2020年廣東省各地市中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析版

數(shù)學(xué)試卷第1數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）絕密★啟用前

計(jì)算aa的結(jié)果是 （ ）在 2020年廣東省東莞市中考試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）此21.下列實(shí)數(shù)中，最小的是 （ ）2

A.3 B.4 C.a平分，且，則

D.a（ ）A.0 B.

C. D.1

A.30° B.40° C.45° D.60°2.美國(guó)約翰斯·霍普金斯大學(xué)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間5月10日8時(shí)，全球卷 新冠肺炎確診病例超4000000例.其中4000000科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）yx1y2xy2B和C，x下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）考生號(hào)A.0.4考生號(hào)

B.4

C.4

D.4010若分式1x1

有意義，則x的取值范圍是 （ ）x≠1上 4.下列立體圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是 （ ）姓名答姓名A B C D5.下列四個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖的是 （ ）題

①點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； ②；③點(diǎn)A的坐是2； ④C是角角.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）3的相反數(shù)是 .若正n邊形的一個(gè)外角等于36°，則n .若等邊的邊長(zhǎng)AB為2，則該三角形的高為 .如下圖四邊形是O的內(nèi)接四邊形若70則C的度數(shù)是 .畢業(yè)學(xué)校A.x畢業(yè)學(xué)校

B.x

C.x

D.x1≥2如下圖，AC是矩形的對(duì)角線，且2AD，那么的度數(shù)是（ ）無(wú)A.30° B.45° C.60° D.75°效一組數(shù)據(jù)2，3，4，2，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4

2個(gè)黃球有1個(gè)從中任意摸出1球是紅球的概率為1則藍(lán)球的個(gè)數(shù)是 .42xy416.已知方程組x4y17，則xy .數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共4頁(yè)）17.如下圖，等腰1，以為直角邊作，再以為直角邊作，以此規(guī)律作等腰，則的面積是 .三、解答題（本大題共8小題）183822s°4.x22x1

1.5605天.求甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？100OADCAEE..319.先化簡(jiǎn)，再求值：3

x2x

x1，其中x2.

4，求O的半徑.24.如圖，Rt△ABC中，ACB90，點(diǎn)E為斜邊AB的中點(diǎn)，將線段AC平移至ED20.如下圖，在Rt△ABC中，C90，AC8，AB10.ABEFABEACF（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）.在（1）EF的長(zhǎng)度.212020A（1分鐘對(duì)墻雙手傳接球、B（投擲實(shí)心球）、C（25米繞桿）D（立定跳遠(yuǎn)）E（1000米跑步）F（1分鐘對(duì)墻傳球）、G（1分鐘踢毽球）等七個(gè)項(xiàng)目中選考兩項(xiàng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，某校初三男ABCD”四個(gè)項(xiàng)目中選擇了兩項(xiàng)作為自己的體育中考項(xiàng)目.扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.D項(xiàng)目中的兩項(xiàng)，若張老師隨機(jī)選兩項(xiàng)作為自己的指導(dǎo)項(xiàng)目，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選的項(xiàng)目恰好是A和B的概率.

交BC于點(diǎn)M，連接CD、CE、BD..為菱形。連接D，交E于點(diǎn)N，若CsE5N1325yxbx3xABy軸交于點(diǎn)C，圖x1ACDACDx軸ExFD的橫坐標(biāo)為m.AB的長(zhǎng)度.，當(dāng)△D的坐標(biāo).當(dāng)m與△相似.PAGEPAGE1/112020年廣東省東莞市中考試卷數(shù)學(xué)答案解析一、【解析】

