2022-2023學年四川省南充市嘉陵區(qū)思源實驗學校七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年四川省南充市嘉陵區(qū)思源實驗學校七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點（0，－3）在（）A．x軸上B．y軸上C．在原點D．與x軸平行的直線上2．將方程3x﹣y＝1變形為用x的代數(shù)式表示y（）A．3x＝y(tǒng)+1 B．x＝ C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣13．下列說法錯誤的是（）A．全等三角形的周長相等 B．全等三角形的對應角相等C．全等三角形的面積相等 D．面積相等的兩個三角形全等4．的相反數(shù)是（）A． B．- C． D．5．使得有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，點E在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．7．若（x+k）（x﹣5）的積中不含有x的一次項，則k的值是（）A．0B．5C．﹣5D．﹣5或58．當前，霧霾嚴重，治理霧霾方法之一是將已生產(chǎn)的PM2.5吸納降解，研究表明：霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，在這個問題中，自變量是（）A．霧霾程度 B．PM2.5C．霧霾 D．城市中心區(qū)立體綠化面積9．分解因式時，應提取的公因式是A．3xy B． C． D．10．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值為____.12．已知y軸上的點P到原點的距離為5，則點P的坐標為．13．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直徑在0.00008毫米～0.00012毫米之間，數(shù)據(jù)0.00012用科學記數(shù)法可以表示為_____．14．如圖，AD是△ABC的中線，如果△ABC的面積是18cm1，則△ADC的面積是______cm1．15．如圖，已知∥，直線分別交、于點、，平分，若°，則的度數(shù)為____________。16．如圖(1)是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示的方格紙中有∠CAB，按下列要求畫圖并回答問題（在方格中，虛線與虛線的交點稱為格點）。（1）在AB上找一格點D，連接CD，使得CD⊥AB；（2）在AB上找一格點E，連接CE，使得CE⊥AC；（3）線段的長度是點C到AB的距離，線段的長度是點A到CE的距離。18．（8分）如圖，將方格紙中的△ABC向上平移4個單位長度，然后向右平移6個單位長度，得到△A1B1C1．（1）畫出平移后的圖形；（2）線段AA1，BB1的位置關(guān)系是______；數(shù)量關(guān)系是________；（3）如果每個方格的邊長是1，那么△ABC的面積是___．19．（8分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓后也能獨立進行安裝．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份（30天）的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？20．（8分）解方程組：.21．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接AC，交y軸于D，且，．（1）求點D的坐標．（2）如圖2，y軸上是否存在一點P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由．（3）如圖3，若Q(m,n)是x軸上方一點，且的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由．22．（10分）如圖是某公園的景區(qū)示意圖．（1）試以游樂園D的坐標為（2，﹣2）建立平面直角坐標系，在圖中畫出來；（2）分別寫出圖中其他各景點的坐標？23．（10分）已知點M(2a+6,a-2)，分別根據(jù)下列條件求點M的坐標．(1)點M到軸的距離為3；(2)點N的坐標為(6，-4)，且直線MN與坐標軸平行．24．（12分）計算(1)(2)(3)(4)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)平面直角坐標系的特點，可知點（0，-3）在y軸上.故選：B.2、D【解析】

利用解一元一次方程的步驟，解出y即可．【詳解】由方程3x﹣y=1移項可得3x﹣1=y，即y=3x﹣1．故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程的變形，即用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，利用解一元一次方程的步驟解出所要表示的未知數(shù)即可．3、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對A、B、C進行判斷；根據(jù)全等三角形的判斷方法對D進行判斷．【詳解】解：A、全等三角形的周長相等，所以A選項的說法正確；

B、全等三角形的對應角相等，所以B選項的說法正確；

C、全等三角形的面積相等，所以C選項的說法正確；

D、面積相等的兩個三角形不一定全等，所以D選項的說法錯誤．

故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟悉三角形全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可.【詳解】與只有符號不同，所以的相反數(shù)是，故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得不等式，再解不等式，即可得到答案．【詳解】解：由有意義可得：，解得：；故選：C．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，當函數(shù)表達式是二次根式的時候，被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)平行的判定定理，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，依次對四個選項進行判斷即可．【詳解】A．，不能判定，故A符合題意B．，同位角相等，兩直線平行，可判定，故B不符合題意C．，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，能判斷，故C不符合題意D．，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，能判斷，故D不符合題意故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定定理，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．7、B【解析】試題分析：根據(jù)多項式乘多項式的運算法則，展開后令x的一次項的系數(shù)為0，列式求解即可．解：（x+k）（x﹣1）=x2﹣1x+kx﹣1k=x2+（k﹣1）x﹣1k，∵不含有x的一次項，∴k﹣1=0，解得k=1．故選B．考點：多項式乘多項式．8、D【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的關(guān)系，可得答案．解；霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，霧霾的程度是城市中心區(qū)立體綠化面積的函數(shù)，城市中心區(qū)立體綠化面積是自變量，故選D．點評：本題考查了常量與變量，函數(shù)與自變量的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．【詳解】解：6x3y1-3x1y3=3x1y1（1x-y），因此6x3y1-3x1y3的公因式是3x1y1．故選：D.【點睛】本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（1）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.10、B【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長為26cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周長為20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四邊形ABFD的周長為26cm．

