恒定電流專題復習教學設計1

摘要：恒定電流專題復習主要復習了恒定電流的基本概念和定律、串并聯(lián)及混聯(lián)電路、閉合電路的歐姆定律、電路的測量等考點關鍵字：恒定電流專題復習教學設計恒定電流第第1課過程及內(nèi)容：基本概念和定律基礎知識一、電流、電阻和電阻定律1．電流：電荷的定向移動形成電流．（1）形成電流的條件：內(nèi)因是有自由移動的電荷，外因是導體兩端有電勢差．（2）電流強度：通過導體橫截面的電量Q與通過這些電量所用的時間t的比值。①I=Q/t；假設導體單位體積內(nèi)有n個電子，電子定向移動的速率為V，則I=neSv；假若導體單位長度有N個電子，則I＝Nev．②表示電流的強弱，是標量．但有方向，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向．③單位是：安、毫安、微安1A=103Ma=106μA2．電阻、電阻定律（1）電阻:加在導體兩端的電壓與通過導體的電流強度的比值.R=U/I,導體的電阻是由導體本身的性質(zhì)決定的,與無關.(2)電阻定律:導體的電阻R與它的長度L成正比,與它的橫截面積S成反比.R＝ρL/S(3)電阻率:電阻率ρ是反映材料導電性能的物理量，由材料決定,但受溫度的影響．①電阻率在數(shù)值上等于這種材料制成的長為1m,橫截面積為1m2的柱形導體的電阻.②單位是:Ω·m.3．半導體與超導體(1)半導體的導電特性介于導體與絕緣體之間,電阻率約為10－5Ω·m～106Ω·m(2)半導體的應用:①熱敏電阻:能夠將溫度的變化轉成電信號,測量這種電信號,就可以知道溫度的變化.②光敏電阻:光敏電阻在需要對光照有靈敏反應的自動控制設備中起到自動開關的作用.③晶體二極管、晶體三極管、電容等電子元件可連成集成電路.④半導體可制成半導體激光器、半導體太陽能電池等.（3）超導體①超導現(xiàn)象：某些物質(zhì)在溫度降到絕對零度附近時,電阻率突然降到幾乎為零的現(xiàn)象.②轉變溫度(TC):材料由正常狀態(tài)轉變?yōu)槌瑢顟B(tài)的溫度③應用:超導電磁鐵、超導電機等二、部分電路歐姆定律1、導體中的電流I跟導體兩端的電壓成正比，跟它的電阻R成反比。I=U/R2、適用于金屬導電體、電解液導體，不適用于空氣導體和某些半導體器件．R2﹥R2﹥R1R2＜R1注意：①我們處理問題時，一般認為電阻為定值，不可由R=U/I認為電阻R隨電壓大而大，隨電流大而?。贗、U、R必須是對應關系．即I是過電阻的電流，U是電阻兩端的電壓．【例1】來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強度為1mA的細柱形質(zhì)子流。已知質(zhì)子電荷e=×10-19C。這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為_________。假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，則n1∶n2=_______。L4L質(zhì)子源L4L質(zhì)子源v1v2由于各處電流相同，設這段長度為l，其中的質(zhì)子數(shù)為n個，則由。而點評：解決該題的關鍵是：（1）正確把握電流強度的概念I＝Q/t而Q＝ne。所以n=Q/e=It/e,（2）質(zhì)子源運動路程上的線密度與其瞬時速度成反比，因為I＝neSv，所以當電流I一定時，n與v成反比．【例2】用某種金屬制成粗細均勻的導線，通以一定大小的恒定電流，過一段時間后，導線升高的溫度（）A．跟導線的長度成正比B．跟導線的長度成反比C．跟導線的橫截面積成正比D．跟導線的橫截面積成反比解析：金屬導線的電阻為R＝ρL／S，通電后產(chǎn)生的電熱為Q＝I2Rt＝I2ρt／S．設金屬導體升高的溫度為ΔT，由熱學知識可知導體需要的熱量為Q／＝cmΔT＝cρ密LSΔT．電流產(chǎn)生的全部熱量均被導線所吸收，即：I2ρt／S＝cρ密LSΔT，ΔT＝I2ρt／cρ密LS2，上式說明了D選項正確．【例3】試研究長度為l、橫截面積為S，單位體積自由電子數(shù)為n的均勻導體中電流的流動，在導體兩端加上電壓U，于是導體中有勻強電場產(chǎn)生，在導體內(nèi)移動的自由電子(-e)受勻強電場作用而加速.而和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復進行邊向前移動，可以認為阻礙電子運動的阻力大小與電子移動的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv(k是常數(shù)).(1)電場力和碰撞的阻力相平衡時，導體中電子的速率v成為一定值，這時v為A. B.C. D.(2)設自由電子在導體中以一定速率v運動時，該導體中所流過的電流是___________.(3)該導體電阻的大小為___________(用k、l、n、s、e表示).【答案】據(jù)題意可得kv=eE,其中E=,因此v=.據(jù)電流微觀表達式I=neSv,可得I=，再由歐姆定律可知R=.三、電功、電功率1．電功:電荷在電場中移動時,電場力做的功W＝UIt，電流做功的過程是電能轉化為其它形式的能的過程.2．電功率:電流做功的快慢,即電流通過一段電路電能轉化成其它形式能對電流做功的總功率,P=UI3．焦耳定律；電流通過一段只有電阻元件的電路時，在t時間內(nèi)的熱量Q=I2Rt．純電阻電路中W＝UIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R非純電阻電路W＝UIt，P=UI4．電功率與熱功率之間的關系純電阻電路中，電功率等于熱功率，非純電阻電路中，電功率只有一部分轉化成熱功率．純電阻電路：電路中只有電阻元件，如電熨斗、電爐子等．非純電阻電路：電機、電風扇、電解槽等，其特點是電能只有一部分轉化成內(nèi)能．【例4】一只標有“220V，60W”字樣的燈泡，在額定電壓下工作時，燈絲中通過的電流多大？如果線路電壓下降到200V時，它的功率多大？（假設燈絲電阻不隨溫度而變化）解析：燈泡上標有“220V，60W”的字樣，表明燈泡的額定電壓（即正常一作的電壓）為220V，只有在這個電壓下，它的功率才是額定功率60w．如果實際的電壓不是220V，那么它的功率就不再是60W．由題意可認為它相當于一個阻值不變的電阻．燈泡的工作電流I=P/U=60/220=0。27（A）燈泡的電阻R=U2/P=2202/60=807（Ω）燈泡的實際功率P/=U/2/R=2022/807=50（W）點評：由公式P=U2/R可知，當用電器電阻R不變時，P∝U2，可用P1/P2=U12/U22來計算，這樣就不必算出燈絲的電阻．