完整初二平行四邊形全章新課講義學(xué)生版超級好用x

平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊角的特征情景導(dǎo)入生成問題展示圖片：從以上圖形中我們能發(fā)現(xiàn)哪些幾何圖形？你能給平行四邊形下定義嗎？自學(xué)互研生成能力知識模塊一平形四邊形的定義【自主探究】.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形 ABCD記作“?ABCD”..如圖，兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形是.【合作探究】如圖，在四邊形ABCD中，NB=ZD，/1=Z2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.知識模塊二平行四邊形的邊、角特征【自主探究】.平行四邊形的對邊，對角，鄰角——.在？ABCD中，AB=5cm,ZA=55°,則CD=_cm,ZB=，/C=，/D= _.【合作探究】如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC,CE=CF,點P是射線GC上一點，連接FP,EP.求證：FP=EP.知識模塊三兩平行線間的距離【自主探究】1.夾在兩條平行線間的平行線段、平行線間的距離

2.如圖，直線11〃12填“＞，，”=，，或"v【合作探究】點A、E在11上，點B、C、F在l2上，AD、EG分別是△ABC2.如圖，直線11〃12填“＞，，”=，，或"v【合作探究】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD,M為AB的中點，連接DM、MC，試問直線DM和MC有何位置關(guān)系？請證明.【交流總結(jié)】知識一平行四邊形的定義知識二 平行四邊形的邊、角特征知識三 兩平行線間的距離【當堂檢測】.如圖，點P在平行四邊形ABCD內(nèi)，過點P作EF〃BC,GH〃AB，則圖中共有個平行四邊形..在平行四邊形ABCD中，AD=4cm,AB=2cm,則平行四邊形ABCD的周長等于（ ）A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm9；A第2課時平行四邊形的對角線的特征【學(xué)習(xí)目標】.理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)..能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題和簡單的證明問題.【學(xué)習(xí)重點】平行四邊形對角線的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點】平行四邊形對角線性質(zhì)的運用.情景導(dǎo)入生成問題BC=6,BC邊上的高為4,你能算出圖中陰影部分的面積BC=6,BC邊上的高為4,你能算出圖中陰影部分的面積嗎？解：S陰=12.自學(xué)互研生成能力知識模塊一平行四邊形的對角線互相平分【自主探究】.平行四邊形對角線.平行四邊形是對稱圖形..如圖，？ABCD的對角線AC、BD相交于點O,則下列說法一定正確的是（ ）A.AO=ODB.AO±ODC.AO=OCD.AO±AB【合作探究】已知？ABCD的周長為60cm,對角線AC、BD相交于點O\AOB的周長比^DOA的周長長5已知？ABCD的周長為60個平行四邊形各邊的長.知識模塊二平行四邊形的面積【自主探究】.如圖，P是？ABCD的邊AD上一點.已知SAABP=3,SAPDC=2,那么平行四邊形ABCD的面積是（ ）A.6 B.8C.10 D.無法確定2. 在？ABCD中，如圖①，O為對角線BD、AC的交點.⑴求證：SAABO=Sacbo；（2）如圖②，設(shè)P為對角線BD上任一點（點P與點B、D不重合），SAABP與SaCBP仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由.知識模塊三判斷直線的位置關(guān)系【自主探究】如圖，已知點A(—4,2),B(—1,—2),平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點 O.⑴請直接寫出點C、D的坐標；⑵寫出從線段AB到線段CD的變換過程；⑶直接寫出平行四邊形ABCD的面積.【合作探究】如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，點E、F分別是AO、CO的中點，試判斷線段 BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論.【交流總結(jié)】知識一平行四邊形的對角線互相平分知識二平行四邊形的面積知識三判斷直線的位置關(guān)系【當堂檢測】.在？ABCD對角線AC、BD相交于點O,若AC=14,BD=8,AB=10,則4AOB的周長為..在？ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范圍是.如圖，M、N分別是？ABCD的對角線AC上兩點，AM=CN，求證：BN=DM.1.2平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定（一）【學(xué)習(xí)重點】平行四邊形判定定理的運用.