安徽省桐城市黃崗2023屆七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省桐城市黃崗2023屆七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在-3.14，227，0，πA．4B．3C．2D．12．計(jì)算(3a＋b)(－3a－b)的結(jié)果為()A．9a2－6ab－b2 B．－b2－6ab－9a2 C．b2－9a2 D．9a2－b23．已知點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)B（－a+1，3b－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D5．估計(jì)的大小應(yīng)在()A．7～8之間 B．8.0～8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9.0～9.5之間6．如圖，若AB∥CD，則、、之間的關(guān)系為A．360B．-180C．180D．1807．已知是方程組的解，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）9．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．(10．某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車(chē)運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果一輛車(chē)乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒(méi)有車(chē)坐；如果一輛車(chē)乘坐60人，那么有一輛車(chē)只坐了35人，并且還空出一輛車(chē)．設(shè)計(jì)劃租用x輛車(chē)，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=40°，則∠AEF的度數(shù)等于______.12．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)（不與、重合，且、、三點(diǎn)不在同一條直線上），恰好能使得的面積為1的概率是__________．13．下列命題中：①若|a|=|b|，則a=b；②兩直線平行，同位角相等：③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,是真命題的是______(填寫(xiě)所有真命題的序號(hào))14．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)．點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，若使得，則的值為_(kāi)_________．15．中國(guó)的領(lǐng)水面積約為,其中南海的領(lǐng)水面積約占我國(guó)領(lǐng)水面積的，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示中國(guó)南海的領(lǐng)水面積是__________________________.16．某賓館有3人房間和2人房間共20間,總共可以住旅客48人,若設(shè)3人房間有間,2人房間有間,則可列出方程組為_(kāi)______________。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫(xiě)出來(lái)．（1）你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？18．（8分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各式的值：（1）（2）19．（8分）化簡(jiǎn)：（1）(2x2)3－6x3(x3+2x2－x)；（2）（a+b+3）（a+b－3）（3）；（4）20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？21．（8分）解下列方程組（1）（用代入法解）（2）（用加減法解）22．（10分）（8分）學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才2歲；你到我這么大時(shí),我已經(jīng)38歲了．”老師今年多大了？23．（10分）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的空調(diào)和電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金23600元；若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金31000元．（1）空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？（2）由于國(guó)家大力推行家電下鄉(xiāng)政策，每臺(tái)空調(diào)可以比采購(gòu)價(jià)下調(diào)15%，每臺(tái)電風(fēng)扇可以比采購(gòu)價(jià)打七折．該業(yè)主計(jì)劃用29930元購(gòu)進(jìn)兩種電器共20臺(tái)，其中空調(diào)不少于13臺(tái)，該業(yè)主能否實(shí)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃？如能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)幫他列出購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）該業(yè)主計(jì)劃增加購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為每臺(tái)600元的空調(diào)扇，且三種電器的總數(shù)量共50臺(tái)，空調(diào)扇總數(shù)10至20臺(tái)之間（不包含10、20），恰好投入55000元．若最終實(shí)際利潤(rùn)為，每臺(tái)空調(diào)300元，每臺(tái)電扇30元，每臺(tái)空調(diào)扇100元．該業(yè)主決定將本次購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃的全部利潤(rùn)對(duì)口捐給某醫(yī)院，助益抵抗新冠肺炎疫情，現(xiàn)醫(yī)院有7500元資金缺口．該業(yè)主能否實(shí)現(xiàn)日標(biāo)？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出進(jìn)貨方案和獲得的利潤(rùn)總額．24．（12分）計(jì)算（1）計(jì)算：．（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵有理數(shù)包括了有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，∴本題中的有理數(shù)有-3.14，227，0共3個(gè)故選B。2、B【解析】

根據(jù)完全平方公式即可化簡(jiǎn)判斷.【詳解】=-=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式.3、D【解析】∵在第三象限，∴，，又∵，，∴在第四象限，故選．4、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.5、C【解析】試題解析：由82=64，8.52=72.25，92=81；

可得8.5＜＜9.

故選C．6、C【解析】

根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”，通過(guò)角的計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF．

又∵∠AEF+∠CEF=∠β，

∴∠α+∠β-∠=180°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．7、A【解析】

把x與y的值代入方程組求a+b的值即可．【詳解】解：把代入方程組，得：，①＋②得：3（a+b）=，則a+b=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、D【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．

∴2019=4×504+3

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）

故答案為：（2019，2），選D.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．9、B【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.x3與x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.，正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110°【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=40°，得

∠BFE=（180°-∠1）=70°．

∵AD∥BC，

∴∠AEF=180°-∠BFE=110°．故答案是：110°．12、【解析】

先從圖中找到可以放置C的位置一共有多少個(gè)，在找出能使的面積為1的位置一共有多少個(gè)，用后者數(shù)目比前者數(shù)目，即可得到答案；【詳解】解：∵C不與、重合，且、、三點(diǎn)不在同一條直線上∴C不能放置在第三行第一個(gè)位置，因此剩下的13個(gè)位置都可以放置C，利用三角形的面積公式，要使面積為1，即底和高的乘積為2，剛好找到4個(gè)點(diǎn)能使的面積為1，分別是：第一行第一個(gè)點(diǎn)、第二行第四個(gè)點(diǎn)、第三行第三個(gè)點(diǎn)、第四行第二個(gè)點(diǎn)；因此，概率為：，故答案為.【點(diǎn)睛】題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；能正確找出使三角形ABC面積為1的點(diǎn)做對(duì)題目的關(guān)鍵，還需要注意，題目中的限制條件，比如、、三點(diǎn)不在同一條直線上才能避免錯(cuò)誤.13、②③④【解析】分析：利用絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．詳解：①若，則，故①錯(cuò)誤；②兩直線平行，同位角相等，正確；③對(duì)頂角相等，正確；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確．故答案為②③④．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．14、2或【解析】