用電器實際功率的大小，是由加在用電器兩端的實際電壓的大小決定的．【例5】直流電動機線圈的電阻為R，當電動機工作時通過線圈的電流是I，此時它兩端的電壓為U，則電動機的輸出功率為（）A．UI；B．IU＋I2RC．IU一I2R；D．U2／R解析：該題不少學生選了D，其原因是同電源輸出功率混淆，認為輸出功率就是端電壓與電流乘積，而這里不是電源輸出而是電機輸出．答案：C點評：（l）處理該類題目首先應當注意這是非純電阻電路．（2）這里的輸入功率UI=轉化成機械能的功率十轉化成內(nèi)能的功率．【例6】某脈沖激光器的耗電功率為2×l03W，每秒鐘輸出10個光脈沖，每個脈沖持續(xù)的時間10－8s，攜帶的能量為0．2J。則每個脈沖的功率為W。該激光器將電能轉化為激光能量的效率為解析:P＝W/t=2×107W。每秒鐘轉化為光脈的能量是E＝0．2J×10=2J，該激光器將電能轉化為激光能量的效率η=E/E總=0．001規(guī)律方法1．電功、電功率的計算(1)用電器正常工作的條件：①用電器兩端的實際電壓等于其額定電壓.②用電器中的實際電流等于其額定電流．③用電器的實際電功率等于其額定功率．由于以上三個條件中的任何一個得到滿足時，其余兩個條件必定滿足，因此它們是用電器正常工作的等效條件．靈活選用等效條件，往往能夠簡化解題過程．(2)用電器接入電路時：①純電阻用電器接入電路中，若無特別說明，應認為其電阻不變．②用電器實際功率超過其額定功率時,認為它將被燒毀.【例7】微型吸塵器的直流電動機內(nèi)阻一定，當加上0．3V的電壓時，通過的電流為0．3A，此時電動機不轉，當加在電動機兩端的電壓為2．0V時，電流為0．8A，這時電動機正常工作，則吸塵器的效率為多少？AB解析：當加電壓時，電動機不轉，說明電動機無機械能輸出，它消耗的電能全部轉化為熱能，此時電動機也可視為純電阻，則r=U1/I1=1Ω，當加2．0V電壓，電流為0．8A時，電協(xié)機正常工作，有機械能輸出，此時的電動機為非純電阻用電器，消耗的電能等于轉化機械能和熱能之和。轉化的熱效率由P=I22r=0．82×1=0．64W計算，總功率由P0=I2U2=0．8×2．0＝1．6W計算。所以電動機的效率為η=（P－P0）/P=60％。AB【例8】如圖所示為電解水的實驗裝置，閉合開關S后觀察到電壓表的示數(shù)為6.0V,電流表的示數(shù)為100mA.(1)在實驗過程中消耗了何種形式的能量？轉化成了何種形式的能量？(2)若通電10min,A管中將生成多少毫升氣體．(3)已知每mol水被電解消耗280.8kJ的能量，則10min內(nèi)增加了多少化學能？(4)在電解池中產(chǎn)生了多少內(nèi)能，在該實驗中兩極間液體的電阻是多大？解析：(1)在電解水的過程中，消耗了電能，轉化了化學能和內(nèi)能，由能量轉化及守恒定律，消耗的電能等于化學能和內(nèi)能的總和．(2)因I=q/t，故q=It=×600C=60C.到達陰極的板離于和電子結合成氫原子，再結合成氫分子．每個電子帶電e＝1.6×10－19C，在10min內(nèi)，在陽極生成氫氣的物質(zhì)的量為：n＝q/2eNA＝60/(2×1.6×10－19×6.02×1023）mol＝×10－4mol在標準狀況下每摩爾氫氣的體積為22．4L，所以在A管中生成氫氣的體積：V=×10－4×22.4L=mL(3)10min內(nèi)增加的化學能，E化=×10－4×280.8×103J=(4)由能量守恒定律求得電解池中產(chǎn)生的內(nèi)能Q=E電一E化＝IUt一E化=6××600J－=272:7J．再根據(jù)焦耳定律可求出電解池內(nèi)兩極間電阻2．部分電路歐姆定律的應用【例9】如圖所示是一種測定風作用力的儀器原理圖，P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面,O是懸點，R0是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保護良好接觸．無風時，金屬絲與電阻絲在C點接觸，此時示數(shù)為I0；有風時金屬絲將偏轉一角度θ，角θ與風力大小有關，設風力方向水平向左，OC=h,CD=L,金屬球質(zhì)量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內(nèi)阻和金屬絲電阻不計，金屬絲偏角為θ時，的示數(shù)為I/，此時風力為F,試寫出：（1）F與θ的關系式．（2)F與I/的關系式．解析:(1)有風力時；對金屬球P,受力如圖,F=F1sinθ;mg=F1cosθ;F=mgtanθFF1FF1mgθ有風力時,電路中U=I/(R0＋kL/),L/=L－h(huán)tanθ由以上各式解得思考：本題你是怎樣將實際問題抽象成簡單的物理模型的？【例10】圖為一種加速儀的示意圖,質(zhì)量為m的振子兩端連有勁度系數(shù)均為K的輕彈簧,電源動勢為E，不計內(nèi)阻，滑動變阻器的總阻值為R，有效長度為L，系統(tǒng)靜止時滑動觸頭位于滑動變阻器正中，這時電壓表指針恰好在刻度盤正中。求：(1)系統(tǒng)的加速度a(以向右為正）和電壓表讀數(shù)U的函數(shù)關系式。(2)將電壓表刻度改為加速度刻度后，其刻度是均勻的還是不均勻的？為什么？(3)若電壓表指針指在滿刻度的3/4位置，此時系統(tǒng)的加速度大小和方向如何？解析:設加速度a向右，m向左平移了x，對m用牛頓第二定律有2Kx＝ma；根據(jù)部分電路歐姆定律和電阻定律,電壓表示數(shù)與左段電阻成正比，因此也和x成正比，所以，兩式解得．可見，a與U為一次函數(shù)關系，所以將電壓表刻度改為加速度刻度后，其刻度是均勻的。因為系統(tǒng)靜止時滑動觸頭位于滑動變阻器正中，電壓表指針恰好在刻度盤正中，U=E/2，所以電壓表指針指在滿刻度的3/4位置時，U=3E/4，帶入a與U的一次函數(shù)關系式，得，負號表示加速度方向向左。試題展示第2課散串并聯(lián)及混聯(lián)電路第2課基礎知識一、串聯(lián)電路①電路中各處電流相同．I=I1=I2=I3=……②串聯(lián)電路兩端的電壓等于各電阻兩端電壓之和.U=U1+U2+U3……③串聯(lián)電路的總電阻等于各個導體的電阻之和，即R=R1＋R2＋…＋Rn④串聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比，即⑤串聯(lián)電路中各個電阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即二、并聯(lián)電路①并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相同．