小學數學 在對比中追尋深刻-《商的變化規(guī)律》同課異構活動反思

在對比中追尋深刻——寫在〈商的變化規(guī)律〉同課異構前面的話新課程倡導行動研究，這是提高教師專業(yè)水平的重要方式。我校在開展“一堂好課”為主題的校本教研中開設了“同課異構”專題活動，目的是通過同一課題不同設計加強對比研究，通過比較，引發(fā)思考，實現資源共享、智慧碰撞。我想我們不要過于簡單地去比較教學設計哪個好，哪個不好。不同的教材處理、不同的教學目標、不同的教學方式都基于教師對教材的不同把握、思考，教師的不同教學風格，班級學生學情的掌握。我們要思考他們各自的特點、他們在學生學習中各自所起的作用，在他們的課堂教學進程中，哪些行為與方式貫徹新課程的理念。在當今積極倡導學生學習方式多樣化時代，或許我們設計一些不同的教學方案，不斷地實踐、反思，不斷地探索促進學生發(fā)展的途徑，是一件十分有意義的事。也必將能推進教師的專業(yè)成長，促進學校的教科研發(fā)展。1、觀念不同，預設各異，效果有別——評《除法中的變化規(guī)律》對比教學有比較才有鑒別。為了在比較中發(fā)現優(yōu)點，尋找不足，取人之長，補己之短，提高實效。近日，我校推出了由本校三位數學老師分別執(zhí)教的《除法中的變化規(guī)律》同課異構教學實例。我有幸全程聆聽了他們的課程，深有感觸。一、課堂教學是教學觀念的彰顯。“觀念決定一切”這話不無道理?？赡苡械睦蠋熣J為，學生學得好不好主要看他們能否完成課后作業(yè)，能否答對試題，取得好成績。因此，課堂上就把主要精力放在學生的習題上，教師試圖經過精講多練，進行多種類型、不同層次的練習，使學生掌握商不變規(guī)律，解決考試中常見的問題。有的老師覺得結果固然重要，過程更不可忽視，他努力引導學生發(fā)現除法中被除數、除數和商的變化規(guī)律，舍得為此花時間、費精力，學生親歷了探索與發(fā)現新知識的過程，體驗了學習的困難和成功的喜悅。還有的老師可能認為，提出有價值的問題與解決問題同樣重要。課堂上就耐心地指導學生根據課題，結合他們的預習，進行大膽的猜測，提出了許多有價值的問題，并與學生一起研究，驗證猜想。培養(yǎng)了學生敢于幻想、樂于探索的精神。若能這樣長期地進行訓練，大部分學生能夠形成“猜測結論——驗證結論——發(fā)現結論——應用結論”這種科學的學習方式，這對于學生學會求知是很有幫助的。二、結果性評價與過程性評價的差異?！稊祵W課程標準》指出：“評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。”在教學過程中，絕大部分場合與環(huán)節(jié)，授課教師都比較重視過程性評價，能恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握情況，贊賞學生發(fā)現問題和解決問題的能力，利用多樣的評價方式激勵學生的積極性，引導學生及時地糾正自己學習中的偏差。但也出現了一些有悖于課程新理念的消極評價。如：課堂上有一個學生說“被除數與除數同時乘上或除以相同的數，商不變?！庇形皇谡n老師立即問學生：“同學們，他說得對嗎？誰能指出他錯在哪里？”這時，另一位學生回答說：“他把零除外給丟了，所以錯了。”聽了這位同學的發(fā)言，第一位同學不好意思地低下了頭，儼然成了學習中的失敗者。其實，第一位學生的話幾乎正確，執(zhí)教老師如果能因勢利導，先肯定他回答的基本正確，只是漏了一個小小的細節(jié)，讓他再想一想，有什么需要補充的，要是他能說清楚就給予表揚，說不清楚再請其他同學補充，這樣他就不會覺得自己是失敗者了。這對于激勵學生的學習，養(yǎng)成嚴謹的思維習慣是有好處的。三、課堂生成資源的捕捉與利用。課堂上，學生的知識與技能不能僅從課本中獲得，僅從教師的傳授中獲得，更多的應該從師生、生生的互動中生成。如果每位教師都能很好地捕捉課堂上生成的轉瞬即逝的教學資源，進行有效的提升和再利用，往往能收到意想不到奇效。