人教版五年級上數(shù)學思維訓練題

五年級上期數(shù)學思維訓練題

(1)某次數(shù)學測驗一共出了10道題，評分方法如下：每答對一題得4分，不答題得0分，答錯一題倒扣1分，每個考生預先給10分作為基礎(chǔ)分。問：此次測驗至多有多少種不同的分數(shù)最高分為50分，最低分為0分，其中39，43，44，47，48，49這六種分數(shù)無法得到，其余分數(shù)均有可能得到。共有51-6=45種。(2)有三個不同的數(shù)（都不為0）組成的所有的三位數(shù)的和是1332，這樣的三位數(shù)中最大的是________。設(shè)三個不同一位數(shù)分別為a,b,c，可組成六個不同三位數(shù)，它們的和是：

100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a

=222a+222b+222c

=222(a+b+c)

已知222(a+b+c)=1332，所以a+b+c=1332/222=6。

又因為三個數(shù)互不相同且不為0，所以它們分別是1，2，3。

可組成的三位數(shù)中最大的是321。(3)在1000和9999之間由四個不同的數(shù)字組成，而且個位數(shù)和千位數(shù)的差（以大減?。┦?，這樣的整數(shù)共有___________個。

分千位數(shù)字比個位數(shù)字大2和千位數(shù)字比個位數(shù)字小2兩類。

I）千位數(shù)字比個位數(shù)字大2時，個位數(shù)字有0至7八種取法，千位數(shù)字對應(yīng)只有一種取法，十位和百位可從余下數(shù)字中任意選擇，分別有八種和七種選擇，此類數(shù)共計：8*8*7*1個。

II）千位數(shù)字比個位數(shù)字小2時，千位數(shù)字有1至七種取法，個位數(shù)字對應(yīng)只有一種取法，十位和百位可從余下數(shù)字中任意選擇，分別有八種和七種選擇，此類數(shù)共計：7*8*7*1個。

兩類總計：

8*8*7+7*8*7=15*8*7=840個。(4)若2836，4582，5164，6522四個自然數(shù)都被同一個自然數(shù)相除，所得余數(shù)相同且為兩位數(shù)，除數(shù)和余數(shù)的和為_______________。

6522-5164=1358，5164-4582=582，（1358,582）=2*97。

余數(shù)是兩位數(shù)，則除數(shù)是97。余數(shù)是23。

97+23=120。

除數(shù)和余數(shù)的和為120。(5)兩輛車同時從甲、乙兩城出發(fā)，在兩城間不停往返。兩車首次相遇點在距甲城52千米處。第二次相遇點在距甲城44千米處，求兩車第四次相遇在距甲城多少千米處相遇？

首次相遇時，從甲城開出的車（A）行了52千米，兩車共行了1全程；

第二次相遇時，兩車共行了3全程，是第一次相遇時的3倍，所以A所行的路程也應(yīng)是第一次相遇時的3倍，即52*3=156千米，可算出全程為（156+44）/2=100千米。

以后每相遇一次，兩車共行2全程。

到第四次相遇時，兩車共行了7全程，其中甲行了52*7=364=300+64千米。（在返回甲城的途中）

相遇地點距甲城：100-64=36千米(6)是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點到11點從A、B兩站每隔30分鐘同時相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從A站到B站單程需105分鐘，從B站到A站單程需80分鐘，那么，從A站發(fā)車的司機最多能看到＿＿＿＿輛從B站開來的汽車。最少能看到＿＿＿＿輛。

從A站出發(fā)的司機最多可看見6輛從B站開出的車，最少3輛。

80/30=2……20。2+1=3。

105/30=3……15。3+1+2=6。(7)一個旅游者于是10時15分從旅游基地乘小艇出發(fā)，務(wù)必在不遲于當日13時返回。已知河水速度為千米/小時，小艇在靜水中的速度為3千米/小時，如果旅游者每過30分鐘就休息15分鐘，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他從旅游基地出發(fā)乘艇走過的最大距離是＿＿＿＿千米。

先逆水行30分，行（）*30/60=千米。休息15分。艇退*15/60=千米。

再逆水行30分，行（）*30/60=千米。休息15分。艇退*15/60=千米。

再逆水行30分，行（）*30/60=千米。休息15分。艇退*15/60=千米。

艇距基地千米。

(3+=小時=19分。

共用時：（30+15）*3+19=154分。是12時49分。

共行路程：（+）*3+千米。(8)在700以內(nèi)找一個自然數(shù)，使這個自然數(shù)是三個不同奇數(shù)的立方和且是11的倍數(shù)。

9^3=729>700

只需要從1，3，5，7四個奇數(shù)中選取三個，使其立方和小于700，且是11的倍數(shù)。

3^3+5^3+7^3=27+125+343=495(9)某沙漠通訊班接到緊急命令，讓他們火速將一份情報送過沙漠?，F(xiàn)在已知沙漠通訊班成員只有靠步行穿過沙漠，每個人步行穿過沙漠的時間均為12天，而每個人最多只能帶8天的食物，請問，在假定每個人飯量大小相同，且所能帶的食物相同的情況下，沙漠通訊班能否完成任務(wù)如果能，那么最少需要幾人才能將情報送過沙漠，怎么送？

最后一個人過沙漠送情報。12-8=4。需要別人為他提供4天的食物。8-4=4。在第四天。

在第四天返回的人共用4*2=8天的食物。8-8=0，自帶食物無剩余。應(yīng)有別人為他們提供4天的食物。（8-4）/2=2。為他們提供食物的人在第二天返回。

三人同行。走二天后，一人給另兩人各兩天食物，自帶兩天食物返回。

走四天后，第二人給第三人兩天食物，自帶四天食物返回。

這時第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。第三人一共可行8+4=12天。(10)野兔跑出60步后獵犬去追他，兔跑4步的時間犬追3步，但兔跑3步的路程只相當于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？

3兔步=2犬步，則追及距離為60兔步=40犬步。

兔跑12步的時間犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只需跑8步。

以兔跑12步或犬跑9步為一單位時間，在此段時間內(nèi)，追及距離可被減少1犬步。

犬追捕到兔需要40個單位時間。

犬共需跑9*40=360步。(1)修路，原計劃40天完成。由于部分人員暫時調(diào)離，其中有360米的公路修建是工作效率只有原來工效的3/5。因此修完這段公路用了42天。問這段公路全長米

由于其中360公路修建效率與計劃效率之比是3：5，則完成這360所用時間與計劃時間之比是5：3，相差兩份，并導致完成全部任務(wù)比計劃多用2天，說明每份是1天，按計劃效率修360米只需要3天。則計劃效率為每天修建120米。

公路全長是120*40=4800米。(2)2001個連續(xù)的自然數(shù)之和axbxcxd，若abcd都是質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值是多少？

設(shè)這2001個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是A，則最大的一個是A+2000，它們的和是：

（A+A+2000）*2001/2=（A+1000）*2001=（A+1000）*3*23*29

滿足（A+1000）是質(zhì)數(shù)的A的最小值是9，即a+b+c+d的最小值是：

1009+3+23+29=1064(3)桌上放有多于4堆的糖塊，每堆數(shù)量均不相同，而且都是不大于100的質(zhì)數(shù)，其中任意三堆都可以平均分給三個小朋友，其中任意四堆都可以平均分給四個小朋友，已知其中一堆糖塊是17塊，則這桌子上放的糖塊最多是多少塊？

