北京市延慶區(qū)2023年七下數(shù)學期中復習檢測模擬試題含解析

北京市延慶區(qū)2023年七下數(shù)學期中復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°2．二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．3．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．6 B．7 C．8 D．7或84．如圖，將長方形紙片ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠GHC＝110°，則∠AGE等于（）A．55° B．45° C．40° D．25°5．在平面直角坐標系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套，現(xiàn)有120張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，得方程組（）A． B．C． D．以上都不對7．將一副三角板如圖放置，作CF//AB，則∠EFC的度數(shù)是（）A．90° B．100° C．105° D．110°8．在數(shù)軸上表示不等式x－1＜0的解集，正確的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，正確的是（）A． B． C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x710．已知多項式x2+kx+64是一個完全平方式，則k＝（）A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是___,=___,的算術(shù)平方根為___.12．若關(guān)于的方程組的解是負整數(shù)，則整數(shù)的值是________________．13．某中學創(chuàng)建綠色和諧校園活動中要在一塊三角形花園里種植兩種不同的花草，同時擬從點A修建一條花間小徑到邊BC.若要使修建小路所使用的材料最少，請在圖中畫出小路AD，你這樣畫的理由是____________．14．如果點到x軸的距離為4，則這點的坐標是（，_____）．15．解方程，有下列步驟：①，②，③，④，⑤，其中首先發(fā)生錯誤的一步是_________．16．若關(guān)于x的二次三項式是完全平方式，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學為了籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀念冊由4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊由6張彩色頁和4張黑白頁組成（內(nèi)容均不相同）．印制這批紀念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印制冊數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁30元/張，黑白頁10元/張；印制費與總印制冊數(shù)的關(guān)系見表：總印制冊數(shù)a（冊）a＜500a≥500彩色頁印制費（元/張）2.22.0黑白頁印制費（元/張）0.70.6（1）印制這批紀念冊的制版費為元．（2）若印制A、B兩種紀念冊各100冊，則共需多少費用？（3）如果該校印制了A、B兩種紀念冊共800冊，一共花費了10520元，則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊？18．（8分）若y=，求x2019+y3的立方根.19．（8分）請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因為∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因為∠1＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．20．（8分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．21．（8分）如圖，如果，那么與平行嗎？為什么？22．（10分）定義：若△ABC中，其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半，則稱△ABC為“半角三角形”．根據(jù)此定義，完成下面各題：（1）若△ABC為半角三角形，且∠A＝90°，則△ABC中其余兩個角的度數(shù)為；（2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，則∠B；（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，點E在邊CD上，以BE為折痕，將△BCE向上翻折，點C恰好落在AD邊上的點F，若BF⊥AD，則△EDF是半角三角形嗎？若是，請說明理由．23．（10分）已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）?（2n+1）（n為正整數(shù)）．求22+42+62+…+502的值．24．（12分）因式分解（1）x2y－2xy+y；（2）x4－16

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故本選項錯誤．故選B．2、D【解析】分析：用含a的代數(shù)式表示b，即解關(guān)于b的一元一次方程即可．詳解：根據(jù)題意得：5b=﹣6－2a，則．故選D．點睛：如果把二元一次方程其中的一個未知數(shù)當成常數(shù)就可以看作一個一元一次方程．3、D【解析】試題解析：∵（a﹣2）2+|b﹣3|=0，∴a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，①當腰是2，底邊是3時，三邊長是2，2，3，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，即等腰三角形的周長是2+2+3=7；②當腰是3，底邊是2時，三邊長是3，3，2，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，即等腰三角形的周長是3+3+2=1．故選D．4、C【解析】

由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DGH=∠EGH=70°，可得∠AGE的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵將長方形紙片ABCD沿GH折疊，∴∠DGH＝∠EGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出點B的坐標，從而判斷出所在的象限．【詳解】解：∵將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點∴點B的坐標為∴點B在第二象限故選B．【點睛】此題考查的是平面直角坐標系中點的平移，掌握點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是（1）盒身的個數(shù)×2＝盒底的個數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)＋制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝120，從而列方程組．【詳解】解：根據(jù)題意，盒身的個數(shù)×2＝盒底的個數(shù)，可得；2×10x＝40y；制作盒身的白鐵皮張數(shù)＋制作盒底的白鐵皮張數(shù)＝120，可得x＋y＝120，

故可得方程組．

故選：C．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”．7、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形求出∠BAC，根據(jù)平行線求出∠ACF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∵CF//AB，∴∠ACF＝∠BAC＝45°，∵∠E＝30°，∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

解：x－1＜0的解集為x＜1，它在數(shù)軸上表示正確的是B．故選B．9、C【解析】分析：A和B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則(底數(shù)不變，指數(shù)相加)即可得出答案；C、同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減；D、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．詳解：A、原式=，計算錯誤；B、原式=，計算錯誤；C、計算正確；D、原式=，計算錯誤，故選C．點睛：本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法、除法法則以及冪的乘方法則，屬于基礎題型．解答這個問題的關(guān)鍵就是要明確冪的計算法則．10、A【解析】

只需運用完全平方公式將x2+kx+64變形得，然后比較等式即可得到k的值【詳解】∵x2+kx+64是一個完全平方式，∴x2+kx+64=，∴k＝±1．故選：A【點睛】本題主要是對完全平方式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，，2.【解析】

