機械能萬有引力

綜合測試時間:90分鐘滿分:100分一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中至少有一項滿足題設(shè)要求，全部選對得4分，選不全得2分，有錯選不得分）1．對于做變速運動的物體而言，下列說法正確的是（）A．若改變物體速度的僅是重力，則物體的機械能保持不變B．若改變物體速度的不是重力和彈力，則物體的機械能一定改變C．改變物體速度的若是摩擦力，則物體的機械能一定改變D．在物體速度增大的過程中，其機械能可能反而減少解析：機械能守恒定律的適用條件是系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)相互作用的彈力做功，若改變物體速度的僅是重力，說明物體僅受重力，物體的機械能保持不變，選項A正確．若改變物體速度的不是重力和彈力而是其他力，但其他力僅改變物體速度的方向，不改變速度的大小，物體的機械能可能不變，選項B錯誤．若改變物體速度的是摩擦力，如果摩擦力僅改變物體速度的方向，不改變速度的大小，物體的機械能也可能不變，選項C錯誤．在物體速度增大的過程中，若轉(zhuǎn)化為其他形式的能，則機械能可能減少，選項D正確．答案：AD2．下列說法中正確的是（）A．做勻速圓周運動的質(zhì)點所受合外力一定不為零B．做平拋運動的質(zhì)點所受的合外力隨速度的改變而改變C．勻速圓周運動是一種勻變速曲線運動D．平拋運動是一種變加速曲線運動解析：平拋運動是加速度恒定的勻變速曲線運動，故B、D錯誤．勻速圓周運動是曲線運動，所受合外力一定不為零，雖然加速度大小不變，但方向時刻變化，故是一種變加速曲線運動．A正確，C錯誤．答案：A3．2002年12月30日凌晨，我國的“神舟”四號飛船在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預定計劃在太空飛行了6天零18個小時，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準確著陸，圓滿完成了空間科學和技術(shù)試驗任務(wù)，為最終實現(xiàn)載人飛行奠定了堅實基礎(chǔ)．若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號飛船的（）A．離地高度B．環(huán)繞速度C．發(fā)射速度D．所受的向心力解析：從信息中可知“神舟”四號的周期，由萬有引力定律可確定軌道半徑，從而可知環(huán)繞速度，但飛船的質(zhì)量和重力勢能未知，故無法計算所受的向心力和發(fā)射速度．答案：AB4．我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量為t，在某一確定的軌道上運行．下列說法中正確的是（）A．它定點在北京正上方太空，所以我國可以利用它進行電視轉(zhuǎn)播B．它的軌道平面一定與赤道平面重合C．若要發(fā)射一顆質(zhì)量為t的地球同步通訊衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的軌道半徑將比“亞洲一號”衛(wèi)星軌道半徑大D．要發(fā)射一顆質(zhì)量為t的地球同步衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的軌道半徑將比“亞洲一號”衛(wèi)星軌道半徑小解析：同步衛(wèi)星必須在赤道正上方，并且具有確定的軌道、速度和周期．答案：B5．如圖1所示，一階梯高、寬都為0.4m，一球以水平速度v飛出，欲打在第四級臺階上，則v的取值范圍是（g取10m／s2）（）圖1s<v≤2m/sB.2m/s<v≤3.5m/ss<v≤m/sD.2m/s<v≤m/s解析：在豎直方向上：4h＝gt2．水平方向上：x=vt，且3h≤x≤4h，故m/s＜v≤2m/s．答案：A6.(2022山東實驗中學高三質(zhì)檢)如圖2所示,長為L的細線,一端固定在O點,另一端系一個球.把小球拉到與懸點O處于同一水平面的A點,并給小球豎直向下的初速度,使小球繞O點在豎直平面內(nèi)能做圓周運動.在A處小球豎直向下的最小初速度應為（）圖2A.B.C.D.解析:小球過最高點B時的最小速度為vb=,根據(jù)機械能守恒mva2=mvb2+mgL,可得小球在A處豎直向下的最小初速度應為va=.答案:C7.飛行員進行素質(zhì)訓練時，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達豎直狀態(tài)的過程中如圖3所示，飛行員受重力的瞬時功率變化情況是（）圖3A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大解析：初始位置時，速率為零，重力功率為零；最低點時，重力與速度垂直，重力功率為零，故重力瞬時功率先增大后減?。