17被3除余2，被4除余1。要滿足題目的條件，每堆塊數(shù)都必須是被3除余2，被4除余1的質(zhì)數(shù)。

100以內(nèi)這樣的質(zhì)數(shù)有：5，17，29，41，53，79這六個，它們的和是224。

桌子上放的糖最多224塊。(4)有兩只水桶，一只可裝水7升，另一只可裝水5。現(xiàn)在只用這兩只水桶量水，請你想一想：怎樣量出1升水呢？

7升的為A，5升的為B

連續(xù)裝2桶B，用B把A倒?jié)M，這時B還剩下3升水，把A的水都倒掉，把B的3升倒入A，再把B裝滿，倒入A，直到正好裝滿時停止。這是B中還剩下1升水。(5)小明從A點開始向前走10米，然后向右轉(zhuǎn)36度。他再向前走10米，向右轉(zhuǎn)36度。他繼續(xù)這樣的走法，最后回到A點。問：小明總共走了多少米？

他走了一個N邊行，通過外角和可以得到N=10，所以他走了10*10=100M(6)管道工領(lǐng)來兩根同樣長的水管，扳金工人領(lǐng)來兩根同樣長的鐵條，木工領(lǐng)來兩根同樣長的木料。他們都是用去第一根的3/10，第二根用去3/10米。結(jié)果，第一根水管比第二根水管剩下的短些；第一根鐵條比第二根鐵條剩下的長些；兩根木材剩下的一樣長。請說明原因。

水管的長度大于1米。3/10大于3/10米。

鐵條的長度小于1米。3/10小于3/10米。

木條的長度等于1米。3/10等于3/10米。(7)一輛汽車的速度是70千米/時，現(xiàn)有一塊每2時慢1分的表，如果用這塊表計時，那么測得的這輛汽車的時速是多少（得數(shù)保留一位小數(shù)）

慢表2小時慢1分。標準時間與慢表的比為120/119。

作慢表測速度為：70*120/119=千米/小時。(8)某次數(shù)學比賽，分兩種方法給分，一種是答對一題給5分，不答給2分，答錯不給分；另一種是先給40分，答對一題給3分，不答不給分，答錯扣1分。某考生兩種判分方法均得81分，這次比賽共＿＿＿＿題。

81/5=16……1

用第一種方法計得81分，可分析答對的題不多于16題，且為奇數(shù)。（即不多于15題）

（81-40）/3=13……2

用第二種方法計得81分，可分析答對的題不少于14題。

不大于15，不小于14的奇數(shù)只有15。

所以答對了15題。

進而由第一種評分方法可判斷不答的題有3道，由第二種方法可判斷答錯的題有4道。

總題數(shù)為22。(9)一個甲，一個乙，相對而行，距離100里，甲每小時走6里，乙每小時走4里。甲帶一只狗，狗每小時跑10里，狗跑得比人快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候向甲跑去，碰到甲時它又向乙跑去，一直跑到兩人相遇為止。狗跑了多少路程？

100/（6+4）*10＝100（里）(10)一本書的頁碼一共含有100個數(shù)碼5，則這本書至少有多少頁，至多有多少頁？

1-99頁的頁碼內(nèi)共含有10+10=20個數(shù)碼5

1-499頁的頁碼內(nèi)含有20*5=100個數(shù)碼5，最多499頁，最少495頁1、某人連續(xù)打工24天，賺得190元（日工資10元，星期六做半天工，發(fā)半工資，星期日休息，無工資）。已知他打工是從1月下旬的某一天開始的，這個月的1號恰好是休息日。問：這人打工結(jié)束的那一天是2月幾號分析解答：

工作一星期共賺錢10×5＋5=55（元），190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3個星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我們可以知道打工開始這天是星期四。因為1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26號是星期四。從1月26號開始工作，第24天打工結(jié)束剛好是2月18日。第2題：根據(jù)皇馬雷霆的出題和paris解答整理。2、李師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比計劃晚8天完成；如果每天做60個，就可提前5天完成，這批零件共有多少個每天做50個，到規(guī)定時間還剩50*8=400個。

每天做60個，到規(guī)定時間還差60*5=300個。

規(guī)定時間是：

（50*8+60*5）/（60-50）=70天

零件總數(shù)是：

50*（70+8）=3900個。第3題：根據(jù)皇馬雷霆的出題和paris解答整理。運動衣的號碼

3、三件運動衣上的號碼分別是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件?，F(xiàn)有25個小球。首先發(fā)給甲1個球，乙2個球，丙3個球。規(guī)定3人從余下的球中各取一次，其中穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個球。那么，甲穿的運動衣的號碼是（）。首先發(fā)出了1+2+3=6個球

第二次又取出了25-6-2=17個球

穿2號和3號球衣的人第二次取走的球都是3的倍數(shù)，穿1號球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2個，即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15個。

若甲穿3號球衣，丙穿2號球衣，兩人第二次只能取走3*3+1*4=13個，

若甲穿2號球衣，丙穿3號球衣，兩人第二次取走1*3+3*4=15個。

甲穿的是2號球衣。第4題：根據(jù)erh455556的出題與dfss超級版主的解答整理。4、某停車場有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車開出.在第一輛出租汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進場.以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場.回場的出租汽車，在原有的10輛出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時間，停車場就沒有出租汽車了解：這個題可以簡單的找規(guī)律求解

時間車輛

4min9

6min10

8min9

129

168

189

208

248

由此可以看出：每12分鐘就減少一輛車，但該題需要注意的是：到了剩下一輛的時候是不符合這種規(guī)律的到了12*9=108分鐘的時候，剩下一輛車，這時再經(jīng)過4分鐘車廠恰好沒有車了，所以第112分鐘時就沒有車輛了，但題目中問從第一輛出租汽車開出后，所以應(yīng)該為108分鐘。第5題：根據(jù)3的出題與ltyd2008的解答整理。5、從東村走到西村計劃用5小時30分鐘，由于途中一段道路不平，走這段路時速度減慢25%，因此晚到12分鐘，已知這段路千米，問東村到西村相距幾千米走千米的路，實際速度減慢25%，與原速度的比是（1-25%）：1=3：4。時間比為4：3，與原計劃差1份即12分鐘，則原計劃用時12*3=36分鐘。則原速度為36*60=8千米/小時。8*=44千米。

所以東村到西村相距44千米。

五年級數(shù)學思維訓練班

1.將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字填入圖中，滿足橫行、豎列和對角線上的三個數(shù)的和都相等。

2.將、、、、、、、、填入圖中，滿足橫行、豎列和對角線上的三個數(shù)的和都相等。

3.將1、2、4、8、16、32、64、128、256、填入圖中，滿足橫行、豎列和對角線上的三個數(shù)的和都相等。

4.已知圖四是以正九宮圖規(guī)則填寫的，且知圖中3個位置上的數(shù)，求“*”位置上的數(shù)。

8*

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5.將1-9這九個數(shù)字填入圖中，滿足對角線上的三個數(shù)的和都相等，求和的最大值和最小值。

6.將4、7、10、13、16、19、22、25、28這九個數(shù)字填入圖中，滿足第一行的三個數(shù)的和與第二行的三個數(shù)的和相等。而第三行的三個數(shù)的和是第一行的三個數(shù)之和的3倍，問各行的三個數(shù)的和是多少，并給出一種填法。

