2003年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題分類選編排列組合二項(xiàng)式定理部分

2003年各地高考模擬數(shù)學(xué)試題分類選編(續(xù)1.(西安)4個(gè)男生與3個(gè)站成一排，如果兩端不站且3個(gè)必須相鄰的排 (A)144 (D)5762.(海淀)某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名入選時(shí)的不同選法有16種，則小組中的數(shù)目為( (D)360 (A)10 (B)8 (C)6 (D)12將x軸上的5個(gè)點(diǎn)和y軸上的3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最 (A)30 (B)35 (D)157.()某企業(yè)現(xiàn)有外語(yǔ)人員7人，其中3人只會(huì)英語(yǔ)，2人只會(huì)日語(yǔ)，還有2人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)，現(xiàn)該企業(yè)要舉行商務(wù)活動(dòng)，需要從中抽調(diào)3名英語(yǔ)，2名日語(yǔ)翻譯，共有多少種選法。()。 (A)360 (D)24 (A)6 (B)9 (C)18 (D)36 (A)8 (B)12 (C)16 11.(海淀)(x-)7展開式的第四項(xiàng)等于7，則x等于 ) 12.(杭州)若二項(xiàng)式(+)n(n>0且n∈N)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，那么指數(shù)n必 (A)奇 (D)6的倍13.(福州)(+ (A) (C) 或 ) x-)3=a+ax+ax2+ax3，則(a+a)2-(a+a)3 6n- 6n- )n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為M，而二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，且 ) )9的展開式的第7項(xiàng)為 既有男生又有，則不同的選配方法共 入 上，慢車B不能停在第1道上，則5列客車的停車方法共有

8.(湖南)若在(-)n的展開式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則 中含x2項(xiàng)的系數(shù)是 n n ，其中x∈R，m是正整數(shù)，且 (n、m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣。求的值 是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)， 說(shuō)明：由于新老對(duì)于排列數(shù)的符號(hào)規(guī)定不一致，這里P與A通用，如 C。兩端排男生有，把看做一個(gè)整體和剩下兩個(gè)男生全排列有 =16，解得x=2。 =28+8=36 =27，不選甲、乙有=24，選乙不選甲： =72，故共有72+72+72+24=240。 =64 英語(yǔ)翻譯，2人都不參加英語(yǔ)翻譯，因此不同的選法有 9=24(個(gè))。 有不同的四位數(shù) =18(個(gè)) 4 x7-3( 4 x=-7，x=-12.C。T ( 3第三項(xiàng)，T= ()4-2( =6。3選x，有 種選法，三個(gè)括號(hào)中取y，有 種，剩下兩個(gè)括號(hào)中取z，有 B。在展開式的五個(gè)括號(hào)中，四個(gè)括號(hào)中取2，有 故含x項(xiàng)的系數(shù)為 16.A?！?a+a)2-(a+a)2=(a+a+a+a)(a-a+a-a)=( -) 8n- 8n-∴由M-N=992得22n-2n-992=0，∴2n=32，∴n=5?！郥=(- )5- 55- 。 ，解之得x=-。 。 =420 種方法，慢車、快車都不在1、道上， 種方法，故共 6=720(種)。5.180204)條，故所求直線有-4+2=186.-1或6。(x+1)6(ax-1)2=(x6+ ·a2=56。即a2-5a-6=0，解之a(chǎn)=-1或a=6。 =2004 ()n-3(- x- 。 =0，∴n=184 ，)。T= 2x=12x，T= (2x)2=60x2，∵T>T，∴12x>60x2，∴x<。又由T2>T1，得12x>1，x> <x<。 3 320?！逿4的系數(shù)最大，∴+1=4