【學(xué)習(xí)難點】平行四邊形判定定理的綜合運用.一、舊知回顧：.平行四邊形對邊，對角線，對角..寫出這些性質(zhì)的逆命題，這些命題是真命題嗎？自學(xué)互研生成能力知識模塊一兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【自主探究】.兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形.如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC,AD=BC,則四邊形ABCD是【合作探究】如圖，在△ABC中，分別以AB,AC,BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE,等邊△BCF.試說明四邊形DAEF是平行四邊形.知識模塊二兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形【自主探究】兩組對角分別的四邊形是平行四邊形.下面給出的是四邊形ABCD中，NA、/B、NC、ND的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的是（ ）A.1：2：3：4B.2：3：2：3C.2：2：3：3D.1：2：2：3【合作探究】如圖，在四邊形ABCD中，如圖，在四邊形ABCD中，AB〃DC,NB=55°N1=85°N2=40(1)求ND的度數(shù)；⑵求證：四邊形ABCD是平行四邊形.知識模塊三對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【自主探究】對角線的四邊形是平行四邊形.【合作探究】如圖，在四邊形ABCD中，若AC=10cm,BD=8cm,那么當AO=5cm,BO=4cm時，四邊形ABCD為平行四邊形，因為.【交流總結(jié)】知識一兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形知識二兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形知識三對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【當堂檢測】.在四邊形中，有兩條邊相等，另兩邊也相等，則這個四邊形( )A.一定是平行四邊形 B.一定不是平行四邊形C.可以是平行四邊形，也可以不是平行四邊形 D.上述答案都不對.延長三角形ABC的腰BA到D,CA到E,分別使AD=AB,AE=AC,則四邊形BCDE是，其判斷依據(jù)是.第2課時平行四邊形的判定（二）【學(xué)習(xí)重難點】平行四邊形判定方法的靈活運用與綜合應(yīng)用.舊知回顧：.我們已從邊、角、對角線的角度研究了平行四邊形的方法.它們是：邊：兩組對邊分別平行或相等.角：兩組對角相等.對角線：對角線互相平分..如果我們只考慮四邊形的一組對邊，能否判斷四邊形是平行四邊形呢?答：能.自學(xué)互研生成能力知識模塊一 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【自主探究】.一組對邊的四邊形是平行四邊形..如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD.要使四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是：.（只填寫一個條件）【合作探究】AF=CE,DF=BE,DFAF=CE,DF=BE,DF〃BE,四邊形ABCD是平行四邊形嗎?知識模塊二 判定平行四邊形的條件【自主探究】在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件：①AD〃BC:②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）A.6種B.5種C.4種D.3種【合作探究】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,在①AB〃CD:②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題.以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例.知識模塊三平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【自主探究】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF〃AB,GH〃AD，與各邊交點分別為點E,F,G,H,則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為 （ ）A.3對 B.4對C.5對 D.6對【合作探究】在四邊形ABCD中，AD〃BC，且AD>BC,BC=6cm,P,Q分別從A,C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C向B運動，問幾秒時，四邊形ABQP是平行四邊形？