7.在圖中放入1分、2分、5分的硬幣，每筐放一個，且每個橫行的三個硬幣之和分別是8、6、11，每個豎列的三個硬幣之和分別是4、9、12。試給出一種放法。

數(shù)學中的相遇問題（一）

我們把研究路程、時間、速度之間關(guān)系的一類問題，稱為行程問題。行程問題的基本數(shù)量關(guān)系式是：①

速度×時間＝路程，②路程÷時間＝速度，③路程÷速度＝時間相遇問題是行程問題中的主要類型。相遇問題中的主要數(shù)量關(guān)系式是：總路程÷速度和＝相遇時間，解答相遇問題，通過畫圖來幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，常能收到很好的效果。例1、兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米

例2、甲乙兩地相距135千米，小李和小劉分別從甲乙兩地騎自行車同時出發(fā)，相向而行，小李每小時行15千米，小劉每小時行12千米。幾小時后兩人相遇

例3、甲乙兩地相距460千米，一輛公共汽車和一輛小轎車同時從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5小時相遇。已知公共汽車的速度是每小時40千米，小轎車的速度是每小時多少千米

例4、一列貨車和一列客車同時從某站向相反方向開出，貨車每小時行34千米，客車每小時行38千米，6小時后兩車相距多少千米

例5、甲乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行68米，乙每分鐘62米，15分鐘后，兩人過了相遇點又相距150米，兩地間的路程長多少千米

例6、一列火車每小時行48千米，它從甲站開出后2小時，另一列火車以同樣的速度從乙站相對開出，經(jīng)過3小時與甲車相遇。甲乙兩站相距多少千米

例7、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距598千米的兩地相向而行。公共汽車每小時行40千米，小轎車每小時行52千米。幾小時后兩車相距138千米（考慮不同的情況）

8、甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米

9、甲乙兩車同時同地背向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行42千米，當甲車比乙車多行32千米時，甲乙兩車相距多少千米

10、甲乙兩車同時從東西兩地相向開出。甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米11、甲乙兩城之間的公路長420千米，兩輛汽車同時從甲城開往乙城，第一輛汽車每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米，第一輛汽車到達乙城后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時

12、甲乙兩人同時同地同向而行，甲騎自行車，每小時行15千米；乙步行，每小時行5千米。甲行駛了120千米時，轉(zhuǎn)向返回，與乙相遇時，兩人各行了多少千米數(shù)學中的相遇問題（二）

通過上周的學習，我們知道，相遇問題中總路程、相遇時間和速度和之間有如下的關(guān)系：①速度和×相遇時間＝總路程②總路程÷速度和＝相遇時間

③總路程÷相遇時間＝速度和。例1、兩地相距50千米，甲乙二人同時從兩地出發(fā)相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米。甲帶著一只狗，狗每小時走6千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候它就掉轉(zhuǎn)頭來往甲這邊走，碰到甲時又往乙這邊走，直到兩人相遇。問這只狗一共走了多少千米

例2、甲乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行68米，乙每分鐘62米，15分鐘后，兩人過了相遇點又相距150米，兩地間的路程長多少千米

練習：1、甲乙相距342千米，兩列客車分別從甲乙兩地同時相向開出，一列客車每小時行58千米，另一列客車每小時行56千米，幾小時相遇

2、兩個修路隊合修一條公路，8天修完。第一隊每天修35米，第二隊每天修41米。這條公路長多少米。

3、甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米

4、甲乙兩城之間的公路長420千米，兩輛汽車同時從甲城開往乙城，第一輛汽車每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米，第一輛汽車到達乙城后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時

5、甲乙兩列車同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前行到達目的地后又立即返回，第二次相遇在離B地55千米處，求A、B兩地、相距多少千米數(shù)學中的追及問題（一）路程差=速度差×時間

時間=路程差÷速度差

速度差=路程差÷時間例1、甲乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時同向出發(fā)，2小時候甲追上乙，乙每小時行6千米，甲的速度是多少千米

例2、一架飛機執(zhí)行空投救災(zāi)物資的任務(wù)，原計劃每分鐘飛行9千米。為了爭取時間，現(xiàn)在將速度提高到每分鐘12千米，結(jié)果比原計劃早到了30分鐘。機場與空投地點相隔多少千米

例3、有兩列國，一列長102米，每秒鐘行20米，一列長120米，每秒鐘行17千米。兩車同向而行，從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒鐘

練習：1、某校師生開展行軍活動，以每小時6千米的速度前進，3小時候，學校派通訊員騎自行車去傳達命令。如果通訊員以每小時15千米的平均速度追趕隊伍，需要幾小時才能追上

2、甲乙二人由A地去B地，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行45米，乙比甲早走4分鐘，二人同時到達B地，那么AB兩地的距離是多少米

3、某人步行的速度為每秒鐘2米。一列火車從后面開來，超過他用了10秒鐘。已知列車的長為90米，那么列車的速度是多少米

4、甲乙兩人分別從東村、西村同時向東而行，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米。2小時后甲追上乙。東西兩村相距多少千米

5、甲以每小時4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲，乙每小時行12千米，乙多少小時可以追上甲

6、兩輛汽車同時從甲乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米數(shù)學中追及問題（二）追及問題是行程問題中的同向運動問題。它有以下基本的數(shù)量關(guān)系：速度差×時間=路程差

路程差÷速度差=時間路程差÷時間=速度差

快速度=慢速度+速度差慢速度=快速度－速度差例1、小明步行上學，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明

例2、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，丙每小時行6千米，甲出發(fā)3小時后乙才出發(fā)，恰好三人同時到達B城。乙出發(fā)幾小時后丙才出發(fā)

練習：1、四年級同學從學校步行到工廠參觀，每分鐘行75米，24分鐘以后，因有重要事情，派張兵騎車從學校出發(fā)去追。如果他每分鐘行225米，那么幾分鐘后可以追上同學們

2、兩名運動員在環(huán)形跑道上練習長跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長多少米如果兩人同時同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇

3、我騎兵以每小時20千米的速度追擊敵兵，當?shù)竭_某站時，得知敵人已于2小時前逃跑。已知敵人逃跑的速度是每小時15千米。我騎兵幾小時后可以追上敵人

4、東西兩地相距560千米，甲乙兩車同時從東西兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇，已知甲車每小時行85千米。乙車每小時行多少千米

5、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行58千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點20千米處相遇。求AB兩地間的路程是多少千米

德陽市實驗小學五年級數(shù)學競賽

（時間：90分鐘

滿分：100分）

班級：

姓名：

學號

得分

.一．用簡便方法計算下列各題。（每題4分，共16分）①

125×64×25×5

②

－－=125×8×4×2×25×5

=

－＋=（125×8）×（25×4）×（5×2）…2分

=＋－………2分=1000×100×10…………1分

=10－…1分=1000000…………………1分

=………1分

③

－＋－

④（996＋378＋158）－（995＋377＋157）

=＋－－

=996＋378＋158－995－377－157=＋－＋…2分

=(996－995)＋(378－377)＋(158－157)…2分=20－10…………1分

=1＋1＋1……1分=10………………1分

=3……………1分二、填空：（每空3分，共33分）1．被減數(shù)、減數(shù)與差的和是186，用和除以被減數(shù)，商是（

93

）。2．已知兩個數(shù)的乘積是12，現(xiàn)將一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)縮小4倍，則現(xiàn)在兩個數(shù)的積是（

