滁州市高級中學(xué)聯(lián)誼會2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷

滁州市高級中學(xué)聯(lián)誼會2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷（高三理科數(shù)學(xué)）一：選擇題:(每小題5分,共計60分)1、若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為()A.;B.;C.D.4第2題圖2．如圖是4第2題圖A.84，B.84，1.6C.85，D.85，3．若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)=-2f=f=f=f=f=那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到）為（）A、B、1.3C、D、主視圖側(cè)視圖俯視圖4．如圖所示，一個空間幾何體的主觀圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為主視圖側(cè)視圖俯視圖A.B.;C.D.5.下列命題：①；②；③； ④“”的充要條件是“,或”.中,其中正確命題的個數(shù)是A.

0 B.

1 C.6．.若,則角的終邊一定落在直線DA.

B.

C.

D.7．設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項和為，若，，成等差數(shù)列，則公比為（）A． B．或C．或D．8．將直線沿平移后，所得直線與圓相切，則實數(shù)的值為A．0或10B．－2或8C．－3或7D．1或119．若函數(shù)且在上既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則23O23O—223O23O—2—1O—2—2—1OABCD10．定義：設(shè)是非空實數(shù)集，若，使得對于，都有，則稱是的最大（?。┲?，若是一個不含零的非空實數(shù)集，且是的最大值，則（）A.當(dāng)時，是集合的最小值；B.當(dāng)時，是集合的最大值；C.當(dāng)時，是集合的最小值；D.當(dāng)時，是集合的最大值；二：填空題(每小題4分,共16分)11．函數(shù)的定義域__________；12.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_______；13．已知向量，，，若點A、B、C三點能構(gòu)成三角形，則實數(shù)應(yīng)滿足的條件是__________；14．如圖，是一個程序框圖，開始是否開始是否輸出結(jié)束15.設(shè)，則關(guān)于的方程在上有兩個零點的概率為_______;16.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做等和數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，則______；這個數(shù)列的前項和___；三：解答題(17~21題,每題12分,第22題14分,共計74分)17：已知在銳角中，角的對邊分別為且；（1）求；（2）求函數(shù)，的周期及單調(diào)遞減區(qū)間；18：在正三棱柱的所有棱長均為，是側(cè)棱上任意一點，APA1B1APA1B1CBC1（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值；19：．某市環(huán)保所對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，得出一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時間（小時）的關(guān)系為，，其中為與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作；令，，求的取值范圍；求函數(shù)；為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標(biāo)？20：已知函數(shù)，這里；（1）設(shè)在與處取得極值，其中，求證：；（2）設(shè)點，，求證：線段的中點在曲線上；21：觀察下列三角形數(shù)表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115………假設(shè)第行的第二個數(shù)為，（Ⅰ）依次寫出第六行的所有個數(shù)字；（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式并求出的通項公式；（Ⅲ）設(shè)求證：22：已知、分別是橢圓的左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為，右準(zhǔn)線：；（1）求此橢圓的方程；（2）點是橢圓的右頂點，直線與橢圓交于、兩點（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點，并且滿足，求證：向量與共線參考答案一：選擇題12345678910ACCBCDACAD12題：解析：使用特值法：取集合當(dāng)可以排除A、B；取集合，當(dāng)可以排除C；故選D；二：填空題11．；12．；13.；14.；15．；16．或；；三解答題：17.解：(1)在△中，利用余弦定理，,代入得，，而△是銳角三角形，所以角…………4分（2）＝，周期因為，所以…………8分當(dāng)時，，又；則；所以，在上的單調(diào)減區(qū)間為…………12分APA1BAPA1B1CBC1設(shè)則、、、；∴，；∴不垂直；∴直線與平面不可能垂直；（2）,由于,得；即；即：，由，∴面；∴是面的一個法向量；設(shè)面的法向量為；由；則；由題意知：二面角的大小與互補；∴二面角的余弦值為；19.解:（1）∵，∴；從而;；（2）令；①當(dāng)，時；；②當(dāng)，時；；所以：；（3）當(dāng)時。是增函數(shù)，；當(dāng)時。是增函數(shù)，；20.解：（1）；根據(jù)題意：為的二個根；由于；；所以；（2）由為的二個根；所以；所以：；又所以：；故：線段的中點在曲線上；21.解：（1）第六行的所有6個數(shù)字分別是6，16，25，25，16，6；（2）依題意，，所以；（3）因為所以22.解：（1）