【交流總結(jié)】知識一 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形知識二判定平行四邊形的條件知識三 平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【當堂檢測】.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,E是DC上一點，連接BE并延長交AD的延長線于點F,請你只添加一個條件： ，使得四邊形BDFC為平行四邊形.,（第1題圖）），（第2題圖）） ，（第3題圖）.如圖，在？ABCD中，AB=5,AD=3,AE平分NDAB交BC的延長線于F點，則CF=_..如圖，在平行四邊形ABCD中，AE±BC于點E,AF±CD于點F,AE=4cm,AF=6cm,平行四邊形ABCD的周長為40cm,求平行四邊形ABCD的面積.第3課時三角形的中位線【學(xué)習(xí)重點】三角形中位線的性質(zhì)定理及其運用.【學(xué)習(xí)難點】靈活運用三角形中位線性質(zhì)進行證明與運算.情景導(dǎo)入生成問題將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的?圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的?自學(xué)互研生成能力知識模塊一利用三角形中位線定理求線段的長【自主探究】.連接三角形叫做三角形的中位線..一個三角形有 條中位線..三角形的中位線 于三角形的第三邊，并且等于第三邊的【合作探究】.如圖，在△ABC中，D,E分別為AC,BC的中點，AF平分NCAB，交DE于點F.若DF=3,則AC的長為()3A.2 B.3 C.6D.9.如圖，A,B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C,連接AC,BC,并分別找出AC和BC的中點M,N,如果測得MN=20m,那么A,B兩點的距離是—m，理由是.知識模塊二運用三角形的中位線性質(zhì)進行計算【自主探究】1如圖所示，在△BAC中，NBAC=90°,延長BA到點D,使AD=2AB，點E,F分別為邊 BC、AC的中點，求證：DF=BE.【合作探究】如圖，在△ABC中，AB=5,AC=3,點N為BC的中點，AM平分NBAC,CM±AM，垂足為點M，延長CM交AB于點D,求MN的長.知識模塊三中位線定理的綜合應(yīng)用【自主探究】如圖，在△ABC中，D,E,F分別是BC,AB,AC的中點，求證： AD與EF互相平分.【合作探究】如圖，E為？ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC,連接AE,分別交BC,BD于點F,G,連接AC交BD于O,連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【交流總結(jié)】知識一 利用三角形中位線定理求線段的長

知識二 運用三角形的中位線性質(zhì)進行計算知識三中位線定理的綜合應(yīng)用【當堂檢測】1.如圖周長是（510C.15D.20在^ABC中，點D,E,F分別是BC,AB,AC的中點，如果1.如圖周長是（510C.15D.202.如圖在？ABCD中，E是BA延長線上一點， AB=AE,連接CE交AD于點F,若CF平分NBCD,AB2.如圖=3,則BC的長為.平行線之間的距離(1)平行線之間的距離從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離.(2)平行線間的距離..三角形三邊關(guān)系(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和第三邊.(2)在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形.(3)三角形的兩邊差第三邊.(4)在涉及三角形的邊長或周長的計算時，注意最后要用三邊關(guān)系去檢驗，這是一個隱藏的定時炸彈，容易忽略..三角形內(nèi)角和定理(1)三角形內(nèi)角的概念：三角形內(nèi)角是三角形三邊的夾角.每個三角形都有三個內(nèi)角，且每個內(nèi)角均大于 0°且小于180°.(2)三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是(3)三角形內(nèi)角和定理的證明證明方法，不唯一，但其思路都是設(shè)法將三角形的三個內(nèi)角移到一起，組合成一個平角.在轉(zhuǎn)化中借助平行線.(4)三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用主要用在求三角形中角的度數(shù).①直接根據(jù)兩已知角求第三個角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角..三角形的外角性質(zhì)(1)三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.三角形共有六個外角，其中有公共頂點的兩個相等，因此共有三對.(2)三角形的外角性質(zhì)：①三角形的外角和為。.②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.③三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角.