2221，∵2＞1，∴2＞1，∴2＜-1，∴2＜-1＜0＜1，2∴最小為 故選C.2B【解析】因?yàn)?000000=4106，故4000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4106，故選B.D【解析】若使分式有意義，則x10，解得x1，故選D.C【解析】這四個(gè)圖形中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的只有圓錐.故選C.A【解析】數(shù)軸上表示的解集為x≤1，Ax，故AxBxCx，故D故選A.C【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴D90°，又2AD∴ACD30°，∴DAC180°DACD180°90°30°=60°.故選C.B【解析】數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2.52、、、4533.故選B.D【解析】a6a2a62a4.故選D.A【解析】∵AB∥CD，∴1ECD.平分，，∴ACE1.∵AACE1180°，∴21180°A.∵A120°，∴21180°120°，2160°，130°.故選A.D【解析】因?yàn)锳，B在y2x及y2上，xy2x所以由 2y xx1 x1解得y2或y2， A2，B2，故①正確，③正確，yx1y2上，xyx1所以由 2 y xx1 x2解得y2或y1， 所以可得C，20220210252022021025故OAOC，②正確，設(shè)直線BC解析式為ykxb，2kb2kb

k1，解得b3，yx3，又∵kBC?kAC111，，即ACB90°，④正確，綜上，①②③④均正確，故選D.二、33【解析】相反數(shù)指數(shù)值相同、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，故10

3的相反數(shù)為

.故案： .33【解析】36036=10，故這個(gè)正n邊形的邊數(shù)n10.故答案為：10.3333【解析】如圖，△ABC為等邊三角形，AH為BC邊上的高，由三線合一可知：BH1BC1，23又因?yàn)閠anBtan60°=AH .3BH33故AHBH? .333所以得角的為 .3110°【解析】∵四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，∴CA180°，∴C180°70°110°.故答案為：110°.5個(gè)【解析】設(shè)袋子里藍(lán)球的個(gè)數(shù)為m，則袋中共有球21m個(gè)，已知任意摸出一個(gè)紅球的概率為1，即有4221

1；4解得m5.m5572xy4①【解析】x4y17②，由得：3x3y21xy7.故答案為：7.64OAAA

90°，1 12 122 ，22 ，23 33 3

AA

22=2=

22，4 44 4

A

2

2=

23，……n nn n

AA

2n1，∴OAAA

27，8 89∴S 1

AA

212

8 8927

27122664.故答案為：64.三、18.【答案】原式222114.1232123x22x1

x2 1 1

x22x1 3

x2x

x1 ?xx1 x1

x2x

時(shí)，x2x

x1 .63 （1）EF3 （2）∵EF為AB的垂直平分線，∴AE1AB5，AEF90°，2∵在Rt△ABC中，AC8，AB10，10282∴BC 10282∵CAEF90°，AA，∴△AFE∽△ABC，∴AEEF，AC BC即5EF，8 6∴EF15.421.【答案】（1）108°（2）（3）∴、、、、、、、、DC，共12AB2種；（AB）21.12 6【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)的圓心角30%360180°.故答案為：108°.（2）總?cè)藬?shù)=18030%=600，A組的人數(shù)60060180120240人.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）x1.5x60x

601.5x

5，解得：x4，x4此時(shí)，1.5x1.546，答：甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)6萬(wàn)和4萬(wàn)只口罩.（2）設(shè)應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作y天才能完成任務(wù)，依題意，得：64y≥100，解得：y≥10，答：至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作10天才能完成任務(wù).（1）過(guò)點(diǎn)O作ADM，∴MCMB，OMA90°.∵OAOD，OMAD，∴MAMD，MC.又OC，∴△OAB≌△ODCSSS.（2）連OE，設(shè)半徑OEr，∵O與AE相切于點(diǎn)E，∴OEA90°.又∵EAD90°，OMA90°，∴四邊形AEOM為矩形，r2.在Rt△OBMBM2OM2OB2，即r2242r2，∴r5，即O的半徑為5.（1）∵EDAC∴AC∥ED，ACED，∴四邊形ACDE為平行四邊形，∴AECD，在Rt△ABC中，點(diǎn)E為斜邊AB的中點(diǎn)，∴AECEBE，∴CDBE.∵，即，又，∴又，∴四邊形BECD為菱形.MDEDEAC10，∴ME1DE5，2∴AC∥DE，∴CEM180°ACB90°，ACECEM，∴在cosCEMME5，CE 13即cosACEME5，13∴CE13513，5在平行四邊形ACDE中，點(diǎn)N為CE的中點(diǎn)，∴MN1CE6.5.2（1）∵x∴b2，∴yx22x3.y0x22x30，1，即A0，B0，∴AB134.

b21

1，A0和C3Cyx3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為m，m3.E的坐標(biāo)為m22m3，∴DEm22m3m3m23m，∴S△ACE

1?DE?FA1?DE?OF2 21?DE?OA221?m23m?323m29m2 2PAGEPAGE10/119當(dāng)m 2 3時(shí)，23 22 3 32 9 3 27S△ACE的最大值是22228， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為333，即332 2 ， 連EF.

