二次根式培優(yōu)練習(xí)題

二次根式培優(yōu)練習(xí)題一．選擇題（共14小題）1．使代數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＞3且x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x＞32．若=3﹣a，則a與3的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥33．如果等式（x+1）0=1和=2﹣3x同時(shí)成立，那么需要的條件是（）A．x≠﹣1 B．x＜且x≠﹣1 C．x≤或x≠1 D．x≤且x≠﹣14．若ab＜0，則代數(shù)式可化簡(jiǎn)為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．﹣a D．﹣a5．已知xy＜0，則化簡(jiǎn)后為（）A． B． C． D．6．如果實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，那么點(diǎn)（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限C．第二象限或坐標(biāo)軸上 D．第四象限或坐標(biāo)軸上7．化簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．若a+=0成立，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)＜09．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10．下列各式中正確的是（）A．B．=±3 C．（﹣）2=4 D．3﹣=211．在二次根式、、、、中與是同類(lèi)二次根式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．若是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿(mǎn)足這個(gè)條件的a的值有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)13．當(dāng)a＜0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．14．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．二．填空題（共13小題）15．二次根式與的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)a的最小值為；其和為．16．已知a、b滿(mǎn)足=a﹣b+1，則ab的值為．17．已知|a﹣2007|+=a，則a﹣20072的值是．18．如果的值是一個(gè)整數(shù)，且是大于1的數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的最小的整數(shù)a=．19．已知mn=5，m+n=．20．已知a＜0，那么|﹣2a|可化簡(jiǎn)為．21．計(jì)算：的結(jié)果為．22．若最簡(jiǎn)二次根式與﹣是同類(lèi)二次根式，則x=．23．若，則x=；若x2=（﹣3）2，則x=；若（x﹣1）2=16，x=．24．化簡(jiǎn)a的最后結(jié)果為．25．觀察分析，探求出規(guī)律，然后填空：，2，，2，，，…，（第n個(gè)數(shù)）．26．把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：=﹣27．若a是的小數(shù)部分，則a（a+6）=．三．解答題（共7小題）28．閱讀下列解題過(guò)程：====﹣2；===．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=；（2）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子=；（3）利用上面所提供的解法，請(qǐng)求++++…+的值．29．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、（1）求它的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）；（2）請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．30．如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：．31．先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m，ab=n，這樣（）2+（）2=m，?=，那么便有==±（a＞b）例如：化簡(jiǎn)解：首先把化為，這里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，?=，∴===2+由上述例題的方法化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．32．已知x=2﹣，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．33．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|a|﹣﹣．34．觀察下列各式：；；…，請(qǐng)你猜想：（1）=，=．（2）計(jì)算（請(qǐng)寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）：（3）請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)．

參考答案一．選擇題（共14小題）1．C；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．B；10．A；11．B；12．B；13．A；14．D；二．填空題（共13小題）15．6；﹣；16．±；17．2008；18．1；19．±2；20．﹣3a；21．