機(jī)械零件的強(qiáng)度z

機(jī)械零件的強(qiáng)度z第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1

材料的疲勞特性§3-1材料的疲勞特性一、變應(yīng)力

指隨時(shí)間變化的應(yīng)力

r=-1對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力

r=0脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力

r=1靜應(yīng)力變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)變應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力：指具有周期性的變應(yīng)力。

r≠+1、–1、0非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)變應(yīng)力第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性sm─平均應(yīng)力；sa─應(yīng)力幅值smax─最大應(yīng)力；smin─最小應(yīng)力r─應(yīng)力比（循環(huán)特性）r=-1對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力r=0脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=1靜應(yīng)力

為了表示穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力狀況，引入下列變應(yīng)力參數(shù)：第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性

材料的疲勞特性可用最大應(yīng)力σmax、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、應(yīng)力比r來描述，其通過試驗(yàn)可測(cè)得。在材料的標(biāo)準(zhǔn)試件上加上一定應(yīng)力比（r=-1或r=0）的等幅變應(yīng)力，且記錄下材料試件在不同最大應(yīng)力時(shí)引起其疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N即可。材料的疲勞特性可用如下兩種曲線來描述：

1.

σ－N疲勞曲線

2.等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力線圖）

二、

材料的疲勞特性第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性

機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在s－N曲線的CD段，可用下式描述：

D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：

由于ND有時(shí)很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr來近似代表ND和σr∞，于是有：有限壽命區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。1.

s－N疲勞曲線

s－N疲勞曲線詳細(xì)說明

它描述了在一定應(yīng)力比下，疲勞極限(最大應(yīng)力σmax

)與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N

的關(guān)系。m為材料常數(shù)，由試驗(yàn)定。第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性2.等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力線圖）等壽命疲勞曲線描述了在一定應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限平均應(yīng)力σm與極限應(yīng)力幅σa的關(guān)系。該曲線也表達(dá)了不同應(yīng)力比時(shí)，材料疲勞極限的特性。在工程應(yīng)用中，常將等壽命曲線用直線來近似替代。如圖A‘Ｇ’

C雙折線極限應(yīng)力線圖就是一種常用的近似替代線圖。A'Ｇ'直線的方程為：CＧ'直線的方程為：

yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：對(duì)于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。

分別為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力幅、極限平均應(yīng)力材料的極限應(yīng)力線圖詳細(xì)介紹第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、零件的極限應(yīng)力線圖由于零件幾何形狀及尺寸的變化、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。若以彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ表示材料對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1與零件對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1e的比值，即在不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。將材料極限應(yīng)力線圖中的直線A'D'G'按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線CG

部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不需進(jìn)行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。

零件的極限應(yīng)力線圖詳細(xì)介紹第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算直線AG的方程為：直的CG的方程為：分別可用下式計(jì)算：

分別為零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力幅、極限平均應(yīng)力和材料常數(shù)。分別為零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)、表面質(zhì)量系數(shù)和強(qiáng)化系數(shù)。對(duì)于切應(yīng)力，可以仿照上述正應(yīng)力相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的σmax及σmin確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa，然后，在零件極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N。根據(jù)零件工作時(shí)載荷變化規(guī)律和所受約束來確定應(yīng)力可能發(fā)生的變化規(guī)律，從而決定以哪一個(gè)點(diǎn)來作為極限應(yīng)力。機(jī)械零件可能發(fā)生的典型的應(yīng)力變化規(guī)律有以下三種：應(yīng)力比為常數(shù)：r=C

平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C

最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線上的某一個(gè)點(diǎn)所代表的應(yīng)力。計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：

詳細(xì)分析第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力σ1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的σ2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，……。當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力非規(guī)律性規(guī)律性按疲勞損傷累積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算

詳細(xì)分析第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)零件上同時(shí)作用有同相位的穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力sa和ta時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：式中ta′及sa′為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則由于此工作應(yīng)力點(diǎn)在極限以內(nèi)，未達(dá)到極限條件，因而是安全的。由于是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力。弧線AM'B上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力σa′及τa′。計(jì)算安全系數(shù)：

詳細(xì)推導(dǎo)第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算五、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗捅砻鎻?qiáng)化處理。

適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，這對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。

第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度

在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題，就存在一定的危險(xiǎn)性。

斷裂力學(xué)——是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。通過對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明：大部分低應(yīng)力脆斷都發(fā)生在高強(qiáng)度鋼材的結(jié)構(gòu)或大型焊接件中，而結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力脆斷的內(nèi)在原因。為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子KI（或KⅡ、KⅢ，反映裂紋頂端附近各點(diǎn)應(yīng)力大小

）和平面應(yīng)變斷裂韌度KIC(或KⅡC、KⅢC，反映材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來判別結(jié)構(gòu)的安全性，即：KI＜KIC時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展KI≥KIC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展

第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度

當(dāng)兩零件以點(diǎn)或線相接觸時(shí)，其接觸的局部會(huì)引起較大的應(yīng)力。這局部的應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。