高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修(2-2)綜合測試題

圖象，則等于（）（A）（B）（C）（D）12、對于函數(shù)，給出下列四個命題：=1\*GB3①是增函數(shù)，無極值；=2\*GB3②是減函數(shù)，有極值；=3\*GB3③在區(qū)間及上是增函數(shù)；=4\*GB3④有極大值為，極小值；其中正確命題的個數(shù)為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題13、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值分別為：14、若，，且，則的值為；15、用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個數(shù)之間的關(guān)系式可以19.（13分）如圖，設(shè)鐵路AB長為80，BC⊥AB，且BC＝10，為將貨物從A運往C，現(xiàn)在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運費為2，公路運費為4.ABABCM（2）如何選點M才使總運費最??？20．（本小題14分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．高中數(shù)學(xué)選修（2-2）綜合測試題參考答案1（B）2（A）3（A）；4（C）；由5（A）；由，則6（B）7（C）8（C）9（D）；由，，知在第四象限；10（C）；11（B）；其中命題=3\*GB3③與命題=4\*GB3④是正確的。12（C）；提示，由圖象過知經(jīng)比較可得，即，由得；13.；14；提示，由，得又由，得，那么1516；提示，設(shè)運動時兩物體相遇，那么得，由于，得相遇時A物體運動；17.解：（1）當(dāng)＝0即m＝3或m＝6時，z為實數(shù)；…………3分當(dāng)，即m＝5時，z為純虛數(shù).…………6分（2）當(dāng)即即3<m<5時，對應(yīng)點在第三象限.……………12分18、解：由或或，本題的圖形由兩部分構(gòu)成，首先計出上的面積，再計算出上的面積，然后兩者相加即可；于是19.解：(1)依題，鐵路AM上的運費為2（50－x），公路MC上的運費為，則由A到C的總運費為……………6分（2），令，解得（舍）9分當(dāng)時，；當(dāng)時，，故當(dāng)時，y取得最小值.……………12分即當(dāng)在距離點B為時的點M處修筑公路至C時總運費最省.…………13分20.（1）解：由已知，當(dāng)時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值分別為，，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；（