如，有的老師課前讓學生根據“七上八下”、“并駕齊驅”、“再見了媽媽”各打一個數學名詞，當學生猜出謎底后，老師要是能追問學生是怎么想法，然后告訴學生只要我們有根據的思考問題，就一定能學好各門學科。我們就用這種方法學習今天的知識好嗎？接著開始上課，課堂教學的效果可能會更好些。再如，有的老師用吃李子看是否每個李子都有核的故事導出商的變化規(guī)律，為什么不可以從不同類型的李子都有核這一事例中，進一步啟發(fā)學生通過一些有代表性的除法算式研究商的變化規(guī)律呢？課堂生成資源的再利用是提高課堂教學效率的一個有效途徑。2、《商不變規(guī)律》同課異構教學評析江老師、鄭老師和孫老師分別執(zhí)教的四年級《商不變的規(guī)律》都十分注重開發(fā)教材，為學生搭建新知遷移的腳手架，都體現了教者的精心設計，緊扣商不變的性質，踩著探究的足跡。讓學生更易接受，讓學生在自主的空間中主動感悟。在教學《商不變的規(guī)律》這節(jié)課中，分析整個教學過程，3位老師在數學教學中都關注學生，關注整個教學過程，有效地促進學生的發(fā)展，改變傳統(tǒng)的教學模式，充分體現“以人為本”的教學理念，實現數學教學的最大價值。這一節(jié)課中學生能積極參與教學活動，主動探索規(guī)律。3個教師在設計各有特色，各有側重。孫老師在教學過程中由復習積的變化規(guī)律和因數的變化規(guī)律猜想到商的不變規(guī)律、除數不變規(guī)律和被除數不變規(guī)律的3中情況，引導學生從自己編題到自己動腦探索，從數之間的變化得出3條的規(guī)律。期間教師扶得少，學生創(chuàng)造的多；學生學會的不僅僅是一條數學性質，更重要的是，學生在自主學習中，學會了獨立思考，學會了進行合作，還學習了“像數學家一樣進行研究、創(chuàng)造”。同學們學習積極性很高，人人參與互動學習，通過列式、比較、討論，學生自己總結出了規(guī)律。同時還有個別同學能指出希望同學要注意的地方，這一點講的非常好，從這里我看到了學生的潛力。但練習鞏固的時間太少，學生雖然知道了規(guī)律，但沒時間在應運中加以鞏固和區(qū)分，容易混肴。江老師以“分餅”作為情景，突出教學重點————商不變的規(guī)律，引導學生經歷了“觀察比較(被除數和除數可能怎樣變化，商不變)——實驗(檢驗各種猜想的可能性)——結論(歸納出一般規(guī)律)——驗證(在更廣闊的背景下驗證規(guī)律的合理性)”等數學思想的邏輯重演、數學文化的創(chuàng)生過程，使學生體味到人類先哲們向更高文明邁進的雄心與艱辛。學生收獲的不僅僅是知識層面的，更重要的是心智的啟迪與喚醒，催生出為知識世界的完美而不懈努力的愿望，勃發(fā)出濃烈的人文情懷。并配合提高題的練習和拓展題的練習，使學生學的知識能融會貫通，同時能把知識學活。做到了學的扎實，用的順手。但教學過程中缺少正反例子的比較，以加強學生對新知識的理解。鄭老師從課前預習入手讓生提出預習中出現的問題，圍繞“規(guī)律的預見、規(guī)律的提煉、規(guī)律的明晰與規(guī)律的延展”等幾個大的板塊展開，使整個教學形成一個動態(tài)的整體，確保師生活動指向清晰，目標明確。但在每一板塊的具體教學中，教者給學生留下了足夠的空間，由學生自創(chuàng)材料、自行探索、自我矯正、自我完善，并更多地關注課堂教學中的動態(tài)生成，關注學生的信息反饋，充分地層開教學過程。在此過程中，既有學生的觀察與思考，又有學生的列舉與表述；既有學生個體的獨立思考，又有小組的合作交流；既有學生的自主探索，又有師生之間、生生之間的立體互動。在互動過程中，每個學生都得到了均等的參與機會，每個人的才能都得到充分的展示。3、“商不變的規(guī)律”課例評析最近聽了兩節(jié)公開課，內容是“商不變的規(guī)律”。聽了之后感受很深，一樣的教學內容，不同的教學理念，不同的處理方法，其教學效果自然也不相同?，F對這兩節(jié)課做簡單的評析。課例1：一、情景導入，激發(fā)興趣?！顿I燒餅》二、觀察比較，探索新知。