2023屆河北省邢臺(tái)市臨城縣臨城鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題含解析

2023屆河北省邢臺(tái)市臨城縣臨城鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．2．小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行駛中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，便以更快的速度勻速行駛?cè)W(xué)校。下面能大致反映小明離家距離與出發(fā)時(shí)間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．3．下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A．從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短4．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去1，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比是（）A．向下平移了1個(gè)單位 B．向上平移了1個(gè)單位C．向左平移了1個(gè)單位 D．向右平移了1個(gè)單位5．如圖，∠A的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠46．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解（）A．只有四組 B．只有三組 C．有無(wú)限多組 D．無(wú)法確定8．下列事件中，必然事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．任意三條線段可以組成一個(gè)三角形D．366人中至少有兩個(gè)人的生日相同9．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm10．如圖，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E＝（）．A．20° B．36° C．38° D．18°11．下列說(shuō)法正確的是()A．不是有限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)B．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)D．所有無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)12．不等式3≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知在中，，高、所在直線相交于點(diǎn)，則______度.14．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):鴨的質(zhì)量/千克11.522.533.54烤制時(shí)間/分6080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t，估計(jì)當(dāng)x=2.9千克時(shí)，t的值為_(kāi)_______________15．每個(gè)生物攜帶自身基因的載體是生物細(xì)胞的DNA，DNA分子的直徑只有0.0000002cm，將0.0000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．16．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=_______時(shí)，△APE的面積等于1．17．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，若∠1=70°，則∠2=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）分解因式：(1)a2b﹣b3；(2)﹣(x2+2)2+6(x2+2)﹣919．（5分）把下列各式因式分解（1）（2）x2（a﹣b）+y2（b﹣a）20．（8分）如圖，，分別交，于點(diǎn)，，平分，交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．21．（10分）解方程（1）2（x-1）2=128（2）(x-4)3=-21622．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2，4)，B(﹣5，﹣1)，C(0，1)，把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形A'B'C'．（1）畫(huà)出三角形ABC和平移后A′B′C′的圖形；（2）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．23．（12分）已知：如圖，BD分∠ABC，CE平分∠ACB，BD與CE交于點(diǎn)I，試說(shuō)明∠BIC=90°+∠A

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

由數(shù)軸知點(diǎn)A表示的數(shù)在1與1.5之間，再找出符合條件的無(wú)理數(shù)即可．【詳解】由數(shù)軸知點(diǎn)A表示的數(shù)在1與1.5之間，∵，即，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸與無(wú)理數(shù)的估計(jì)，估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

家離距離會(huì)越來(lái)來(lái)越遠(yuǎn),中間修車(chē)即距離不變.【詳解】根據(jù)題意可得小明離家的距離越遠(yuǎn)S軸的數(shù)據(jù)越大,修車(chē)時(shí)距離不變,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意,由圖象得出信息.3、A【解析】

根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯(cuò)誤；B、兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短，正確；C、一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D、從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”求解可得．【詳解】解：將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去1，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比向下平移了1個(gè)單位，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與是同旁內(nèi)角，此項(xiàng)不符題意B、與是同位角，此項(xiàng)不符題意C、與不是內(nèi)錯(cuò)角，此項(xiàng)不符題意D、與是內(nèi)錯(cuò)角，此項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：，，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù).7、A【解析】

要求方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，用x表示y，再進(jìn)一步根據(jù)解為正整數(shù)，確定其中一個(gè)未知數(shù)的值，從而求得另一個(gè)未知數(shù)的值．【詳解】解：由題意，得x=要使x，y都是正整數(shù)，則合適的y的值只能是y=1，3，5，7，相應(yīng)的x的值為x=4，3，2，1．答案是4個(gè)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．8、D【解析】

根據(jù)題意，找到一定會(huì)發(fā)生的事件，即可得到答案．【詳解】解：擲一枚硬幣，反面朝上是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；任意三條線段可以組成一個(gè)三角形是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；366人中至少有兩個(gè)人的生日相同是必然事件，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．9、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯(cuò)誤.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.10、D【解析】

先根據(jù)∠ABC=40°，∠ACD=76°，得出∠ACD-∠ABC=36°，再利用角平分線的定義得：∠ACD-∠ABC=18°，即∠E=∠ECD-∠EBC=18°．【詳解】∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，

∴∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠A=∠ACD-∠ABC，

∵∠ABC=40°，∠ACD=76°，

∴∠ACD-∠ABC=36°，

∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，

∴∠ECD=∠ACD，∠EBC=∠ABC，

∵∠ECD是△BCE的一個(gè)外角，

∴∠ECD=∠EBC+∠E，

∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠ACD-∠ABC=18°．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了三角形的外角性質(zhì)，同時(shí)要運(yùn)用整體的思想，關(guān)鍵是從∠ACD這個(gè)外角看到∠ECD，根據(jù)等量代換解決此題．11、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A、不是有限小數(shù)，如無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；B、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如，錯(cuò)誤；C、無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，正確；D、所有無(wú)限小數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù)，如無(wú)限循環(huán)小數(shù)不是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)解答．12、C【解析】

先解出不等式，再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式3≥2x－1得x≤2，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

分點(diǎn)在三角形內(nèi)和外進(jìn)行求解：當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)時(shí)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°和對(duì)頂角性質(zhì)即可得出的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)在三角形外時(shí)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出的度數(shù).【詳解】①當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)時(shí)，如下圖所示：∵、是高∴∴②當(dāng)點(diǎn)在三角形外時(shí)，如下圖所示：∵、是高∴∴，∴綜上所述為：或.故填：或.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理及三角形的內(nèi)角和定理．解答的關(guān)鍵是考慮高的交點(diǎn)P在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況.14、2；【解析】

觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制時(shí)間增加1分鐘，由此可判斷烤制時(shí)間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)，設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，?。?，60），（2，100）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再將x=2.9千克代入即可求出烤制時(shí)間．【詳解】解：從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時(shí)間增加1分鐘，由此可知烤制時(shí)間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)．設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，∴，解得：，所以t=40x+1．當(dāng)x=2.9千克時(shí)，t=40×2.9+1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了的是函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知及圖表?xiàng)l件得到相關(guān)的信息．15、210-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000002=2×10-1，故答案為：210-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、2或2【解析】

分為三種情況：畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．【詳解】解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴×2x?8=1，

解得：x=2；

②當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴12×8-（12+8-2x）×6-×8×6-×12×（2x-12）=1，

解得：x=此時(shí)不符合；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，

∴（12+8+6-2x）×8=1，

解得：x=2＞×（12+8+6），此時(shí)符合；

故答案為：2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，用了分類(lèi)討論思想．17、110°【解析】試題分析：直線a∥b，直線c分別與a，b相交，根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及對(duì)頂角的定義可求出．試題解析：如圖：∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)b(a+b)(a﹣b)；(1)﹣(x+1)1(x﹣1)1．【解析】

(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(1)原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：(1)原式＝b(a1﹣b1)＝b(a+b)(a﹣b)；(1)原式＝﹣[(x1+1)1﹣6(x1+1)+9]＝﹣(x1﹣1)1＝﹣(x+1)1(x﹣1)1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

(1)利用完全平方公式分解即可；(2)首先提公因式a-b，然后利用平方差公式分解即可．【詳解】解：；．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．20、【解析】

先由兩直線平行，同位角相等，求出，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出，再根據(jù)角平分線定義求出度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出度數(shù)．【詳解】∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)．