數(shù)學史上三個著名數(shù)學悖論與三次數(shù)學危機及咖啡店創(chuàng)業(yè)計劃書

數(shù)學史上三個著名數(shù)學悖論與三次數(shù)學危機關鍵詞：數(shù)學悖論，數(shù)學危機

希帕索斯悖論與第一次數(shù)學危機

希帕索斯悖論的提出與勾股定理的發(fā)現(xiàn)密切相關。因此，我們從勾股定理談起。勾股定理是歐氏幾何中最著名的定理之一。天文學家開普勒曾稱其為歐氏幾何兩顆璀璨的明珠之一。它在數(shù)學與人類的實踐活動中有著極其廣泛的應用，同時也是人類最早認識到的平面幾何定理之一。在我國，最早的一部天文數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就已有了關于這一定理的初步認識。不過，在我國對于勾股定理的證明卻是較遲的事情。一直到三國時期的趙爽才用面積割補給出它的第一種證明。只能說中國是最早發(fā)現(xiàn)這一問題的，但沒有最早給出證明。也是一個遺憾啊。在國外，最早給出這一定理證明的是古希臘的畢達哥拉斯。因而國外一般稱之為“畢達哥拉斯定理”。并且據(jù)說畢達哥拉斯在完成這一定理證明后欣喜若狂，而殺牛百只以示慶賀。因此這一定理還又獲得了一個帶神秘色彩的稱號：“百牛定理”。

畢達哥拉斯是公元前五世紀古希臘的著名數(shù)學家與哲學家。他曾創(chuàng)立了一個合政治、學術、宗教三位一體的神秘主義派別：畢達哥拉斯學派。由畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數(shù)”是該學派的哲學基石。而“一切數(shù)均可表成整數(shù)或整數(shù)之比”則是這一學派的數(shù)學信仰。然而，具有戲劇性的是由畢達哥拉斯建立的畢達哥拉斯定理卻成了畢達哥拉斯學派數(shù)學信仰的“掘墓人”。畢達哥拉斯定理提出后，其學派中的一個成員希帕索斯考慮了一個問題：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？他發(fā)現(xiàn)這一長度既不能用整數(shù)，也不能用分數(shù)表示，而只能用一個新數(shù)來表示。希帕索斯的發(fā)現(xiàn)導致了數(shù)學史上第一個無理數(shù)√2的誕生。小小√2的出現(xiàn)，卻在當時的數(shù)學界掀起了一場巨大風暴。它直接動搖了畢達哥拉斯學派的數(shù)學信仰，使畢達哥拉斯學派為之大為恐慌。實際上，這一偉大發(fā)現(xiàn)不但是對畢達哥拉斯學派的致命打擊。對于當時所有古希臘人的觀念這都是一個極大的沖擊。這一結(jié)論的悖論性表現(xiàn)在它與常識的沖突上：任何量，在任何精確度的范圍內(nèi)都可以表示成有理數(shù)。這不但在希臘當時是人們普遍接受的信仰，就是在今天，測量技術已經(jīng)高度發(fā)展時，這個斷言也毫無例外是正確的！可是為我們的經(jīng)驗所確信的，完全符合常識的論斷居然被小小的√2的存在而推翻了！這應該是多么違反常識，多么荒謬的事！它簡直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面對這一荒謬人們竟然毫無辦法。這就在當時直接導致了人們認識上的危機，從而導致了西方數(shù)學史上一場大的風波，史稱“第一次數(shù)學危機”。

二百年后，大約在公元前370年，才華橫溢的歐多克索斯建立起一套完整的比例論。他本人的著作已失傳，他的成果被保存在歐幾里德《幾何原本》一書第五篇中。歐多克索斯的巧妙方法可以避開無理數(shù)這一“邏輯上的丑聞”，并保留住與之相關的一些結(jié)論，從而解決了由無理數(shù)出現(xiàn)而引起的數(shù)學危機。但歐多克索斯的解決方式，是借助幾何方法，通過避免直接出現(xiàn)無理數(shù)而實現(xiàn)的。這就生硬地把數(shù)和量肢解開來。在這種解決方案下，對無理數(shù)的使用只有在幾何中是允許的，合法的，在代數(shù)中就是非法的，不合邏輯的?；蛘哒f無理數(shù)只被當作是附在幾何量上的單純符號，而不被當作真正的數(shù)。一直到18世紀，當數(shù)學家證明了基本常數(shù)如圓周率是無理數(shù)時，擁護無理數(shù)存在的人才多起來。到十九世紀下半葉，現(xiàn)在意義上的實數(shù)理論建立起來后，無理數(shù)本質(zhì)被徹底搞清，無理數(shù)在數(shù)學園地中才真正扎下了根。無理數(shù)在數(shù)學中合法地位的確立，一方面使人類對數(shù)的認識從有理數(shù)拓展到實數(shù)，另一方面也真正徹底、圓滿地解決了第一次數(shù)學危機貝克萊悖論與第二次數(shù)學危機

