湖南省2022屆高三數(shù)學月考模擬分類匯編平面向量

湖南省2022屆高三數(shù)學月考模擬分類匯編——平面向量一、選擇題1、（2022衡陽四校聯(lián)考）設O、A、M、B為平面上四點，，且，則 A．點M在線段AB上 B點B在線段AM上 C．點A在線段BM上 D．O、A、B、M四點共線B2、（2022湘潭市一中12月考）若向量，，數(shù)列滿足，則是（ ）A、等差數(shù)列 B、等比數(shù)列 C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 D、既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列A3、（2022雅禮中學第四次月考）．向量滿足與的夾角為60°，則Ａ．1 Ｂ． Ｃ．Ｄ．B4、（2022岳陽一中第四次月考）己知向量，，則與（D）A．垂直B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向D5、（2022岳陽一中第四次月考）.已知△中，，，，，，則A.．B．C．D．或（C）C6、（2022岳陽一中第四次月考）設點是所在平面內一點，若滿足，則點必為的A、外心B、內心C、重心D、垂心(D)D二、填空題1、（2022長郡中學第六次月考）△ABC的三內角所對邊的長分別為設向量,，若，則角的大小為2、（2022長沙一中期末）設定義域為[x1，x2]的函數(shù)y＝f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量EQ\o(OA,\s\up5(→))＝（x1，y1），EQ\o(OB,\s\up5(→))＝（x2，y2），EQ\o(OM,\s\up5(→))＝（x，y），滿足x＝λx1＋（1－λ）x2（0＜λ＜1），又有向量EQ\o(ON,\s\up5(→))＝λEQ\o(OA,\s\up5(→))＋（1－λ）EQ\o(OB,\s\up5(→))，現(xiàn)定義“函數(shù)y＝f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指|EQ\o(MN,\s\up5(→))|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)。根據(jù)上面的表述，給出下列結論：①A、B、N三點共線；②直線MN的方向向量可以為EQ\o(a,\s\up5(→))＝（0，1）；③“函數(shù)y＝5x2在[0，1]上可在標準EQ\f(5,4)下線性近似”．④“函數(shù)y＝5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”；其中所有正確結論的序號為_______________．eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)、eq\o\ac(○,3)3、（2022衡陽四校聯(lián)考）已知兩個向量集合，，若，則的取值范圍是（4、2022衡陽四校聯(lián)考）已知，是原點，點的坐標滿足。則（1）的最大值為；（2）的取值范圍是（1）；（2）5、（2022岳陽一中第四次月考）P1，P2，P是共線三點，點P分有向線段所成的比為λ，試求點P1分有向線段所成的比λ1=-1-．三、解答題1、（2022長郡中學第六次月考）已知向量,，，設函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最大值及相應的自變量x的取值集合；（II）當且時，求的值。16、解：（Ⅰ），，………………1分……3分………………4分函數(shù)取得最大值為.………5分相應的自變量x的取值集合為{x|（Z）}…6分（II）由得，即因為,所以，從而………………8分于是-………………12分2、（2022長沙一中期末）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若．（1）判斷△ABC的形狀；（2）若且的值．【解析】（1）， …………1分，． …………3分即，． …………5分，∴，∴△ABC為等腰三角形． …………7分（2）由（1）知，． …………10分，． …………12分3、（2022常德期末）已知向量=(+,-),,∥,其中A、B、C為△ABC的內角,、、分別是角A、B、C所對的邊.(1)求角C的大小;(2)求滿足不等式的角A的取值范圍.(1)∵m∥n,∴(+)(sinA-sinC)=(-)(sinB)………………2分∴(+)(-)=(-),即……4分∴,∴.…………………6分(2)∵,∴,即,∴,………1