24

）。3．一個占在1公頃的正方形苗圃，邊長各增加100米，則苗圃的面積增加（

3

）公頃。4．近似數(shù)是5的最大兩位小數(shù)與最小兩位小數(shù)的差是（

）。5．用1、4、9、5組成不同的四位數(shù)，一共有（

24

）個。6．有兩桶油，從甲桶倒12千克到乙桶后，甲桶油比乙桶油少5千克，原來甲桶油比乙桶油多（

19

）千克。7．36名學生參加數(shù)學競賽，答對第一題的有25人，答對第二題的有23人，兩題都答對的有15人。兩題都沒有答對的有（

3

）人。8．一個正方形的周長增加2倍，則它的面積增加48平方厘米，原正方形的面積是（

6

）平方厘米。9．小明解答數(shù)學判斷題，答對一題給4分，答錯一題扣4分，她答了20道題，結(jié)果得了56分，小明答對了（

17

）道題。10．1997年11月8日，三峽大江截流成功，正好是星期六，經(jīng)過1997天后正好是星期（

一

）。11．

5條直線最多可以把一個正方形分成（

16

）塊。三、選擇：（將正確的答案的番號填入括號內(nèi)，每題2分，共14分）1．有85千克糖裝在袋子中，平均每袋裝9千克，一共用多少個袋子…(

C

)A

8

B

9

C

10

D

無法確定2．在鐘面上，分針從12時15分到12時45分，旋轉(zhuǎn)了多少度………（

A

）A

1800

B

1200

C

900

D

10503．在一個除法算式中，如果被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)縮小4倍，那么商…（

D

）

A

擴大4倍

B不變

C

縮小16倍

D

擴大16倍4．一個正方形的一條邊的長度增加2厘米，它的面積增加8平方厘米，原正方形的面積是多少平方厘米…………（

C

）

A

4

B

24

C

16

D無法確定

5．甲、乙、丙、丁、戌五個代表隊參加數(shù)學比賽，得分如下：①甲隊比乙隊多30分；②丙隊比甲隊少50分；③乙隊比丁隊少20分；④戌隊比丙隊多40分。按各隊得分多少排名次，那么排在第三名的什么隊………（

B

）A甲隊

B乙隊

C

丙隊

D丁隊

E戌隊6．如果兩個正方形的周長相等，則它們的面積……………（

B

）A

不相等

B相等

C

無法確定7．在

3、3．0、3．00、3．000中，………………

（

A

）A

大小相等，但3．000更精確

B

大小相等，精確相同

C大小不相等，但3．000精確。

D

大小不相等，精確相同四、解答下列各應(yīng)用題。（40分）1．某廠生產(chǎn)電視機，前4月平均每月生產(chǎn)120臺，后8月共生產(chǎn)1200臺，平均每月生產(chǎn)電視機多少臺（4分）解:

(120×4＋1200)÷(4＋8)…2分

=(480＋1200)÷12

=1680÷12……1分=140(臺)………分

答:略…………………分2．某班有文藝書120本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍，連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的本數(shù)的2倍，三種書一共有多少本（4分）解:

120＋120÷3＋120÷3×2………2分

=120＋40＋80……1分=240(本)……………分答:略………分3．裝訂小組裝訂一批書，平均每小裝訂280本，50小時裝完，現(xiàn)在如果每小時多裝訂120本，多少小時能裝訂完（4分）解:

280×50÷(280＋120)……2分

=280×50÷400

=35(小時)……分答:略………………分4．小明期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學平均96分，數(shù)學和自然平均99分，語文和自然平均95分。他三門功課各得了多少分（5分）解;(1)三科總成績:(96×2＋99×2＋95×2)÷2=290分…………2分

(2)語文:290－99×2=92(分)………1分

數(shù)學:290－95×2=100(分)…1分自然:99×2－100=98(分)…………1分(可用多種方法解)

答:略

5．現(xiàn)有2元鈔和5元鈔共100張，共值320元，問2元鈔和5元鈔各多少張（5分）(一):假設(shè)全是2元,則(320－2×100)÷(5－2)=40(張)(3分)

2元有:100－40=60(張)(2分)(二):假設(shè)全是2元,則(5×100－320)÷(5－2)=60(張)(3分)

5元有:100－60=40(張)(2分)(三):解:設(shè)2元有x張

2x＋5(100－x)=320

x=60

(3分)

100－60=40(張)(2分)(四):解:設(shè)2元有x張

(略)6．一個長方形有面積是36平方米，它的長和寬可能是多少米（已知長和寬都是整數(shù)）（5分）(1)長和寬分別是1厘米和36厘米(1分)

(2)長和寬分別是2厘米和18厘米(1分)(3)長和寬分別是3厘米和12厘米(1分)

(4)長和寬分別是4厘米和9厘米(1分)(5)長和寬分別是6厘米和6厘米(1分)

7．生產(chǎn)350全零件，王師傅14小時可完成，如果王師傅和張師傅全做10小時可以完成，若張師傅單獨做要多少小時完成（5分）解：

350÷（350÷10－350÷14）……2分

=350÷（35－25）……1分

=350÷10………………1分

=35（個）……………分答:略………分

(可用分步計算,請根據(jù)步驟給分)8．一個長方形的長和寬都增加3厘米，它的面積增加63平方厘米，原長方形的周長是（

）厘米。（5分）解:（1）長與寬的和：（63－3×3）÷3=18（厘米）…3分

（2）周長：18×2=36（厘米）……2分答：略第九冊開放題練習（一）姓名：

班級

.（1）330個同學乘4輛汽車去郊游，如果每輛車最少坐82個同學，可以怎樣分配坐每輛車的人數(shù)（不考慮汽車的順序）（2）一個平形四邊形的面積是48平方米，求它的底和高。（底和高都是整厘米數(shù)）。

（3）一個長方形的周長是12厘米，求它的長和寬。（長和寬都是整厘米數(shù)）。（4）用12個面積都是1平方厘米的正方形，拼成一個長方形，這個長方形的面積可能是多少平方厘米（5）一個三角形的面積是12平方米，求它的底和高。（底和高都是整米數(shù)）。