1、出示算式。240÷40＝6480÷80＝6（240×2）÷（40×2）＝62、觀察算式。被除數、除數發(fā)生怎樣變化，商不變？3、討論、探索。4、根據學生反饋，概括規(guī)律。三、挑戰(zhàn)難關，鞏固新知。【評：從知識技能的角度看，這節(jié)課學生對“商不變的規(guī)律”掌握不錯，整節(jié)課的教學重難點突出，練習設計時具有層次性。但從課堂教學的進程看，學生的觀察、比較、分析、發(fā)現都較中規(guī)中遵循著教師的教學預設，缺少個性化的思維和解決問題的創(chuàng)新意識?！空n例2：一、復習導入，引出課題。1、復習因數不變的規(guī)律。2、復習積不變的規(guī)律。二、猜想質疑，驗證探討。1、出示：被除數÷除數＝商2、猜想：除法中有沒有相應的規(guī)律？3、學生大膽猜想。4、小組合作學習，驗證猜想。5、學社反饋，舉例驗證規(guī)律。6、比較、概括規(guī)律三、鞏固練習，內化新知?！驹u：同樣是“商不變的規(guī)律”的教學，課例二能夠比較好地引導學生去自主發(fā)現、自主驗證、自主歸納規(guī)律。在整個教學過程中注意讓學生對規(guī)律的探究與引導，即提出問題——作出猜想――驗證猜想——得出結論——實踐應用，這對培養(yǎng)學生的自主探究意識與學習能力是有幫助的?！烤C合上面兩個課例，我認為：課例一的教學主要是以“發(fā)現探究性學習”為指導。而課例二則以“探究驗證性學習”為指導。孫老師的這節(jié)課，能讓學生“大膽猜想、舉例驗證規(guī)律”，這種做法很值得我借鑒。但我認為將“商的變化規(guī)律”與“商不變的規(guī)律”集中放在一起學習內容含量過重，學生很難在一節(jié)課接受三個規(guī)律，而且知識容易混淆。如果老師想拓寬學生的思維，建議把這節(jié)內容擴充為兩個課時，其一是商不變的性質，其二是商變化的規(guī)律。4、聽《商不變規(guī)律》同課教學有感本節(jié)課教學商不變規(guī)律，教學內容屬于探究型新受課。重點在于讓學生自己發(fā)現并總結規(guī)律,培養(yǎng)學生發(fā)現規(guī)律的意識和思維習慣。我認為本節(jié)課有以下特點值得肯定：1、教學過程力求做到“以學生為中心”。新授商不變的規(guī)律的時候，通過學生的：認識現象——發(fā)現規(guī)律——驗證規(guī)律——總結完善這樣一個完整的認知過程很好的調動了學生的思路，讓學生自主的發(fā)現并完善規(guī)律，在驗證過程中一步一步的總結規(guī)律。整個規(guī)律是由學生自己說出，學生的課堂主體地位得到充分體現。2、教學設計的內容和練習符合學生認識發(fā)現規(guī)律的特點，循序漸進：首先發(fā)現商不變，接著驗證商不變，然后強調同時、相同、在除法里這些關鍵詞，進而補充0除外，最后總結完整定義。3、本節(jié)課學生的表現值得肯定，學生的教學參與的興趣以及參與度很高，這和教師的設計中注重學生與學生的交流有很大的關系。重點片段賞析：探索發(fā)現規(guī)律1.觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數除數商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):(24×2)÷(12×2)＝(24÷4)÷(12÷4)＝(24÷3)÷(12÷3)＝(24×10)÷(12×10)＝(24－8)÷(12－8)＝(24÷6)÷(12÷6)＝(24×2)÷(12÷2)＝(24×3)÷(12×2)＝(24×5)÷(12×5)＝思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。重點引導學生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什么這樣分類?