鸢福篊8.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（）A.飛船的軌道半徑B.飛船的運行速度C.飛船的運動周期D.行星的質(zhì)量解析：飛船貼著行星表面飛行，則,,行星的密度為,知道飛船的運行周期就可以確定該行星的密度.所以C選項正確.答案：C9.一輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是（）A．小球過最高點時，桿所受的彈力可以為零B．小球過最高點時最小速度為C．小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反解析：小球在最高點的最小速度可以是零，此時，小球的重力等于輕桿對小球的支持力；在最高點，當輕桿對小球的支持力為零時，重力提供向心力，則mg=m，所以v=．輕桿對球的作用力可以向下為拉力，也可以向上為支持力，還可以為零．答案：AC10.如圖4所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力.在重物由A點擺向最低點的過程中（）圖4A．重物的重力勢能減小B．重物的重力勢能增加C．重物的機械能不變D．重物和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能不變解析：重物由A點下擺到B點過程中,重力做正功，重力勢能減小,彈簧被拉長，彈性勢能增加，彈簧對重物做了負功，根據(jù)功能關(guān)系可知，重物的機械能減小，但重物和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能不變．答案：AD二、填空題（共4小題，每小題6分，共24分）11.如圖5所示，水平桌面上固定著斜面體A，斜面體的曲面末端與桌面的右邊緣平齊，且切線沿水平方向.現(xiàn)要設(shè)計一個實驗測出小鐵塊B自斜面頂端由靜止開始下滑到底端的過程中，摩擦力對小鐵塊做的功Wf，實驗器材可根據(jù)實驗需要自選.圖5（1）寫出需要補充的實驗器材：_____________________.（2）簡要說明實驗中要直接測量的物理量并寫出其英文字母符號：_______________.（3）已知重力加速度為g,寫出用第（2）問中直接測量的物理量符號所表示的Wf的表達式：___________________.解析：由動能定理：mgH+Wf=mv2-0，故需要測量的物理量為物體的質(zhì)量m、斜面體的頂端到桌面的高度H；因v=,h=gt2,故要測量鐵塊離開桌面右邊緣做平拋運動的水平距離s\,桌面離地面的高度h.將測量值代入得：Wf=mv2-mgH=-mgH（1）需要補充的實驗器材：天平、直尺、重垂線、白紙和復寫紙.（2）直接測量的物理量：小鐵塊的質(zhì)量m、曲面頂端離桌面的高度H、桌面離地面的高度h、桌面右邊緣到鐵塊落地點的水平距離s.（3）Wf的表達式為Wf=.答案：（1）天平、直尺、重垂線、白紙和復寫紙（2分，漏重垂線的扣1分）（2）曲面頂端離桌面高度H、桌面離地高度h、桌面右邊緣到鐵塊落地點的水平距離s、小鐵塊質(zhì)量m（2分）（3）Wf=-mgH（2分）12.一同學要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系.他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖6所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．圖6（1）請你推導出彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：_______________________．（2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：彈簧長度壓縮量x/cm鋼球飛行水平距離s/m從上面的實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧長度的壓縮量x之間的關(guān)系，并說明理由：____________________________________________________________________.解析：由表中數(shù)據(jù)可知，在誤差范圍內(nèi)，x∝s．而從（1）中關(guān)系式有Ep∝s2，因而可猜測Ep∝s2.答案：（1）Ep=（2）Ep與x的關(guān)系：Ep與x2成正比（Ep∝x2）理由略13.