精選浙江省杭州市第二中學(xué)2023-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-文

浙江省杭州市第二中學(xué)2023-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-文PAGE1-杭州二中2023學(xué)年第二學(xué)期高二年級期中考數(shù)學(xué)〔文科〕試卷一、選擇題：本大題共8小題，每題4分，共32分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．命題：的否認是〔〕A． B．C． D．2．與命題“假設(shè)那么〞的否命題必定同真假的命題為〔〕A．假設(shè)那么B．假設(shè)那么C．假設(shè)那么D．假設(shè)那么3．如圖，一個幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，那么該幾何體的體積為〔〕 A．18 B． C． D．4．“〞是“〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．關(guān)于函數(shù)在上的最值的說法，以下正確的選項是〔〕A． B．C． D．6．設(shè)為兩條直線，為兩個平面，以下四個命題中真命題是〔〕A．假設(shè)與所成角相等，那么 B．假設(shè)C．假設(shè) D．假設(shè)7．設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且那么的值為 〔〕 A．2 B． C．4 D．88．過點作曲線的切線，那么這樣的切線條數(shù)為〔〕 A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分．9．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．10．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．11．，命題“〞是命題〔填“真〞或“假〞〕．12．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是．13．,假設(shè)“〞是“〞的充分不必要條件，那么實數(shù)a的取值范圍是．14．假設(shè)存在，使得成立，那么實數(shù)的取值范圍是．15．函數(shù)在處有極大值，那么．杭州二中2023學(xué)年第二學(xué)期高二年級期中考數(shù)學(xué)〔文科〕答卷題號12345678答案一、選擇題：本大題共8小題，每題4分,共32分，在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項為哪一項符合題目要求的．二、填空題：本大題有7小題，每題4分，共28分．請將答案填寫在答題卷中的橫線上．9．10．11．12．13．14．15．解答題：本大題有4小題,共40分．16．在如以以下圖的多面體中，⊥平面，，，，，，，是的中點．〔1〕求證：；〔2〕求二面角的平面角的余弦值.17．命題假設(shè)為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.18．拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離是．〔1〕求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2〕直線與拋物線交于兩點,假設(shè),且，求直線的方程．〔為坐標(biāo)原點〕19．函數(shù)，〔1〕假設(shè)，求在R上的極值；〔2〕假設(shè)函數(shù)在上的最大值是，求的表達式．2023學(xué)年第二學(xué)期杭州二中高二數(shù)學(xué)〔文〕期中答案選擇題：本大題共8小題，每題4分,共32分．題號12345678答案DACBBDCC二、填空題：本大題有7小題，每題4分，共28分．9．10．11．真12．13．14．15．三、解答題：本大題有4小題,共40分．16．解：〔1〕解法1證明：∵平面，平面，∴，又，平面，∴平面.過作交于，那么平面.∵平面，∴.∵，∴四邊形平行四邊形，∴，∴，又，∴四邊形為正方形，∴，又平面，平面,∴⊥平面.∵平面,∴.〔2〕∵平面，平面∴平面⊥平面由〔1〕可知∴⊥平面∵平面∴取的中點，連結(jié)，∵四邊形是正方形，∴∵平面，平面∴⊥平面∴⊥∴是二面角的平面角，由計算得∴∴平面與平面所成銳二面角的余弦值為.解法2∵平面，平面，平面，∴，，又,∴兩兩垂直.以點E為坐標(biāo)原點，分別為軸建立如以以下圖的空間直角坐標(biāo)系.由得，〔0，0，2〕，〔2，0，0〕，〔2，4，0〕，〔0，3，0〕，〔0，2，2〕，〔2，2，0〕.∴，，∴,∴.〔2〕由得是平面的法向量.設(shè)平面的法向量為，∵，∴，即，令,得.設(shè)平面與平面所成銳二面角的大小為，那么∴平面與平面所成銳二面角的余弦值為.17．解：，那么，即；,那么函數(shù)，由圖像可知，那么，解得由于為真命題，為假命題，那么必定為一真一假，所以18．解：〔1〕由題意可知，，那么拋物線的方程〔2〕設(shè)直線l的方程為,由可得那么,即①設(shè),那么由可得,即整理可得即化簡可得,即，故②由于解得，，即，那么由于，故，即③把②③代入①，顯然成立綜上，直線的方程為19．解：〔1〕假設(shè)，那么，那么xf'(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗，〔2〕①當(dāng)時，