2023屆廣西南寧市江南區(qū)維羅中學七下數(shù)學期中綜合測試模擬試題含解析

2023屆廣西南寧市江南區(qū)維羅中學七下數(shù)學期中綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．92．如圖，AB∥CD，∠DCE＝80°，則∠BEF＝()A．100° B．90° C．80° D．70°3．已知m，n為實數(shù)且滿足m2+n2＝0，則點P（m，n）必在（）A．原點上 B．x軸的正半軸C．x軸的負半軸 D．y軸的正半軸4．已知點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞15．已知，用含的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，陰影部分是邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，下列式子正確的是（）A． B．C． D．7．已知點M(a，b)在第三象限，則點N(﹣b，a)在第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米9．3﹣π的絕對值是（）A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π10．若，則點一定不在（）A．坐標軸上 B．軸上 C．軸上 D．第一象限11．如圖，在△ABC中，點D、E分別為BC、AD的中點，EF=2FC，若△ABC的面積為12cm2，則△BEF的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，AB=AC，添加下列條件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a=．14．已知∠A＝50°，∠A的兩邊分別和∠B的兩邊平行，則∠B的度數(shù)為______°15．已知：a+b=1．5，ab=﹣1，則（a﹣2）（b﹣2）=．16．若、為實數(shù)，且滿足，則的值是________．17．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，利用尺規(guī)在的邊上方作，并說明：．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）因式分解：（1）；（2）．20．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；（3）求△ABC的面積．21．（10分）解下列方程組：（1）（加減法）（2）22．（10分）如圖：

（1）將△ABO向右平移4個單位，請畫出平移后的三角形A'B'O'，（2）寫出點A'、B'的坐標．

（2）求△ABO的面積．23．（12分）化簡與計算：（1）（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2?a7﹣2a12÷a3

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析:根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可知，時，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點睛:本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，①非負數(shù)有最小值是零；②有限個非負數(shù)之和仍然是非負數(shù)；③有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故選A．【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF=180°是解此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可判斷出，都等于0，即可確定點的位置．【詳解】解：∵m，n為實數(shù)且滿足m2+n2＝0，∴m＝n＝0，即點在原點上．故選：A．【點睛】本題考查了點的位置的判斷及非負數(shù)的性質(zhì)，注意一個數(shù)的平方是非負數(shù)．4、A【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【點睛】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．5、C【解析】

把x看做已知數(shù)求解即可．【詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．6、A【解析】

觀察圖形，分別求出左右兩邊圖形陰影部分的面積，根據(jù)陰影部分面積相等即可得出結(jié)論．【詳解】∵左邊圖形陰影部分的面積，右邊圖形陰影部分的面積，∵陰影部分面積相等，∴，故選A．【點睛】本題考查平方差公式的幾何背景，結(jié)合圖形得到陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)題意可得：a＜0，b＜0，則-b＞0，則點（-b，a）在第四象限故選D．考點：象限中點的特征8、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．9、B【解析】∵3?π<0，∴|3?π|=π?3.故選B.10、D【解析】

先確定出點P橫、縱坐標的符號及大小關(guān)系；由于a+b=0，則a與b的符號相反，且a=-b，分情況討論即可.【詳解】解：∵∴a=-b∴當a=0時，-b=0，即b=0此時，P的坐標為(0，0)，在坐標軸上，也在x軸上，也在y軸上當a≠0時，b≠0，a=-b，即a和b互為相反數(shù)∴一定不在第一象限故選D.【點睛】本題考查了點的坐標.正確理解點的坐標特點是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

由點D是BC的中點，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積.【詳解】點D是BC的中點，△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC的面積=6，E是AD的中點，△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=3，△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=3，△BCE的面積=△ABC的面積=6,EF=2FC，△BEF的面積=6=4.故選C【點睛】利用三角形中線將三角形分為兩個面積相等的三角形這一性質(zhì)，即可求解.12、D【解析】

已知AB=AC，∠A是公共角，根據(jù)選項逐一進行分析即可得.【詳解】A、添加∠B=∠C可利用ASA證明△ABE≌△ACD，故此選項不合題意；B、添加∠AEB=∠ADC可利用AAS證明△ABE≌△ACD，故此選項不合題意；C、添加AE=AD可利用SAS證明△ABE≌△ACD，故此選項不合題意；D、添加EB=DC不能證明△ABE≌△ACD，故此選項符合題意，故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x=-y．解方程組把③分別代入①、②可得解得a=1，考點：二元一次方程組的解．14、50°或130°【解析】

根據(jù)當兩角的兩邊分別平行時，兩角的關(guān)系可能可能相等也可能互補，即可得出答案．【詳解】如圖，∵∠A＝50°，∠A的兩邊分別和∠B的兩邊平行，∴∠B和∠A可能相等也可能互補，即∠B的度數(shù)是50°或130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了對平行線的性質(zhì)的應用，注意：運用分類思想求解．15、2【解析】試題分析：因為，a+b=1．5，ab=﹣1，所以原式=-1-3+4=2．考點：整式的化簡及求值．16、－1【解析】

根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0列出算式計算即可．【詳解】解：由題意得，a?3＝0，b＋1＝0，

解得，a＝3，b＝?1，

則b?a＝?1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查的是絕對值、算術(shù)平方根和非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．17、240.【解析】

試題分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

利用尺規(guī)作∠DAC=∠ACB即可，再根據(jù)平行線的判定定理可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，∠CAD即為所求，

∵∠DAC=∠ACB，

∴AD∥CB．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用尺規(guī)作一個角等于已知角，屬于基礎題．19、（1）；（2）【解析】

(1)直接提取公因式因式分解即可；（2）先湊出公因式，然后再提取公因式，最后利用平方差公式解答即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了因式分解,因式分解的一般思路為先提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式因式分解．20、（1）在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）詳見解析；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可；（2）利用點的坐標平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【詳解】解：（1）∵點A的坐標為（﹣1，5），∴在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：3×1﹣12×3×2﹣12×1×2﹣12×2×1【點睛】考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標軸確定方法，正確平移頂點是解題關(guān)鍵．21、（1）;（2）.【解析】

（1）根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；（2）用等式的性質(zhì)進行化簡，再根據(jù)加減消元法可以解答此二元一次方程方程組.【詳解】解：（1），①×2－②，得3y=15，解得y=5，將y=5代入①，得x=，故原方程組的解是；（2）可得，化簡可得，，①×2＋②，得15y=11，解得y=，將y=代入①，得x=，故原方程組的解是.【點睛】本題考查了用加減消元法解二元一次方程組，準確計算是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）A′（2，2），B′（1，4）；（3）1【解析】

（1）畫出A、B、O三點平移后的對應點，然后順次連接即可；（2）根據(jù)畫出圖形，寫出對應點A′、B′坐標即可；

（3）利用割補法求三角形的面積即可；【詳解】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如圖所示．（2）根據(jù)圖可知：A′（2，2），B′（1，4）．

（3）S△AOB=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=11-4-2-4=1．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．23、（1）-11；（2）6