多邊形 綜合練習題

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龍文教育1對1特性化教案

學校授課日期四十七中學2023-03-27學生教師方熙銘徐俊平年級授課時段七年級18:00-19:30課題多邊形基礎穩(wěn)定重點難點教學步驟及教學內容1、本章知識點的回想與思考。2、運用所學知識解決問題。一、教學目標：1、通過學生對本章所學知識的回想與思考，進一步把握知識點。2、經歷考點例題解析，使學生進一步提高運用所學知識解決問題的能力。二、教學步驟：1、創(chuàng)設情境，導入新課；(一)復習及引入新課(二)新課（三）應用2、概念認識，解讀探究；啟發(fā)式設問和同學探討相結合，使同學在探討中解決問題，把握類型題解法．3、針對性習題穩(wěn)定練習（習題見學案）；4、歸納總結，列出常規(guī)性解題思路和方法；三、課堂總結：本章的考察重點是三角形的性質，包括等腰三角形、直角三角形的一些特別性質、多邊形的性質和變化規(guī)律．本章雖然內容較多，但各部分知識之間的聯(lián)系密切，既要注意了解各部分知識之間的聯(lián)系，又要保持各部分知識相對的獨立性．本章的難點是推理入門．以前在第一冊中已了解了推理證明，以及證明幾何命題的一般方法步驟，是為現(xiàn)在正規(guī)練習證明做準備的．證明要求把握有理有據地推理，精練確鑿地表達過程，有一定難度．四、課后作業(yè)：（見學案）指導處簽字：

日期：年月日

1

一、學生對于本次課的評價O特別滿意O滿意O一般O差二、教師評定課后1、學生上次作業(yè)評價評價O好O較好O一般O差2、學生本次上課狀況評價O好O較好O一般O差作業(yè)布置教師留言教師簽字：家長看法家長簽字：日期：年月日

2

教學講義

教學目標：

1、通過學生對本章所學知識的回想與思考，進一步把握知識點；

2、經歷考點例題解析，使學生進一步提高運用所學知識解決問題的能力。教學重點：本章知識點的回想與思考。教學難點：運用所學知識解決問題。教學步驟：

典型例題：

例1、一個多邊形，它的外角最多有幾個是鈍角？說說你的理由．

例2、一個五邊形截去一個角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形，并分別說出內角和和外角和變化狀況．

例3、一個n邊形除了一個內角之外，其余各內角之和是1780度求這個多邊形的邊數n和這個內角的度數？

1、（1）六邊形的內角和是，外角和是．

（2）一個多邊形的內角和與外角和都是360°，這個多邊形是邊形．（3）一個十邊形所有內角都相等，它的每一個外角等于度．

（4）多邊形邊數增加一條，則它的內角和增加度，外角和．

（5）一個多邊形的每一個外角都是72°，那么這個多邊形的內角和為．2、一個多邊形每一個外角都等于與它相鄰的內角，這種多邊形是幾邊形能確定它的每一個外角的度數嗎？

3、任意多邊形的外角和等于__________．

課堂精練：

1、一個多邊形，它的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數是（）．A．3B．4C．5D．6

2、一個多邊形，它的每個內角都等于相鄰外角的5倍，則這個多邊形是()A．正五邊形B．正十邊形C．正十二邊形D．不存在．3、n邊形所有對角線的條數是()

A.n(n?1)B.n(n?2)C.n(n?3)D.n(n?4)

22224.假使多邊形的內角和是外角和的k倍，那么這個多邊形的邊數是()

A.kB.2k+1C.2k+2D.2k-2

5.若把一個多邊形的頂點數增加一倍，它的內角和是2520，那么原多邊形的頂點數為()

A.8B.9C.6D.10

0

3

6.若一個多邊形的邊數增加１，則它的內角和（）

Ａ.不變Ｂ.增加１Ｃ.增加180°Ｄ.增加360°7.當一個多邊形的邊數增加時，其外角和（）

Ａ.增加Ｂ.減少Ｃ.不變Ｄ.不能確定

8.某學生在計算四個多邊形的內角和時，得到以下四個答案，其中錯誤的是（）A.180°B.540°C.1900°D.1080°9.假使一個多邊形的內角和是720°，那么這個多邊形的對角線的條數是（）Ａ.6Ｂ.9Ｃ.14Ｄ.20

10.假使一個多邊形的內角和是它的外角和的n倍，則這個多邊形的邊數是（）

Ａ.nＢ.2n-2Ｃ.2nＤ.2n+2

11.一個多邊形截去一個角（不過頂點）后，形成的多邊形的內角和是2520°那么原多邊形的邊數是（）

Ａ.13Ｂ.14Ｃ.15Ｄ.13或1512.一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，這個多邊形是（）

