湖南省湘西州部分學校2022學年高二上學期期末聯(lián)考數(shù)學模擬試題

湘西州部分高中學校2022年1月期末聯(lián)考試卷高二數(shù)學（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于A．B．C．D． 2.不等式的解集是A.B.C.D.3.命題“”的否定是A.，假命題B.，真命題C.，假命題D.，真命題4.“”是“方程表示焦點在軸上的橢圓”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件5.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則的值為A.B.C.D.或6.已知雙曲線，直線l過其左焦點，交雙曲線左支于、兩點，且，為雙曲線的右焦點，的周長為20，則m的值為B.9C.167.已知是三條不重合的直線，是三個不重合的平面，給出下列四個命題：①若②若直線與平面所成的角相等，則2 知實數(shù)x，y滿足線性約束條件目標函數(shù)z＝y(tǒng)－ax(a∈R)，若z取最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3)，則實數(shù)a的取值范圍是A.(0,1)B.(－1,0)C.(1，＋∞)D.(－∞，－1)二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.9.在中，角、、的對邊分別為、、，，則=___.10.若關(guān)于的不等式的解集是，則實數(shù)=_____.11.設關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個數(shù)為，則數(shù)列的前項和=____________.12.已知，則的最大值為_____________.13.=_____________.14.過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為__________．15．若數(shù)列是正項數(shù)列，且則__________________.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足.（1）求角的大??；（2）當時，求的面積.17.（本小題滿分12分）已知命題：曲線為雙曲線；命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；若命題“或”為真，命題“且”為假，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：（1）異面直線與所成角的余弦值；（2）二面角的正弦值；（3）此幾何體的體積的大小.19.（本小題滿分13分）x米a米a米y米某市近郊有一塊大約500m×500mx米a米a米y米（1）分別寫出用表示和的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；（2）怎樣設計能使取得最大值，最大值為多少？20.（本小題滿分13分）設數(shù)列為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若21.（本小題滿分13分）已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。（1）求橢圓C的方程；（2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值范圍。高二理科數(shù)學參考答案題號12345678選項DBADABCC9.10.11.13.14.15.16.解：（1）由正弦定理得：即在中，（6分）（2）（12分）17.18.解：方法一（1）取EC的中點是F，連結(jié)BF，則BFx米a米a米y米解（1）由已知，，x米a米a米y米則（），……2分（）.……6分（2）………………10分當且僅當，即時，“=”成立，此時，，．……12分即設計米，米時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米．……………13分20.解：（1）由所以………………2分（2）數(shù)列…………7分………………13分21.解：（1）由題意知故橢圓C的方程為………………3分（2）由題意知直線PB的斜率存在，設直線PB的方程為由…………①將代入整理得