（6）你能用幾種方法推導出三角形的面積計算公式

(7)用一根長24厘米的鐵絲圍成一個長方形或正方形，誰的面積大大多少（邊長為整厘米數(shù)）

（8）填寫下面發(fā)票的“金額”和“總計金額”。光明文化用品商店發(fā)票購貨單位：德陽市實驗小學五年級

2002年12月25日名稱數(shù)量單位單價（元）金

額千百十元角分

語文本400本0．90

數(shù)學本380本0．80

英語本450本1．20

鋼

筆160支4．50

總計金額人民幣（大寫）：

千

百

拾

元

角

分

2008年小學數(shù)學五年級應(yīng)用題思維訓練（二）

(1)百貨商店運來160雙球鞋，分別裝在2個木箱和4個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，每個木箱裝多少雙球鞋(2)小玲、小蘭和小麗拿同樣多的錢去買一樣的圖畫紙，買回來后小玲比小麗多要5張，補給小麗6角錢，小麗比小蘭少要4張，小蘭補給她3角錢，圖畫紙每張多少錢(3)2臺碾米機4小時碾米288千克，照這樣計算，5臺碾米機3小時可以碾米多少千克(4)一段鐵路用每根18米的鐵軌鋪成，現(xiàn)要換成每根長20米的新軌，原來舊鐵軌需要150根，換成新軌后可少用多少根(5)一根圓木鋸成3段需要24秒，照這樣計算，鋸成10段，需要多少秒(6)一條河水流速度為每小時4千米，船在靜水中每小時行16千米，這條船從甲地順流而下，6小時到達乙地，問這條船從乙地返回甲地需要幾個小時(7)搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬運一個得運費元，但打碎一個要賠元，某工人運完后共得運費26元，該工人搬運中打碎了幾個瓶子(8)某中學利用假期軍訓。晴天每天行30千米，雨天每天行20千米，這期間平均每天行24千米，共行240千米，這期間雨天多少天(9)加工一批零件，原計劃8天完成，實際每天多加工20個，只用6天就完成了，這批零件一共有多少個(10)甲、乙兩輛旅游車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，4小時相遇。相遇后甲車繼續(xù)行駛3小時到達B地，乙車每小時行24千米，問A、B兩地相距多少千米(11)甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲每分走52米，乙每分走48米，兩人相遇后繼續(xù)前進，一直到再次相距200米時，一共走了10分鐘。A、B兩地相距多少米(12)一列火車長700米，以每分400米的速度通過一座大橋，從車頭上橋到尾離橋共需要9分，大橋長多少米(13)甲、乙兩人分別從相距1480米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5分鐘兩人在途中相遇，甲每分走150米，乙每分走多少米(14)甲、乙兩地相距480千米。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行52千米，行駛312千米后遇到從乙地開來的另一輛汽車。如果從乙地開來的汽車每小時行42千米，算一算這兩輛車是不是同時開出的(15)兄妹二人在周長30米的圓形小池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走米，妹每秒走米，問他們第十次相遇時，妹還需走多少米才能回到出發(fā)點(16)甲、乙二人從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距A地48千米，相遇后二人繼續(xù)前進，分別到達B、A兩地后立即返回，在距A地94千米處第二次相遇，A、B兩地相距多少千米五年級上期第一單元試卷

班級

姓名

成績

一、填空。（1）小時=（

）分

公頃=（

）平方米

（2）平方米=（

）平方米（

）平方分米（3）×5這個算式表示：（4）把擴大100倍是（）（）縮小10倍是。（5）×的積是（

）位小數(shù)；這個積保留一位小數(shù)約是（

），保留兩位小數(shù)約是（

）。

（6）根據(jù)14×18=252，在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

×18=（

）

×=（

）

（

）×=

（）×（）=

（8）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”。

×○

×○

×○

×○×

（9）一個兩位小數(shù)“四舍五入”后取近似值是，原來這個兩位小數(shù)最小是（

），最大是（

）。二、判斷。1、小數(shù)點后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

2、×15的積與15×的積相等，所以表示的意義也相同。（）

3、一個數(shù)乘的積一定比這個數(shù)大。（）

4、兩個因數(shù)的積一定大于每一個因數(shù)。（）5、兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和是3，積的小數(shù)位數(shù)也一定是3。（

）6、整數(shù)乘法的所有運算定律都適用小數(shù)乘法。（

）

三、選擇。1、一個乘法算式中，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積（

）

①擴大1000倍

②縮小10倍

③擴大10倍

2、×+×－用簡便方法計算應(yīng)該是（

）

①×+－

②×+

③×+－1)

3、×=×8+×是運用了（

）。①乘法交換律

②乘法結(jié)合律

③乘法分配律四、計算。（1）、口算。10%×5=

×1000=

×=

×=

×4=×=7..5×3=

×0=

×=（2）、簡便運算。0．25x

x

×51－

×

x

+

x

32xx

（3）、筆算。

×34=

×=

×=

×=

（4）、計算?！痢?/p>

700××

×+

×－

（5）、列式計算。1、把與的差擴大倍，結(jié)果是多少2、與的積再加上，和是多少五、應(yīng)用題。36%

1.一只母雞平均每天要吃千克飼料，照這樣計算5只母雞一個星期需吃多少千克飼料2.菜站運來噸黃瓜，運來的土豆是黃瓜的倍，白菜是土豆的倍．菜站運來白菜多少噸

3.有一小正方形邊長分米，如果用這樣的4塊小正方形拼成一個大正方形，大正方形的面積是多少

4.新明小學的操場寬米，是長的一半，操場的面積是多少

5、小明的體重是25、6千克，爸爸的體重是小明的倍，小明和爸爸體重之和是多少

6、學校買了6個排球，4個籃球，排球每個元，籃球每個元。一共要用多少元九冊數(shù)學第二單元測試卷姓名

學號

一、我能填對。(20分)（1）兩個因數(shù)的積是7，其中一個因數(shù)是，另一個因數(shù)是(

)。

（2）9除以11的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為(

)，得數(shù)保留三位小數(shù)約是(

)。

（3）在、、、四個數(shù)中，最大的數(shù)是(

)，最小的數(shù)是(

)。有限小數(shù)有(

)，無限小數(shù)有(

)。

（4）李師傅4小時做20個零件，平均每小時做()個零件，平均做一個零件需要()小時。

（5）根據(jù)商不變的規(guī)律填下面各數(shù)。÷＝(

)÷25

÷＝(

)÷6÷＝(

)÷15

÷＝(

)÷5（6）在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。÷○

÷○÷○

÷○×1038×○

×○（7）甲、乙兩數(shù)的差是，把甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，甲數(shù)是（

）。二、我是法官。對的打“√”，錯的打“×”，并改正。（5分）①近似數(shù)與的大小相等，精確度也相同。

(

)訂正：②兩個比1小的小數(shù)相乘，積比任何一個因數(shù)都要小。

(

)訂正：③無限小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。

(

)訂正：④1.是無限小數(shù)。

(

)訂正：⑤一個數(shù)除以一個比1小且大于0的數(shù)，商一定大于被除數(shù)。(

)訂正：三、我有選擇。把正確答案的序號填在括號里。（5分）①下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是(

)。A

……

B

C

②下面商最大的算式是(

)。A

÷

B

÷

C

÷③下面算式中的商是無限小數(shù)的是(

)。A

36÷6

B

÷5

C

÷7④一個兩位小數(shù)的近似值是,這個兩位小數(shù)可能是(

)。A

B

C

⑤除,商是時，余數(shù)是(

)。A

1

B

C

五、小小神算手。(共49分)（1）口算高速直達。(5分)÷＝

×80＝

2÷8＝

4÷＝

÷4＝

×＝8×＝

1－＝

×4÷=（2）豎式計算。(共12分)÷＝

×＝

÷=

10÷=

÷≈

÷≈

(得數(shù)保留一位)

（3）脫式步步成功。(12分)－÷

÷×

÷＋

÷÷

（4）簡便計算。（12分）＋99×

××80

÷

（＋）÷

（5）文字題排兵布陣。(6分)㈠加上除以的商，

㈡擴大倍后再減，

和是多少

差是多少

（6）根據(jù)前3題得數(shù)，再直接寫出后3題得數(shù)。(3分)6×9＝54×＝×＝×＝

×＝

×＝

六、我能解決問題啦!(共20分)1、運輸隊上午運貨噸，是下午運貨噸數(shù)的倍，下午比上午少運多少噸

2、我國跳水名將郭晶晶在今年世界跳水錦標賽上的一個跳水動作6個裁判分別打分是：分、分、分、分、分和分。去掉一個最高分，去掉一個最低分，請你算一算她的平均得分是多少3、有550千克的蘋果要裝紙箱運走，每個紙箱最多能裝17千克，至少需要多少個紙箱才能全部運走