Ａ.四邊形Ｂ.六邊形Ｃ.八邊形Ｄ.十邊形

13.一個多邊形中，除一個內角外，其余各內角和是120°，則這個角的度數是（）

Ａ.60°Ｂ.80°Ｃ.100°Ｄ.120°14.用以下一種正多邊形可以拼地板的是()

A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

15.多邊形每一個內角都等于120°,則此后多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數是()A.5條B.4條C.3D.2條

16.若一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和是2570°,則這個角是()A.90°B.15°C.120°D.130°17.在多邊形的內角中,銳角的個數不能多于()

A.2個B.3個C.4個D.5個

18.n邊形的邊數增加一倍,它的內角和增加()

A.180°B.360°C.(n-2).180°D.n.180°19、一個多邊形的外角中,鈍角的個數不可能是()A.1個B.2個C.3個D.4個

20.若一個多邊形的各內角都相等,則一個內角與一個外角的度數之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:421.一個多邊形的內角中,銳角的個數最多有()

A.3個B.4個C.5個D.6個

22.四邊形中,假使有一組對角都是直角,那么另一組對角可能()

A.都是鈍角;B.都是銳角C.是一個銳角、一個鈍角D.是一個銳角、一個直角23.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形

4

.

24.若一個多邊形共有十四條對角線,則它是()

A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形

25、若一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和為2570°,則這個內角的度數為()A.90°B.105°C.130°D.120°

26.用形狀、大小完全一致的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是()A.等腰三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形27.以下圖形中,能鑲嵌成平面圖案的是()

A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形28.不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為()

A.正八邊形和正方形B.正五邊形和正十邊形C.正六邊形和正三角形D.正六邊形和正八邊形

29.如下圖,各邊相等的五邊形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,則∠ABC等于()

ABCDEA.60°B.120°C.90°D.45°填空題精練：

1.用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個頂點處有_______個正三角形和_____個正六邊形,或在每個頂點處有______個正三角形和________個正六邊形.

2.用正多邊形鑲嵌,設在一個頂點周邊有m個正方形、n個正八邊形,則m=_____,n=______.3.用一種正五邊形或正八邊形的瓷磚_______鋪滿地面.(填“能〞或“不能〞)4.一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是邊形.5.多邊形的邊數增加一條時，其外角和，內角和增加.6.一個多邊形的內角和是外角和的5倍,那么這個多邊形的邊數是.

7.從n邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引______條對角線,這些對角線可以將這個多邊形分成__個三角形.8.假使一個多邊形的每一個內角都相等,且每一個內角都大于135°,那么這個多邊形的邊數最少為___.9.已知一個多邊形的每一個外角都相等,一個內角與一個外角的度數之比為9:2,則這個多邊形的邊數為_.10.每個內角都為144°的多邊形為_________邊形.

11.假使一個多邊形的內角和等于1800°，則這個多邊形是___邊形；假使一個ｎ邊形每一個內角都是135°，則＝ｎ___；

12、假使一個ｎ邊形每一個外角都是36°，則＝ｎ______。

13.假使一個多邊形的內角和等于900°,那么這個多邊形是_____邊形.14.一個正多邊形的每個外角都等于30°,則這個多邊形邊數是______.

15.n邊形的外角和與內角和的度數之比為2:7,則邊數為_______.

16.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),一共做了10條對角線,則這個多邊形的內角和為_____度.17.在四邊形ABCD中,假使∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,則∠D=______.18.用正方形和正十二邊形以及正_____邊形可以拼地板.

19.n邊形的內角和等于______度。任意多邊形的外角和等于______度。

20.假使十邊形的每個內角都相等，那么它的每個內角都等于______度，每個外角都等于______度。21.若多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形是______邊形。

22．一個n邊形的每一個外角都等于72°，則n=，它的內角和是。23．（1）n邊形的內角和等于，多邊形的外角和都等于．

5

（2）一個多邊形的內角和等于它的外角和，那么這個多邊形是邊形．（3）一個多邊形的每個外角都是30，則這個多邊形是邊形．（4）一個十邊形所有內角都相等，它的每一個外角等于度．

（5）一個五邊形五個外角的比是2：3：4：5：6，則這個五邊形五個外角的度數分別是．（6）多邊形邊數增加一條，則它的內角和增加度，外角和．24.n邊形的內角和=________度，外角和=_______度。25.假使一個多邊形的內角和與它的外角和相等，那么這個多邊形是____邊形。26.假使一個多邊形的內角和等于它的外角和5倍，那么這個多邊形是____邊形。27.若n邊形的每個內角都是150°，則n=____。