組織學生在小組討論后，分成下面兩類:第一類:(24×2)÷(12×2)＝2(24×5)÷(12×5)＝2(24×10)÷(12×10)＝2第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2(24÷4)÷(12÷4)＝2(24÷6)÷(12÷6)＝2教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以說被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以說被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小3.觀察算式，發(fā)現規(guī)律(1)引導學生小組討論:以24÷12＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?(2)學生討論匯報:生1:我發(fā)現被除數、除數都擴大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?生2:"都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣說:被除數、除數同時擴大2倍。生3:我發(fā)現被除數、除數同時擴大10倍，商不變。生4:我發(fā)現被除數、除數同時縮小3倍，商不變。組織學生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。板書:在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。(3)組織學生舉例驗證，并板書課題:"商不變規(guī)律"。(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時"、"相同的倍數"下面畫著重號，引起學生重視。[評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類，引導學生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學生參與學習的過程，體現了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合，體現了"講一點而學很多"的教學策略。]這節(jié)課三種不同教學也存在一定的遺憾：1、在進行教學商不變規(guī)律的概念時，由于注重了學生為主體，很想讓學生自己說出概念，所以教師的引導作用發(fā)揮得不夠，占用的時間很長，也就是通常說的放了沒有收回來，致了課堂顯得拖沓重復。2、在教學0除外這一要點的時候，教師的引導，導致學生的思路偏差。在提問的時候教師問：0為什么不可以？緊接著又問除了0都可以嗎？第2個問題就將學生引入到誤區(qū)，所以學生緊接著就驗證除了0都可以不，就出現了同時乘一個不是整數的數，教師板書出錯，學生不理解。我認為教師在提問的時候應該注意回避學生沒有辦法解決的問題，這個問題只要讓學生認識到0不可以就行，而沒有必要非要搞清楚除了0的數都可以嗎。5、《商的變化規(guī)律》同課異構隨想四年級的《商的變化規(guī)律》同課異構分別由江老師、鄭老師、孫老師執(zhí)教的。江老師選擇商的變化規(guī)律中的最重要的規(guī)律商不變性質進行教學，她從創(chuàng)設情境選擇店鋪買燒餅引出算式進行新知地探究得出商不變性質具有普遍性，而后利用商不變性質進行應用教學效果良好。鄭老師則從檢查學生預習情況入手讓學生說出在預習中發(fā)現什么規(guī)律（三條商的變化規(guī)律）而后進行驗證。孫老師是從復習乘法中變化規(guī)律入手讓學生猜測除法中有哪些變化規(guī)律而后進行驗證最后得出結論?？v觀三位老師所上三節(jié)課，鄭老師和孫老師重視知識的整體性，他倆從被除數不變、除數不變、商不變三方面整體上把握商的變化規(guī)律，這樣有利于學生學到系統(tǒng)的知識。