22當(dāng)，y3x22x33，解得x10，x22，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，即點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，∴m2.∵點(diǎn)A0和C3，∴OAOC，即OAC45°.如圖，當(dāng)△ADF∽△EDC時(shí)，OACCED45°，AFDDCE90°，即△EDC為等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CGDE，即點(diǎn)CG為等腰Rt△EDC的中線，∴DE2CG2m，DFm3，∴EFDEDF，即m22m32mm3，解得m1，m0（舍去）.綜述所述，當(dāng)m或2與△CDE相似.絕密★啟用前在 2020年廣東省廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)此 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共8頁(yè)，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：135面上用黑色字跡的鋼筆或簽字

圖1A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四下列運(yùn)算正確的是 （）考生號(hào)卷 筆填寫(xiě)自己的考生號(hào)姓名填寫(xiě)考點(diǎn)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)著個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．考生號(hào)2B

A. abaC.x5x6aba

B.2a36aaD.x210aa需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．

4△ABCD，E分別是△ABCAB，ACDEC68，上2B鉛筆畫(huà)

則∠AED

（）答 鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效．姓名考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．姓名第一部分選擇題（共30分）題 一選擇（本大題共10小題每小題3分滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)符題要的畢業(yè)學(xué)校1.廣州市作為國(guó)家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運(yùn)量已達(dá)15233000人畢業(yè)學(xué)校無(wú) 次．將15233000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （）

A.22 B.68 C.96 D.112如圖2所示的圓錐，下列說(shuō)法正確的是 （）圖2A.該圓錐的主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.該圓錐的主視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.該圓錐的主視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形A.152.33

B.15.233

C.1.5233

D.0.15233108

D.該圓錐的主視圖既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形2.某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類(lèi)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選

6.一次函數(shù)y3x1的圖象過(guò)點(diǎn)x1,，y2，2,y3，則 （）效 一種繪制了如圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中的信息學(xué)生最喜歡的套餐種類(lèi)（）

A.y＜y＜yC.

B.y＜y＜yD.數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共8頁(yè)） 數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共8頁(yè)）73C90AB5cosA4Br為半徑作5B，當(dāng)r3時(shí)，B與AC的位置關(guān)系是 （）

第二部分非選擇題（共120分）（6318）205已知A100，則A的補(bǔ)角等于 ．205

．方程x3的解是 ．圖3A.相離 B.相切 C.相交 D.無(wú)法確定52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖4所示，若水面寬AB48cm，則水的最大深度為 （）圖4A.8cm B.10cm C.16cm D.20cmyxax的方程ax22x10（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)如圖5ACBD交于點(diǎn)OAB6BC8，過(guò)點(diǎn)O作ADEEEF⊥BDFOEEF（）圖5

x12x2如圖6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,3，點(diǎn)B在x軸上，把沿x軸向右平移到△ECD，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．圖6如圖7，正方形中，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABC，AB，AC分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若4，則EFED的值為 ．圖7對(duì)某條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行了3次測(cè)量，得到3個(gè)結(jié)果（單位：）9.9，10.1，10.0，若用a作為這條線段長(zhǎng)度的近以值，當(dāng)a 時(shí)，a.9a1.a00nn（）x，xxx xxxxxx485

325

245

125

三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共8頁(yè)） 數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共8頁(yè)）17.（本小題滿分9分）2x1≥x2在解不等式組：x5＜4x1．在此卷 18.（本小題滿分9分）考生號(hào)如圖8，ABAD，BACDAC25，D80．求BCA的度數(shù)．考生號(hào)上姓名答姓名19.（本小題滿分10分）題 已知反比例函數(shù)yk的圖象分別位于第二、第四象限，x

