2023屆黑龍江省訥河市實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題含解析

2023屆黑龍江省訥河市實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，則∠2=（）A．50° B．60° C．65° D．70°2．在實數(shù)，0，，－3中，無理數(shù)是（）A． B．0 C． D．－33．如圖，點E在AC延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）AABDCE1324A．∠3＝∠4 B．∠D＋∠ACD＝180°C．∠D=∠DCED．∠1＝∠24．如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF=4cm2，則S△ABC的值為（）A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm25．將不大于實數(shù)的最大整數(shù)記為，則（）A． B． C． D．6．世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進行，賽前有人預(yù)測，巴西國家隊奪冠的概率是90%.對他的說法理解正確的是（）A．巴西隊一定會奪冠B．巴西隊一定不會奪冠C．巴西隊奪冠的可能性很大D．巴西隊奪冠的可能性很小7．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）8．估計+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間9．如圖，直線∥，∠1＝120o，則∠2的度數(shù)是()A．120o B．80o C．60o D．50o10．已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現(xiàn)將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．12．在式子中，當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)x=1時，y=0；當(dāng)x=-1時，y=4，則a，b，c的值分別為__________．13．因式分解：x2y-xy2+xy=_______________14．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是___________.15．點P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點坐標(biāo)為____．16．如果，，，那么，，的大小關(guān)系是________________．（用“>”連接）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，，于點D，于點F，試判斷與的關(guān)系，并說明理由．寫出推理依據(jù)18．（8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，將向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到對應(yīng)的（1）畫出并寫出點、的坐標(biāo)（______，______），（______，______）（2）求的面積．（3）請寫出線段在整個平移的過程中在坐標(biāo)平面上掃過的面積是：____________19．（8分）如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)。20．（8分）閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形”例如：一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是，這個三角形就是一個“3倍角三角形”．反之，若一個三角形是“3倍角三角形”，那么這個三角形的三個內(nèi)角中一定有一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）如圖1，已知，在射線上取一點，過點作交于點．判斷是否是“3倍角三角形”，為什么？（2）在（1）的條件下，以為端點畫射線，交線段于點（點不與點、點重合)．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．（3）如圖2，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取一點，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．21．（8分）列方程組解應(yīng)用題王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元．其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元．問（1）茄子和西紅柿各種了多少畝？（2）王大伯一共獲純利多少元？22．（10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）23．（10分）把下面的說理過程補充完整已知：如圖，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠1．證明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵∠ADE=∠EFC（已知）∴=（）∴DB∥EF（）∴∠1=∠1（）24．（12分）已知，求與ab的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由平行線性質(zhì)和角平分線定理即可求.【詳解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF=∠GED=(180°-∠GEC)=65°故答案為C.【點睛】本題考查的知識點是平行線性質(zhì)和角平分線定理，解題關(guān)鍵是熟記角平分線定理.2、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】解：在實數(shù)，0，，－3中，，0，－3是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握概念是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】A、錯誤，若∠3=∠4，則AC∥BD；B、錯誤，若∠D=∠DCE，則AC∥BD；C、錯誤，若∠D+∠ACD=180°，則AC∥BD；D、正確，若∠1=∠2，則AB∥CD．故選D．4、D【解析】試題分析：∵F是CE中點，∴△BEF的面積與△BCF的面積相等，∴S△BEC＝2S△BEF＝8（cm2），∵D、E分別為BC、AD的中點，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，∴S△ABC＝2S△BEC＝16（cm2）．故選D．點睛：此題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算，求出的范圍，再求出的范圍，即可得出答案【詳解】解：∵1＜＜2∴﹣2＜＜﹣1∴﹣2故答案為B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出的范圍是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，不一定發(fā)生也不一定不發(fā)生，因此，有人預(yù)測20巴西國家隊奪冠的概率是90%，結(jié)合概率的意義，可得巴西隊奪冠的可能性很大.故選C．考點：1.概率的意義；2.可能性的大?。?、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；

此時甲乙回到原出發(fā)點，

則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，

∵2017÷3=672…1，

故兩個物體運動后的第2014次相遇地點的是：第一次相遇地點，

即物體甲行的路程為12×1×=4，物體乙行的路程為12×1×=8；

此時相遇點F的坐標(biāo)為：（-1，1），

故選B．【點睛】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．8、B【解析】解：∵，∴．故選．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．9、C【解析】如圖的示：∵a∥b