4、一條高速公路長432千米，一輛客車小時行完全程；一輛貨車小時行完全程。客車的速度比貨車快多少

5、勝利鄉(xiāng)在半月里修一條水渠，前7天修千米，后8天平均每天修千米。這半個月平均每天修多少千米有關(guān)計劃數(shù)與實際數(shù)的問題

例：學校食堂運來1噸煤，計劃燒40天。由于改進爐灶，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天分步解答：

綜合解答：

做一做：食堂買來280千克大米，計劃吃7天。實際每天比計劃少吃5千克，這批大米實際吃了多少天

作業(yè)：

1、甲乙兩地相距300千米。一輛卡車從甲地到乙地計劃行6小時。實際每小時比原計劃多行10千米，實際幾小時到達

2、一個生產(chǎn)小組要加工一批汽車配件。原計劃每天加工200個，15天完成任務(wù)。實際每天加工了250個。這樣比原計劃提前幾天完成任務(wù)

3、新豐農(nóng)機廠一個車間加工2480個零件。原來每天加工100個，工作20天后，改為每天加工120個。這樣再加工幾天就可以完成任務(wù)

4、洗衣機廠計劃全年生產(chǎn)洗衣機16800臺，結(jié)果提前2個月就完成全年的生產(chǎn)任務(wù)。照這樣的速度，全年可生產(chǎn)洗衣機多少臺

二

行程問題例1：小強和小麗同時從兩地對面走來，小強每分鐘走54米，小麗每分鐘走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇。兩地相距多少千米方法一：

方法二：

做一做：兩列火車從兩個車站同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米

作業(yè)：1、兩艘輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米2、兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行千米，乙車平均每小時行千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米3、甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，經(jīng)過2小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米

例2：兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇

做一做：兩地相距6400米，兩人同時從兩地相向而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇

作業(yè)：1、長沙到廣州的鐵路長699千米。一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米。這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行71千米。再過幾小時兩車相遇

2、甲乙兩艘輪船同時從青島開往上海。甲船每小時行千米，乙船每小時行千米。經(jīng)過8小時，兩船相距多少千米

3、兩輛汽車同時從一個工廠出發(fā)，向背而行。一輛車每小時行33千米，另一輛車每小時行42千米，經(jīng)過多少小時兩車之間相距240千米

三

綜合訓練

1、某食堂每天燒煤噸，比原計劃少燒噸，這樣原計劃燒30天的煤，現(xiàn)在可以燒多少天2、

師傅原計劃12小時生產(chǎn)300個零件，實際14小時生產(chǎn)120個，照這樣計算，可以提前幾小時完成任務(wù)3、甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島，經(jīng)過18小時后，甲船落在乙船后面千米。甲船每小時行千米，乙船每小時行多少千米4、甲、乙兩人騎摩托車同時從同一地點出發(fā)相背而行，甲每小時行30千米，比乙每小時快2千米，3小時后兩人相距多少千米5、5輛卡車8次可以運小麥240噸，照這樣計算，15輛這樣的卡車7次可以運多少噸

6、綠色食品廠原計劃四月份要加工一批食品，現(xiàn)在實際每天生產(chǎn)60噸，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)食品多少噸7、甲、乙兩車同時從AB兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行45千米，乙每小時行54千米，兩車行駛5小時后仍相距千米，兩地相距多少千米

8、有兩個施工隊，甲隊有288人，乙隊有32人。現(xiàn)因任務(wù)需要，要求甲隊人數(shù)是乙隊的3倍，應(yīng)從甲隊抽調(diào)多少人到乙隊用假設(shè)法解邏輯推理問題——半對半錯

例1、甲、乙、丙、丁四個人參加一次數(shù)學競賽，賽后他們四人預測名次如下：

甲說：丙第一，我第三；

乙說：我第一，丁第四；

丙說：丁第二，我第三；

丁沒有說話。

最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)他們每人預測對了一半，請說出競賽的名次。

分析與解答：（一）先假設(shè)甲說丙為第一是正確的，那么甲為第三是錯誤的。根據(jù)（2）可知，乙為第二是錯誤的，那么丁為第四是正確的。根據(jù)（3）可知，丁為第二是錯誤的，那么丙為第三是正確的。

這樣，丙為第一和丙為第三相互矛盾。所以，甲說丙為第一是錯誤。

（二）丙為第一是錯誤，甲為第三是正確的。

根據(jù)（3）可知，丙第三是錯誤的，那么丁為第二是正確的。

根據(jù)（2）可知，丁為第四是錯誤的，那么乙為第一是正確的。

所以乙是第一，丁為第二，甲為第三，丙為第四。

小結(jié)：每人說的兩句話中，一句對一句錯是分析解決這道題的關(guān)鍵，解決這個問題的方法是：先作出假設(shè)，然后根據(jù)已知條件進行正確的推理。如果推出矛盾，則說明假不合理。沒有推出矛盾，則說明假設(shè)合理。這種方法我們稱作假設(shè)法。

練習：

1.甲、乙、丙、丁四位同學的運動衫上印有不同的號碼。

趙說：“甲是2號，乙是3號.”

錢說：“丙是4號，乙是2號.”

孫說：“丁是2號，丙是3號.”

李說：“丁是4號，甲是1號.”

又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半，那么丙的號碼是幾

2.某校辦數(shù)學競賽，A、B、C、五位同學得了前五名，發(fā)獎前，老師讓他們猜一猜各人的名次排列情況。

A說：B第三名，C第五名。

B說：E第四名，D第五名。

C說：A第一名，E第四名。

D說：C第一名，B第二名。

E說：A第三名，B第四名。

老師說：每個名次都有人猜對.那么，這五名同學的名次是怎樣排列的

3、現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著，在桌子上排成一行，由甲、乙、丙、丁、戊五人，猜各包內(nèi)珠子的顏色，每人只許猜兩包。

甲猜：第二包是紫的，第三包是黃的；

乙猜：第二包是藍的，第四包是紅的；

丙猜：第一包是紅的，第五包是白的；

丁猜：第三包是藍的，第四包是白的；

戊猜：第二包是黃的，第五包是紫的；

事后，打開紙包，發(fā)現(xiàn)每人都只猜對了一包，并且每包都只有一人猜對。問他們名猜對的是哪一種顏色的珠子。

4、某地質(zhì)學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別：

甲判斷：不是鐵，也不是銅。

乙判斷：不是鐵，而是錫。

丙判斷：不是錫，而是鐵。

經(jīng)化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎

參考答案：

1、甲是1號；丁是2號；乙是3號；丙是4號

2、五名同學的名次依次是：D

B

A

E

C

3、這五包的顏色依次是：紅、藍、黃、白、紫

4、丙完全正確，甲說對一半，乙完全說錯了。找次品四例（不知輕重）

[例一]有五個乒乓球特征相同，其中只有一個重量異常（次品），現(xiàn)在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次，將那個重量異常的球（次品）找出來。