20.（本小題滿分10分）甲社區(qū)676873757678甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；7042名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來(lái)自同一個(gè)社區(qū)的概率．21.（本小題滿分12分）xOy的邊xAC交MykA34M．x求kM的坐標(biāo)；求的周長(zhǎng)．畢業(yè)學(xué)?；?jiǎn)：畢業(yè)學(xué)校無(wú)

kk

16 ．k1k14k圖9效數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共8頁(yè)） 數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共8頁(yè)）22.（本小題滿分12分）9000260輛無(wú)人50．求明年每輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬(wàn)元；求明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是多少輛．

24.（本小題滿分14分）如圖1，O為等邊C2D在劣弧B（A，BA，B，C．是ADB的平分線；ADBCSxMN分別在線段，CB（不含端點(diǎn)D運(yùn)D的運(yùn)動(dòng)，的值會(huì)發(fā)生變化，求所有值中的最大值．23.（本小題滿分12分）如圖10，△ABD中，ABDADB．作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C（）

25.（本小題滿分14分）

圖11在（1）BCACBD于點(diǎn)O．①求證：四邊形ABCD是菱形；BCEOEOE13，BD10EAD的距離．2

xOy中，拋物線Gyax2bxcc5a，Bx1,3Cx23DBCE，設(shè)的面積為S，△OCE的面積為S，SS3．2用含a的式子表示b；E的坐標(biāo)；DE與拋物線GF63yaxbxc在a6用含a．圖10數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共8頁(yè)） 數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)（共8頁(yè)）PAGEPAGE1/152020年廣東省廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案解析一、C【解析】152330001.5233107，故選C．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的表示A50A．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖Daa【解A、 與b不是二次式不進(jìn)加運(yùn)算故選錯(cuò)；aaB、

a3

6a，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx5x6x11D、x2510【考點(diǎn)】二次根式的加法法則，二次根式的乘法法則，同底數(shù)冪的相乘，冪的乘方運(yùn)算法則B【解析】如圖，∵點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，∴∠AEDC68，故選：B．【考點(diǎn)】三角形中位線的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)A【解析】解：圓錐的主視圖是一個(gè)等腰三角形，所以該圓錐的主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A正確，該圓錐的主視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤，該圓錐的主視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤，該圓錐的主視圖既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤，故選A．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形B【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一次項(xiàng)系數(shù)小于0，所以y隨x增減而減?。蔬xB．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象的增減性BRt△ABC90∴cosAAC4

cosA4，5AB 5∵5，∴AC4BC2AC2∴BCBC2AC2當(dāng)r3B故選：B．【考點(diǎn)】由三角函數(shù)解直角三角形，勾股定理，直線和圓的位置關(guān)系【解析】【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D，交O于E，連接OA，由垂徑定理得：AD1AB14824cm，2 2∵O的直徑為52cm，∴OAOE26cm在OD∴DEOEOD261016cm∴油的最大深度為16cm，故選：C．

OA2AD2=262242=10cm，【考點(diǎn)】垂徑定理D【解析】∵直線yxa不經(jīng)過(guò)第二象限，∴，∵方程ax22x10，當(dāng)a0時(shí)，方程為一元一次方程，故有一個(gè)解，當(dāng)

時(shí)，方程為一元二次方程，∵b24ac44a，∴4，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)C【解析】∵四邊形ABCD是矩形，，6，8ADBC8，6AB2AB2BC2OA1AC5，2，AOE90

10，10，又，，AOAEEO，AD AC CD5AEEO，8 10 6AE25，OE15，4 4DE7，4同理可證，△DEF∽△DBA，DEEF，BD BA74FF，10 6EF21，20OEEF152124，4 20 5故選：C．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)二、80【解析】A的補(bǔ)角18010080，故答案為：80．【考點(diǎn)】補(bǔ)角的概念555555

