人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理歸納

四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理歸納人教版一、四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)十加數(shù)加數(shù)二和一另一個數(shù)(2)已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差二被減數(shù)一減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)(3)加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù) 因數(shù)二積?另一個因數(shù)(2)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商二被除數(shù)?除數(shù)除數(shù)二被除數(shù)?商被除數(shù)=商義除數(shù)(3)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算(1)“0”不能做除數(shù)；字母表示：a+0錯誤一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0=a一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a-0=a(4)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a-a=0一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：aX0=00除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0+a(a/0)=0(7)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。A-A=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是l.A+A=1(a不為0)4、四則運(yùn)算順序(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。(3)一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第1頁共7頁

第三單元 運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算:一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：(2+心+。=2+(6+。)3、連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。aXb=bXa2、乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)3、乘法分配律：(1)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘：(a+b)Xc=aXc+bXc (a—b)Xc=aXc—bXc(2)兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘：(a-b)Xc=aXc-bXc。4、除法的性質(zhì)：a-Fb+c=a-r(bXc)(a—b)Xc=aXc—bXcaXc—bXc=(a—b)XcaXb—a=aX(b—1)5、乘法分配律的應(yīng)用：①類型一(a—b)Xc=aXc—bXcaXc—bXc=(a—b)XcaXb—a=aX(b—1)②類型二：aXc+bXc=(a+b)Xc③類型三：aX99+a=aX(99+1)④類型四：aX99=aX(100—1)=aX100—aX1aX102=aX(100+2)=aX100+aX26、商不變性質(zhì)：a-Fb=(aXc)F(bXc),aFb=(aFc)-F(bFc)o三、簡便計算.連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如126-(26+74)=126-26-74.加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78.連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。如：120F3F4=120F(3X4)②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。如：455F(7X13)=455F7F13第2頁共7頁

.乘、除混合的簡便計算:第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如:27X13+9=27+9X135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算:5、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算:7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算:65+28+35+7225X125X4X865+28+35+7225X125X4X8=(65+35)+(28+72)=(25X4)X(125X8)=(65+35)+(28+72)=(25X4)X(125X8)=100X1000=100+100=100X1000=200=100000=2006、乘法分配律簡算例子:(1)分解式(2)(1)分解式(2)合并式(3)特殊125X(40+4)135X12—135X225X(40+4)135X12—135X299X256+256二25X40+25X4=135X(12—2)二25X40+25X4=135X(12—2)二99X256+256X1=1000+100=135X10二X1=1000+100=135X10二256X(99+1)=1350=1100=1350=256X100=25600(4)特殊2(4)特殊2(5)特殊3(6)特殊426=45X(100+2)(100—1)X26=35X(8+6—4)=45X100+45X2=100X26—1X26=35X10=4500+90=2600—26=35026=45X(100+2)(100—1)X26=35X(8+6—4)=45X100+45X2=100X26—1X26=35X10=4500+90=2600—26=35099X45X10299X35X8+35X6—4X35=45907、=45907、其它簡便運(yùn)算例子:=2574250+8X4=250X4+8250+8X4=250X4+8=1000+8256—58+44=256+卜4—58=300—58第3頁共7頁8、有關(guān)簡算的拓展：102X38-38X2 125X25X32 125X88 3.25+1.98+10.32—1.9837X96+37X3+37 0.6+0.4-0.6+0.4 38X99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬位千位百位十位個位?十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之 ▲…（1）6.378的計數(shù)單位是0.001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6.378中有6個一，3個十分之一（0.1）,7個百分之一（0.01）,8個千分之一（0.001）。6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。9.426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……第4頁共7頁

小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一11、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=100011、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=1000千克；長度： 1千米=1000米1厘米=10毫米1米=10分米1分米=10厘米米面積：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1分米=100毫米 米面積：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米人民幣：1人民幣：1元=10角 1角=10分1元=100分單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝?======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元 三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形人8或6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△，等邊△或正△.第5頁共7頁等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是360°多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）X180°第六單元 小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個位右下角。2、豎式計算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）第七單元 圖形的運(yùn)動1、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。4、軸對稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長方形2、等邊三角形3、正方形4、圓形有無數(shù)條對稱軸。5、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動，而本身方向不發(fā)生改變時