上海市虹口區(qū)2014學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷(含答案)

上海市虹口區(qū)2014學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷(含答案)PAGEPAGE4學(xué)校___________________班級(jí)________________學(xué)校___________________班級(jí)________________學(xué)號(hào)_________姓名______________……密○…………封○…………………○線……數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1．直線在軸上的截距是.2．已知一次函數(shù)，則.3．關(guān)于的方程有解的條件是.4．方程的增根是________________.5．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.6．用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化成關(guān)于的整式方程，這個(gè)整式方程是.13．方程的根是……………………（）(A)1=2,2=－2；(B)1=2；(C)=－2；(D)以上答案都不對(duì).14．下列方程中,有實(shí)數(shù)解的是………………（）；（B）2；（C）；（D）．15．由方程組消去后化簡(jiǎn)得到的方程是……（）（A）；（B）；（C）；（D）.16．如果一次函數(shù)的圖像是一條與直線平行的直線，那么直線一定經(jīng)過(guò)的象限是………………（）（A）第一、二象限；（B）第一、三象限；（C）第一、四象限；（D）無(wú)法判斷.17.在單元考試中，某班同學(xué)解答“由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解為、，試寫出這樣的一個(gè)方程組”題目，出現(xiàn)了下面四種答案，其中正確的答案是………（）（A）；（B）；（C）；（D）.Oxy1830Oxy18309636路程（百米）時(shí)間（分鐘）坡后下坡，行程情況如圖1所示.如果返回時(shí)上坡、下坡的速度仍與上學(xué)時(shí)的上、下坡速度相同，那么小亮從學(xué)校騎車回家的時(shí)間是……（）（A）分鐘；（B）分鐘；圖1（C）分鐘；（D）分鐘.圖1三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）20．解方程：.（1）（2）21.解方程組：.（1）（2）22.已知一次函數(shù)（），函數(shù)值隨自變量值的增大而減小.（1）求的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)位于軸的正半軸還是負(fù)半軸？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.四、（本大題共5題，滿分40分）23．（本題滿分7分）為了配合教學(xué)的需要，某教具廠木模車間要制作96個(gè)一樣大小的正方體模型.準(zhǔn)備用一塊長(zhǎng)128厘米、寬64厘米、高48厘米的長(zhǎng)方形木材來(lái)下料.經(jīng)教具生產(chǎn)設(shè)計(jì)師的精心設(shè)計(jì)，該木材恰好用完，沒(méi)有剩余（不計(jì)損耗）.求每個(gè)正方體模型的棱長(zhǎng).（不需要使用計(jì)算器）24.（本題滿分8分）某廠接到一份訂單,某運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式需要720面彩旗.后來(lái)由于情況緊急,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù).該廠迅速增加人員,實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)36面彩旗,請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少面彩旗?提示：本題可以設(shè)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)面彩旗（直接設(shè)元），也可設(shè)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天（間接設(shè)元），也可以同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程組.其中有些方法的運(yùn)算量較小，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒容^中體會(huì).25．（本題滿分9分）如圖2，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn).（1）求出兩函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？圖2xyOA(2,2)123圖2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-426.（本題滿分10分）如圖3，軸表示一條東西方向的道路，軸表示一條南北方向的道路.小麗和小明分別從十字路口點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)，小麗沿著軸以4千米/時(shí)的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著軸以5千米/時(shí)的速度由南向北前進(jìn).有一顆百年古樹(shù)位于圖中的點(diǎn)處，古樹(shù)與軸、軸的距離分別是3千米和2千米.問(wèn)：（1）離開(kāi)路口后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人與這棵古樹(shù)的距離恰好相等？圖3x圖3xyOP西南東北小麗AB小明27．