220555．20555

，【考點(diǎn)】二次根式的加減32【解】 x 3x1 2x2左右同乘2x2x3解得x3．2經(jīng)檢驗(yàn)x3是方程的跟．2故答案為：3．2【考點(diǎn)】解分式方程14.【答案】4,3【解析】過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，∵A1,3，∴AH3，由平移得AB∥CD，ABCD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴ACBD，∵AH9，∴BD3，∴AC3，∴C4,3故答案為：4,3．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系15.【答案】16【解析】解：在正方形ABCD中，BACADB45，∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABC，∴，∴，∵AEF=AED，∴△AEF∽△DEA，∴AEEF，DE AE∴EFEDAE24216．故答案為：16．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)16.【答案】（1）10.0（2）x1x2xn．n（）整理a9.92a10.2a10.02得：a2a2，y3a260.0a300.02，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)a60.010.0時(shí)，函數(shù)有最小值，23即：當(dāng)a10.0時(shí)，a9.92a10.2a10.02故答案為：10.0；1 2 （2整理xx2x1 2

2x

2得：x22x

xxx2x2x2，1 n1 nynx22x1 n1 n

xxx2x2x2，由二次函數(shù)性質(zhì)可知：1 n1 n當(dāng)x2x1x2xnx1x2xn時(shí)，ynx22x1 n1 n

xxx2x2x2有最小2n n

1 2

1 2 n值，即：當(dāng)x12n時(shí)，xx2xx

2x

2n故答案為：x1x2xn．n

1 2 n【考點(diǎn)】二次函數(shù)模型的應(yīng)用三、2x1≥x2①17.【答案】x5＜4x1②由①可得x≥3，由②可得x＞2，∴不等式的解集為：x≥3．【解析】根據(jù)解不等式組的解法步驟解出即可．具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】解不等式組18.【答案】∵DAC25，D80，∴DCA75∵ABAD，，ACAC∴△ABC≌△ADC，∴BCADCA75【解析】由三角形的內(nèi)角和定理求出DCA75，再證明△ABC≌△ADC，即可得到答案.具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)【答案】由題意得．k2k

16k4

k216(k(k4k

k4k4k2k22k14kk22k1k2k4 k4k1k4k1k2【解析】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得k＜0，化簡(jiǎn)分式時(shí)注意去絕對(duì)值．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和分式的化簡(jiǎn)（1）158282，8585；（2）467，68，66，69AB、CD，1224ABBACDDC，P2）

41．12 3（）（2【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)知識(shí)21.【答案】（1）將點(diǎn)A3,4代入yk中，得k3412，x∵四邊形OABC是平行四邊形，∴MAMC，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，ME⊥x軸于點(diǎn)E，∴，∴△MEC∽△ADC，∴MEMC1，AD CA 2∴ME2，將y2代入y12中，得x6，x∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為6,2；（2）∵A3,4，∴OD3，AD4，OD2AD2∴OD2AD2∵A3,4，M6,2，∴DE633，∴CD2DE6，∴OC369∴OABC的周長(zhǎng)2OAOC28.（1）A34ykx

kAD⊥xDME⊥xE△MEC∽△ADC，得到MEMC1，求出ME2，代入y12即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；AD CA 2 x（2）根據(jù)勾股定理求出OA5，根據(jù)點(diǎn)A、M的坐標(biāo)求出DE，即可得到OC的長(zhǎng)度，由此求出答案．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式22（）0150%=25（）（2）設(shè)明年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是x輛，則今年改裝的無(wú)人駕駛出租車(chē)是260x輛，依題意得：50260x+25x=9000解得：x=160（）25260輛．50用可下降（2）根據(jù)“某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬(wàn)元改裝260輛無(wú)人駕駛出租車(chē)投放市場(chǎng)”列出方程，求解即可．【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（1）解：如圖：點(diǎn)C（2）①證明：ABDADBAOAO，∴△ABO≌△ADO；∴BODO，AOCO②解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AOCO，BODO，AC⊥BD又∵BD10，∴BO=5PAGEPAGE10/15∵E為BC的中點(diǎn)，∴CE∵AOCO∴OE為△ABC的中位線，∵OE132∴13∴菱形的邊長(zhǎng)為13，∵，BO=5在AO2AB2AO∴12224，設(shè)點(diǎn)E到AD的距離為h，利用面積相等得：1241013h，2解得：h120，13即E到AD的距離為120．13