江老師則從學生的認知水平和邏輯抽象能力出發(fā)只選擇商的變化規(guī)律中的最重要的規(guī)律商不變性質進行教學，這樣有利于學生清楚地掌握所學的知識。從這三節(jié)課中我深受啟發(fā)：一、關注學生多維的達成。過去我們教學“商不變的規(guī)律”，習慣上總是教師準備幾道靜態(tài)的算式，讓學生“左顧右盼”，在此基礎上得出規(guī)律，隨后更多的時間用在了規(guī)律的應用上。此過程少有風險，具有較高的“雙基”達成率。但過于直白的問題，相對簡約的過程，使學生獲得的除了知識經驗的簡單疊加外，數學思想、創(chuàng)新意識與實踐能力等深層目標很難企及！高效率、高品位的課堂教學，其價值絕非僅僅外顯于傳統(tǒng)意義上“雙基”的達成度上，而應體現在是否將“雙基”教學寓于一個豐盈的過程之中，學生是否有體驗、探索與交流等過程經歷，是否有探索者才能體會到的酸、甜、苦、辣……這三位老師在關注學生多維的達成方面做得非常好。二、關注學習過程。三位老師教學都從“規(guī)律的預見、規(guī)律的提煉、規(guī)律的明晰與規(guī)律的延展”等幾個大的板塊展開，使整個教學形成一個動態(tài)的整體，確保師生活動指向清晰，目標明確。但在每一板塊的具體教學中，教者給學生留下了足夠的空間，由學生自創(chuàng)材料、自行探索、自我矯正、自我完善，并更多地關注課堂教學中的動態(tài)生成，關注學生的信息反饋，充分地放開教學過程。在此過程中，既有學生的觀察與思考，又有學生的列舉與表述；既有學生個體的獨立思考，又有小組的合作交流；既有學生的自主探索，又有師生之間、生生之間的立體互動。在互動過程中，每個學生都得到了均等的參與機會，每個人的才能都得到充分的展示。三、關注數學方法地形成。三位老師都重視引導學生經歷了“猜想(被除數和除數可能怎樣變化，商不變)——實驗(檢驗各種猜想的可能性)——結論(歸納出一規(guī)律)——驗證(在更廣闊的背景下驗證規(guī)律的合理性)”等數學思想的邏輯重演、數學文化的創(chuàng)生過程，使學生體味到人類先哲們向更高文明邁進的雄心與艱辛。學生收獲的不僅僅是知識層面的，更重要的是心智的啟迪與喚醒，催生出為知識世界的完美而不懈努力的愿望，勃發(fā)出濃烈的人文情懷。四、新課程強調數學知識的整體性、系統(tǒng)性，這樣數學課堂的容量增大了，那么如何進行教學設計才能在有限的一節(jié)課里保證知識的整體性、系統(tǒng)性，又不影響知識接受呢？如果減少一節(jié)課課堂容量如何進行教學設計才能做到數學知識的整體性、系統(tǒng)性呢？這是值得思考的問題。6、尊重主體自主探索——《商的變化規(guī)律》評析<<商的變化規(guī)律>>是人教版第七冊除法計算中的一個內容,教材利用學生已有的計算技能，通過計算填表，提出問題引導學生自己思考發(fā)現商的變化規(guī)律。這部分內容的教學可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考勇于探索的精神。三位老師在教學本課時，都能結合學生實際，大膽突破教材的表現形式,并各有所側重。實現了新課標中“人人學有價值的數學”精神。都做到了：一、打破傳統(tǒng)，營造自主的課堂氛圍傳統(tǒng)的課堂教學以教師為中心，限制了學生個性的發(fā)展，存在的弊端已顯而易見。取而代之的是一種輕松、平等、和諧、愉悅的課堂氛圍，新課程強調，教學是教與學的交往、互動、師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)。在這過程中，教師是學生學習的引導者、促進者，而學生才是學習的主體，意味著主體的凸顯、個性的表現、創(chuàng)造性的解放。。取而代之的是一種輕松、平等、和諧、愉悅的課堂氛圍，從教學風格上說，三位教師各具特色,精彩紛呈。例如鄭老師的課講的非常的風趣，聽的學生和老師都感到非常的有趣，非常的輕松，而在輕松的同時又不得不佩服老師教學水平的精湛，教學設計的精巧。