表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，②BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論即可．【詳解】∵AB=AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=×20=5cm，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=2t，PC=(6?2t)，①當(dāng)BD=PC時(shí)，6?2t=5，解得：t=，則BP=CQ=2t=1，故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：1÷=2(厘米/秒)；②當(dāng)BP=PC時(shí)，∵BC=6cm，∴BP=PC=3cm，∴t=3÷2=(秒)，故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為5÷=(厘米/秒)；故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是要考慮全所有情況．15、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】中國(guó)南海的領(lǐng)水面積:×370000km2×=185000km2=1.85×105km2.故本題答案為：1.85×105km2.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【解析】試題解析：某賓館有3人房間和2人房間共20間，總共可以住旅客48人，若設(shè)3人房間有間，2人房間有間，則可列出方程組為故答案為：三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平方差中的第一個(gè)奇數(shù)表示為1n+1，則第二個(gè)奇數(shù)表示為1n﹣1，可以表示出規(guī)律的一般形式；（1）根據(jù)平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1證明即可得到答案．【詳解】觀察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根據(jù)各個(gè)算式的規(guī)律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1）（1n+1﹣1n+1）=8n．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)算式總結(jié)規(guī)律和運(yùn)用平方差公式進(jìn)行證明的問(wèn)題，正確表示相應(yīng)的奇數(shù)、熟練運(yùn)用平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1是解題的關(guān)鍵．18、（1）-15；（2）1．【解析】

（1）可把原式變形為，再逆用乘法分配律計(jì)算；（2）可將原式變形為，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：====-15；（2）===1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法和乘法運(yùn)算律，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算律和混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）2x6-12x5+6x4；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）首先計(jì)算乘方，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算乘法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）把a(bǔ)+b看做一個(gè)整體先運(yùn)用平方差公式運(yùn)算，再用完全平方公式運(yùn)算即可；（3）先計(jì)算乘方、多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）原式=8x6-6x6-12x5+6x4=2x6-12x5+6x4；（2）原式==；（3）原式===；（4）原式===.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握乘法公式，多項(xiàng)式的乘法及多項(xiàng)式除法，完全平方公式，平方差公式.20、（1）180°；（2）360°．（3）180°?（n+1）．【解析】分析：（1）由AB∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得出（2）在圖（2）中，過(guò)點(diǎn)E1作∥CD，則∥AB，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得出進(jìn)而即可得出（3）在圖（3）中，過(guò)點(diǎn)E1作∥CD，過(guò)點(diǎn)E2作∥CD，…，過(guò)點(diǎn)En作∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得出、、…、進(jìn)而即可得出詳解：(1)∵AB∥CD,∴(2)在圖(2)中,過(guò)點(diǎn)E1作∥CD，則∥AB，∴∴(3)在圖(3)中,過(guò)點(diǎn)E1作∥CD，過(guò)點(diǎn)E2作∥CD，…，過(guò)點(diǎn)En作∥CD，∴、、…、∴點(diǎn)睛：考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出輔助線是本題解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【解析】

（1）將①式變形為，代入②式求解；（2）將①式乘以4，再加②式消去y求解.【詳解】解：（1）①式變形為③，將③代入②式得：，解得，將代入③得：所以原方程組的解為.（2）①×4+②得：，解得，將代入①得：，解得所以原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握代入消元與加減消元是解題的關(guān)鍵.22、26【解析】試題分析：設(shè)學(xué)生x歲，老師y歲，根據(jù)“我像你這么大時(shí)，你才2歲；你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)38歲了”列出方程組解答．試題解析：解：設(shè)學(xué)生x歲，老師y歲，根據(jù)題意得x-(y-x)=2解得x=14答：老師26歲．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用23、（1）2200元；300元；（2）見(jiàn)解析；（3）能；購(gòu)買(mǎi)空調(diào)19臺(tái)，電風(fēng)扇18臺(tái)，空調(diào)扇13臺(tái)；7540元【解析】

（1）設(shè)空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，根據(jù)若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金23600元；若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金31000元，列出方程組，求解即可；（2）首先根據(jù)每臺(tái)空調(diào)可以比采購(gòu)價(jià)下調(diào)1%，每臺(tái)電風(fēng)扇可以比采購(gòu)價(jià)打七折，求出每臺(tái)空調(diào)與每臺(tái)電風(fēng)扇的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)價(jià)，再設(shè)該業(yè)主購(gòu)買(mǎi)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電風(fēng)扇（20﹣a）臺(tái)，根據(jù)該業(yè)主計(jì)劃用29930元購(gòu)進(jìn)兩種電器，其中空調(diào)不少于13臺(tái)，列出不等式組，求解即可；（3）設(shè)該業(yè)主購(gòu)買(mǎi)空調(diào)m臺(tái)，電風(fēng)扇n臺(tái)，空調(diào)扇p臺(tái)，則10＜p＜20，根據(jù)三種電器的總數(shù)量共50臺(tái)，恰好投入55000元列出方程組，求出m、n，