13252=12，ABDBDMCMA關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C；①利用ABDADBBODOAOCO是菱形；②利用OE為中位線求出AB的長(zhǎng)度，利用菱形對(duì)角線垂直平分得出OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用Rt△AOB求出AO的長(zhǎng)度，得出對(duì)角線AC的長(zhǎng)度，然后利用面積法求出點(diǎn)E到AD的距離即可．【考點(diǎn)】對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法，菱形的判定，菱形的面積公式（1）∵BCAC，∴ CC1圓，3∴AOCBOC120，∴ADCBDC60，∴DC是ADB的角平分線．是．如圖，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使得AEDB．連接EC，則EAC180-DAC＝DBC．∵，EAC＝DBC，AC＝BC∴△EAC≌△DBCSAS，∴ECDBADC60，故△EDC是等邊三角形，∵DCx，∴根據(jù)等邊三角形的特殊性可知DC邊上的高為3x2∴S

S△EAC

1x3x3x223＜x≤4． 2 2 4 DBCACC△DMNDMMNNDD1MMNND2．MND共線時(shí)取最小值t，此時(shí)t，DCD2CxDCBD2CADCA，∴BCAD2CADCB60DCA120．∴CD1D2CD260，在等腰△D1CD2中，作CHD1D2，則在Rt△DCH中，根據(jù)30°特殊直角三角形的比例可得DH

3CD

3x，1同理DH

3CD 3x

1 2 1 22∴t

2 23DC

23x．∴x取最大值時(shí)，t取最大值．即D與O、C共線時(shí)t取最大值，x4．3所有t值中最值為4 ．3【解析】（1）根據(jù)等弧對(duì)等角的性質(zhì)證明即可；DAEAEDB，證明，即可表示出SDBCACMND共線時(shí)取最小值，可得tt

3x，D與O、C共線時(shí)t取最大值即可算出．【考點(diǎn)】圓與正多邊形的綜合，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題25（）把Ac5aGyx2bxc12，c5aabc，b6a，（2）b6a，拋物線為：yax26axc0＜a＜12，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x6a3，2a頂點(diǎn)D不在第一象限，頂點(diǎn)D在第四象限，如圖，設(shè)x1＜x2，記對(duì)稱(chēng)軸與BC的交點(diǎn)為H，則BHCH，S△OBHS△OCH，SS3，1 2 2SOHE3，4

3，21EH33，2 4EH1，2E7,3，2 x＞xE5,31 2 2 E7,3E5,32 2 （3yax26axcax32c9a，D3,c9a，當(dāng)E7,3，設(shè)DE為：ykxb，2 7kbkbc9ak62c18a解得：b7c63a18DE為y62c18ax7c63a18，yax26axc y62c18ax7c6a 消去y得：ax262c24ax6c63a180，由根與系數(shù)的關(guān)系得：36362c24a，a a解得：c9a，yax26ax9aax32，當(dāng)x1時(shí)，y4a，當(dāng)x6時(shí)，y9a，當(dāng)x3時(shí)，y0，當(dāng)時(shí)，有，E5,3D3c9a，2 同理可得DE為：y2c18a6x5c45a18，yax26axyc8a6xyax26ax同理消去y得：ax212a2c6x6c45a180，6612a2c6，a a解得：c9a6，yax26ac9a6ax326，此時(shí)，頂點(diǎn)在第一象限，舍去，綜上：當(dāng)1＜x＜6時(shí)，有0＜y＜9a，【解析】（1）把A1,c5a代入：G:yax2bxc0＜a＜12，即可得到答案；BCHSS

3，求1 2 2解S△OEH，從而可得答案；DE數(shù)的關(guān)系求解c數(shù)學(xué)試卷第1數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共6頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共6頁(yè)）絕密★啟用前在 2020年廣東省深圳市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）此1.2020的相反數(shù)是 （ ）

下圖，一把直尺與30°的直角三角尺疊放在一起，若40°，則2的大（ ）A.50° B.60° C.70° D.80°APAQ1A.2020 B.12020

C.2

D.