根據(jù)開平方運算，可得立平方根、算術(shù)平方根，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是-，∵，∴=；∴=4，4的算術(shù)平方根是2；故答案為；，2.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)，注意的算術(shù)平方根先求64的立方根，再求算術(shù)平方根．12、3或1【解析】分析：先解方程組用含m的代數(shù)式表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出m的值．詳解：解方程組，得：∵解是負整數(shù)，∴1﹣m=﹣1或1﹣m=﹣1，∴m=3或1．故答案為3或1．點睛：本題考查了二元一次方程組的解，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的不等式．13、垂線段最短【解析】解：如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，由“從直線外一點到這條直線所作的所有線段中，垂線段最短”可知小路AD是所用材料最少的．故答案為垂線段最短．點睛：本題主要考查了從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短在生活中的應用．14、（2，4）或（-2，-4）.【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中的點到x軸的距離等于這一點縱坐標的絕對值得出|2x|=4，解方程求出x的值，進而得到這點的坐標．【詳解】∵點到x軸的距離為4，∴，解得x=±2.∴這個點的坐標為：（2，4）或（-2，-4）.故答案為：（2，4）或（-2，-4）.【點睛】本題考查了點的坐標，絕對值的定義，掌握平面直角坐標系中的點到x軸的距離等于這一點縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．15、③【解析】

方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：3（3x+1）=12-（2x-1），

去括號得：9x+3=12-2x+1，

移項得：9x+2x=12+1-3，

合并得：11x=10，

解得：x=，

其中首先發(fā)生錯誤的是③．

故答案為：③．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、4或1【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】∵（x±1）1＝x1±1x＋1，∴1（m?3）＝±1，∴m＝4或1，故答案為：4或1．【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）印制A、B兩種紀念冊各100冊，則共需3300元；（3）該校印制了A紀念冊500冊、B紀念冊300冊．【解析】

（1）根據(jù)A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成，彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張，求其和即可；（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：各印一冊A，B種紀念冊的印刷費用×2000+制版費＝總費用，再算出結(jié)果即可；（3）根據(jù)（2）中計算方法，得出關(guān)于A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元的方程組求出即可．【詳解】解：（1）印制這批紀念冊的制版費為：4×30+6×10+6×30+4×10＝1（元）．故答案是：1．（2）∵印制A、B兩種紀念冊各100冊，∴共需：100×（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+1＝3300（元），答：印制A、B兩種紀念冊各100冊，則共需3300元．（3）設A紀念冊印制了x冊，B紀念冊印制了y冊，根據(jù)題意得出：x+y=8002.0×4x+0.6×6x+2.0×6y+0.6×4y+400=1052解得：x=500y=300答：該校印制了A紀念冊500冊、B紀念冊300冊．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是設出一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用x表示，再找出數(shù)量關(guān)系等式，找出對應的量，列方程即可．18、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x=-1，再計算出y=4，從而可求出x2019+y3的立方根.【詳解】由題意可知：x2-1≥0，1-x2≥0，∴x2=1，解得x=±1，又x-1≠0，即x≠1，∴x=-1，把x=-1代入y=得，y=4，所以x2019+y3=-1+64=63.故x2019+y3的立方根為：.【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，同時還考查了分數(shù)指數(shù)冪和立方根.19、已知，角平分線的定義，等式的性質(zhì)，等量代換，等量代換，AB∥CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，ADC，ABC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，等式的性質(zhì)．【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得到∠ABC=∠ADC,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),依據(jù)等角的補角相等即可證得.試題解析:∵BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC（已知）,∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC（角平分線的定義）,∵∠ABC=∠ADC（已知）,∴∠ABC=∠ADC（等式的性質(zhì)）,∴∠1=∠3（等量代換）,∵∠1=∠1（已知）,∴∠1=∠3（等量代換）,∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）,∴∠A=∠C（等量代換）.20、【解析】

先求出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵，∴，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，∴【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握無理數(shù)的性質(zhì)、代入法是解題的關(guān)鍵．21、平行，理由見解析【解析】

根據(jù)AB∥CD可知∠B=∠C，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，從而可得答案.【詳解】解：BC∥DE，理由如下：∵AB∥CD∴∠B=∠C=40°∵∠D=40°∴∠C=∠D∴BC∥DE【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.22、（1）45°，45°或30°，60°；（2）20°，80°，60°，120°，°或°；（3）△EDF是半角三角形，理由見解析【解析】

（1）分兩種情況進行解答，①若另一個銳角等于∠A＝90°的一半，②若除∠A以外的兩個角中，有一個角是另一個的一半，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，進行解答，（2）分六種情況進行討論解答，把其中的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的一半的情況都進行考慮，分別求出相應的角的度數(shù)．（3）根據(jù)題意分別求出三角形DEF的各個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合“半角三角形”的意義進行判斷．【詳解】解：（1）①若另一個銳角等于∠A＝90°的一半，則這個角為45°，第三角為45°，②若除∠A以外的兩個角中，有一個角是另一個的一半，則有較小的角為（180°﹣90°）÷（1+2）＝30°．那么較大的角為60°，故答案為：45°，45°或30°，60°，（2）根據(jù)題意有以下幾種情況：①若∠B＝∠C，則∠B＝20°，②若∠C＝∠B，則∠B＝80°，③若∠A＝∠C，則∠A＝20°，∠B＝120°，④若∠C＝∠A，則∠A＝80°，∠B＝60°，⑤若∠B＝∠A，則∠B＝（180°﹣40°）÷3＝，⑥若∠A＝∠B，則∠B＝（180°﹣40°）÷3×2＝，（3）∵AB∥CD，AD∥BC，∠