U=U1=U2=U3……②并聯(lián)電路子路中的電流等于各支路的電流之和I=I1＋I2＋I3=……③并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各個導體的電阻的倒數(shù)之和。=++…+，當并聯(lián)電路是由n個相同的電阻R并聯(lián)而成時，總電阻R總=；當并聯(lián)電路只有兩個支路時，則總電阻為R總=④并聯(lián)電路中通過各個電阻的電流踉它的阻值成反比，即I1R1＝I2R2=…＝InRn=U．⑤并聯(lián)電路中各個電阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P1R1=P2R2=…=PnRn=U2．【例1】如圖所示，P為一塊均勻的半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，測出電阻為R，然后再將它按圖乙方式接在C、D之間，這時P的電阻為（）A·R；B·?R；C·；R/4；D·4R簡析：將半圓形合金片從中間（圖中虛線所示）割開，分成完全相同的兩塊，設每塊電阻力R0，則圖中甲連接方式相當于兩個電阻并聯(lián)，圖乙連接相當于兩個電阻串聯(lián)．RAB=R0/2=RRCD=2R0＝4R答案：D點評：巧妙選取相同的電阻，運用電阻的串并聯(lián)特點來分析是解決此題的特點．【例2】如圖9—7中三個R1、R2、R3，電流表的內(nèi)阻忽略不計，則通過三個電阻的電流強度之比和兩個電流表讀數(shù)之比各為多少？解析：原圖可變換成附圖所示電路，三個電阻組成并聯(lián)電路．流過三個電阻電流強度之比I1：I2：I3=1/R1：1/R2：1/R3=R2R3：R1R3：R1R2電流表A1和A2的讀數(shù)之比I1/：I2/=（I2＋I3）：（I1＋I2）＝R1（R2＋R3）：R3（R1＋R2）答案：I1：I2：I3=1/R1：1/R2：1/R3，I1/：I2/=R1（R2＋R3）：R3（R1＋R2）【例3】圖中電源電壓U＝5V，內(nèi)阻不計，V1、V2、V3、三個電壓表的內(nèi)電阻相同，其中V1、V2的讀數(shù)分別為3V、2V，試求電壓表V3的讀數(shù)．簡析：V1表的讀數(shù)大于V2表的讀數(shù)，V1表通過的電流I1大于V2表通過的電流I2，并且等于V2表和V3表通過的電流之和，即I1＝I2十I3，三個電壓表的內(nèi)阻相同，設為RV，則I1RV=I2RV十I3RV得：V1＝V2＋V3V3＝V1—V2=3V—2V=1V點評：電壓表的示數(shù)為本身的電壓值，此題是把三個電壓表當成三個相同的電阻來討論的．【例4】有三個電阻，其阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω，現(xiàn)在它們分別按不同方式連接后加上相同的直流電壓，問：（1）在總電路上可能獲得的最大電流和最小電流之比為多少？（2）對20Ω電阻來說，在各種可能連接方式中能使它獲得最大功率的，有哪些連接方式？獲得最小功率的有哪些連接方式？（只要求畫電路圖表示）解析：如圖所示（1）在電壓不變的情況下，三電阻并聯(lián)時總電阻最小，電流最大；三電阻串聯(lián)時總電阻最大，電流最小．=＋＋，R并=60/11ΩR串=10＋20＋30，R串=60Ω，I最大/I最小=R串/R并=11（2）使20Ω電阻獲得最大功率的連接方式有：a、b，獲得最小功率的連接方式是C。答案：（1）11；（2）20Ω電阻獲得最大功率的是a、b，最小功率的是C．【例5】如圖所示，A、B兩點間的電壓為U，C1=nC2，兩個完全相同的電壓表的示數(shù)分別為：A．U1＝U/（n＋1），U2=nU/（n＋1）；B．U1＝U/2，U2=U/2；C．U1＝nU/（n＋1），U2=U/（n＋1）D．無法判斷兩電壓表的示數(shù)解析：電壓表串聯(lián)接在電壓U上，所示兩只相同的電壓表的分壓作用相同，它們的示數(shù)相同，均為U／2．而兩電容器是分別與兩電壓表并聯(lián)，兩電容器兩端的電壓分別與兩電壓表兩端的電壓相等，所以是B選項正確．［點評］兩電容器是串聯(lián)接在電路上，若是認為兩電壓表是測電容器兩端的電壓，這就犯了定勢思維的錯誤、電容器兩端的電壓不能用電壓表來測量，只能用靜電計測量，不要把電壓表看成是測電壓的，而應把兩電壓表看成兩個相同的電阻串聯(lián)接在電源上，而電容器兩端的電壓在電路中總是等于與它并聯(lián)的電阻兩端的電壓．在阻容電路中，電容器兩端的電壓總是等于與它并聯(lián)的電阻兩端的電壓，這是一個基本原則．【例6】圖中的A為理想電流表，V1和V2為理想電壓表，R1為定值電阻，R2為可變電阻，電池E內(nèi)阻不計，下列說法中不正確的是A．R2不變時，V2讀數(shù)與A讀數(shù)之比等于R1B．R2不變時，V1讀數(shù)與A讀數(shù)之比等于R1C．R2改變一定量時，V2讀數(shù)的變化量與V1讀數(shù)變化量之和一定為零D．R2改變一定量時，V2讀數(shù)的變化量與V1讀數(shù)變化量之和不一定為零解析：根據(jù)電路的連接形式可知：任意一個電壓表的讀數(shù)與電流表的讀數(shù)之比均等于與電壓表并聯(lián)的電阻，所以B選項正確；電池的內(nèi)阻不計，說明電源兩端電壓不變，則兩電壓表之和不變，而當R2變化時，則兩電壓表的變化和一定為零（一個增加，一個減小），C選項正確．點評：本題為高考試題，考查的是對電路連接形式的認識，兩電壓表分兩電阻并聯(lián)，當一個電阻變化時，它的分壓作用變化，導致另一個電阻的分用也發(fā)生了變化．規(guī)律方法1、電路結構分析電路的基本結構是串聯(lián)和并聯(lián)，分析混聯(lián)電路常用的方法是：節(jié)點法：把電勢相等的點，看做同一點．回路法：按電流的路徑找出幾條回路，再根據(jù)串聯(lián)關系畫出等效電路圖，從而明確其電路結構其普遍規(guī)律是:⑴凡用導線直接連接的各點的電勢必相等（包括用不計電阻的電流表連接的點）。⑵在外電路，沿著電流方向電勢降低。⑶凡接在同樣兩個等勢點上的電器為并聯(lián)關系。⑷不加聲明的情況下，不考慮電表對電路的影響?！纠?】圖中所示電路由8個不同的電阻組成，已知R1=12Ω，其余電阻阻值未知，測得A、B之間總電阻為4Ω。今將R1換成6Ω的電阻，則A、B間的總電阻變?yōu)棣?。R1解析:利用等效代換的辦法處理：即將除去R1之后的7個不同的電阻對A、B兩點間的等效阻值設為R，則總的對A、B間的等效電阻值就為R1與R之并聯(lián)等效值，由并聯(lián)電路規(guī)律有＋=，＋=，聯(lián)立求得RAB=3Ω。