12

分別以點(diǎn)P，Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BAC內(nèi)交于點(diǎn)R，作2射線AR，交BC于點(diǎn)D，若6，則BD的長(zhǎng)為 （ ）考生號(hào)卷 2.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ 考生號(hào)A B C D3.2020年6月30日，深圳市總工會(huì)啟動(dòng)“百萬(wàn)職工消費(fèi)扶貧采購(gòu)節(jié)”活動(dòng)，預(yù)計(jì)撬動(dòng)扶貧消費(fèi)額約150000000元.將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）答

A.2 B.3 C.4 D.5以下說(shuō)法正確的是 （ ）平行四邊形的對(duì)邊相等姓名A.姓名

B.1.5107

C.15107

D.1.5108圓周角等于圓心角的一半下列哪個(gè)圖形，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是 （ ）分式方程1x2

x12的解為x2x2題畢業(yè)學(xué)校A B C D畢業(yè)學(xué)校無(wú)某同學(xué)在今年的中考體育測(cè)試中選考跳繩.考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績(jī)（次數(shù)分鐘24754255263這次別（ ）A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247a3a3a5

三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和200Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)TTP的正北方向，且T在Q的北偏西70°（PT的長(zhǎng)）可以表示為 （ ）a2a

b

D.a3a6

A.70°米 B.200米 C.200sin70°米 D.200米tan70° sin70°數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共6頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共6頁(yè)）二次函數(shù)yax2bxca≠0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如下圖所示，以下結(jié)論的是 （

16.下圖，在四邊形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，ABCDAC90°，， tanACB1BO4，則S= .， 2OD3

SC.

B.4acb2＜0Dx的方程ax2bxcn1無(wú)實(shí)數(shù)根

3三、解答題（本題共7小題，共52分）312BAD的延

1長(zhǎng)線上的點(diǎn)GEFFADBCBG，交CD

17.（5分）33

2cos30°

4π.于點(diǎn)K，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)H.給出以下結(jié)論：①；②；③△GDK和的面積相等；④當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，，其中的結(jié)論共有 （ 個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第二部分非選擇題二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）分解因式：m3m= .口內(nèi)有號(hào)為，，34567的七（編外同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出編號(hào)為偶數(shù)的球的概率是 .

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：a123a，其中a2. a2a1 a 19.（7分m名新聘畢業(yè)生的專(zhuān)業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.測(cè)試n%軟件測(cè)試n%軟件總線30%硬件40%15.下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O0AB2，反比例函數(shù)y

kk≠0的x

圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)C，則K= .

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題.（1）m= ，n= ；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“軟件”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度；若該公司新聘600名畢業(yè)生，請(qǐng)你估計(jì)“總線”專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生有 名.20.（8分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.連接BC并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.數(shù)學(xué)試卷第5數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共6頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共6頁(yè)）在此；6，求CD的長(zhǎng).考生號(hào)21.（8分端午節(jié)前夕某商鋪用620元購(gòu)進(jìn)50個(gè)肉粽和30個(gè)蜜棗粽肉粽的進(jìn)貨單卷 價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元.考生號(hào)肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？300數(shù)量的2倍且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變?nèi)羧怍盏匿N(xiāo)售單價(jià)為14元蜜棗粽上 的銷(xiāo)售單價(jià)為6元，試問(wèn)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，第二批粽子獲得利潤(rùn)最大？第二批粽子的最大利潤(rùn)是多少元？分（點(diǎn)DEG且EG.姓名答姓名題 背景圖小組討論后，提出了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解答：畢業(yè)學(xué)校G繞點(diǎn)A（EG畢業(yè)學(xué)校無(wú)A按順時(shí)（2試問(wèn)當(dāng)G與D中仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）把背景中的正方形分別改成矩形且，AEAB2，