與第二次危機有關的一個比較有意思的悖論是芝諾悖論——阿基里斯追烏龜公元前5世紀，芝諾用他的無窮、連續(xù)以及部分和的知識，引發(fā)出以下著名的悖論：他提出讓阿基里斯與烏龜之間舉行一場賽跑，并讓烏龜在阿基里斯前頭1000米開始。假定阿基里斯能夠跑得比烏龜快10倍。比賽開始，當阿基里斯跑了1000米時，烏龜仍前于他100米；當阿基里斯跑了下一個100米時，烏龜依然前于他10米……所以，烏龜總會在他前面一些，阿基里斯永遠追不上烏龜。

第二次數(shù)學危機導源于微積分工具的使用。伴隨著人們科學理論與實踐認識的提高，十七世紀幾乎在同一時期，微積分這一銳利無比的數(shù)學工具為牛頓、萊布尼茲各自獨立發(fā)現(xiàn)。這一工具一問世，就顯示出它的非凡威力。許許多多疑難問題運用這一工具后變得易如翻掌。但是不管是牛頓，還是萊布尼茲所創(chuàng)立的微積分理論都是不嚴格的。兩人的理論都建立在無窮小分析之上，但他們對作為基本概念的無窮小量的理解與運用卻是混亂的。因而，從微積分誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊。其中攻擊最猛烈的是英國大主教貝克萊。

1734年，貝克萊以“渺小的哲學家”之名出版了一本標題很長的書《分析學家；或一篇致一位不信神數(shù)學家的論文，其中審查一下近代分析學的對象、原則及論斷是不是比宗教的神秘、信仰的要點有更清晰的表達，或更明顯的推理》。在這本書中，貝克萊對牛頓的理論進行了擊。例如他指責牛頓，為計算比如說x^2的導數(shù)，先將x取一個不為0的增量Δx，由(x+Δx)^2-x^2，得到2xΔx+(Δx^2)，后再被Δx除，得到2x+Δx，最后突然令Δx=0，求得導數(shù)為2x。這是“依靠雙重錯誤得到了不科學卻正確的結(jié)果”。因為無窮小量在牛頓的理論中一會兒說是零，一會兒又說不是零。因此，貝克萊嘲笑無窮小量是“已死量的幽靈”。貝克萊的攻擊雖說出自維護神學的目的，但卻真正抓住了牛頓理論中的缺陷，是切中要害的。數(shù)學史上把貝克萊的問題稱之為“貝克萊悖論”?；\統(tǒng)地說，貝克萊悖論可以表述為“無窮小量究竟是否為0”的問題：就無窮小量在當時實際應用而言，它必須既是0，又不是0。但從形式邏輯而言，這無疑是一個矛盾。這一問題的提出在當時的數(shù)學界引起了一定的混亂，由此導致了第二次數(shù)學危機的產(chǎn)生。

針對貝克萊的攻擊，牛頓與萊布尼茲都曾試圖通過完善自己的理論來解決，但都沒有獲得完全成功。這使數(shù)學家們陷入了尷尬境地。一方面微積分在應用中大獲成功，另一方面其自身卻存在著邏輯矛盾，即貝克萊悖論。這種情況下對微積分的取舍上到底何去何從呢？

“向前進，向前進，你就會獲得信念！”達朗貝爾吹起奮勇向前的號角，在此號角的鼓舞下，十八世紀的數(shù)學家們開始不顧基礎的不嚴格，論證的不嚴密，而是更多依賴于直觀去開創(chuàng)新的數(shù)學領地。于是一套套新方法、新結(jié)論以及新分支紛紛涌現(xiàn)出來。經(jīng)過一個多世紀的漫漫征程，幾代數(shù)學家，包括達朗貝爾、拉格朗日、貝努力家族、拉普拉斯以及集眾家之大成的歐拉等人的努力，數(shù)量驚人前所未有的處女地被開墾出來，微積分理論獲得了空前豐富。18世紀有時甚至被稱為“分析的世紀”。然而，與此同時十八世紀粗糙的，不嚴密的工作也導致謬誤越來越多的局面，不諧和音的刺耳開始震動了數(shù)學家們的神經(jīng)。下面僅舉一無窮級數(shù)為例。無窮級數(shù)S＝1－1＋1－1＋1………到底等于什么？