(3)若研究的角比較多，要設(shè)法利用三角形的外角性質(zhì)②將它們轉(zhuǎn)化到一個三角形中去.(4)探究角度之間的不等關(guān)系，多用外角的性質(zhì)③，先從最大角開始，觀察它是哪個三角形的外角..等腰三角形的性質(zhì)(1)等腰三角形的概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.(2)等腰三角形的性質(zhì)①等腰三角形的兩腰相等②等腰三角形的兩個底角相等.【簡稱：等邊對等角】③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合. 【三線合一】(3)在①等腰；②底邊上的高；③底邊上的中線；④頂角平分線.以上四個元素中，從中任意取出兩個元素當成條件，就可以得到另外兩個元素為結(jié)論..平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形的概念：有兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形.(2)平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對邊相等.②角：平行四邊形的對角相等.③對角線：平行四邊形的對角線互相平分.(3)平行線間的距離處處相等.(4)平行四邊形的面積：①平行四邊形的面積等于它的底和這個底上的高的積.②同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等..平行四邊形的判定(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.符號語言：:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.符號語言：:(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.符號語言：:AB〃DC,AD〃BC???四邊行AB=DC,AD=BC.??四邊行ABCD是平行四邊形.ABCD是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.符號語言：:AB〃DC,AB=DC???四邊行ABCD是平行四邊形.(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.符號語言：TNABC=ZADC,ZDAB=NDCB???四邊行ABCD是平行四邊形.特殊的平行四邊形矩形一一矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標】.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系..掌握矩形的性質(zhì)及其推論，會進行有關(guān)的計算與證明.【學(xué)習(xí)重難點】矩形的性質(zhì)及其推論的靈活應(yīng)用.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：.平行四邊形的性質(zhì)：相等，相等且，對角線..平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行，兩組對角分別相等，一組對邊平行且相等，對角線互相平分..猜想：有一個角是直角的平行四邊形是,自學(xué)互研 生成能力知識模塊一 矩形的性質(zhì)【自主探究】.有一個角是的平行四邊形叫做矩形..在？ABCD中，若NA=ZB，則四邊形ABCD是..矩形的都是直角..矩形的相等且 .【合作探究】.在矩形ABCD中，O是BC的中點，NAOD=90°,矩形ABCD的周長為24 cm,則AB長為（）A.1cmB.2cmC.2.5cmD.4cm.如圖，矩形ABCD的對角線的交點為O,EF過點O且分別交AB,CD于點E、F,則圖中陰影部分的面TOC\o"1-5"\h\z積是矩形ABCD的面積的（ ） 1/1p- 7）冷11」/a.5 b,4 C,3 D,10 、、知識模塊二矩形性質(zhì)的運用 :產(chǎn)【自主探究】如圖，在矩形ABCD中，以頂點B為圓心，邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點E,連接BE,過C點作CF，BE于點F,求證：BF=AE.【合作探究】如圖，在矩形ABCD中，E,F分別是邊BC,AB上的點，且EF=ED,EF±ED.求證：AE平分/BAD.知識模塊三直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)【自主探究】.直角三角形斜邊上的中線等之..在RtAABC中，NABC=90°,AC=10cm,點D為AC的中點，則BD=cm.【合作探究】如圖，在△ABC中，AD是高，E,F分別是AB,AC的中點.⑴若AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長；⑵求證：EF垂直平分AD.

【交流總結(jié)】知識一矩形的性質(zhì)知識二矩形性質(zhì)的應(yīng)用知識三 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)【當堂檢測】1.在矩形1.在矩形ABCD的邊AB上有一點E,且CE=DE,若AB=2AD，則NADE等于(AA.45°B.30° C.60° D.75°2.如圖，將矩形紙片ABCD沿2.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使得點C落在邊AB上的點H處，點D落在點G處，若NAHG=第2課時矩形的判定【學(xué)習(xí)目標】.會證明矩形的兩個判定定理..會用矩形定義及判定定理判定一個四邊形是否為矩形，并能進行有關(guān)計算與論證.【學(xué)習(xí)重點】矩形的判定定理及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點】矩形的判定與性質(zhì)綜合運用.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：矩形有什么性質(zhì)？你能寫出這些性質(zhì)的逆命題嗎？逆命題都是真命題嗎？自學(xué)互研生成能力知識模塊一對角線相等的平形四邊形是矩形【自主探究】.對角線的平行四邊形是矩形..下列結(jié)論正確的是（ ）A.對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相平分的四邊形是矩形C.對角線互相垂直且平分的四邊形是矩形 D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形【合作探究】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,延長OA到點N,ON=OB,再延長OC至點M，使CM=AN.求證：四邊形NDMB為矩形.知識模塊二有三個角是直角的四邊形是矩形【自主探究】.有三個角是的四邊形是矩形..平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是 （ ）A.梯形 B,矩形 C.正方形 D.不是平行四邊形【合作探究】E、F、E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形.知識模塊三 矩形的性質(zhì)和判定的綜合運用【自主探究】四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點0,已知下列6個條件：①AB〃DC:②AB=DC；③AC=BD；④NABC=90°；⑤0A=0C；⑥OB=0D.則不能使四邊形ABCD成為矩形的是( )A.①②③ B.②③④ C.②⑤⑥ D.④⑤⑥【合作探究】如圖，0是矩形ABCD的對角線的交點， E,F,G,H分別是0A,OB,OC,0D上的點，且AE=BF=CG=DH.(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E,F,G,H分別是0A,0B,0C,0D的中點，且DG±AC,0F=2cm,求矩形ABCD的面積.