（本題滿分6分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：（第27題）ABCDO（第27題）ABCDOy(km)90012x(h)4（2）解釋點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度.八年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1.-2；2.-1；3.；4.；5.六邊形；6.；7.；8.；9.；10.；11.（）；注意：若將定義域?qū)懗桑ㄗh扣除1分；12.向右平移4個(gè)單位.（不要組織學(xué)生記憶口訣，數(shù)形結(jié)合就是最好的口訣）二、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）13.C；14.A；15.D；16.B；17.C；18.C.三、解答題（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19．解：設(shè)，則，于是原方程可化為.…………2分解這個(gè)關(guān)于的方程，得：，.…………1分由，得，它沒(méi)有實(shí)數(shù)根.…………1分由，得，解得.…………1分所以，原方程的根是，.…………1分20.解：原方程可變形為.兩邊平方，得.…………1分整理，得.…………1分解這個(gè)方程，得，.…………1分檢驗(yàn)：把分別代入原方程兩邊，左邊=，右邊=3，左邊=右邊，可知是原方程的根.…………1分把分別代入原方程兩邊，左邊=，右邊=0，左邊≠右邊，可知是增根，舍去.…………1分所以，原方程的根是.…………1分（1）（2）21.解方程組：（1）（2）解：由（1）得，，（3）…………1分把（2）代入方程（3），得.…………2分解這個(gè)方程，得.…………1分將代入（2），得.…………1分所以，原方程組的解是.…………1分注意：本題方法較多，可以視具體情況評(píng)分.22.解：（1）因函數(shù)值隨自變量值的增大而減小，所以，解得：.…………2分（2）令，得.由，知.所以.…………2分又因?yàn)?，，所?…………1分所以這個(gè)函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)位于軸的正半軸.…………1分四、（本大題共5題，滿分40分）23．解：設(shè)正方體模型的棱長(zhǎng)為（）厘米，…………1分根據(jù)題意，可列出方程，…………2分化簡(jiǎn)，得，，.解得.…………1分已知長(zhǎng)方體木材的長(zhǎng)為128厘米、寬64厘米、高48厘米，當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)為16厘米時(shí)，因?yàn)?6是128、64、48的公因數(shù)，所以可以下料.…………2分答：每個(gè)正方體模型的棱長(zhǎng)是16厘米.…………1分24.解：設(shè)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天，則原計(jì)劃完成任務(wù)需要天，實(shí)際每天生產(chǎn)面彩旗.……1分依據(jù)題意，可列出方程，即.…………2分兩邊同時(shí)乘以，再整理，得.解這個(gè)方程，得，.…………2分經(jīng)檢驗(yàn)，、都是原方程的根，因?yàn)橥瓿扇蝿?wù)的天數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取.…………1分當(dāng)時(shí)，.…………1分答：該廠實(shí)際每天生產(chǎn)108面彩旗.…………1分另解：設(shè)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)需要天，實(shí)際每天生產(chǎn)彩旗面.依據(jù)題意，列出方程組（1）（2），即（1）（2）將（1）代入（2），并整理，得，（3）將（3）代入（1），并整理，得.以下略.其他方法，請(qǐng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分.圖2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1圖2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-4因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，所以解得.故所求的一次函數(shù)解析式為.…………3分（2）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.……2分（3）設(shè)直線：與軸交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，，得，知點(diǎn)，.…………1分若不求，而是直接使用圖像中提供的信息，發(fā)現(xiàn)，也可以視為正確..…………2分26.解：（1）由題意知：點(diǎn)的坐標(biāo)為.………………1分設(shè)小時(shí)后兩人與點(diǎn)的距離相等，此時(shí)，小麗和小明所在的位置分別記為點(diǎn)、點(diǎn).因?yàn)榍?小時(shí)，所以，得，同理，得.因?yàn)?，，所以.……2分圖3xyOP西南東圖3xyOP西南東北小麗AB小明經(jīng)檢驗(yàn)，，都是原方程的根，但不合題意，應(yīng)舍去.………1分若使用勾股定理解答，請(qǐng)參照評(píng)分.（2）設(shè)離開(kāi)路口小時(shí)（）后，兩人與古樹(shù)位于同一條直線上，此時(shí)，小麗和小明所在的位置分別記為點(diǎn)、點(diǎn).設(shè)直線的解析式為，因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，所以，當(dāng)時(shí)，方程組的解為.………2分故所求的直線解析式可進(jìn)一步表示為：.又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，解得.……2分答：經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人與這棵古樹(shù)的距離恰好相等；經(jīng)過(guò)小時(shí)，兩人與這顆古樹(shù)所處的位置恰好在一條直線上.