孫老師教學比較嚴瑾，鼓勵學生、給學生建立成功感的形式多樣、活潑而不失穩(wěn)重。二、貼近生活，有效地組織教學內容數學學習之所以顯得枯燥，很大程度上在于教師將數學教學作為一種任務在進行工作，而沒有給教學染上創(chuàng)新的色彩。要激活課堂，老師就要通過對教材的分析研究，掌握教材的知識體系，從學生熟悉的生活現實出發(fā)，創(chuàng)造性地運用教材，使學生對數學產生親進感。這樣教學，才有利于學生對新的認知結構的順利構建。本課教學中，三位教師都很好的實現了這一理念。沒有采用教材提供的表格（教材通過填表，直接引導學生觀察被除數、除數和商的變化規(guī)律），而是對教材進行大膽地改編。如：江老師通過狐貍公司的燒餅廣告：１.240元買40個24元買4個元買10個元買80個讓學生判斷怎樣買最便宜?大大激發(fā)了學生參與的欲望\探究的熱情;而孫老師則采用”猜想與驗證”的方法進行教學。學生通過自己提出猜想，并對猜想進行驗證來發(fā)現規(guī)律，擺脫了以往教學過程中師問生答、教師牽著學生的“腦”模式。鄭老師立足我校的實驗課題教學模式，從學生的預習入手，發(fā)現規(guī)律，再引導學生驗證規(guī)律，從而總結報告出規(guī)律、內化規(guī)律。三位教師對教材的改編，“活化”處理，讓學生的數學思維得到了發(fā)展。三、尊重主體、倡導“自主探索”的學習方式蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者?！睌祵W教學就是數學活動的教學。簡而言之，就是我們并不能簡單地將現成的概念，公式等硬塞給學生，而要讓學生在自我的活動過程中探究出結果。本課教學中，老師沒有忙著下定論，而是提供給學生工具，引導學生自主探究，驗證猜想。例如孫老師給小組提供了實驗報告單，鄭老師讓學生分組合作，經過探究，，驗證了猜想的正確性，從而發(fā)現了規(guī)律，也促使學生在自主探索的過程中真正理解和掌握了基本的數學知識和技能?？傊?，課堂教學因為尊重了主體，順應了學生需要，而顯得鮮活，學生獲得的不僅僅是知識，更是一次生命意義的建構。7、從課題的演變看三節(jié)課的著眼點————我看四年級的同課異構課這是一次有意義而且是有趣的教研活動，這種同課異構的形式對于教研活動的開展具有現實的意義，是一種落在實處的活動。今天這三位教師很好地完成了他們各自承擔的任務，上出了自己的風格。他們表現最突出的地方在于沒有把這三節(jié)課上成“同課同構”，從課題的變化就能很清晰的看出了三位教師對教材的把握，側重面各不相同，理解也不同，對于課時的安排也不一樣。因而，他們的教學方法也因此有很大的區(qū)別。一、《商不變的規(guī)律》這是江老師這節(jié)課的課題，這節(jié)課緊緊抓住了商不變規(guī)律這個教學重點，采取精講多練的辦法，目的是讓學生掌握并會運用這個規(guī)律。引導學生通過觀察比較算式，小組合作驗證的方式，學會歸納出商不變的性質，然后通過形式多樣的練習，讓學生在練習中進行感悟，從而達到真正理解這個規(guī)律的目的。從課堂的發(fā)展來看，基本上達到了教師課前預設的要求。課堂的節(jié)奏緊湊，練習設置層層深入，思維容量較大，學生較好地掌握了商不變的規(guī)律。不足之處在于課堂中給學生獨立思考的時間不是很多，學生生成方面顯得不足。二、《商的變化規(guī)律》這是鄭老師這節(jié)課的課題，鄭老師從學生的預習入手，引導學生大膽提出猜想，然后引導學生進行驗證。目的是讓學生了解并掌握在除法中，被除數和除數的變化會引起商的變化或不變化的規(guī)律。教師很好地對學生的思維進行了有效的引導，激發(fā)學生探索新知識的興趣，給予了學生充分的時間和空間進行探究活動，使學生能自主生成一些知識，并通過驗證的形式加以確認。從課堂的發(fā)展來看，學生大部分時間都在進行積極地探究驗證的活動，能通過自己的主動性的學習，收獲一些知識和方法，思維較活躍，教師也達到了課前預設的讓學生有所生成的目的。不足之處在于，課堂中學生處在興奮