交流展示 生成新知【交流總結(jié)】知識一 對角線相等的平行四邊形是矩形知識二 有三個角是直角的四邊形是矩形知識三矩形的性質(zhì)和判定的綜合運用檢測反饋達成目標【當堂檢測】.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到EDB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是A.AB=BEB.DE.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到EDB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是A.AB=BEB.DE±DCB使DE=AD，連接EB,EC,C.ZADB=90°D.CE±DE.已知，？ABCD的對角線ACBD相交于點0,△A0B是等邊三角形，AB=1,則BC的長為（C.C.2D.「53.四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點0,已知下列63.四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點0,已知下列6個條件：①AB〃DC:②AB=DC:③AC=BD；④NABC=90°；⑤0A=0C；⑥OB=OD.則能使四邊形ABCD成為矩形的是.（填序號）18.第1課時2.2菱形菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標】.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算..理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算..根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.【學(xué)習(xí)重點】菱形的概念、性質(zhì)及菱形面積計算公式.【學(xué)習(xí)難點】靈活運用菱形性質(zhì)進行證明與計算.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧:將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢?自學(xué)互研生成能力知識模塊一菱形的性質(zhì)【自主探究】.菱形的定義：有一組相等的平行四邊形叫做菱形..如圖，在？ABCD中，若/BAC=ZBCA，則四邊形ABCD是.歸納：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都，對角線，并且每一條對角線平分一組對角【合作探究】

如圖，四邊形ABCD是菱形，CE，AB交AB延長線于點 E,如圖，四邊形ABCD是菱形，CE，AB交AB延長線于點 E,CF±AD交AD延長線于點F.求證：CE=CF.知識模塊二 菱形性質(zhì)的應(yīng)用【自主探究】菱形的兩條對角線的長分別為 6cm和8cm，那么菱形的面積是cm2.歸納：菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半，即 S菱形i=_ab（a、b為菱形的對角線長）.2【合作探究】如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD=5cm，OD=3cm.過點C作CE〃DB，過點B作BE〃AC，CE與BE相交于點E.（1）求OC的長；（2）求四邊形OBEC的面積.知識模塊三運用菱形的性質(zhì)解決探究性問題【自主探究】感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上.若AE=DF，易知△ADE/△DBF.探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在BA，AD的延長線上.若AE=DF，4ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由.拓展：如圖③，在？ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E，F(xiàn)分別在OA，AD的延長線上.若AE=DF的延長線上.若AE=DF，NADB=50ZAFB=32，求NEDA的度數(shù).【交流總結(jié)】知識一菱形的性質(zhì)；知識二 菱形性質(zhì)的應(yīng)用；知識三 運用菱形的性質(zhì)解決探究性問題【當堂檢測】1.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.兩組對邊分別平行B.兩組對角分別相等 。對角線互相平行 D.對角線互相垂直.如圖，在菱形ABCD中，NBAD【交流總結(jié)】知識一菱形的性質(zhì)；知識二 菱形性質(zhì)的應(yīng)用；知識三 運用菱形的性質(zhì)解決探究性問題【當堂檢測】1.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.兩組對邊分別平行B.兩組對角分別相等 。對角線互相平行 D.對角線互相垂直.如圖，在菱形ABCD中，NBAD=80°,AB的垂直平分線交對角線 AC于點F,垂足為點E,連接DF,則NCDF等于（50°60°70°80°.如圖，菱形ABCD的周長為24,一條對角線AC的長為8,求菱形的面積.第2課時菱形的判定【學(xué)習(xí)目標】.理解并掌握菱形的定義及其它兩個判定方法..會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算.【學(xué)習(xí)重點】菱形的判定定理.【學(xué)習(xí)難點】判定定理的證明及運用.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：是菱形..菱形的定義:是菱形..