解答方法：把五個球分別編號為ABCDE。

第一次稱：把AB和CD分別放在天平兩邊，有三種情況：

i、AB=CD，E是次品

ii、AB>CD，E是標準品，A或B有可能是重次品；或者C或D有可能是輕次品。

iii、AB<CDE是標準品，A或B有可能是輕次品；或者C或D有可能是重次品。

第二次稱：假設(shè)是上面的第ii種情況，AB>CD。把A和B分別放在天平的兩邊，有三種情況：

i、A=B，次品在C或D中，A和B是標準品，且知道C或D是輕次品。第三次，把A和C稱，有兩種情況：（1）A>C，C是輕次品，（2）A=C，D是輕次品。ii、A>B，A是重次品或者B是輕次品，C和D標準品。第三次，把A和C稱，有兩種情況：（1）A>C，A是重次品，（2）A=C，B是重次品。

iii、A<B，和上面的第ii種相似，請自己分析。[例二]有十二個乒乓球特征相同，其中只有一個重量異常，現(xiàn)在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次，將那個重量異常的球找出來。

首先，把12個球分成三組：A，B和C，假設(shè)次品球為X,比較A組和B組。

第一步：若A＝B，則X在C組

1比較C1,C2,C3（左邊）和A1,A2,A3（右邊）

若相等，則X是C4

1.1.1把C4和其他的球比較，則知X是輕還是重。

若不等，且左邊重，則比較C1和C2

1.2.1若C1=C2,C3是X且較重；否則X是C1和C2中較重的那個

若不等且左邊輕，同理得出X，且較輕。

第二步：A不等于B，則X在A或B中

1有一個組會重一些，假設(shè)是左邊的A組

2選擇下面的球做比較

A1A2B1:A3,B2,C1若左邊＝右邊，則X在(A4,B3或B4)。否則跳至2.1.1若B3=B4,X是A4，由于A組較重，則X較重若B3不等于B4，由于B組是較輕的，則X為較輕的那個（B3或B4）若左邊不等于右邊，則X可能在任意一邊若左邊仍舊是較重的，則意味著B1=A3，則X在（A1，A2，B2）中否則跳至比較A1和A2，若A1＝A2，則X是B2且是較輕的；否則，由于A組比較重，則X是較重的那個（A1或A2）若右邊較重，則X在（B1，A3）中比較B1和C1，若相等，則X是A3且較重；否則X是B1且較輕。

[例三]有個制造小球的工廠，生產(chǎn)了6箱小球，每個箱子里有100個小球。正品小球每個重10克，次品小球每個重11克。由于每個箱子里的小球由同一車間生產(chǎn)，如果一個箱子里有次品，則這個箱子里的球肯定都是次品?，F(xiàn)在假設(shè)只有一個箱子里有次品，利用有砝碼的天平，如何稱一次把這個箱子找出來2.如果把上題改為這六個箱子里可能都有次品，其他條件不變，如何稱一次把有次品的箱子找出來解答：1.我們從1到6，給每個箱子編號，然后從編號為i（i=1,2,...,6)的箱子里取出i個球，一共21個。我們稱這21個球的重量，如果都是正品，則重210克。由于有次品，肯定比210克重，假設(shè)重n克，則第n個箱子里的是次品。2.我們從第1個箱子取出1個球，第2個箱子取出2個球，第3個箱子取出4個球，第4個箱子取出8個球，第5個箱子取出16個球，第6個箱子取出32個球。然后稱得的總重量減去630，多出的重量化為1，2，4，8，16，32的和，就知道哪些箱子里的是次品。例如，超過22克，又22＝2＋4＋16，所以第2，3，5個箱子里的是次品。

時鐘問題(已知時刻求角度)

大家已經(jīng)認識了鐘表。鐘表上的分針、時針在不停息地轉(zhuǎn)動著，兩針有時相互重合，有時相互垂直，有時又成一條直線，而求時針、分針形成的各種不同位置所需的時間，就構(gòu)成了饒有興趣的時鐘問題。

[基礎(chǔ)知識]（1）周角是360°，鐘面上有12個大格，每個大格是360°÷12=30°；有60個小格，每個小格是360°÷60=6°。（2）時針每小時走一個大格（30°），所以時針每分鐘走30°÷60=°；分針每小時走60個小格，所以分針每分鐘走6°.

[例題1]

2時20分，時針和分針的夾角成多少度

[分析]在2時30分時，時針在刻度2和刻度3之間，分針指向刻度6。在刻度2和刻度6之間共有4個大格，30°×4=120°。從2時到2時30分，時針走了30分鐘。所以共走了°×30=15°.

[解答]

30°×4—°×30=105°。[例題2]

7時48分，時針和分針的夾角成多少度

[分析]在7時48分時，時針在刻度7和刻度8之間，分針指向第48小格。在刻度7（第35小格）和第48小格共有13個小格，6°×（48-35）=78°。從7時到7時48分，時針走了48分鐘。所以共走了°×48=24°.

[解答]

6°×（48-35）—°×48=54°。

[總結(jié)]

一般來說，已知鐘面的時刻求時針和分針所成夾角的度數(shù)（小于或等于180°的角度），可以找出時針（整時刻）和分針（當前時刻）之間相差的大格或小格數(shù)。求出相應(yīng)度數(shù)以后，再減去時針所走的度數(shù)（用分針數(shù)乘以°）

[練習]（1）3時45分，時針和分針的夾角成多少度（2）8時55分，時針和分針的夾角成多少度

兩類行程問題的解法

例1:甲乙兩輛電動玩具車分別從相距100厘米的AB兩端同時相對開出，到達B端（或A端）立即返回，往返運行，兩車的速度分別是每秒25厘米和每秒10厘米，問10分鐘內(nèi)它們一共相遇多少次？

分析與解答：

甲車從A地到達B地需要100/25=4（秒），

乙車從B到達到A地需要100/10=10（秒）。

由于它們往返運行，所以它們的相遇既包括對面相遇，也包括追擊相遇兩種情況，所以要求出一共相遇多少次，就比較復雜，可以畫圖來解決。如圖：

用0到40秒表示它們運行的時間，因為40秒內(nèi)，甲回到起點，乙也剛好回到起點。

甲到達B地再返回A地所用的時間分別是4秒，8秒，12秒，16秒，……36秒，40秒。

乙到達A地，再返回B地所用的時間分別是10秒，20秒，30秒，40秒。

從上圖中可以看出，40秒內(nèi)它們共相遇9次。

10分=600秒

600/40*9=135（次）

答：10分鐘內(nèi)它們一共相遇135次。

例2:甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向而行。第一次相遇時距離B地6千米，然后繼續(xù)前行。他們分別到達B、A兩地后原路返回，第二次相遇時甲距離A地5千米。問：他們兩次相遇間的距離是多少千米？

[分析]甲、乙二人第一次相遇時，他們共同行完A、B兩地一個全程。乙行了6千米。

甲、乙二人第二相遇時，他們共同行完了A、B兩地三個全程。乙就行了6*3=18千米（因為甲、乙行一個全程，乙行6千米，所以，甲、乙行三個全程，乙就行6*3=18千米）

