2023屆浙江省紹興市陽(yáng)明中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆浙江省紹興市陽(yáng)明中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中．對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．x表示一個(gè)兩位數(shù)，y也表示一個(gè)兩位數(shù)，君君想用x，y組成一個(gè)四位數(shù)，且把x放在y的右邊，則這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A．yxB．x＋yC．100x＋yD．100y＋x3．下列等式變形錯(cuò)誤的是()A．若x＝y(tǒng)，則x－5＝y(tǒng)－5 B．若－3x＝－3y，則x＝y(tǒng)C．若＝，則x＝y(tǒng) D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)4．為求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理計(jì)算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是()A．32019－1 B．32018－1 C． D．5．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3＝80°，則∠1＋∠2＝().A．35° B．70° C．90° D．120°6．利用兩塊長(zhǎng)方體測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm7．下列選項(xiàng)中三條線段能組成三角形的是（）A．5cm，8cm，13cm B．3cm，3cm，6cmC．4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，11cm8．多項(xiàng)式8x2n﹣4xn的公因式是（）A．4xn B．2xn﹣1 C．4xn﹣1 D．2xn﹣19．在實(shí)數(shù)，，，0，π，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：5a一5b=___________12．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足，b+c-1=0，a-bc-1=0，則a的取值范圍是________．13．如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H；下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正確的結(jié)論有______．14．已知關(guān)于的方程和的公共解滿足，則__________．15．如圖，已知，，，則的值為_(kāi)________．16．如圖所示，隨著剪刀兩個(gè)把手之間夾角（）的增大，剪刀刀刃之間的夾角（）________（填“增大”“減小”或“不變”），理由是________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)于下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中線和高．（用直尺規(guī)范畫(huà)圖，否則不計(jì)分）18．（8分）解方程:19．（8分）已知+|y-17|=0，求x+y的算術(shù)平方根.20．（8分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：材料一:大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此我們得到一個(gè)真命題：如果，其中是整數(shù)，且那么．材料二:已知是有理數(shù)，并且滿足等式求的值．解：，解得請(qǐng)解答：（1）如果，其中是整數(shù)，且那么_______，______．（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；（3）已知是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值．21．（8分）說(shuō)理過(guò)程填空.如圖，由能夠推出嗎？為什么？解：∵∠A=∠D（）∠AOB＝____________（）∠A＋∠B＋∠AOB＝____________＝180°（）∴∠B=∠C（）22．（10分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上23．（10分）根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：(1)根據(jù)圖(2)，寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式.(2)從A、B兩題中任選一題作答.A．請(qǐng)畫(huà)一個(gè)幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.B．請(qǐng)畫(huà)一個(gè)幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.24．（12分）如圖1，直線m與直線n垂直相交于O，點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線n上運(yùn)動(dòng)，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．（1）求∠ACB的大小；（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（3）如圖3，過(guò)C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解f、g的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】由題意可得，這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示：100y+x，故選D.3、D【解析】

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立；據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A：等式兩邊同時(shí)減去了5，等式依然成立；B：等式兩邊同時(shí)除以，等式依然成立；C：等式兩邊同時(shí)乘以，等式依然成立；D：當(dāng)時(shí)，不一定等于，等式不成立；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】分析：首先設(shè)原式為S，然后得出3S的值，利用做差法得出S的值．詳解：設(shè)，則，因此3S－S=，則S=，∴．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是簡(jiǎn)便計(jì)算的問(wèn)題，屬于中等難度題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要理解題目中所給的運(yùn)算法則，然后根據(jù)同樣的方法得出答案．5、B【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，然后根據(jù)正方形和等邊三角形的內(nèi)角的性質(zhì)得出答案．詳解：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，即∠1+60°+∠2+90°+80°+60°=360°，解得：∠1+∠2=70°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形外角的性質(zhì)以及正多邊形的內(nèi)角，屬于基礎(chǔ)題型．明白內(nèi)角的度數(shù)以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

設(shè)桌子的高度為hcm，第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm，第二個(gè)長(zhǎng)方體的寬為ycm，由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個(gè)方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．7、C【解析】

用兩條短邊長(zhǎng)度相加，再與第三邊比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵5+8＝13，∴長(zhǎng)度為5cm，8cm，13cm的三條線段不能組成三角形；B、∵3+3＝6，∴長(zhǎng)度為3cm，3cm，6cm的三條線段不能組成三角形；C、∵4+5＞6，∴長(zhǎng)度為4cm，5cm，6cm的三條線段能組成三角形；D、∵4+6＜11，∴長(zhǎng)度為4cm，6cm，11cm的三條線段不能組成三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解任意兩之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵．8、A【解析】

本題考查公因式的定義．找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．【詳解】8x2n﹣4xn＝4xn（2xn﹣1），∴4xn是公因式．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查公因式的定義，難度不大，要根據(jù)找公因式的要點(diǎn)進(jìn)行．9、C【解析】在實(shí)數(shù)，，，0，，中，無(wú)理數(shù)有，，共3個(gè)，故選C.10、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5（a-b）【解析】

根據(jù)提公因式法，提取公因式5即可得得到答案．【詳解】解答：5a-5b=5（a-b）．故答案為：5（a-b）．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確確定出公因式是解題的關(guān)鍵．12、a≤54【解析】

由已知條件得到b+c=1，bc=a-1，則利用根與系數(shù)的關(guān)系可把b、c轉(zhuǎn)化為方程x2-x+（a-1）=0的兩實(shí)數(shù)解，根據(jù)根的判別式的意義得到△=1-4（a-1）≥0，然后解不等式即可．【詳解】∵b+c=1，bc=a-1，∴把b、c轉(zhuǎn)化為方程x2-x+（a-1）=0的兩實(shí)數(shù)解，∴△=1-4（a-1）≥0，∴a≤54故答案為a≤54【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了根與系數(shù)的關(guān)系．13、①②④【解析】