R1【例8】已知如圖，兩只燈泡L1、L2分別標有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑動變阻器R，將它們連接后接入220V的電路中，要求兩燈泡都正常發(fā)光，并使整個電路消耗的總功率最小，應使用下面哪個電路？L1LL1L2LRRRL2R解：A、C兩圖中燈泡不能正常發(fā)光。B、D中兩燈泡都能正常發(fā)光，它們的特點是左右兩部分的電流、電壓都相同，因此消耗的電功率一定相等?？梢灾苯涌闯觯築圖總功率為200W，D圖總功率為320W，所以選B。【例9】電飯鍋是一種可以自動煮飯并自動保溫，又不會把飯燒焦的家用電器。如圖,它的電路由控制部分AB和工作部分BC組成。K1是限溫開關，手動閉合，當溫度達到103℃時自動斷開，不能自動閉合.K2是自動開關，當溫度超過800C時自動斷開，溫度低于700C時自動閉合。R2是限流電阻，阻值2140Ω,R1是工作電阻，阻值60ΩK1紅黃解析:(1)插上電源，手動閉合K1后由于室溫肯定低于700C所以當時K2也是閉合的,紅燈亮,所以R2被短路，只有R1工作，功率P1較大，使米和水被加熱，當溫度升到800C時K2斷開。但K1仍閉合,R2仍被短路，功率仍為P1，所以溫度繼續(xù)升高，把水燒開，這時溫度將保持在1000C直到水分蒸發(fā)完畢，溫度繼續(xù)升高到1030C時K1斷開且不再自動閉合，這時飯已煮好,R1,R2串聯(lián)，黃燈亮,熱功率P2較小，電飯鍋發(fā)出的電熱小于它向外釋放的熱，溫度開始降低，當溫度降低到700C時，K2自動閉合，功率又變?yōu)镻1，使飯的溫度升高，到800C時K2自動斷開，溫度又開始降低K1紅黃(2)加熱過程電飯鍋消耗的電功率P1=U2/R1=807W;K1,K2都斷開時，電飯鍋消耗的電功率P2=U2／(R1＋R2)＝22W.(3)若K1未閉合，開始K2總是閉合的,R2被短路，功率為P1,當溫度上升到800C時，K2自動斷開，功率降為P2,溫度降低到700C,K2自動閉合……溫度只能在700C～800C變化，不能把水燒開，不能煮熟飯.【例10】在圖所示的電路中，A、B、C分別表示理想電流表或電壓表，它們的示數(shù)以安或伏為單位.當電鍵S閉合后，A、B、C三表示數(shù)分別為1、2、3時，燈L1、L2正好均正常發(fā)光.已知燈L1、L2的額定功率之比為3∶1，則可判斷、B、C均為電流表 、B、C均為電壓表為電流表，A、C為電壓表 為電壓表，A、C為電流表ACBL1L2S解答：若三個表均為電流表，則電路出現(xiàn)短路，燈不可能正常發(fā)光，故選項A錯；若三個表均為電壓表，則電路出現(xiàn)斷路，燈亦不能正常發(fā)光，故選項B錯；若B為電流表，A和C為電壓表，則兩燈串聯(lián)，A表測L1的電壓，C表測L2的電壓，即為ACBL1L2S若B為電壓表，A和C為電流表，則兩燈并聯(lián)，A表測L2的電流，C表測L1的電流，故有，故選項D正確.【答案】D2、電表的改裝(1)靈敏電流表（也叫靈敏電流計）：符號為，用來測量微弱電流，電壓的有無和方向．其主要參數(shù)有三個：①內(nèi)阻Rg．②滿偏電流Ig：即靈敏電流表指針偏轉到最大刻度時的電流，也叫靈敏電流表的電流量程．③滿偏電壓Ug：靈敏電流表通過滿偏電流時加在表兩端的電壓．以上三個參數(shù)的關系Ug=IgRg．其中Ig和Ug均很小，所以只能用來測量微弱的電流或電壓．(2)電流表：符號，用來測量電路中的電流，電流表是用靈敏電流表并聯(lián)一個分流電阻改裝而成．如圖所示為電流表的內(nèi)部電路圖，設電流表量程為I,擴大量程的倍數(shù)n=I/Ig，由并聯(lián)電路的特點得：Ig·Rg=(I－Ig）R,內(nèi)阻,由這兩式子可知，電流表量程越大，Rg越小，其內(nèi)阻也越小.(3)電壓表：符號，用來測量電路中兩點之間的電壓．電壓表是用靈敏電流表串聯(lián)一個分壓電阻改裝而成，如圖所示是電壓表內(nèi)部電路圖．設電壓表的量程為U，擴大量程的倍數(shù)為n=U/Ug，由串聯(lián)電路的特點，得：U=Ug＋IgR,Ig=Ug/Rg,電壓表內(nèi)阻,由這兩個式子可知，電壓表量程越大，分壓電阻就越大，其內(nèi)阻也越大．（4）半值分流法（也叫半偏法）測電流表的內(nèi)阻，其原理是：當S1閉合、S2打開時：當S2再閉合時：,聯(lián)立以上兩式，消去E可得：得：可見：當R1>>R2時，有：（5）非理想電表對電路的影響不能忽略，解題時應把它們看作是能顯示出本身電壓或電流的電阻器.①用電壓表測得的電壓實際上是被測電路與電壓表并聯(lián)后兩端的電壓，由于電壓表內(nèi)阻不可能無限大，因此測得的電壓總比被測電路兩端的實際電壓小，表的內(nèi)阻越大，表的示數(shù)越接近于實際電壓值.②用電流表測得的電流，實質(zhì)上是被測量的支路(或干路)串聯(lián)一個電阻(即電流表內(nèi)阻)后的電流.因此，電流表內(nèi)阻越小，表的示數(shù)越接近于真實值.【例11】電流一電壓兩用電表的電路如圖所示．已知圖中S是雙刀雙擲開關，a,b,c、d,e、f為接線柱．雙刀雙擲開關的觸刀擲向a,b,e與a接通，f與b接通；擲向c,d,e與c接通，f與d接通．電流表G的量程是0.001A,內(nèi)阻是100Ω,電阻R1的阻值為9900Ω,R2的阻值是1.0lΩ,(1)觸刀擲向a,b時，此兩用表是什么表？量程是多大？(2)觸刀擲向c,d時，此兩用表是什么表？量程是多大？分析：用改裝成電流表時需要并聯(lián)一個電阻,改裝成電壓表時需要串聯(lián)一個電阻，根據(jù)這個原理可以判斷出是什么表，并算出其量程．解析:(1)觸刀擲向ab時,R1與串聯(lián),是電壓表,其量程為U=Ig(R1＋Rg)=×(100＋9900)=10V.(2)觸刀擲向cd時,R2與并聯(lián),是電流表,其量程為【例12】如圖所示，四個相同的表頭分別改裝成兩個安培表和兩個伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則安培表A1的讀數(shù)安培表A2的讀數(shù)；安培表A1的偏轉角安培表A2的偏轉角；伏特表V1的讀數(shù)伏特表V2的讀數(shù)；伏特表V1的偏轉角伏特表V2的偏轉角；（填“大于”，“小于”或“等于”）解：兩電流表并聯(lián)，兩表頭兩端的電壓相同，流過的電流相同，故偏角相同，但因A1的量程大，故A1的示數(shù)大于A2的示數(shù).