這時，乙到了A地后，又向B地行5千米，所以A、B兩地相距18-5=13千米。

所以。兩次相遇點相距13-6-5=2千米

練習：

（1）甲乙兩人同時從A。B兩地相向而行，第一次相遇時離A地120米，相遇后，他們繼續(xù)前進到達目的后立即返回，在距A地150米處再次相遇，求AB兩地的距離。

(2)Ａ、Ｂ兩車同時從甲、乙兩站相對開出,第一次距乙站千米處相遇,相遇后兩車仍從原速度繼續(xù)行駛,并在到達對方車站后,立即沿原路返回,途中兩車在距甲站千米處相遇,兩次相遇點相距多少千米小學數(shù)學第九冊期中測試題（時間：90分鐘總分：100分）一、直接寫得數(shù)（10分，每題分）＋19－＝×＝

＋＝×＝＋＝

÷＝×＝÷＝

÷×8＝×11＝

×＝

×＝÷6＝÷÷17＝

＋＝

－＝×8＝二、填空（15分，每空1分）1．求5個的和，列成算式是（）.2．×12表示（），12×表示（）.3．除以（）得25.4．……是（）小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是（），可以簡寫成（），保留三位小數(shù)是（）.5．兩個數(shù)相除的商是，如果被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)不變，商是（）.6．一個算式里，如果含有兩級運算，（），（）.7.填上適當?shù)倪\算符號，使等式成立（1）（）1＝6（）（2）（）＝（）30三、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）（5分，每題1分）

2．50分等于小時.（）3．一個數(shù)乘以，積比原來的數(shù)大（）4．125－125×（－）＝0×.（）5．整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于小數(shù)乘法同樣適用.（）四、在○里填“＞”“＜”或“＝”（6分）×○

÷○

×○÷○

÷○五、計算題1．計算下面各題，能簡算的要簡算（8分）（1）（－）×－

8÷[（－）×]－（3）×＋×

－×（－）2．求未知數(shù)x（4分）（1）x×＝（2）x÷＝六、列式計算（12分）1．與的積，再除以，商是多少2．與的和，乘以它們的差，積是多少3．與的積，減去除以5的商，得多少4．20減去與的和，所得的差去除，商是多少七、應(yīng)用題（24分）1．某工地需要沙50噸.用一輛載重噸的汽車運了5次，余下的改用一輛載重噸的汽車來運，還要運多少次2．一艘客輪從甲港開往乙港，計劃每小時行25千米，12小時可以到達.由于航行時順風，實際每小時多行5千米，這樣需用幾小時到達3．甲乙兩地相距5千米.兩列火車同時從兩地開出背向而行，客車每小時行50千米，貨車每小時行48千米，經(jīng)過小時，兩車相距多少千米4．甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相對開出，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米，兩車在離中點處千米處相遇.求相遇時甲車行了多少千米五年級上期第一單元試卷

班級

姓名

成績

一、填空。（1）小時=（

）分

公頃=（

）平方米

（2）平方米=（

）平方米（

）平方分米（3）×5這個算式表示(

)（4）把擴大100倍是（

）（

）縮小10倍是。（5）×的積是（

）位小數(shù)；這個積保留一位小數(shù)約是（

），保留兩位小數(shù)約是（

）。

（6）根據(jù)14×18=252，在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

×18=（

）

×=（

）

（

）×=

（）×（）=

（8）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”。

×○

×○

×○

×○×

（9）一個兩位小數(shù)“四舍五入”后取近似值是，原來這個兩位小數(shù)最小是（

），最大是（

）。二、判斷。1、小數(shù)點后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

2、×15的積與15×的積相等，所以表示的意義也相同。（）

3、一個數(shù)乘的積一定比這個數(shù)大。（）

4、兩個因數(shù)的積一定大于每一個因數(shù)。（）5、兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和是3，積的小數(shù)位數(shù)也一定是3。（

）6、整數(shù)乘法的所有運算定律都適用小數(shù)乘法。（

）

三、選擇。1、一個乘法算式中，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積（

）

①擴大1000倍

②縮小10倍

③擴大10倍

2、×+×－用簡便方法計算應(yīng)該是（

）

①×+－

②×+

③×+－1)

3、×=×8+×是運用了（

）。①乘法交換律

②乘法結(jié)合律

③乘法分配律四、計算。（1）、口算。10%×5=

×1000=

×=

×=

×4=×=7..5×3=

×0=

×=（2）、簡便運算。0．25x

x

×51－

×

x

+

x

32xx

（3）、筆算。

×34=

×=

×=

×=

（4）、計算?！痢?/p>

700××

×+

×－

（5）、列式計算。1、把與的差擴大倍，結(jié)果是多少

2、與的積再加上，和是多少

五、應(yīng)用題。36%

1.一只母雞平均每天要吃千克飼料，照這樣計算5只母雞一個星期需吃多少千克飼料2.菜站運來噸黃瓜，運來的土豆是黃瓜的倍，白菜是土豆的倍．菜站運來白菜多少噸3.有一小正方形邊長分米，如果用這樣的4塊小正方形拼成一個大正方形，大正方形的面積是多少4.新明小學的操場寬米，是長的一半，操場的面積是多少5、小明的體重是25、6千克，爸爸的體重是小明的倍，小明和爸爸體重之和是多少6、學校買了6個排球，4個籃球，排球每個元，籃球每個元。一共要用多少元

五年級上冊列方程解應(yīng)用題練習1、后街糧店原有大米986包，又運來65包，第二天賣出一批后剩792包，第二天賣出多少包

2、明到文具店買6本筆記本，付3元找回元，每本筆記本多少錢

3、甲乙兩地相距380千米，客車與貨車同上從兩地相對開出，4小時后在中途相遇，已知客車每小時行45千米，貨車每小時多少米

4、果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵

5、化肥廠計劃生產(chǎn)7200噸化肥，已經(jīng)生產(chǎn)了4個月，平均每月生產(chǎn)化肥1200噸，余下的每月生產(chǎn)800噸，還要生產(chǎn)多少個月才能完成

6、建筑工地需要沙子106噸，先用小汽車運15次，每次運噸。剩下的改用大車運，每次運5噸，還要幾次運完

7、五年級同學種樹，一班種40棵，比二班種的2倍少32棵，二班種多少棵

8、某廠有一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒45天。實際每天少燒噸，這批煤可以燒多少天

9、一批布料，原來可以制５４０套衣服，每套衣服用布料１．２米，經(jīng)過技術(shù)改造后，平均每套衣服節(jié)約布料０．２米，現(xiàn)在可以多做多少套衣服

10、河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍．又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只

11、工程隊要全修一條長千米長的水渠，計劃用15天完成。實際每天比原計劃多修千米，實際多少天就完成了任務(wù)12、小剛從家去學校，每分鐘走６０米，１０分鐘可以到達，如果每分鐘多走１５米，幾分鐘到達學校已投稿到：排行榜圈子閱讀(122)|評論(0)|收藏(0)|打印|舉報五年級上冊思維訓練題（二）

1、百貨商店運來160雙球鞋，分別裝在2個木箱和4個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，每個木箱裝多少雙球鞋2、小玲、小蘭和小麗拿同樣多的錢去買一樣的圖畫紙，買回來后小玲比小麗多要5張，補給小麗6角錢，小麗比小蘭少要4張，小蘭補給她3角錢，圖畫紙每張多少錢3、

2臺碾米機4小時碾米288千克，照這樣計