DE2BG2的值是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值.圖1 圖2 圖323（9分如圖1yx2x30與x軸交于A0和B0y軸交于點(diǎn)CD.求解拋物線解析式x1C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)CtOAS．與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式：2Mm，n向直線1:y9E2FMEMF1F的坐標(biāo)；4若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.AGAD3效 EB8將形G繞點(diǎn)A按順針旋如圖3連接EG.PAGEPAGE1/102020年廣東省深圳市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、C【解析】由相反數(shù)的定義可得選C.【考點(diǎn)】相反數(shù)BAB.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)D【解析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小數(shù)點(diǎn)需向左移動(dòng)8位，故選D.【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法D【解析】分析以上立方體的三視圖，可知三視圖都相同的為D項(xiàng).【考點(diǎn)】三視圖A，則新數(shù)列為43，253253，故選A.【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)的描述B【解析】A.a2a3a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤a2?a3a23a5ab3a3b3a32a6項(xiàng)結(jié)果應(yīng)為a6.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算D【解析】∵3=180°90°30°=60°又1=40°∴1+3100°∵ABCD∴132180°∴280°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)B【解析】由尺規(guī)作圖可知，AD為角平分線，由等腰三角形的三線合一可得BD3.【考點(diǎn)】等腰三角形的三線合一A【解析】A.說(shuō)法正確x2【考點(diǎn)】命題的真假B【解析】∵PQtan70°TP∴TP

PQtan

200tan70°【考點(diǎn)】直角三角形的邊角關(guān)系C【解析】由圖可知，a＜0，b＜0，c＞0.∴abc＞0，故A正確.∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).∴b24ac＞0∴4acb2＜0，故B正確.∵對(duì)稱(chēng)軸xb2a

1，與x軸交于02ab，與x軸交于另一點(diǎn)0∴abc0∴3ac0，故C錯(cuò)誤.∵拋物線頂點(diǎn)為1，n.∴直線yn1與拋物線無(wú)交點(diǎn).∴ax2bxcn1無(wú)實(shí)數(shù)根，故D正確.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合C【解析】由折疊可知：BEEG，BFFG，BEFGEF.又∵ADBC∴GEFBFEBEFBFE∴BEBFEGFG，②正確∴四邊形BEGF是菱形∴EFBG，①正確∵GK平分DGH，DG＜GH∴DK≠KH∴S△GDK≠S△GKH，③錯(cuò)誤∵F與C重合BFBC12∴BE12，AB6∴AEB30°180°AEB °∴GEF 2

，④正確故選C.【考點(diǎn)】幾何綜合二、13.【答案】mm1m1=m?m2m?m?m【考點(diǎn)】因式分解37【解析】編號(hào)為偶數(shù)的球有：2、4、6一共3個(gè)，總共有7個(gè)球，∴P37【考點(diǎn)】等可能性事件概率【答案】2【解析】如圖，向坐標(biāo)軸作垂線，易證△CDO≌BFA，CDBF1，DOFA2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為，故k2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)k值332【解析】過(guò)B點(diǎn)作BEAD交AC于點(diǎn)E，則BEAC，△ADO∽△EBO，∴AOOD3，由tanACB1可得CE2BE4AE，OE OB 4 2∴S△ABDAO

3 3S△CBD

OC 3443 32【考點(diǎn)】三角形形似三、

原式32

3 132333=3 133=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計(jì)算原式=a1a2

2a13a1

a1a2a1

aa1a1a 1a1

a1當(dāng)a2時(shí)，原式=1=121【考點(diǎn)】代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值19.【答案】（1）5010人數(shù)/名2520（2）如圖所示151050 軟件

硬件 總

測(cè)試 專(zhuān)業(yè)類(lèi)別（3）72（4）180【解析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知m15

5=10%，n=10.30% 50（2）硬件專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生為5040%20人，統(tǒng)計(jì)圖可參考答案.（3）軟件專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生對(duì)應(yīng)的占比為10100%20%，所對(duì)的圓心角的度數(shù)為20%360°=72°.50（4）若該公司新聘600名畢業(yè)證，“總線”專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生為60030%=180名.【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（1）、OC∵CDAE∴CDE90°又CD為O的切線∴OCD90°=CDE∴COAE∵O為AB中點(diǎn)∴CO為△BAE中位線CO1AE2在Rt△ABC中，CO為斜邊中線∴CO1AB2∴AEAB（2）解：∵AB10，BC6∴CECB6，AEAB10在Rt△ABC中，AC8S△DCE1?