當把V1和V2串聯(lián)使用時，組成電壓表的電流表和分壓電阻都是串聯(lián)關系，通過完全相同的兩只電流表的電流強度也相等，指針偏轉角度相等.根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關系，分配在V1和V2兩端電壓，即V1和V2讀數(shù)之比等于兩只電壓表的內(nèi)阻之比.伏特表V1的量程大，所以讀數(shù)大?！纠?3】將兩個相同的表頭，分別改裝成一只電流表和一只電壓表，一個同學在做實驗時誤將這兩個表串聯(lián)起來，則A.兩表指針都不偏轉B.兩表指針偏角相同C.電流表指針有偏轉，電壓表指針幾乎不偏轉D.電壓表指針有偏轉，電流表指針幾乎不偏轉解答：把完全相同的表頭，分別改制成一只電流表和一只電壓表，串聯(lián)接入電路中時，電流表中均有電流通過，兩表指針都偏轉，只是電壓表中的電流表處在干路中通過的電流大，偏轉角也大.【例14】電源的電動勢和內(nèi)阻都保持一定，現(xiàn)用兩個不同的電壓表先后直接接到電源的兩極上，電壓表Ⅰ的讀數(shù)是U1，電壓表Ⅱ的讀數(shù)是U2，已知電壓表的內(nèi)阻依次是R1、R2，且R1＞R2，那么由于兩電壓表內(nèi)阻不同，將是一定小于U2一定大于U2C.若將兩個電壓表同時并接在電源的兩極時，讀數(shù)一定不同D.若將兩個電壓表串聯(lián)后接在電源的兩極時，兩電壓表讀數(shù)之和一定大于U1解答：因R1＞R2，則用電壓表I測量時電路總電阻大于用電壓表Ⅱ測量.由閉合電路歐姆定律可知I1＜I2，因此，用電壓表Ⅰ測量時因內(nèi)電壓小而路端電壓大，即U1＞U2.若兩個電壓表并聯(lián)測量時，因兩電壓表并聯(lián)，則測量電壓必相同.若兩電壓表串聯(lián)接在電源兩極，因總電阻大于R1，總電源小于I1，故內(nèi)電壓必小于單獨用電壓表Ⅰ測量時的內(nèi)電壓，因此，路端電壓(即兩電壓表讀數(shù)之和)一定大于U1.答案BD試題展示第3課閉合電路的歐姆定律第3課基礎知識一、電源1．電源是將其它形式的能轉化成電能的裝置．2．電動勢：非靜電力搬運電荷所做的功跟搬運電荷電量的比值，ε=W/q。表示電源把其它形式的能轉化成電能本領的大小，在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極板間的電壓，單位：V3．電動勢是標量．要注意電動勢不是電壓；二、閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)、外電路①內(nèi)電路：電源兩極（不含兩極）以內(nèi)，如電池內(nèi)的溶液、發(fā)電機的線圈等．內(nèi)電路的電阻叫做內(nèi)電阻．②外電路：電源兩極，包括用電器和導線等．外電路的電阻叫做外電阻．(2)閉合電路的歐姆定律①內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，與內(nèi)、外電路的電阻之和成反比，即I=ε/（R+r）②ε＝U＋Ir可見電源電勢能等于內(nèi)外壓降之和；③適用條件：純電阻電路(3)路端電壓跟負載的關系①路端電壓：外電路的電勢降落，也就是外電路兩端的電壓．U＝ε－Ir,路端電壓隨著電路中電流的增大而減??；②U一I關系圖線當電路斷路即I＝0時，縱坐標的截距為電動勢E；當外電路電壓為U＝0時，橫坐標的截距I短 =E/r為短路電流；圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)電阻．(4).閉合電路的輸出功率①功率關系：P總=EI=U外I十U內(nèi)I=UI＋I2r，②電源的輸出功率與電路中電流的關系:P出=EI－I2r當時,電源的輸出功率最大，③電源的輸出功率與外電路電阻的關系:當R＝r時也即I=E/2r時,電源的輸出功率最大,由圖象可知，對應于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻Rl和R2，不難證明．由圖象還可以看出：當R<r時，若R增大，則P出增大；當R>r時，若R增大，則P出減?。畱⒁?對于內(nèi)外電路上的固定電阻，其消耗的功率僅取決于電路中的電流大?、茈娫吹墓╇娦省纠?】如圖所示，電壓表Vl、V2串聯(lián)接入電路中時，示數(shù)分別為8V和4V，當電壓表V2接入電路中時，如圖（2）所示，示數(shù)為10V，求電源的電動勢為多少？解析：當兩電壓表接入電路時，電路中的電流強度為Il，當一個電壓表接入電路時，電路中的電流強度為I2，則由圖可知I1=（ε一12）／r=4／Rv2……①I2=（ε－10）／r＝10／Rv2……②（l）÷（2）后得（ε一12）/（ε－10）=4／10解得E＝13．3V點評：還可以根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配與電阻成正比列出關系式．（ε一12）／4=r／Rv2和（ε－10）／10=r／Rv2，等量代換后，即得E＝13．3V.【例2】如圖所示，RB=4Ω，A、C、D是額定電壓和額定功率均相同的三個用電器、電源內(nèi)阻是lΩ．S閉合后，當變阻器的電阻調(diào)為5Ω時，各用電器均正常工作．（1）S斷開后，若仍要各用電器正常工作，變阻器電阻R應調(diào)為多少？（2）S閉合和斷開時，RB上的電功率之比PB∶PB/=？變阻器上消耗的功率之比P∶P/=？解析：（1）在圖所示的電路中，A、C、D三個用電器是并聯(lián)的，且正常工作，其額定功率相等，說明三個用電器的電流均相等，設每個用電器的額定電流為I，若S閉合，有3I＝（ε－U）／（RB＋R＋r）………①若S斷開，則有2I＝（ε－U）／（RB＋Rx＋r）………②由①、②解得Rx=10Ω（2）在S閉合和斷開兩種情況下，電阻RB上消耗的電功率之比應為其通過電流的平方比PB∶PB/=（3I／2I）2=9／4，變阻器上消耗的功率應等于通過的電流平方與電阻乘積之比P∶P/=（3I／2I）2×（R／Rx）＝9／8【例3】在圖電路中，直流發(fā)電機ε=250V，r＝3Ω：R1＝R2=1Ω，電熱器組中裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為200V，額定功率為1000W，其它電阻不計，并且不計電熱器電阻隨溫度的變化．問：（1）當接通幾只電熱器時，實際使用的電熱器都能正常工作？（2）當接通幾只電熱器時，發(fā)電機輸出功率最大？（3）當接通幾只電熱器時，電熱器組加熱物體最快？（4）當接通幾只電熱器時，電阻R1、R2上消耗的功率最大？（5）當接通幾只電熱器時，實際使用的每只電熱器中電流最大？