2023屆安徽省蚌埠市淮上區(qū)七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題含解析

2023屆安徽省蚌埠市淮上區(qū)七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知am＝6，an＝3，則a2m﹣3n的值為（）A． B． C．2 D．93．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B．C． D．5．已知關(guān)于的方程組與有相同的解，則和的值為（）A． B． C． D．6．對(duì)于任意整數(shù)n，多項(xiàng)式（n+7）2-（n-3）2的值都能（）A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除7．下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的是（）A． B． C． D．8．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．9．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的不等式組無整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是與，則m為（）A． B．1 C．2 D．或212．如圖，若∠ADB=∠CBD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．AB//CDC．∠BAD=∠BCD D．AD//BC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x+y=1，則x2xyy2=_______14．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據(jù)是_____．小冉做法的依據(jù)是_____．15．對(duì)于有理數(shù)x、y定義新運(yùn)算x☆y=ax+by-1，其中a、b是常數(shù)，已知1☆2=8，(-3)☆3=-1，則4☆(-5)=______．16．估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是：_____（填“>”、“<”或“=”）．17．某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品的銷售情況，了解到該商場以每件元的價(jià)格購進(jìn)某品牌襯衫件，并以每件元的價(jià)格銷售件．該商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售，每件襯衫至多降價(jià)______元，銷售完這批襯衫才能達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察規(guī)律：，，，…，并求值.(1)=(2)=(3)=19．（5分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作，交DE的延長線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．20．（8分）如圖，平分平分，且．試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．21．（10分）從邊長為a的正方形剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．a(chǎn)﹣2ab+b＝（a﹣b）B．a(chǎn)﹣b＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)+ab＝a（a+b）（2）若x﹣9y＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）計(jì)算：．22．（10分）（1）求式子中的值：；（2）解方程組：．23．（12分）先化簡，再求值：(a－1)(1a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，即可列方程求解即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．則有x﹣=﹣（﹣1），解得x=2+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

原式利用同底數(shù)冪的除法法則及冪的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵am＝6，an＝3，∴原式＝（am）2÷（an）3＝36÷27＝，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

解：解不等式組解得∴1＜x≤3因此，不等式組的解集1＜x≤3表示在數(shù)軸上為C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4、C【解析】

根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：①組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人；②組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+1人．【詳解】解：根據(jù)組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根據(jù)組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+1人，得方程8y＝x+1．列方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

利用方程組的定義，x,y滿足4個(gè)方程,則先解和組成的方程組,再把x,y代入另外兩個(gè)方程求出a,b的值.【詳解】解:根據(jù)條件方程組與有相同的解,可得:，兩式相加得,∴.∴把代入和中,得,∴.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的步驟，是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

觀察多項(xiàng)式，是平方差的形式，則可用平方差公式進(jìn)行因式分解，得到乘積的形式，然后直接可以找到能被整除的數(shù)或式.【詳解】由知：原式=則由可知，多項(xiàng)式可被20和（n+2）整除故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解后的實(shí)際應(yīng)用，平方差公式為通過因式分解，可以把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式乘積的形式.7、C【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、圖案自身的一部分圍繞中心經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到，故錯(cuò)誤；

B、圖案自身的一部分沿對(duì)稱軸折疊而得到，故錯(cuò)誤；

C、圖案自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移，故正確；

D、圖案自身的一部分經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到，故錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．8、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．9、B【解析】

根據(jù)各象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)特征逐一判斷即可.【詳解】A.在第一象限，故A不符合題意；B.在第二象限，故B符合題意；C.在第三象限，故C不符合題意；D.在第四象限，故D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是象限內(nèi)的點(diǎn)，掌握各個(gè)象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)特征是解決此題的關(guān)鍵.10、A【解析】

先求出不等式①的解集，根據(jù)不等式組無整數(shù)解即可得到答案.【詳解】，解不等式①得x<2，∵不等式②知x>a，不等式組無整數(shù)解，∴．故選：.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的解的情況求未知數(shù)的取值范圍.11、C【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且他們互為相反數(shù).根據(jù)定義可得：2m－2+m－4=0，解得：m=2.考點(diǎn)：平方根12、D【解析】

∠ADB和∠CBD是直線AD與直線BC被直線BD所截得的一組內(nèi)錯(cuò)角.【詳解】∵∠ADB=∠CBD∴AD//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故D正確.A.∠ABD=∠BDC，由已知條件無法證明∠ABD=∠BDC，故A錯(cuò)誤；B.AB//CD，由已知條件無法證明AB//CD，故B錯(cuò)誤；C.∠BAD=∠BCD，由已知條件無法證明∠BAD=∠BCD，故C錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定方法是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【詳解】∵x+y=1∴∴【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：.14、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．15、-4【解析】分析：利用題中的定義列出方程組，求出的值，然后代入運(yùn)算.詳解：1☆2=8，則解得：故答案為點(diǎn)睛：本題屬于較為復(fù)雜的定義新運(yùn)算，解二元一次方程組然后代入求值即可.16、＞【解析】

根據(jù)題意由?1＞1，即可判斷大小關(guān)系．【詳解】∵＞2，∴?1＞1，∴＞，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)比較大小，關(guān)鍵要懂得進(jìn)行估算．17、【解析】

設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，根據(jù)銷售收入-成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，

根據(jù)題意得：11×400+（11-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%，

解得：x=1．

答：每件襯衫降價(jià)10元，正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3).【解析】【分析】觀察可知等號(hào)左邊式子的分母與等號(hào)右邊的式子符合平方差公式的特點(diǎn)，即一項(xiàng)完全同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同，據(jù)此即可得答案.【詳解】(1)=，故答案為：；(2)=，故答案為：；(3)=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，主要是考查分母有理化，分母有理化主要是利用平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.19、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．證明：∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A．∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴AE=EC．∵在△ADE和△CFE中，∠ADE=∠F，∠FCE=∠A，AE=EC，∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴AD=CF．20、BC∥AD，理由見解析【解析】

由角平分線的定義求出∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，再求出∠ADC+∠BCD=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可得出AD∥BC．【詳解】BC∥AD．理由如下：

∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°，

∴AD∥BC．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義的運(yùn)用，兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．21、（1）B（2）3（3）【解析】

（1）分別根據(jù)圖1和圖2表示陰影部分的面積，即可得解；（2）利用（1）的結(jié)論求解即可；（3）利用（1）的結(jié)論進(jìn)行化簡計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)陰影部分的面積可得故上述操作能驗(yàn)證的等式是B；（2）∵∴∵∴∴；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的證明以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22、（1）或；（2）．【解析】

（1）直接利用平方根的定義求出方程的解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）解：x-1=6或x-1=-6解得：或