，其中．

21．（10分）我們稱使得成立的一對數(shù)為“相伴數(shù)對”，記為.（1）若是“相伴數(shù)對”，求的值.（2）若是“相伴數(shù)對”，用的式子表示.（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值.22．（10分）化簡：（1）(2x2)3－6x3(x3+2x2－x)；（2）（a+b+3）（a+b－3）（3）；（4）23．（12分）已知x的兩個(gè)平方根分別是2a-1和a-5，且=3，求x+y的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：因?yàn)榈谝幌笙迌?nèi)點(diǎn)的特征是（+，+），所以符合條件的選項(xiàng)只有A（2，3），故選A．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

根據(jù)角平分線及互為鄰補(bǔ)角的定義，可求出∠DOE=90°．【詳解】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC，∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE＝∠BOC.∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝90°，∴∠COD＋∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°.故選C.【點(diǎn)睛】此題綜合考查角平分線，鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是角平分線及互為鄰補(bǔ)角的定義．3、C【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴4＜＋2＜5.故選C.點(diǎn)睛：掌握根式的估算方法.4、B【解析】分析：求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，代入求出即可.詳解：如圖：∵∠1=44°，∴∠3=90°-44°=46°,∵a∥b,∴∠2=∠3,∴∠2=46°,故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、B【解析】

把等式左邊配成完全平方加或減常數(shù)的形式，再與等式右邊比較對應(yīng)位置的字母與數(shù)字即可得答案．【詳解】解：∵3x2+6x+2＝a（x+k）2+h，等式左邊3x2+6x+2＝3（x2+2x+1）﹣1＝3（x+1）2﹣1把上式與a（x+k）2+h比較得k＝1，h＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，能夠掌握完全平方公式的配成方法是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

要求方程4x+3y=16的所有非負(fù)整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個(gè)未知數(shù)的值．【詳解】由4x+3y=16可得：y=16-4x要使x，y都是正整數(shù)，

合適的x值只能是x=1，4，

相應(yīng)的y值為y=4，1．

分別為x=1y=4故選：B.【點(diǎn)睛】考查了求二元一次方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．7、D【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵∠AOD與是對頂角，∴=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角的性質(zhì)：對頂角相等，熟記性質(zhì)并正確理解對頂角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)平方根的定義，坐標(biāo)與點(diǎn)的位置，平行線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：A、數(shù)2的平方根是±，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．B、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．錯(cuò)誤是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．C、點(diǎn)（x2，1）可能在第一象限也可能在y軸上，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．D、同角的補(bǔ)角相等，是真命題，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，坐標(biāo)與點(diǎn)的位置，平行線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9、B【解析】

根據(jù)兩種三角形的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案【詳解】∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯(cuò)誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C錯(cuò)誤，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判斷，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的度數(shù)，來進(jìn)行計(jì)算10、A【解析】

判斷是否是平移運(yùn)動(dòng)，要正確把握平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，A小亮在蕩秋千的過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．故選A．【點(diǎn)睛】判斷是否是平移，要把握“兩不變”，“一變”，即形狀和大小沒有變化，位置變化．11、A【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第三象限，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對直角坐標(biāo)系與解不等式知識(shí)點(diǎn)的掌握，分析直角坐標(biāo)系中第三象限坐標(biāo)特點(diǎn)為解題關(guān)鍵．12、C【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法與除法、合并同類項(xiàng)、積的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】A、應(yīng)為x+x=2x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為x3?x2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x4）2=x4×2=x8，正確；D、應(yīng)為（-2x）2=4x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知以下概念：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；（2）積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；（3）冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；（4）同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．注意把各種冪運(yùn)算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運(yùn)算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由于BD=2DC，那么結(jié)合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點(diǎn)，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．【詳解】解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．∵E是AC的中點(diǎn)，∴S△AGE=S△CGE．又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式、三角形之間的面積加減計(jì)算．注意同底等高的三角形面積相等，面積相等、同高的三角形底相等．14、1【解析】

先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出︱x+3y-5︱+=0，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于x、y的方程組，將兩個(gè)方程相加后兩邊除以2即可得．【詳解】解：由題意知︱x+3y-5︱+=0，

則x+3y-5=0①3x-y-3=0②，

①+②，得：1x+2y=8，

所以2x+y=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵，本題注意利用系數(shù)的特點(diǎn)不需要求出x、y的值．15、75°【解析】

過C作CF∥BE，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠ACF和∠BCF的度數(shù)，再計(jì)算∠ACB的度數(shù)即可．【詳解】解：過C作CF∥BE，如圖，∵BE∥AD，∴AD∥CF，∴∠ACF＝∠DAC＝25°，∠EBC+∠BCF＝180°，∵∠EBC＝80°，∴∠BCF＝100°，∴∠BCA＝100°﹣25°＝75°，故答案為：75°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握平行線的性質(zhì)．16、或【解析】

利用三角形內(nèi)角和為，分兩種情況即可計(jì)算的大小.【詳解】因?yàn)闉橹苯侨切危芍?當(dāng)時(shí)，，，綜上【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，抓住三角和為是解題的關(guān)鍵.17、4-24【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性求出x，y的值即可.【詳解】解：∵，∴，解得：x=4，y=-2，則，16的算術(shù)平方根是4，故答案為：4；-2，4.【點(diǎn)睛】本題是對算術(shù)平方根非負(fù)性的考查，熟練掌握算術(shù)平方根知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；（2）a-【解析】

（1）直接利用平方根的定義求出方程的解；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)確定a的取值范圍，去絕對值，根據(jù)等式求出a的值，代入求解即可.【詳解】解：（1）∵(x-2)∴(x-2)∴x-2=-3∴x=-3+2=-1∴所求x的值是－1；（2）∵2019-a+a-2020∴a-2020≥0，即a≥2020∴2019-a<0∴①式可變形為a-2019+a-2020∴a-2020∴a-2020=∴a-2019故答案為：（1）-1；（2）a-2019【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，算術(shù)平方根，絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)概念及性質(zhì).19、（1）5；（2）整點(diǎn)為(0,8)，(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)，(7,1)，(8,0)圖略；（3）20.【解析】

（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點(diǎn)的個(gè)數(shù)比時(shí)間數(shù)多1，可計(jì)算出整點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)4秒時(shí)整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；（2）由表中所示規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，據(jù)此可得到整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8秒時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；（3）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，可得，16+4=20秒.【詳解】（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點(diǎn)的個(gè)數(shù)比時(shí)間數(shù)多1，可計(jì)算出整點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)4秒時(shí)整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為5；（2）由表中所示規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0）．如圖：（3）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，可得，16+4=20秒.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)表中規(guī)律得到點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）．【解析】

（1）先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡，再將代入計(jì)算即可；（2）直接利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）2【解析】分析：（1）根據(jù)“相伴數(shù)對”的定義即可解決