解析：不計用電器電阻隨溫度的變化，則每只電熱器的電阻R0==40Ω，每只電熱器的額定電流I0==5A要使用電器正常工作，必須使電熱器兩端的實際電壓等于額定電壓200V，因此干路電流而每只電熱器額定電流為5A，則電熱器的只數(shù)n1=10/5=2只（2）要使電源輸出功率最大，必須使外電阻等于內(nèi)*電阻，由此可得電熱器總電阻為R=r－（R1＋R2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n2=R0/R=40/1=40只（3）要使電熱器組加熱物體最快，就必須使電熱器組得到的電功率最大，把R1、R2視為等效（電源）內(nèi)電阻，則其總電阻為R/＝R1＋R2＋r=1＋l＋3＝5Ω所以n3=R0/R/=40/5=8只，（4）要使R1、R2上消耗功率最大，必須使其電流為最大，由此電路中總電阻必須是?。串?0只電熱器全接通時，可滿足要求．所以n4=50只．（5）要使實際使用的每只電熱器中電流最大．則須使UAB最大，這樣A、B間的電阻應最大，所以n5=1只【例4】如圖所示，直線AOC為某一電源的總功率P總隨電流i變化的圖線，拋物線OBC為同一直流電源內(nèi)部熱功率Pr隨電流I變化的圖象．若A、B對應的橫坐標為2A，那么線段AB表示的功率及I=2A時對應的外電阻是（）．A．2W，0．5Ω；B．4W，2Ω；C．2W，lΩ；D．6W，2Ω；解析:由圖象知，直線OAC表示電源的P總－I的關系，即P總=ε·I在C點，I=3A，P總=9W，所以ε=P總/I=9/3V=3V拋物線OBC表示電源的Pr－I的關系，即Pr=I2r，在C點，I＝3A，Pr=9W，所以r＝Pr/I2=9/32=lΩ根據(jù)閉合電路的歐姆定律，當I=2A時，線段AB表示的功率即電源的輸出功率，有PAB=UI=I2R=22×0．5=2W規(guī)律方法1、動態(tài)電路的分析與計算動態(tài)電路變化的分析是根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)，來分析電路中某一電阻變化而引起的整個電路中各部分電學量的變化情況，常見方法如下：（1）程序法:基本思路是“部分→整體→部分”部分電路歐姆定律各部分量的變化情況。即R局增大減小→R總增大減小→I總增大減小→U總增大減小→I分U分（2）直觀法：即直接應用“部分電路中R、I、U的關系”中的兩個結論。①任一電阻R阻值增大，必引起該電阻中電流I的減小和該電阻兩端電壓U的增大②任一電阻R阻值增大，必將引起與這并聯(lián)的支路中電流I并的增大和與之串聯(lián)的各電路電壓U串的減小。（3）極限法：即因變阻器滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論。（4）特殊值法。對于某些雙臂環(huán)路問題，可以采取代入特殊值去判定，從而找出結論?！纠?】如圖所示，當滑動變阻器的滑動片P向上端移動時，判斷電路中的電壓表、電流表的示數(shù)如何變化？解析：先認清電表A測量R3中的電流，電表V2測量R2和R3并聯(lián)的電壓，電表V1測量路端電壓．再利用閉合電路歐姆定律判斷主干上的一些物理量變化：P向上滑，R3的有效電阻增大，外電阻R外增大，干路電流I減小，路端電壓U增大，至此，已判斷出V1示數(shù)增大．再進行分支上的分析：由I減小，知內(nèi)電壓U/和R1的端電壓UR1減小，由U外增大知R2和R3并聯(lián)的電壓U2增大——判斷出V2示數(shù)增大．由U2增大和R3有效電阻增大，無法確定A示數(shù)如何變化，這就要從另一條途徑去分析：由V2示數(shù)增大知通過R2的電流I2增大，而干路電流I減小，所以R3中的電流減小，即A示數(shù)減小說明：當電路中任一部分發(fā)生變化時，將引起電路中各處的電流和電壓都隨之發(fā)生變化，可謂“牽一發(fā)而動全身”．判斷此類問題時，應先由局部的變化推出總電流的變化、路端電壓的變化，再由此分析對其它各部分電路產(chǎn)生的影響．【例6】如圖所示，R1和R2阻值相同，電源內(nèi)阻不計，當滑動變阻器R1的滑動片P由A向B移動時，試分析電路中各電表示數(shù)的變化情況。解析：先去掉伏特表，短接安培表，可見該電路為一分壓電路，如圖所示。首先用程序法（極端法也行）判斷：當P由A→B時有RAP↑→R總↑→I總↓→U端↑V1測出的是U端，示數(shù)增大，A3測的是總電流I總，示數(shù)變小。先假設RAP不變，用直觀法可判知：比較可得，A2示數(shù)減小，V2增大，V3減小，而Al不能確定。再利用特殊值法，令R1=R2=2R，則P位于AB兩端點時，均有I1=ε/2R，當P位于R1中點時，有I1/=2ε/5R（按串、并聯(lián)特征計算），顯然I1/＜I1，所以Al示數(shù)先減小后增大?！纠?】在如圖所示的電路中，在滑線變阻器滑動片p由a滑到b的過程中，三只理想電壓表示數(shù)變化的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，則下列各組數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)的是（）A．ΔU1＝0、ΔU2=2V、ΔU3＝2VB．ΔU1=1V、ΔU2＝2V、ΔU3＝3VC：ΔU1＝3V、ΔU2=1V、ΔU3=2VD．ΔU1=1V、ΔU2＝1V、ΔU3=2V解析：在閉合回路中，內(nèi)、外電路電壓降之和等于電源的電動勢．在滑線變阻器的滑動片P由a滑到b的過程中，滑線變阻器連入電路中的電阻在減小，它的分壓作用在減小，也就是電壓表V3的示數(shù)要減?。捎诨€變阻器連入電路中的電阻在減小，由閉合回路的歐姆定律可知電路的總電流是增大的，電壓表V2的示數(shù)是增大的．電壓表V1測量的是電源的路端電壓U，由U＝ε－Ir式可知，電壓表V1的示數(shù)變化反映了內(nèi)電路上電壓的變化值，且它們大小相等，符號相反（路端電壓是減小的，但是內(nèi)電路上的電壓降U/是增大的）．由ε＝U＋U/可知，由于電源的電動勢ε不變，在閉合回路中，電壓的變化量之和就為零，也可以說是電壓減小的值與電壓增大值之和相等，即ΔU1十ΔU2=ΔU3，根據(jù)此式可以排除C選項，對于A選項，由于ΔU1是反映電源內(nèi)電路上的電壓降的變化，電源有內(nèi)阻，ΔU1＝0顯然是錯誤的，所以只有B和D選項是正確的．點評：路端電壓U等于外電路上各部分電壓降之和，并不意味著應有ΔU1=ΔU2十ΔU3。（因為題設中強調(diào)這是三只理想電壓表示數(shù)變化的絕對值）．