如圖7所示，一粗細均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，并豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長為4h.現(xiàn)拿去蓋板，液柱開始流動，當兩側(cè)液面恰好相齊時，右側(cè)液面下降的速度大小為________________．圖7解析：最后兩側(cè)液面相平，這一過程相當于右側(cè)的液體流動到左側(cè).設(shè)高的液體的質(zhì)量為m，根據(jù)ΔEk增=ΔEp減得8×mv2=mg，所以v=.答案：14.在月球表面，一位宇航員豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球，經(jīng)過時間t，小球返回拋出點．已知月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，已知地球表面的重力加速度為g．由此可知，宇航員拋出小球時對小球做的功為．解析：小球拋出時的初速度為v0=g×t=gt，所以宇航員對小球做的功為W=mv02=m×g2t2=mg2t2.答案：mg2t2三、計算題（本題共4小題，15、16每題8分，17、18每題10分，共36分．要求寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案，而未寫出主要演算過程的，不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）15.某人在距地面2m高處，將質(zhì)量為2kg的小球以3m／s的速度水平拋出（取重力加速度的值g=10m／s2）.求：（1）人拋球時對球做多少功?（2）若不計空氣阻力，小球落地時速度的大??；（3）若小球落地時速度大小是5m／s，則小球在空中克服阻力做多少功？解析：（1）由動能定理得W=mv2則人拋球時對球做的功是9J．（2）小球機械能守恒，以地面為參考平面有mgh+mv12=mv22小球落地速度是v2＝7m／s．（3）由動能定理得mgh-Wf=mv32-mv12小球克服阻力做功是Wf＝24J．答案：（1）9J（2）7m／s（3）24J圖816.如圖8所示，質(zhì)量均為m的兩小球A和B用長為3L的輕桿相連，輕桿可繞距A小球2L的軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)將輕桿拉至水平位置并由靜止釋放，試求：（1）在輕桿運動到豎直位置時，A小球的速度vA;（2）在輕桿運動到豎直位置的過程中，桿對A球所做的功;（3）當輕桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，桿對轉(zhuǎn)軸O的作用力的大小和方向．解析：（1）2mgL-mgL=mva2+mvb2va=2vb,va=.（2）對A,由動能定理：mva2=2mgL+W所以W=mgL.（3）T-mg=mmg-FN=所以T=FN=F′=T+FN=，方向向上．答案：（1）va=(2)W=mgL(3),方向向上17.(007山東淄博模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動.隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設(shè)你所在某星球的質(zhì)量是M、半徑為R，萬有引力常量為G;秋千質(zhì)量不計,擺動過程中阻力不計,擺角小于90°,人的質(zhì)量為m,那么:（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若最大擺角為θ,求擺到最低點時,踏板對人的支持力.解析：(1)據(jù)在星球表面附近的重力等于萬有引力,有mg星=解得g星=.(2)擺動到最低點時,人對秋千踏板的壓力最大.由最高點運動到最低點時,據(jù)機械能守恒有mg星·l(1-cosθ)=mv2/2在最低點,據(jù)牛頓第二定律,有N-mg星=mv2/l解得N=mGM(3-2cosθ)/R2.答案：(1)g星=(2)mGM(3-2cosθ)/R218.質(zhì)量為50kg的男孩在距離河面40m高的橋上做“蹦極跳”，未拉伸前長度AB為15m的彈性繩一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點，如圖9（a）所示，男孩從橋面下墜，達到的最低點為水面上方的一點D，假定繩在整個運動中遵守胡克定律．不計空氣阻力、男孩的大小和繩的重力（g取10m／s2）．男孩的速率v跟下墜的距離s的變化如圖9（b）所示，男孩在C點時速度最大．問：圖9（1）當男孩在D點時，求繩所儲存的彈性勢能．（2）繩的勁度系數(shù)是多少？（3）就男孩在AB、BC、CD期間的運動，試討論作用于男孩的力．解析：（1