當時人們認為一方面S＝（1－1）＋（1－1）＋………＝0；另一方面，S＝1＋（1－1）＋（1－1）＋………＝1，那么豈非0＝1？這一矛盾竟使傅立葉那樣的數(shù)學家困惑不解，甚至連被后人稱之為數(shù)學家之英雄的歐拉在此也犯下難以饒恕的錯誤。他在得到

1+x+x2+x3+.....=1/(1-x)

后，令x=－1，得出

S＝1－1＋1－1＋1………＝1／2！

由此一例，即不難看出當時數(shù)學中出現(xiàn)的混亂局面了。問題的嚴重性在于當時分析中任何一個比較細致的問題，如級數(shù)、積分的收斂性、微分積分的換序、高階微分的使用以及微分方程解的存在性……都幾乎無人過問。尤其到十九世紀初，傅立葉理論直接導致了數(shù)學邏輯基礎問題的徹底暴露。這樣，消除不諧和音，把分析重新建立在邏輯基礎之上就成為數(shù)學家們迫在眉睫的任務。到十九世紀，批判、系統(tǒng)化和嚴密論證的必要時期降臨了。

使分析基礎嚴密化的工作由法國著名數(shù)學家柯西邁出了第一大步?？挛饔?821年開始出版了幾本具有劃時代意義的書與論文。其中給出了分析學一系列基本概念的嚴格定義。如他開始用不等式來刻畫極限，使無窮的運算化為一系列不等式的推導。這就是所謂極限概念的“算術化”。后來，德國數(shù)學家魏爾斯特拉斯給出更為完善的我們目前所使用的“ε-δ”方法。另外，在柯西的努力下，連續(xù)、導數(shù)、微分、積分、無窮級數(shù)的和等概念也建立在了較堅實的基礎上。不過，在當時情況下，由于實數(shù)的嚴格理論未建立起來，所以柯西的極限理論還不可能完善。

柯西之后，魏爾斯特拉斯、戴德金、康托爾各自經(jīng)過自己獨立深入的研究，都將分析基礎歸結(jié)為實數(shù)理論，并于七十年代各自建立了自己完整的實數(shù)體系。魏爾斯特拉斯的理論可歸結(jié)為遞增有界數(shù)列極限存在原理；戴德金建立了有名的戴德金分割；康托爾提出用有理“基本序列”來定義無理數(shù)。1892年，另一個數(shù)學家創(chuàng)用“區(qū)間套原理”來建立實數(shù)理論。由此，沿柯西開辟的道路，建立起來的嚴謹?shù)臉O限理論與實數(shù)理論，完成了分析學的邏輯奠基工作。數(shù)學分析的無矛盾性問題歸納為實數(shù)論的無矛盾性，從而使微積分學這座人類數(shù)學史上空前雄偉的大廈建在了牢固可靠的基礎之上。重建微積分學基礎，這項重要而困難的工作就這樣經(jīng)過許多杰出學者的努力而勝利完成了。微積分學堅實牢固基礎的建立，結(jié)束了數(shù)學中暫時的混亂局面，同時也宣布了第二次數(shù)學危機的徹底解決。羅素悖論與第三次數(shù)學危機

首先介紹一個比較通俗的說法：理發(fā)師悖論（羅素悖論）：某村只有一人理發(fā)，且該村的人都需要理發(fā)，理發(fā)師規(guī)定，給且只給村中不自己理發(fā)的人理發(fā)。試問：理發(fā)師給不給自己理發(fā)？

如果理發(fā)師給自己理發(fā)，則違背了自己的約定；如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，那么按照他的規(guī)定，又應該給自己理發(fā)。這樣，理發(fā)師陷入了兩難的境地。