由于是滑線變阻器的電阻變小，它兩端的電壓減小，從而導致其余電阻（包括內(nèi)電阻）的分壓作用增大，應有的關系式是第三只電壓表中示數(shù)的減小量應等于其它兩電壓表示數(shù)變化量的絕對值之和．【例8】如圖所示，安培表為理想電表，電源電動勢為6V、內(nèi)阻為1Ω，滑動變阻器的總電阻為11Ω，電阻R0為3Ω，問當S閉合時，變阻器的滑動觸頭P在R上滑動時，電流表的讀數(shù)范圍為多少？解析：當S閉合后，電路中的總電流為I==U1=U0，I1Rap=（I－I1）R0，I1==當Rap＝6Ω時，Il有最小值。電流表的讀數(shù)為Il=18/72=0．25A當Rap＝0時，即滑動觸頭P位于a端時，I1有最大值。電流表的讀數(shù)為I1/=18/（72－36）=0．5A．所以電流表的讀數(shù)范圍為0．25A≤I≤0．5A；2、電路故障分析與黑盒子問題閉合電路黑盒。其解答步驟是：①將電勢差為零的兩接線柱短接②在電勢差最大的兩接線柱間畫電源③根據(jù)題給測試結果，分析計算各接線柱之間的電阻分配，并將電阻接在各接線柱之間?！纠?】如圖所示的電路中，燈泡A和B原來都是正常發(fā)光。忽然燈泡B比原來變暗了些，而燈泡A比原來變亮了些，試判斷電路中什么地方出現(xiàn)斷路的故障？（設只有一處出現(xiàn)了故障）解析：依題意，整個電路只有一處發(fā)生了斷路，下面分別對不同區(qū)域進行討論：（1）若R1斷路．電路中總電阻變大．電流變?。范穗妷荷撸瓵、B兩燈均未亮．不合題意。（2）若R3斷路。B與R3并聯(lián)．該段電路中電阻變大，電壓升高，B中的電流增大，B燈變亮，不合題意（3）若R2斷路，A與R2并聯(lián)，這段電路中電阻變大，使總電阻變大，總電流變小，各部分壓降變小，A燈兩端電壓升高，A中電流增大，A燈變亮；因B燈兩端電壓減小，B燈中電流變小，B燈變暗，與題中條件相符。（4）4燈、B燈所在支路或其他部分發(fā)生斷路，則兩燈均不會發(fā)光，不合題意，故應是R2斷路?！纠?0】一盒子里裝有由導線和幾個阻值相同的電阻組成的電路，盒外有接線柱1、2、3、4，已知1、2間的電阻是1、3間電阻的1．5倍，是2、4間電阻的3倍，而3、4間沒有明顯電阻，欲使盒內(nèi)電路所含電阻數(shù)最少，請畫出盒內(nèi)的電路圖。解析：①因3、4間沒有明顯電阻，將3、4短路得圖．②依題意，Rl2=1．5Rl3＝3R24，為使電阻數(shù)最少，取R24為一個電阻，R12為三個電阻串聯(lián)，R13為二個電阻串聯(lián)。根據(jù)R12為三個電阻串聯(lián)可把圖補畫成圖。③再滿足R24為一個電阻和R23為二個電阻串聯(lián)，把圖又進而畫成圖，于是得所求結果。3、電路中的能量關系的處理要搞清以下概念：(1)電源的功率。電源消耗的功率、化學能轉變?yōu)殡娔艿墓β?、整個電路消耗的功率都是指εI或I2（R外＋r）(2)電源的輸出功率、外電路消耗的功率都是指：IU或Iε一I2r或I2R外(3)電源內(nèi)阻消耗的功率：I2r(4)整個電路中P電源＝P外十P內(nèi)【例11】電源輸出功率和效率的討論．分析：電源的輸出功率為P出＝I2R=R＝=當R=r時，P出有最大值即Pm==．P出與外電阻R的這種函數(shù)關系可用如圖9－19的圖象定性地表示．由圖象還可知，對應于電源的非最大輸出功率P可以有兩個不同的外電阻R1和R2，由圖象還可知：當R＜r時，若R增加，則P出增大；當R＞r時，若R增大，則P出減?。档米⒁獾氖牵厦娴慕Y論都是在電源的電動勢ε和內(nèi)電阻r不變的情況下適用．例如圖9一20電路中ε=3v，r＝0．5Ω，Ro=1．5Ω，變阻器的最大阻值R＝10Ω．在R=？時，R消耗的功率才最大．此種情況可以把R0歸入內(nèi)電阻，即當R＝r＋Ro=2Ω時，R消耗功率最大為Pm===9/8w；那么當R＝？時，R0消耗的功率才最大呢？有些同學又會用了上述的方法來求解，把R歸為內(nèi)阻，調(diào)節(jié)R使內(nèi)阻R＋r＝R0，這樣會用是錯誤的！因為Ro是定值電阻，由P=I2R0知，只要電流最大，P就最大，所以當把R調(diào)到零時，R0上有最大功率．Pm/＝R0=×=W．由上述分析可知，在研究電阻R上消耗的最大功率時，應注意區(qū)分“可變與定值”這兩種情況，兩種情況中求解的思路和方法是不相同的．電源的效率η===．所以當R增大時，效率η提高．當R=r，電源有最大輸出功率時，效率僅為50%，效率并不高.【例12】將一個標有“24V、48W’的電燈接在電動勢ε=36V．內(nèi)阻r＝2Ω的直流電源下使用，今有“2Ω、50W”的定值電阻R若干只可供選用，請設計兩種簡單電路使電燈正常發(fā)光：（1）定值電阻與電燈串聯(lián)作分壓電阻使用；（2）定值電阻與電燈并聯(lián)作分流電阻使用（寫出設計根據(jù)要點，畫出電路圖）（3）在你設計的兩種電路中，哪種方法較好？說明理由。解析：電燈額定電流I0=P0/U0=2A．電阻R0=U02/P0=12Ω．定值電阻R的額定電流I＝=5A。（1）R總＝ε/I0＝36/2=18Ω，R串=R總一R0－r＝18－12＝4Ω=2R（2）R并＝=＝6Ω=3R（3）第1種萬法：電源消耗總功率P1＝I1ε=2×36＝72W效率ηl＝P0/P1=48/72＝67％。第2種方法：電源消耗總功率P2=I總ε=6×36＝216W，效率η2＝P0/P2=48/216＝22％。第1種萬法好：節(jié)能．效率高【例13】在圖中，發(fā)電機的內(nèi)阻r=0。1Ω，每根連接導線的電阻r1=Ω，負載電阻R=22Ω，電路中的電流強度I=10A，求：（1）負載兩端的電壓UR；（2）外電路上的電壓U端；（3）發(fā)電機的電動勢；（4）整個外電路上消耗的功率P外；（5）負載上消耗的功率；（6）導線上消耗的功率；（7）發(fā)電機內(nèi)部消耗的功率；（8）發(fā)電機的功率．U端URrLrLU端URrLrLI＋－ε（2）外電路上的電壓U端=IR外=I（R十2rL）＝10×（22＋2×0．1）V＝222V．（3）電源電動勢ε=U端十Ir＝（222＋10×0．1）V＝223V．（4）外電路上消耗的功率P外＝IU端=10×222W＝2．2kw．（5）負載上消耗的功率P負=IU負＝10×220＝2．2kw（6）導線上消耗的功率P導＝2I2r=2×102×0．2W=20W（7）發(fā)電機內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝102×0．1w＝10W（8）發(fā)電機的功率P=Iε=10×223W=2．23kw【例14】如圖所示；電源的電動勢為50V．電源內(nèi)阻為1．0Ω，定值電阻R為14Ω．M為直流電動機，電樞電阻R為2．0Ω。電動機正常運轉時，伏特表的讀數(shù)為35V。