江蘇省南京一中分校實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022學(xué)年八年級期中數(shù)學(xué)試卷

2022～2022學(xué)年度第一學(xué)期初二年級期中試卷（西片）數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題2分，共16分)AUTONUM\*Arabic．4的算術(shù)平方根是（▲）A．2 B．－2 C．±2 D．162．下列各數(shù)在2與3之間的是（▲）A．1 B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．eq\r(5)3．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（▲）ABCD4．實(shí)數(shù)－2，，EQ\F(1,7)，···(相鄰兩個(gè)2之間零的個(gè)數(shù)逐次增加1個(gè))，EQ\R(,2)，－π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（▲）A．2B．3C．4D．55．下列說法①平行四邊形的對角線互相平分；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③等腰梯形的對角線相等；④對角線相等的四邊形是等腰梯形．其中正確的有（▲）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是（▲）A．a(chǎn)=1，b=eq\r(3)，c=2 B．a(chǎn)=9，b=12，c=15C．a(chǎn)=3，b=5，c=7 D．a(chǎn)=7，b=24，c=257．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（▲）A．AB＝CD，AD＝BCB．AB＝CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD∥BC8．如圖，在□ABCD中，下列各式不一定正確的是（▲）A．∠2+∠4=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠1+∠2=180°二、填空題（每小題2分，共20分）9．25的平方根是▲，－8的立方根是▲．10．2－EQ\R(,3)的相反數(shù)是▲，EQ\R(,(－3)2)＝▲．11．如圖，所有的四邊形都是正方形，已知其中兩個(gè)正方形的面積分別為50和80，那么圖中A的面積為▲．12．若直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則斜邊上的中線長為▲．13．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底邊上的高，若AB＝5cm，BC＝6cm，則AD＝▲cm．14．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝3cm，則AC的長是▲cm.15．若等腰三角形的一個(gè)角等于50°，那么它的頂角的度數(shù)是▲．16．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A＝▲°．17．在①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是▲．（只填序號）18．如圖，ABCDE、FAB、BCAE=BFAF、DEOAF=DEAF⊥DEOD=OFS△AOD=S四邊形BEOFABFCDABFCDEO（第18題）（第16題）（第11題）(第13題)（第14題）A5080三、解答題19．求下列各式中的x的值（每小題3分，共6分）（1）4x2=9；（2）(x＋1)3＝－27.20．(本題6分)如圖，在4×

3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同）．（1）設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，使它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，請把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（1）中表示出來．（2）設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，使它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，請把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（2）中表示出來．（3）設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，使它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，請把你所設(shè)計(jì)的圖案在圖（3）中表示出來．。。DBCA21．(本題6分)如圖，已知△ABC，D點(diǎn)是BC邊上的中點(diǎn)，（1）畫出以D點(diǎn)為對稱中心，與△ABC成中心對稱的△ECB；（2）四邊形ABEC是▲四邊形，理由是：▲．ABCDE22．(本題6分)在等腰梯形ABCD中，ADBABCDEBCDAABCDEF25km15km10km（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中確定E點(diǎn)的位置；（2）汽車站應(yīng)建在距出口A多少千米處？28．(本題8分)學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等的菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個(gè)菱形圖案的邊長為10EQ\R(,3)cm，其中一個(gè)內(nèi)角為60°．AABCD60°……dL（1）求菱形ABCD兩條對角線的長.（2）當(dāng)d＝26cm時(shí)，若該紋飾要231個(gè)菱形圖案，則紋飾的長度L為▲cm．（3）當(dāng)d＝20cm時(shí)，若保持（2）中紋飾長度L不變，則需要▲個(gè)這樣的菱形圖案．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題2分，共16分)1．A2．D3．B4．B5．C6．C7．D8．A二、填空題（每小題2分，共20分）9．±5，－210．EQ\R(,3)－2，311．3012．EQ\F(5,2)13．414．615．50°或80°16．36°17．②、③、④18．①、②、④（少填得1分，錯(cuò)填不得分）三、解答題19．(每小題3分，共6分)解：（1）x2＝EQ\F(9,4).…………1分x＝±EQ\F(3,2).………………………3分解：（2）x＋1＝－3.……………………2分x＝－4.…………3分20．(本題6分)解：圖略，每小題各2分.21．(本題6分)解：（1）圖略；…………2分（2）平行四邊形；……………………4分理由：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.…………………6分22．(本題6分)解：△DBE為等腰三角形.……………1分理由如下：因?yàn)锳D…………………2分因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，所以AB＝CD，∠A＝∠ADC.……3分所以∠A＝∠ECD.……………………4分又因?yàn)锳D＝CE，所以△ABD≌△CDE.……………5分所以BD＝DE.即△DBE為等腰三角形.……………6分23．(本題6分)解：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝EQ\R(,AB2－BC2)＝8（cm）.…………2分（2）S△ABC＝EQ\F(1,2)BC·AC＝EQ\F(1,2)×6×8=24（cm2）.……4分（3）CD＝EQ\F(AC·BC,AB)＝EQ\F(24,5)（cm）.………6分24．(本題6分)解：四邊形DFBE是平行四邊形.……………………1分連接BD交AC于O點(diǎn).………………2分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO,BO=DO.……………4分∵AF=CE，∴EO=FO.………………5分∴四邊形DFBE為平行四邊形.……………………6分(其他方法，參照此標(biāo)準(zhǔn)給分)25．(本題6分)解：∵在正方形ABCD中，∴∠ACB=45°，∠DCB=90°.…………1分∵AC=CE，∴∠E=∠CAF.……………2分∵∠ACB是△ACE的外角，∴∠E=°.………4分∵∠AFC是△CFE的外角，∴∠AFC=∠FCE+∠E=°.………6分26．（本題6分）解：.…………………3分理由：，，……4分∴.…………5分以、、為邊長的三角形是直角三角形.…………6分27．(本題8分)解：作圖正確.…………2分設(shè)AE＝xcm，∴BE＝（25－x）cm..…………………3分∵DE=EC，∴152＋x2＝102＋（25－x）2.…………5分解得x＝10.………………7分答：AE的長為10cm.…………………8分28．(本題8分)(1)BD＝10EQ\R(,3)cm，AC＝30cm.………4分(2)6010.…………………6分(3)300.………………8分2022～2022學(xué)年度第一學(xué)期初二年級期中試卷（西片）數(shù)學(xué)答題卷二、填空題（每小題2分，共20分）,___________,_______________________________________________________三、解答題19．（每小題3分，共6分）（1）（2）20．（本題6分）21.（本題6分）（1）。。DBCA（2）四邊形ABEC是四邊形，理由是：．ABCDE22.（ABCDE2