如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,OE，AB，垂足為點E,若/ADC=130°，則/AOE的大小為（ ）A.75° B.65° C.55° D.50°自學(xué)互研生成能力 —~知識模塊一菱形的判定 'Kj//【自主探究】閱讀教材p57?58,思考：.菱形的判定方法：（1）有一組鄰邊的平行四邊形是菱形；（2）對角線的平行四邊形是菱形；（3）四條邊的四邊形是菱形..已知？ABCD，對角線AC,BD相交于點O,請你添加一個適當?shù)臈l件，使？ABCD成為一個菱形，你添加的條件是.【合作探究】如圖，？ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,AB=5,AC=8,DB=6.求證：四邊形ABCD是菱形.知識模塊二菱形判定的應(yīng)用【自主探究】如圖，在平行四邊形ABCD中，AF,CE分別是NBAD和NBCD的平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是.（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）【合作探究】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若AB±AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.知識模塊三菱形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【自主探究】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一點，BE交AC于點F,連接DF.⑴證明：NBAC=ZDAC，/AFD=ZCFE；⑵若AB〃CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

【交流預(yù)展】知識模塊一菱形的判定知識模塊二 菱形判定的應(yīng)用知識模塊三 菱形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用【當堂檢測】1.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是1.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是，順次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是2.如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC,AD,CE.CE交AD于點F,連接BF,則線段AC,BF,CD之間的關(guān)系式是18.2.3正方形【學(xué)習(xí)目標】.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定方法，并會運用它們進行有關(guān)的論證和計算..理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別.【學(xué)習(xí)重點】正方形的定義、性質(zhì)及判定方法.【學(xué)習(xí)難點】正方形的性質(zhì)與判定定理的靈活運用.情景導(dǎo)入生成問題做一做：用一張長方形紙片（如圖所示）折出一個正方形，感知正方形與矩形的聯(lián)系？問題：什么樣的四邊形是正方形？解：鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形.自學(xué)互研生成能力知識模塊一正方形的性質(zhì)與判定【自主探究】閱讀教材P58~59，思考：.正方形既是，又是，它的四個角都是—，四條邊都，對角線并且每一條對角線平分一組對角..菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是A.A.對角線相等且互相平分B.對角線相等且垂直平分C.C.對角線互相平分D.四邊相等，四個角相等【合作探究】如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接BE、ED.⑴求證：△BEC^ADEC；(2)延長BE交AD于點F,若NDEB=140°,求NAFE的度數(shù).知識模塊二正方形性質(zhì)的應(yīng)用【自主探究】在正方形ABCD中，點F是邊AB上一點，連接DF,點E為DF的中點.連接BE、CE、AE.⑴求證：△AEB0ADEC； 司 ⑵當BE=BC時，求NAFD的度數(shù). >【合作探究】如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上的一點，B是CF延長線上的一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC的長是cm.知識模塊三 正方形判定的應(yīng)用【自主探究】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：① AB=BC,②NABC=90°,③AC=BD，④AC±BD中選兩個作為補充條件，使？ABCD為正方形(如圖).現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是()A.①② B.②③ C.①③ D.②④【合作探究】△ABC中，AB=AC,AD是^ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當4ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由.交流展示 生成新知【交流總結(jié)】知識一正方形的性質(zhì)與判定知識二正方形性質(zhì)的應(yīng)用知識三正方形判定的應(yīng)用【當堂檢測】.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊CD，AD上的點，且CE=DF.AE與BF相交于點O,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.AE=BF B.AE±BFC,AO=OED.SaAOB=S四邊形DEOF2