求在100s的時間內(nèi)電源做的功和電動機上轉化為機械能的部分是多少。解析：由題設條件知r和R上的電壓降之和為（ε－U），所以電路中的電流為I===1．0A所以在100s內(nèi)電源做的功為WE＝εIt＝50×1×100J=5．0×103J。在100s內(nèi)電動機上把電能轉化為機械能的部分是ΔE＝IUt－I2r/t＝（1．0×35×100一12×2×100）J=×103J4、含電容器電路的分析與計算電容器是一個儲存電能的元件．在直流電路中，當電容器充放電時，電路里有充放電電流，一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當于一個阻值無限大（只考慮電容器是理想的不漏電的情況）的元件，在電容器處電路看作是斷路，簡化電路時可去掉它．簡化后若要求電容器所帶電荷量時，可在相應的位置補上．分析和計算含有電容器的直流電路時，需注意以下幾點：(1)電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過．所以在此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓．(2)當電容器和用電器并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極間的電壓與其并聯(lián)用電器兩端的電壓相等．(3)電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充（放）電．如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它并聯(lián)的電路放電．電容器兩根引線上的電流方向總是相同的，所以要根據(jù)正極板電荷變化情況來判斷電流方向。R1R3R2ER1R3R2ECABBCCC【例15】如圖電路中，電源內(nèi)阻不計.為使電容器的帶電量增大，可采取以下哪些方法（）A.增大R1;B.增大R2;C.增大R3D.減小R1R2R1R2R1SCR3Er【例16】如圖所示，E＝10V,r＝1Ω,R1＝R3＝5Ω,R2＝4Ω，C＝100μF。當S斷開時，電容器中帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)。求：(1)S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向；(2)S閉合后流過R3的總電荷量。解析:開始帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)，必有qE=mg且qE豎直向上。S閉合后，qE＝mg的平衡關系被打破。S斷開，帶電粒子恰好處于靜止狀態(tài)，設電容器兩極板間距離為d，有,qUC/d=mg。S閉合后，設帶電粒子加速度為a，則qU/C/d－mg=ma,解得a=g，方向豎直向上。(2)S閉合后，流過R3的總電荷量等于電容器上電荷的增加量，所以ΔQ＝C(U/c一Uc)＝4×10－4C.【例17】電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源與粗細均勻的電阻絲相聯(lián)，組成如圖所示的電路。電阻絲長度為L，電阻為為平行板電容器，其相對面積為S，兩板間的距離為d.在滑動觸頭向右滑的過程中，電流計中有電流通過，為什么？若電流計允許通過的最大電流為Im,求P滑動時，所允許的最大速度是多少？解析:電容器的電壓等于電阻絲PB段上的電壓，如果P不滑動，電阻絲PB段長度不變，加在電容C上的電壓也不變，電流計G中無電流通過。若P向右滑動，PB段長度減少，電阻減少，電壓也減小，電容器就要放電。電流計G中的電流就是電容器放電的電流。由于滑動的速度越大，電容器上電壓減小越快，放電電流越大。因此電流計G允許通過電流的最大值就決定了P滑動的最大速度。設滑動觸頭P滑動的速度為v,那么在Δt時間內(nèi)滑過的距離為ΔL=vΔt.若P1,P2為滑動觸頭的初末位置．那么P1,P2與B點間的電壓分別為滑動觸頭P從P1滑至P2的過程中，觸頭P與B點間的電壓減小量為在此過程中，電容器的放電量為ΔQ=CΔU=，其中，電容器的電容為那么.根據(jù)電流的定義，流過電流計的電流為又因為流過電流計的電流I≤Im，所以觸頭P滑動時，所允許的最大速度為試題展示第4課電路的測量第4課基礎知識一、電路設計電路設計具有培養(yǎng)和檢查創(chuàng)造性思維能力、分析綜合能力以及實驗能力等多方面的能力的特點，它包括測量電阻值Rx、電阻率ρ,電功率p和電源電動勢E、內(nèi)阻r.電路設計的基本原則是：安全性好，誤差小，儀器少，耗電少，操作方便．伏安法實驗電路一般可分為兩部分：測量電路部分和供電電路部分．1、測量電路測量電路有兩種方法：電流表內(nèi)接法和電流表外接法．甲圖中:,誤差ΔR=R外－RX=乙圖中:,誤差ΔR=R內(nèi)－RX=RA確定內(nèi)接法還是外接法，有三種方法：a直接比較法：當Rx>>RA時用內(nèi)接法，當Rx<<Rv時用外接法．b.臨界值計算法：當內(nèi)、外接法相對誤差相等時，有(RA<<Rv)為臨界值．當,(即Rx為大電阻）時用內(nèi)接法；當（即Rx為小電阻）時用外接法；時內(nèi)、外接法均可．當時，用電流表外接法；當時，用電流表內(nèi)接法．c.測試判斷法：當Rx，RA，Rv大約值都不清楚時用此法．如圖所示，將單刀雙擲開關S分別接觸a點和b點，若看到電流表讀數(shù)變化較大，說明電壓表分流影響較大，應該選用內(nèi)接法；若看到電壓表讀數(shù)變化較大，說明電流表分壓影響較大，應該選用外接法．在測定金屬電阻率電路中，由于電阻絲電阻較小，所以實驗室采用電流表外接法；而測電池的電動勢和內(nèi)電阻，通常只采用電流表內(nèi)接法．（對R來說）2、供電電路供電電路一般由電源和滑動變阻器按一定的連接方式組成，滑動變阻器在供電電路中有兩種接線方式：限流式和分壓式如圖.限流式可省一個耗電支路，分壓式電壓調(diào)節(jié)范圍大，應根據(jù)需要選用.變阻器的分壓與限流接法,雖然兩種電路均可調(diào)節(jié)負載電阻電壓和電流的大小，但在不同條件下，調(diào)節(jié)效果大不一樣．a(chǎn).負載電阻的阻值Rx遠大于變阻器的總電阻R，須用分壓式電路．b.要求負載上電壓或電流變化范圍較大，且從零開始連續(xù)可調(diào)，須用分壓式電路c.負載電阻的阻值Rx小于變阻器總電阻R或相差不多，且電壓電流變化不要求從零調(diào)起時，可采取限流接法．d兩種電路均可使用的情況下，應優(yōu)先采用限流式接法