十九世紀下半葉，康托爾創(chuàng)立了著名的集合論，在集合論剛產(chǎn)生時，曾遭到許多人的猛烈攻擊。但不久這一開創(chuàng)性成果就為廣大數(shù)學家所接受了，并且獲得廣泛而高度的贊譽。數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)，從自然數(shù)與康托爾集合論出發(fā)可建立起整個數(shù)學大廈。因而集合論成為現(xiàn)代數(shù)學的基石。“一切數(shù)學成果可建立在集合論基礎上”這一發(fā)現(xiàn)使數(shù)學家們?yōu)橹兆怼?900年，國際數(shù)學家大會上，法國著名數(shù)學家龐加萊就曾興高采烈地宣稱：“………借助集合論概念，我們可以建造整個數(shù)學大廈……今天，我們可以說絕對的嚴格性已經(jīng)達到了……”

可是，好景不長。1903年，一個震驚數(shù)學界的消息傳出：集合論是有漏洞的！這就是英國數(shù)學家羅素提出的著名的羅素悖論。

羅素構(gòu)造了一個集合S：S由一切不是自身元素的集合所組成。然后羅素問：S是否屬于S呢？根據(jù)排中律，一個元素或者屬于某個集合，或者不屬于某個集合。因此，對于一個給定的集合，問是否屬于它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果S屬于S，根據(jù)S的定義，S就不屬于S；反之，如果S不屬于S，同樣根據(jù)定義，S就屬于S。無論如何都是矛盾的。

其實，在羅素之前集合論中就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了悖論。如1897年，布拉利和福爾蒂提出了最大序數(shù)悖論。1899年，康托爾自己發(fā)現(xiàn)了最大基數(shù)悖論。但是，由于這兩個悖論都涉及集合中的許多復雜理論，所以只是在數(shù)學界揭起了一點小漣漪，未能引起大的注意。羅素悖論則不同。它非常淺顯易懂，而且所涉及的只是集合論中最基本的東西。所以，羅素悖論一提出就在當時的數(shù)學界與邏輯學界內(nèi)引起了極大震動。如G.弗雷格在收到羅素介紹這一悖論的信后傷心地說：“一個科學家所遇到的最不合心意的事莫過于是在他的工作即將結(jié)束時，其基礎崩潰了。羅素先生的一封信正好把我置于這個境地?！贝鞯陆鹨惨虼送七t了他的《什么是數(shù)的本質(zhì)和作用》一文的再版。可以說，這一悖論就象在平靜的數(shù)學水面上投下了一塊巨石，而它所引起的巨大反響則導致了第三次數(shù)學危機。

危機產(chǎn)生后，數(shù)學家紛紛提出自己的解決方案。人們希望能夠通過對康托爾的集合論進行改造，通過對集合定義加以限制來排除悖論，這就需要建立新的原則?！斑@些原則必須足夠狹窄，以保證排除一切矛盾；另一方面又必須充分廣闊，使康托爾集合論中一切有價值的內(nèi)容得以保存下來?！?908年，策梅羅在自己這一原則基礎上提出第一個公理化集合論體系，后來經(jīng)其他數(shù)學家改進，稱為ZF系統(tǒng)。這一公理化集合系統(tǒng)很大程度上彌補了康托爾樸素集合論的缺陷。除ZF系統(tǒng)外，集合論的公理系統(tǒng)還有多種，如諾伊曼等人提出的NBG系統(tǒng)等。公理化集合系統(tǒng)的建立，成功排除了集合論中出現(xiàn)的悖論，從而比較圓滿地解決了第三次數(shù)學危機。但在另一方面，羅素悖論對數(shù)學而言有著更為深刻的影響。它使得數(shù)學基礎問題第一次以最迫切的需要的姿態(tài)擺到數(shù)學家面前，導致了數(shù)學家對數(shù)學基礎的研究。而這方面的進一步發(fā)展又極其深刻地影響了整個數(shù)學。如圍繞著數(shù)學基礎之爭，形成了現(xiàn)代數(shù)學史上著名的三大數(shù)學流派，而各派的工作又都促進了數(shù)學的大發(fā)展等等。

數(shù)學史上由于數(shù)學悖論而導致的三次數(shù)學危機與度過，從中我們不難看到數(shù)學悖論在推動數(shù)學發(fā)展中的巨大作用。有人說：“提出問題就是解決問題的一半”，而數(shù)學悖論提出的正是讓數(shù)學家無法回避的問題。它對數(shù)學家說：“解決我，不然我將吞掉你的體系！”正如希爾伯特在《論無限》一文中所指出的那樣：“必須承認，在這些悖論面前，我們目前所處的情況是不能長期忍受下去的。人們試想：在數(shù)學這個號稱可靠性和真理性的模范里，每一個人所學的、教的和應用的那些概念結(jié)構(gòu)和推理方法竟會導致不合理的結(jié)果。如果甚至于數(shù)學思考也失靈的話，那么應該到哪里去尋找可靠性和真理性呢？”悖論的出現(xiàn)逼迫數(shù)學家投入最大的熱情去解決它。而在解決悖論的過程中，各種理論應運而生了：第一次數(shù)學危機促成了公理幾何與邏輯的誕生；第二次數(shù)學危機促成了分析基礎理論的完善與集合論的創(chuàng)立；第三次數(shù)學危機促成了數(shù)理邏輯的發(fā)展與一批現(xiàn)代數(shù)學的產(chǎn)生。數(shù)學由此獲得了蓬勃發(fā)展，這或許就是數(shù)學悖論重要意義之所在吧。

