2023屆四川省德陽市廣漢中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2023屆四川省德陽市廣漢中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知為實(shí)數(shù)且,則的值為()A．0 B．1 C．-1 D．20122．下列命題中，是假命題的是()A．相等的角是對頂角B．垂線段最短C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種D．兩點(diǎn)確定一條直線3．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝2∠B＝2∠C4．已知與互為補(bǔ)角，，則的余角的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有﹣個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式為（

）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜86．9的平方根是（）A．3 B． C． D．97．如圖，AB⊥BC，垂足為B．AB=4.5，P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長不可能是（）A．6 B．5 C．4.5 D．4.48．比較、、的大小()A． B． C． D．9．下列命題：①若點(diǎn)P（x、y）滿足xy＜0，則點(diǎn)P在第二或第四象限；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④當(dāng)x=0時(shí)，式子6-有最小值，其最小值是3；其中真命題的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．③④10．下列四個(gè)圖形中，能推出∠1與∠2相等的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，且測得BC=5cm，BF=7cm，則EC長為_________cm．12．計(jì)算：_________；_________．13．點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．14．若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．15．若ΔABC的邊AB=8cm，周長為18cm，當(dāng)邊BC=________cm時(shí)，ΔABC為等腰三角形．16．若不等式ax>b的解集是x<，則a的取值范圍是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）﹣1的奇數(shù)次冪為﹣1；（3）﹣1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2019的值為1．18．（8分）如圖，點(diǎn)P是內(nèi)的任意一點(diǎn)，(1)過點(diǎn)P分別作OA、OB的平行線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；(2)和是否相等？說明理由。19．（8分）求值：（-1）2018-|1-|-+20．（8分）如圖，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4，1)(1)A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______，B′______；(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；(3)求△ABC的面積．21．（8分）閱讀材料：求2+2+22+23+24+…+22020的值．解：設(shè)S＝2+2+22+23+24+…+22020，將等式兩邊同時(shí)乘以2得，2S＝2+22+23+24+25+…+2．將下式減去上式，得2S﹣S＝2﹣2，即S＝2﹣2．即2+2+22+23+24+…+22020＝2﹣2仿照此法計(jì)算：（2）2+3+32+33+…+320；（2）．22．（10分）A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個(gè)變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時(shí)間用變量t（時(shí)）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：（1）直接寫出：甲出發(fā)后_____小時(shí)，乙才開始出發(fā)；（2）求乙行駛幾小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有多少千米？（3）請分別求出甲、乙的速度？23．（10分）在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長線上時(shí)，直接寫出∠ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含邊界)上時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；（3）如圖2，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC，垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明理由．24．（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，然后代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

依據(jù)對頂角的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)、平行線的定義以及直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.相等的兩個(gè)角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤；B.垂線段最短，故正確；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交，故正確；D.兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理.3、B【解析】

由直角三角形內(nèi)角和為180°求得三角形的每一個(gè)角，再判斷形狀.【詳解】解：A：∠A+∠B=∠C，即2∠C=180，∠C=90，故A是直角三角形；B：∠A=∠B=2∠C，即5∠C=180，則∠C=36，∠A=∠B=72，故B不是直角三角形；C：∠A:∠B:∠C=1:2:3即∠C=，故C是直角三角形；D：∠A=2∠B=2∠C，即∠B+∠C=∠A，2∠A=180，則∠A=90，故D是直角三角形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理.4、A【解析】

根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°求出∠2，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1=120°，

∴∠2=180°-∠1=180°-120°=60°，

∴∠2的余角的度數(shù)為90°-60°=30°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查鄰補(bǔ)角和余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個(gè)，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選C．6、B【解析】

根據(jù)（±3）2=9，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴9的平方根為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識，掌握平方根的定義是關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得

AP≥AB，

AP≥4.5，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘都轉(zhuǎn)換成指數(shù)是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：255＝（25）11＝3211，1＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于都轉(zhuǎn)化成以11為指數(shù)的冪的形式．9、C【解析】

根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對①進(jìn)行判定；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判定；根據(jù)平行公理對③進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)對④進(jìn)行判定．【詳解】若點(diǎn)P（x、y）滿足xy＜0，則點(diǎn)P在第二或第四象限，所以①正確；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，式子6有最小值，其最小值是3，所以④正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10、D【解析】

根據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】A.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不能判斷∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a、b不一定平行，∠1與∠2不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1與∠2是對頂角，一定相等，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=5cm，∵BF=7cm，BC=5cm，∴CF=7cm-5cm=2cm，∴EC=EF-CF=1cm，故EC長為1cm．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．12、；.【解析】

第一個(gè)式子中先把寫成，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；第二個(gè)式子中把換成，然后再利用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】；；故答案是：；.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法法則和同底數(shù)冪除法法則，熟練這一基本運(yùn)算方法是解決本題的關(guān)鍵.13、（﹣2，﹣4）【解析】