∴∠3=∠2，

∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，

∴∠2=∠3=180°-120°=60°，

故選C．10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、26cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點為A′，B的對應(yīng)點為B′，C的對應(yīng)點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．12、1,-2，1【解析】分析：將已知三對值代入已知等式，得到關(guān)于a，b，c的方程組，求出方程組的解即可得到a，b，c的值．詳解：將已知三對值分別代入y=ax2+bx+c得：，將①代入②得：a+b+1=0，即a+b=-1④；將①代入③得：a-b+1=4，即a-b=3⑤，④+⑤得：2a=2，即a=1，④-⑤得：2b=-4，即b=-2，則a=1，b=-2，c=1．點睛：此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13、【解析】

直接提取公因式xy即可.【詳解】x2y-xy2+xy=故答案為：【點睛】此題主要考查了提公因式法分解因式，解答本題的關(guān)鍵是找出多項式各項公因式.14、【解析】

先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵.15、(2，1)【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴這點的縱坐標(biāo)是1，∴m+1＝1，解得，m＝﹣1，∴橫坐標(biāo)m+3＝2，則點P的坐標(biāo)是(2，1)．故答案是：(2,1).【點睛】考查了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點：x軸上點的縱坐標(biāo)為1．16、【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，需要針對每個考點分別進行計算．【詳解】＝1；＝=10；＝∵10＞1＞∴a，b，c的大小關(guān)系為．故答案為：．【點睛】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．涉及知識：數(shù)的負指數(shù)為數(shù)的正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、,推理過程見解析.【解析】

首先根據(jù)得到，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到，再結(jié)合已知條件得到，利用兩直線平行同位角相等得到，從而證得；【詳解】又于點D，于點F【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和判定定理，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)14（3）36；【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖象，即可得到B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；（2）根據(jù)圖形的面積的和差即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)圖形的面積的和差即可得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖所示，B′（﹣1，﹣5），C′（5，﹣1）；故答案為：﹣1，﹣5，5，﹣1；(2)的面積=6×6﹣2×6﹣×2×4﹣×4×6＝14（3）由圖象知，線段BC在整個平移的過程中在坐標(biāo)平面上掃過的面積＝9×8﹣4×6﹣×3×4﹣×4×3﹣×6×4＝36；【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換，求圖形的面積，直線與y軸的交點坐標(biāo)，正確的作出圖象是解題的關(guān)鍵19、見解析【解析】

確定原點位置，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)系表示各地的坐標(biāo)．【詳解】如圖所示：火車站（0，0），醫(yī)院（–2，–2），文化宮（–3，1），體育場（–4，3），賓館（2，2）市場（4，3），超市（2，–3）【點睛】主要考查了建立直角坐標(biāo)系確定點的位置，確定原點是解題的關(guān)鍵.20、（1）是，理由詳見解析；（2）或；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)“3倍角三角形”的定義進行判斷即可得出答案；（2）根據(jù)“3倍角三角形”的定義，分兩種情況：當(dāng)時，當(dāng)，都是“3倍角三角形”，分別進行討論即可；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出，然后利用角平分線的定義有，根據(jù)等量代換有，再根據(jù)是“3倍角三角形”，則有或兩種情況，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）是，理由：，，，，為“3倍角三角形”．（2）當(dāng)時，是“3倍角三角形”，此時當(dāng)，是“3倍角三角形”此時，；（3），，，，，，，，平分，，，是“3倍角三角形”，或，，或．【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解“3倍角三角形”的概念并分情況討論是解題的關(guān)鍵．21、（1）茄子種植了10畝，西紅柿種植了15畝；（2）王大伯一共獲利63000元．【解析】

（1）首先設(shè)茄子種植了x畝，西紅柿種植了y畝，利用王大伯承包了25畝土地種茄子和西紅柿，共用去44000元，分別得出等式求出答案；（2）利用（1）所求，分別得出種植茄子與西紅柿的獲利進而得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)茄子種植了x畝，西紅柿種植了y畝，根據(jù)題意可得：解得：答：茄子種植了10畝，西紅柿種植了15畝；（2）由（1）得：10×2400+2600×15=63000（元），答：王大伯一共獲利63000元．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出種植兩種作物的費用是解題關(guān)鍵．22、（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數(shù)+B工程隊整治河道的米數(shù)=180，運用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實際問題．（1）此題蘊含兩個基本數(shù)