咖啡店創(chuàng)業(yè)計劃書第一部分：背景在中國，人們越來越愛喝咖啡。隨之而來的咖啡文化充滿生活的每個時刻。無論在家里、還是在辦公室或各種社交場合，人們都在品著咖啡?？Х戎饾u與時尚、現(xiàn)代生活聯(lián)系在一齊。遍布各地的咖啡屋成為人們交談、聽音樂、休息的好地方，咖啡豐富著我們的生活，也縮短了你我之間的距離，咖啡逐漸發(fā)展為一種文化。隨著咖啡這一有著悠久歷史飲品的廣為人知，咖啡正在被越來越多的中國人所理解。第二部分：項目介紹第三部分：創(chuàng)業(yè)優(yōu)勢目前大學校園的這片市場還是空白，競爭壓力小。而且前期投資也不是很高，此刻國家鼓勵大學生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，有一系列的優(yōu)惠政策以及貸款支持。再者大學生往往對未來充滿期望，他們有著年輕的血液、蓬勃的朝氣，以及初生牛犢不怕虎的精神，而這些都是一個創(chuàng)業(yè)者就應具備的素質(zhì)。大學生在學校里學到了很多理論性的東西，有著較高層次的技術優(yōu)勢，現(xiàn)代大學生有創(chuàng)新精神，有對傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)行業(yè)挑戰(zhàn)的信心和欲望，而這種創(chuàng)新精神也往往造就了大學生創(chuàng)業(yè)的動力源泉，成為成功創(chuàng)業(yè)的精神基礎。大學生創(chuàng)業(yè)的最大好處在于能提高自己的潛力、增長經(jīng)驗，以及學以致用;最大的誘人之處是透過成功創(chuàng)業(yè)，能夠?qū)崿F(xiàn)自己的理想，證明自己的價值。第四部分：預算1、咖啡店店面費用咖啡店店面是租賃建筑物。與建筑物業(yè)主經(jīng)過協(xié)商，以合同形式達成房屋租賃協(xié)議。協(xié)議資料包括房屋地址、面積、結(jié)構(gòu)、使用年限、租賃費用、支付費用方法等。租賃的優(yōu)點是投資少、回收期限短。預算10-15平米店面，啟動費用大約在9-12萬元。2、裝修設計費用咖啡店的滿座率、桌面的周轉(zhuǎn)率以及氣候、節(jié)日等因素對收益影響較大?？Х瑞^的消費卻相對較高，主要針對的也是學生人群，咖啡店布局、格調(diào)及采用何種材料和咖啡店效果圖、平面圖、施工圖的設計費用，大約6000元左右3、裝修、裝飾費用具體費用包括以下幾種。(1)外墻裝飾費用。包括招牌、墻面、裝飾費用。(2)店內(nèi)裝修費用。包括天花板、油漆、裝飾費用，木工、等費用。(3)其他裝修材料的費用。玻璃、地板、燈具、人工費用也應計算在內(nèi)。整體預算按標準裝修費用為360元/平米，裝修費用共360*15=5400元。4、設備設施購買費用具體設備主要有以下種類。(1)沙發(fā)、桌、椅、貨架。共計2250元(2)音響系統(tǒng)。共計450(3)吧臺所用的烹飪設備、儲存設備、洗滌設備、加工保溫設備。共計600(4)產(chǎn)品制造使用所需的吧臺、咖啡杯、沖茶器、各種小碟等。共計300凈水機，采用美的品牌，這種凈水器每一天能生產(chǎn)12l純凈水，每一天銷售咖啡及其他飲料100至200杯，價格大約在人民幣1200元上下?？Х葯C，咖啡機選取的是電控半自動咖啡機，咖啡機的報價此刻就應在人民幣350元左右，加上另外的附件也不會超過1200元。磨豆機，價格在330―480元之間。冰砂機，價格大約是400元一臺，有點要說明的是，最好是買兩臺，不然夏天也許會不夠用。制冰機，從制冰量上來說，一般是要留有富余。