28.一個多邊形的每個外角都是36°，這個多邊形是______邊形。

29.假使一個多邊形的每個內角都相等，且內角的度數是與它相鄰的外角度數的2倍，那么這個邊形的每個內角是_____度，其內角和等于______度。

30、若一個多邊形的內角和是1800°，則這個多邊形的邊數是_______。解答題精講：

1.若兩個多邊形的邊數之比為1：2，兩個多邊形的內角和之和為1440°，求這兩個多邊形的邊數。

2．一個多邊形的外角和是內角和的

3．一個多邊形的每一個外角都是72°，那么這個多邊形的內角和為多少度？

4．一個多邊形每一個外角都等于與它相鄰的內角，這種多邊形是幾邊形能確定它的每一個外角的度數嗎？

5、一個多邊形的各個內角都相等，且一個內角是150°，你知道它是幾邊形嗎？

6.一個多邊形的每一個外角都等于24°,求這個多邊形的邊數.

7．一個零件的形狀如圖中陰影部分．按規(guī)定∠A應等于90o，∠B、∠C應分別是29o和21o，檢驗人員度量得∠BDC＝141o，就斷定這個零件不合格．你能說明理由嗎？

第7題圖

6

0

15，它是幾邊形？

8．若兩個多邊形的邊數相差1，則它們的內角和、外角和分別有什么異同？

9．一個多邊形，它的外角最多有幾個是鈍角？說說你的理由．

10．一個四邊形截去一個角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形，并分別說出內角和和外角和變化狀況．

11．如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度數。

AEFDBC

12．一個多邊形除了一個內角外，其余各內角的和為2478°求這個內角的度數。

13.求圖15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數。

14.一個五邊形的五個外角的讀數比是1∶2∶3∶4∶5，求這個五邊形的五個內角的度數比.

15.兩個正多邊形的邊數之比為1∶2，內角和之比為3∶8，求這兩個多邊形的邊數、內角和

16.一個多邊形出一個內角外，其余個內角的和為20300，求這個多邊形的邊數.課后練習：

1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的；2、三角形的一個外角大于任何一個與它.

3、已知一個多邊形的內角和是2340度，這個多邊形是邊形。4、等腰三角形兩條邊長為25、12，則其周長為

5、假使一個三角形的3個外角的度數之比是2:3:4，則其相鄰內角的度數比為

7

6、用多種正多邊形拼地板，關鍵是看這幾個正多邊形的內角加起來要等于7、正十邊形的每一個內角的度數等于

8、如圖，AC⊥BD于C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，∠D＝

AD

（第8題圖）

BC9.4條線段的長度分別為2，3,4，5，任選3條線段可以組成個三角形。

10、用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌，在一個頂點周邊，可以有個在三角形和個正四邊形。11、已知等腰三角形的一邊長等于5，一邊長等于6，則它的周長為______.12、三角形三個角的比為3：2：5，則三個角分別為______.13、在?ABC中，若?B+?A=2?C，則?C=_____.。

14、在?ABC中，若?C+?A=2?B，?C-?A=800，則?A=_____,?B=_____,?C=_____.15、在三角形中，相鄰的外角是內角的2倍，則這兩個角的度數為______.

16、在△ABC中，∠A＋∠B=∠C，則△ABC是三角形。

17、從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，作了15條對角線，則這個多邊形的內角和為。18、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36度，CD平分∠ACB，則圖中的等腰三角形有個。分別是。

B19、已知：如圖，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。CA20、多邊形每增加一條邊，那么它的內角和增加＿＿，外角和＿＿＿。21、多邊形的內角中，最多有＿＿＿＿個銳角。二、選擇：

1、以下的線段哪些可以組成三角形（）

A、10，14，24B、12，2，16，C、16，6，4D、8，10，122、等腰三角形的一個外角等于100度，這個等腰三角形的底角的度數為（）

A、45度B、50度C、80度或50度D、45度或50度3、已知等腰三角形的周長為24，一邊長為4，則另一邊長是（）

A、10B、16C、10或16D、無法確定

4、一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊長為奇數，那么第三邊長是（）

A、5或7B、7或9C、9或11D、115、不能夠鋪滿地面的組合圖形是（）

A、正八邊形和正方形B、正方形和正三角形C、正六邊形和正方形D、正六邊形和正三角形

8

ED

6、一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少1800，這個多邊形的邊數是（）A、5條B、6條C、7條D、8條

7、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如下圖的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其

中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應當帶＿＿＿＿。A．第1塊B．第2塊C．第3塊D．第4塊8、?ABC中，三邊長為6，7，x，則x的取值范圍是（）

A、2?x?12B、1?x?13C、6?x?7D、無法確定9、把三角形的面積分為相等的兩部分的是（）

A.三角形的角平分線B、三角形的中線C、三角形的高D、以上都不對10、適合條件?A??B?12?C的三角形是（）

4312A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定11、假使三角形的一個外角小于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（）

A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、斜三角形12、若ΔABC邊為a、b、c，則|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－