故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

根據(jù)冪的運算法則及逆運算即可求解.【詳解】∵==∵，∴=3，∴原式=23=8【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.12、（0，5）或（0，-5）【解析】

根據(jù)題意和y軸上點的坐標特征即可求解.【詳解】已知點P在y軸上，故x=0，則點P的坐標為（0,5）或（0，-5）故答案為：（0,5）或（0，-5）【點睛】本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系知識點的掌握．易錯：不要漏掉分析下半軸情況．13、1.2×10﹣1．【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00012用科學記數(shù)法可以表示為1.2×10﹣1．故答案為：1.2×10﹣1．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、9【解析】試題分析：根據(jù)等底等高的兩個三角形面積相等知，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以△ADC的面積是△ABC的面積的一半，即9cm1．解：S△ADC=S△ABC÷1=18÷1=9cm1．15、35°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MND=∠1=70°，根據(jù)角平分線定義求出∠GND，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2=∠GND，代入求出即可【詳解】∵AB∥CD,∠1=70°，∴∠MND=∠1=70°，∵NG平分∠MND，∴∠GND=∠MND=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠GND=35°.故答案為：35°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角平分線定義求出∠GND16、1【解析】

由題意知∠DEF=∠EFB=20°,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可的解.【詳解】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，∴.故答案為1．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖略；（2）畫圖略；（3）CD，AC.【解析】

（1）有方格紙的特點可直接找到點D，使得CD⊥AB；

（2）根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離可在AB上找一格點E，連接CE，使得CE⊥AC；

（3）根據(jù)直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距可得到點A到CE的距離．【詳解】(1)(2)畫圖如下：(3)由兩點間的距離定義可知線段CD的長度是點C到AB的距離；線段AC的長度是點A到CE的距離.故答案為：CD，AC.【點睛】考查作圖—基本作圖,點到直線的距離，掌握點到直線距離的概念是解題的關(guān)鍵.18、（1）作圖見解析；（2）AA1∥BB1，AA1=BB1；（3）2【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可；

（3）根據(jù)三角形面積公式，用一個矩形的面積分別減去3個三角形的面積可計算出△ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）由平移的性質(zhì)可得：AA1∥BB1，AA1=BB1；故答案為：AA1∥BB1，AA1=BB1；

（3）△ABC的面積=3×3-×3×1-×3×1-×2×2=2．故答案為：2．19、（1）每名熟練工每日可以安裝4輛自行車，每名新工人每日可以安裝2輛自行車；（2）工廠可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）1.1．【解析】

（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛自行車．

根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛自行車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛自行車”列方程組求解．

（2）設(shè)工廠有m名熟練工．根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，根據(jù)m，n都是正整數(shù)和0<n<10，進行分析n的值的情況；

（3）設(shè)一個輪胎用作前輪使用m千公里，用作后輪使用n千公里，根據(jù)題意得：，解得a+b即可．【詳解】（1）設(shè)每名熟練工每日可以安裝x輛自行車，每名新工人每日可以安裝y輛自行車，根據(jù)題意得：，解得：．答：每名熟練工每日可以安裝4輛自行車，每名新工人每日可以安裝2輛自行車．（2）設(shè)抽調(diào)熟練工a名，根據(jù)題意得：（2n+4a）×30＝600，∴n＝10﹣2a，∴或或或．答：工廠可以找出2名、4名、6名或6名新工人．（3）設(shè)一個輪胎用作前輪使用m千公里，用作后輪使用n千公里，根據(jù)題意得：，∴a+b＝1.1．答：一對輪胎能行使的最長路程是1.1千公里．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應用.20、.【解析】

根據(jù)加減消元法解方程組即可求解．【詳解】①×2，得③②—③，得∴把代入①，得∴原方程組的解是【點睛】此題考查了解二元一次方程組，用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解，用的形式表示．21、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為或；（3）的值為或1【解析】

（1）根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義求出a，b，連接，設(shè)，根據(jù)求出x的值即可；（2）先求出△ABC的面積，設(shè)點的坐標為，根據(jù)列式求解；（3）分兩種情況考慮，當點在直線的左側(cè)時與當點在直線的右側(cè)時，過點作軸，垂足為，連接，根據(jù)進行求解．【詳解】解：（1）∵，，，，，，，如圖1，連接，設(shè)，，，，，，∴點的坐標為；（2）如圖2，由，，三點的坐標可求，∵點在軸上，∴設(shè)點的坐標為，由，且點的坐標為，解得：或15，∴點的坐標為或；（3）∵點在軸上方，如圖3，當點在直線的左側(cè)時，過點作軸，垂足為，連接，由，且；如圖4，當點在直線的右側(cè)時，過點作軸，垂足為，連接，由，且，，，綜上所述，的值為或1．【點睛】本題