款制冰機每一天的制冰量是12kg。價格稍高550元，質(zhì)量較好，所以能夠用很多年，這么算來也是比較合算的。5、首次備貨費用包括購買常用物品及低值易耗品，吧臺用各種咖啡豆、奶、茶、水果、冰淇淋等的費用。大約1000元6、開業(yè)費用開業(yè)費用主要包括以下幾種。(1)營業(yè)執(zhí)照辦理費、登記費、保險費;預計3000元(2)營銷廣告費用;預計450元7、周轉(zhuǎn)金開業(yè)初期，咖啡店要準備必須量的流動資金，主要用于咖啡店開業(yè)初期的正常運營。預計2000元共計： 120000+6000+5400+2250+450+600+300+1200+1200+480+400+550+1000+3000+450+2000=145280元第五部分：發(fā)展計劃1、營業(yè)額計劃那里的營業(yè)額是指咖啡店日常營業(yè)收入的多少。在擬定營業(yè)額目標時，必須要依據(jù)目前市場的狀況，再思考到咖啡店的經(jīng)營方向以及當前的物價情形，予以綜合衡量。按照目前流動人口以及人們對咖啡的喜好預計每一天的營業(yè)額為400-800，根據(jù)淡旺季的不同可能上下浮動2、采購計劃依據(jù)擬訂的商品計劃，實際展開采購作業(yè)時，為使采購資金得到有效運用以及商品構(gòu)成達成平衡，務必針對設定的商品資料排定采購計劃。透過營業(yè)額計劃、商品計劃與采購計劃的確立，我們不難了解，一家咖啡店為了營業(yè)目標的達成，同時有效地完成商品構(gòu)成與靈活地運用采購資金，各項基本的計劃是不可或缺的。當一家咖啡店設定了營業(yè)計劃、商品計劃及采購計劃之后，即可依照設定的采購金額進行商品的采購。經(jīng)過進貨手續(xù)檢驗、標價之后，即可寫在菜單上。之后務必思考的事情，就是如何有效地將這些商品銷售出去。3、人員計劃為了到達設定的經(jīng)營目標，經(jīng)營者務必對人員的任用與工作的分派有一個明確的計劃。有效利用人力資源，開展人員培訓，都是我們務必思考的。4、經(jīng)費計劃經(jīng)營經(jīng)費的分派是管理的重點工作。通常能夠?qū)⒖Х鹊杲?jīng)營經(jīng)費分為人事類費用(薪資、伙食費、獎金等)、設備類費用(修繕費、折舊、租金等)、維持類費用(水電費、消耗品費、事務費、雜費等)和營業(yè)類費用(廣告宣傳費、包裝費、營業(yè)稅等)。還能夠依其性質(zhì)劃分成固定費用與變動費用。我們要針對過去的實際業(yè)績設定可能增加的經(jīng)費幅度。5、財務計劃財務計劃中的損益計劃最能反映全店的經(jīng)營成果。咖啡店經(jīng)營者在營運資金的收支上要進行控制，以便做到經(jīng)營資金合理的調(diào)派與運用。總之，以上所列的六項基本計劃(營業(yè)額、商品采購、銷售促進、人員、經(jīng)費、財務)是咖啡店管理不可或缺的。當然，有一些咖啡店為求管理上更深入，也能夠配合工作實際需要制訂一些其他輔助性計劃。第六部分：市場分析2019-2021年中國咖啡市場經(jīng)歷了高速增長的階段，在此期間咖啡市場總體銷售的復合增長率到達了17%;高速增長的市場為咖啡生產(chǎn)企業(yè)帶給了廣闊的市場空間，國外咖啡生產(chǎn)企業(yè)如雀巢、卡夫、ucc等企業(yè)紛紛加大了在中國的投資力度，為爭取未來中國咖啡市場的領先地位打下了良好的基礎?？Х蕊嬃现饕侵杆偃芸Х群凸嘌b即飲咖啡兩大類咖啡飲品;在速溶咖啡方面，2018-2021年間中國速溶咖啡市場規(guī)模年均增長率到達16%，顯示出還處于成長階段的中國速溶咖啡市場的高增長性和投資空間;在灌裝即飲咖啡方面，2008-20