①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論錯(cuò)誤；④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確．【詳解】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，③錯(cuò)誤；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和與外角和定理，正確運(yùn)用三角形的高、中線和角平分線的概念以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、-1.【解析】

先將兩個(gè)二元一次方程組成一個(gè)二元一次方程組，用含k的代數(shù)式表示x，y的值，然后將x，y的值代入x-y=3得到一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解這個(gè)方程即可得出k的值.【詳解】解：由題意，得解得∵∴(-2k-9)-(-4k-14)=3解得k=-1故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及一元一次方程的解法.解題的關(guān)鍵是解二元一次方程組時(shí)將k看作一個(gè)常數(shù).15、【解析】

反向延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)N，利用平行的性質(zhì)，求出的度數(shù)，在利用三角形的一個(gè)外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角和，列出等量關(guān)系式即可求解.【詳解】解：如圖，反向延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)N，∵，∴,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴,又∵,∴，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）、三角形的性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于其它兩個(gè)內(nèi)角和），能正確作輔助線是解題的關(guān)鍵.16、增大對(duì)頂角相等【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB和∠DOC為對(duì)頂角∴∠AOB=∠DOC∴隨著剪刀兩個(gè)把手之間夾角（）的增大，剪刀刀刃之間的夾角（）增大理由為對(duì)頂角相等．故答案為：增大；對(duì)頂角相等．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)頂角性質(zhì)的應(yīng)用，掌握對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、作圖見(jiàn)解析【解析】

要求過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出三角形的中線和高，作三角形中線時(shí)，先用直尺找到BC邊的中點(diǎn)D，再連接A點(diǎn)和D點(diǎn)，AD即是三角形過(guò)點(diǎn)A的中線．作三角形高的時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的垂線，交BC于E，在作垂線時(shí)，如果交不到BC邊上可作BC邊的延長(zhǎng)線，AE即是三角形的高．【詳解】用直尺找到BC邊的中點(diǎn)D，再用直尺連接A點(diǎn)和D點(diǎn)，AD即是三角形過(guò)點(diǎn)A的中線；用直尺過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線交BC于點(diǎn)E，再用直尺連接AE，AE即是三角形的高．如圖：用直尺找到BC邊的中點(diǎn)D，再用直尺連接A點(diǎn)和D點(diǎn)，AD即是三角形過(guò)點(diǎn)A的中線；用直尺延長(zhǎng)CB，過(guò)點(diǎn)A作BC延長(zhǎng)線的垂線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，再用直尺連接AE，AE即是三角形的高，如圖：用直尺找到BC邊的中點(diǎn)D，再用直尺連接A點(diǎn)和D點(diǎn)，AD即是三角形過(guò)點(diǎn)A的中線；用直尺過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線交BC于點(diǎn)E，再用直尺連接AE，AE即是三角形的高．如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角形中線和高的定義，用直尺作三角形的中線和高，是最基本的作圖，是題中作輔助線的基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握18、x=-10.【解析】

按照去括號(hào)、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】，3x+9-1=2x+4-6，3x-2x=4-6+1-9，x=-10.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19、5【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則x+y=25，算術(shù)平方根是：.故答案是：5.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.20、（1）2，-2；（2）-5；（3）9，-1．【解析】

（1）根據(jù)夾逼法可得2＜＜3，依此可求a和b；

（2）根據(jù)夾逼法可得3＜＜4，依此可求m和n，代入可得結(jié)論；

（3）因?yàn)閤、y為有理數(shù)，所以x2-2y也是有理數(shù)，根據(jù)材料可得方程組，解出可解答．【詳解】解：（1）∵2＜＜3，且=a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，

∴a=2，b=-2

故答案為：2，-2；

（2）∵3＜＜4，

∴6+的小數(shù)部分為6+-9，即m=-3，

6-的整數(shù)部分為2，即n=2，

∴m-n-=-3-2-=-5；

（3）∵x2-2y-y=17-4，

∵x，y是有理數(shù)，

∴，解得：，

當(dāng)x=5時(shí)，x+y=4+5=9，

當(dāng)x=-5時(shí)，x+y=4-5=-1．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的估算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算、方程組的解，估計(jì)無(wú)理數(shù)是本題的關(guān)鍵，也是一個(gè)閱讀材料問(wèn)題，認(rèn)真閱讀，理解題意，從而解決問(wèn)題．21、已知，∠COD，對(duì)頂角相等，∠C＋∠D＋∠COD，三角形的內(nèi)角和定理，等式的性質(zhì).【解析】

由∠A=∠D、∠AOB＝∠COD、∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C+∠D+∠COD＝180°即可得到證得.【詳解】∵∠A=∠D（已知）∠AOB＝__∠COD__________（對(duì)頂角相等）∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C+∠D+∠COD__＝180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠B=∠C（等式的性質(zhì)）【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理.22、-4＜x≤1【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的一般步驟解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.詳解：解不等式得；解不等式得；把解集表示在數(shù)軸上如下圖所示：∴原不等式組的解集為：.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：（1）掌握解一元一次不等式的方法和一般步驟；（2）掌握將不等式的解集表示在數(shù)軸上的方法.23、(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2；(2)A.見(jiàn)解析；B.見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用長(zhǎng)方形的面積公式列式即可，根據(jù)多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算；（2）仿照?qǐng)D（1