位于x軸下方，y軸左側(cè)，那么所求點(diǎn)在第三象限；距離x軸4個(gè)單位長度，可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；距離y軸2個(gè)單位長度，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)P在第三象限；∵距離y軸2個(gè)單位長度，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2；∵距離x軸4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣4；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），故答案為：（﹣2，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的問題，掌握平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

分析式子的特點(diǎn)，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×1=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．15、5或1【解析】

因?yàn)榈妊切螞]有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】當(dāng)AB=8cm為底時(shí)，其它兩邊都為5cm，5、5、8可以構(gòu)成等腰三角形；

當(dāng)AB=8cm為腰時(shí)，其它兩邊為8cm和1cm，1、8、8可以構(gòu)成等腰三角形；

故答案為：5或1．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．16、a<1【解析】

解：∵不等式ax＞b的解集為x＜，∴a＜1故答案為：a＜1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、當(dāng)x＝﹣1，或x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2的值為1．【解析】

分為2x+3=1，2x+3=-1，x+2=0三種情況求解即可．【詳解】解：①當(dāng)2x+3＝1時(shí)，解得：x＝﹣1．②當(dāng)2x+3＝﹣1時(shí)，解得：x＝﹣2，此時(shí)x+2＝2017，則（2x+3）x+2＝（﹣1）2017＝-1，所以此時(shí)不成立．③當(dāng)x+2＝0時(shí)，x＝﹣2，此時(shí)2x+3≠0，所以x＝﹣2．綜上所述，當(dāng)x＝﹣1，或x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2的值為1．【點(diǎn)睛】考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方，分類討論是解題的關(guān)鍵．18、（1）詳見解析；（2）相等，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．【詳解】(1)如圖，(2)相等。因?yàn)椤危ㄒ阎┧裕▋芍本€平行，同位角相等）因?yàn)椤危ㄒ阎┧裕▋芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以（等量代換）【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，作圖與基本作圖等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并能利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、2-【解析】

直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=1-（-1）-2+2=1-+1-2+2=2-.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）A′（3，1）、B′（1，2）；（2）作圖見解析；（3）1.1．【解析】

（1）由點(diǎn)C（-1,-3）與點(diǎn)C′（4，1）是對應(yīng)點(diǎn)，得出平移規(guī)律為：向右平移1個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，按平移規(guī)律即可寫出所求的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）按平移規(guī)律作出A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C（-1，-3）的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1），∴平移前后對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加4，∴△ABC先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′，∵A（-2，1），B（-4，-2），∴A′（3，1）、B′（1，2）；故答案為：A′（3，1）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）S△A′B′C′=4×3-×3×1-×3×2-×1×4

=12-1.1-3-2

=1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖平移變換，平移的規(guī)律，三角形的面積，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差．21、（2）；（2）．【解析】

（2）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可；（2）仿照閱讀材料中的方法求出所求即可．【詳解】解：（2）設(shè)S＝2+3+32+33+…+320，則3S＝3+32+33+…+322，∴3S﹣S＝322﹣2，即S＝，則2+3+32+33+…+320＝；（2）設(shè)S＝2+，則S＝，∴S﹣S＝2﹣＝，即S＝，則S＝2+＝．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索運(yùn)算規(guī)律題，根據(jù)已知材料中的方法，探索出運(yùn)算規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）小時(shí)，千米；（3）甲前1小時(shí)20千米/時(shí)，后3小時(shí)10千米/時(shí)，乙25千米/時(shí).【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象得到甲出發(fā)后1小時(shí)，乙才開始出發(fā)；（2）設(shè)乙行駛t小時(shí)后追上甲，利用他們所走路程相等列方程20+·t=然后解方程求出t=，再利用50千米減去他們已經(jīng)走的路程得到兩人距B地的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象得到乙用2小時(shí)走了50千米，甲前1小時(shí)走了20千米，后面3小時(shí)走了30千米，然后利用速度公式計(jì)算他們的速度．【詳解】解：（1）t=1時(shí)，S=0，

所以甲出發(fā)后1小時(shí)，乙才開始出發(fā)；

故答案為1；

（2）設(shè)乙行駛x小時(shí)后追上甲，

根據(jù)題意得20+·t=·t，

解得t=，

即乙行駛小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有50-×25=（千米）；

答：乙行駛小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有千米；

（3）乙的速度為：50÷（3-1）=25千米/時(shí)，

甲出發(fā)1小時(shí)之前的速度為：20÷1=20千米/時(shí)，

甲出發(fā)1小時(shí)后的速度為：（50-20）÷（4-1）=10千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）∠ADE=45°；（2）成立，見詳解；（3）△GHC為等腰直角三角形．【解析】

（1）通過題中的條件證明△ABD≌△ACE，從而得到AD=AE，∠BAD=∠CAE，即可得到∠DAE=∠BAC=90°，因此三角形ADE是等腰直角三角形，可寫出∠ADE的度數(shù)；（2）同樣的證△ABD≌△ACE，按照（1）中的思路即可得到結(jié)果；（3）通過證△ABH≌△ACG，

得到AH=AG，然后證明△AHC和△AGC為等腰直角三角形后即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∠ADE=45°∵在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，A